平阳县四校2015-2016学年七年级上第二次月考数学试卷含解析

第 1 页（共 17 页 ） 2015）第二次月考数学试卷 一、选择题： 1某山上的温度是 8 ，山下的温度是 4 ，那么山上的温度比山下高（ ） A 12 B 4 C 4 D 12 2成年人一年心跳的正常次数约为 36792000次，用科学记数法表示为（ ） A 108 B 104 C 107 D 108 3 16的平方根是（ ） A 4 B 4 C 4 D 2 4下列各数中，是无理数的为（ ） A B C 5与 的值最接近的整数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 6下列计算正确的是（ ） A 60 5x 4x=1 C 8a+2b=10 77 7下列选项中，正确的是（ ） A（ x y） = x y B若 3x=4y，则 3x+5m=4y+5m C若 a=b D 1 （ ） =1 1 =3 2=1 8用代数式表示 “a 的 3倍与 ，正确的是（ ） A 3（ a b） 2 B（ 3a b） 2 C 3a （ a 3b） 2 9七年级 1班学生参加净化校 园劳动，其中参加打扫操场的有 28人，参加清洗教室的有 20人，现根据需要，从参加清洗教室的同学中抽调部分去打扫操场，使参加打扫操场的人数是参加清洗教室人数的 2 倍，问应从参加清洗教室的同学中抽调多少人去打扫操场？设应抽调 x 人去打扫操场，可得正确方程是（ ） A 28 x=2（ 20 x） B 28+x=2（ 20+x） C 28+x=2（ 20 x） D 28 x=2（ 20+x） 10如图，移动小菱形 可以得到美丽的 “ 中国结 ” 图案，如图三个图案是由小菱形 平移后得到的类似 “ 中国结 ” 的图案，如果按图中的规律，那么第 10 个图案中，小菱形 有（ ） 第 2 页（共 17 页 ） A 62个 B 162个 C 184 个 D 200个 二、填空题： 11 5 的倒数是 12 64 的立方根为 13比较大小： 3 2（用 “ ” 、 “=” 或 “ ” 填空） 14单项式 的次数是 15当 x= 时，代数式 2x 1与 3x+4的值相等 16如果 23么 m+ 17若 +|3 b|=0，则 18若关于 3x 2m=1 的解是 x= m，则 19在数学活动课上，小聪把一张白卡纸画出如图 所示的 8 个一样大小的长方形，再把这 8 个长方形纸片剪开，无重叠的拼成如图 的正方形 中间小正方形的边长为 2，则正方形 20按程序运算（如图所示）： 例如，输入 x=5时，则运算的结果为 299，若使运算结果为 363，那么所有满足条件 x（ 值是 第 3 页（共 17 页 ） 三、解答题（共 40分）： 21计算 （ 1） 1+（ 5）（ +8） （ 2） 32 3 + 22先化简，再求值 3（ 2（ 3 9中 a=2， b= 1 23解方程 （ 1） 2x+7=4 x （ 2） 3（ x+2） =1 2（ x 1） （ 3） =1 24小红，小明和收银员对话情景如图： 试根据图中的信息，解答下列问题： （ 1）购买 5根跳绳需 元，购买 15 根跳绳需 元 （ 2）小红比小明多买 2根，付款时小红反而比小明少 5 元，请问小红买跳绳多少根？ 25目前节能灯在各城市已基本普及，今年某市面向县级及农村 地区推广，为响应号召，朝阳灯饰商场用了 4200元购进甲型和乙型两种节能灯这两种型号节能灯的进价、售价如表： 进价（元 /只） 售价（元 /只） 甲型 25 30 乙型 45 60 特别说明：毛利润 =售价进价 （ 1）朝阳灯饰商场销售甲型节能灯一只毛利润是 元； （ 2）朝阳灯饰商场购买甲，乙两种节能灯共 100只，其中买了甲型节能灯多少只？ （ 3）现在朝阳灯饰商场购进甲型节能灯 售完节能灯时所获的毛利润为 当 y=1080时，求 第 4 页（共 17 页 ） 朝阳灯饰商场把购进的这两种型号节能灯全部销售完时，所 获得的毛利润最多是 元（请直接写出答案） 第 5 页（共 17 页 ） 2015）第二次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题： 1某山上的温度是 8 ，山下的温度是 4 ，那么山上的温度比山下高（ ） A 12 B 4 C 4 D 12 【考点】有理数的减法 【分析】用山上的温度减去山下的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解 【解答】解： 8（ 4）， =8+4， =12 故选 A 【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个 数等于加上这个数的相反数是解题的关键 2成年人一年心跳的正常次数约为 36792000次，用科学记数法表示为（ ） A 108 B 104 C 107 D 108 【考点】科学记数法 表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 36792000有 8位，所以可以确定 n=8 1=7 【解答】解： 36792000=107 故选： C 【点评】此题考查科学记 数法表示较大的数的方法，准确确定 a与 3 16的平方根是（ ） A 4 B 4 C 4 D 2 【考点】平方根 【分析】根据平方根定义求出即可 【解答】解： 16 的平方根是 4， 第 6 页（共 17 页 ） 故选 C 【点评】本题考查了平方根的应用，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数 4下列各数中，是无理数的为（ ） A B C 【考点】无理数 【分析】根据无理数的定义，可得答案 【解答】解： ， ， 有理数， 是无理数， 故选： D 【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如 ， ， （ 2015秋 平阳县月考）与 的值最接近的整数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 【考点】估算无理数的大小 【分析】由 3= ， 4= ，得出 3 4，再根据被开方数比较即可 【解答】解： 9 10 16， 3 4， 与 最接近， 与 的值最接近的整数是 3 故选 B 【点评】本题考查了估算无理数的大小，注意： 在 3 和 4之间 6下列计算正确的是（ ） A 60 5x 4x=1 C 8a+2b=10 77 【考点】合并同类项 【分析】直接利用合并同类项法则 进而分析得出答案 【解答】解： A、 60此选项错误； B、 5x 4x=x，故此选项错误； C、 8a+2b，无法合并，故此选项错误； 第 7 页（共 17 页 ） D、 77，此选项正确 故选： D 【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键 7下列选项中，正确的是（ ） A（ x y） = x y B若 3x=4y，则 3x+5m=4y+5m C若 a=b D 1 （ ） =1 1 =3 2=1 【考点】等式的性质；有理数的混合运算；去括号与添括号 【分析】根据等式的性质进行判断 【解答】解： A、括号前是负数去括号都变号，故 B、两边都加 5m，故 C、 m=0时，两边都除以 D、没有除法运算，故 故选： B 【点评】本题主要考查了等式的性质等式性质 1：等式的两边都加上或者减去同一 个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质 2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式 8用代数式表示 “a 的 3倍与 ，正确的是（ ） A 3（ a b） 2 B（ 3a b） 2 C 3a （ a 3b） 2 【考点】列代数式 【分析】因为 倍为 3a，与 a b，所以再把它们的差平方即可 【解答】解： 倍与 a b， 差的平方为（ 3a b） 2 故选 B 【点评】本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键本题的易 错点是得到被减式列代数式的关键是正确理解题中给出的文字语言关键词，比如题干中的 “ 倍 ” 、 “ 平方的差 ” ，尤其要弄清 “ 平方的差 ” 和 “ 差的平方 ” 的区别 第 8 页（共 17 页 ） 9七年级 1班学生参加净化校园劳动，其中参加打扫操场的有 28人，参加清洗教室的有 20人，现根据需要，从参加清洗教室的同学中抽调部分去打扫操场，使参加打扫操场的人数是参加清洗教室人数的 2 倍，问应从参加清洗教室的同学中抽调多少人去打扫操场？设应抽调 x 人去打扫操场，可得正确方程是（ ） A 28 x=2（ 20 x） B 28+x=2（ 20+x） C 28+x=2（ 20 x） D 28 x=2（ 20+x） 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】设应抽调 x 人去打扫操场，根据参加打扫操场的人数是参加清洗教室人数的 2 倍列出方程即可 【解答】解：设应抽调 据题意列出方程为： 28+x=2（ 20 x）， 故选 C 【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是根据参加打扫操场的人数是参加清洗教室人数的 2倍列出方程 10 如图，移动小菱形 可以得到美丽的 “ 中国结 ” 图案，如图三个图案是由小菱形 平移后得到的类似 “ 中国结 ” 的图案，如果按图中的规律，那么第 10 个图案中，小菱形 有（ ） A 62个 B 162个 C 184 个 D 200个 【考点】利用平移设计图案；规律型：图形的变化类 【分析】仔细观察图形发现第一个图形有 2 12=2个小菱形；第二个图形有 2 22=8个小菱形；第三个图形有 2 32=18个小菱形；由此规律得到通项公式，然后代入 n=10即可求得答案 【解 答】解：第一个图形有 2 12=2个小菱形； 第二个图形有 2 22=8 个小菱形； 第三个图形有 2 32=18个小菱形； 第 第 10个图形有 2 102=200个小菱形 故选 D 第 9 页（共 17 页 ） 【点评】本题考查的是利用平移设计图案，解题的关键是仔细观察图形的变化，并找到图形的变化规律 二、填空题： 11 5 的倒数是 【考点】倒数 【分析】根据倒数的定义可直接解答 【解答】解：因为 5 （ ） =1，所以 5的倒数是 【点评】本题比较简单，考查了倒数的定义，即若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 12 64 的立方根为 4 【考点】立方根 【专题】计算题；实数 【分析】利用立方根定义计算即可得到结果 【解答】解： 64 的立方根是 4 故答案为： 4 【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键 13比较大小： 3 2（用 “ ” 、 “=” 或 “ ” 填空） 【考点】有理数大小 比较 【分析】根据有理数大小比较的规律，在两个负数中，绝对值大的反而小可求解 【解答】解：两个负数，绝对值大的反而小： 3 2 【点评】同号有理数比较大小的方法： 都是正有理数：绝对值大的数大如果是代数式或者不直观的式子要用以下方法， （ 1）作差，差 0，前者大，差 0后者大 （ 2）作商，商 1，前者大，商 1后者大 都是负有理数：绝对值的大的反而小如果是复杂的式子，则可用作差法或作商法比较 异号有理数比较大小的方法：就只要判断哪个是正哪个是负就行， 都是字母：就要分情况讨论 第 10 页（共 17 页 ） 14单项 式 的次数是 5 【考点】单项式 【分析】根据单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案 【解答】解： 的次数是 5， 故答案为： 5 【点评】本题考查了单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 15当 x= 1 时，代数式 2x 1与 3x+4的值相等 【考点】解一元一次方程 【分析】根据 题意得出方程，求出方程的解即可 【解答】解： 2x 1= 3x+4， 解得： x=1， 故答案为： 1 【点评】本题考查了解一元一次方程的应用，能正确解方程是解此题的关键 16如果 23么 m+2 【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义，可得 m， 据有理数的加法，可得答案 【解答】解：由题意，得 m+3=2， n=3 解得 m= 1 m+n= 1+3=2， 故答案为： 2 【点评】本题考查了同类项，利用同类项的定义得出 m、 17若 +|3 b|=0，则 8 【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值 第 11 页（共 17 页 ） 【分析】根据非负数的性质列式求出 a、 后代入代数式进行计算即可得解 【解答】解：由题意得， a+2=0， 3 b=0， 解得 a= 2， b=3， 所以， 2） 3= 8 故答案为： 8 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0时，这几个非负数都为 0 18若关于 3x 2m=1 的解是 x= m，则 2 【考点】一元一次方程的解 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】把 【解答】解：把 x= m 代入方程得： m 2m=1， 解得： m= 2， 故答案为： 2 【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 19在数学活动课上，小聪把一张白卡纸画出如图 所示的 8 个一样大小的长方形，再把这 8 个长方形纸片剪开，无重叠的拼成如图 的正方形 中间小正方形的边长为 2，则正方形 88 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设小长方形的长为 宽为 x，结合已知条件 “ 中间小正方形的边长为 2” 列出方程并解答即可 第 12 页（共 17 页 ） 【解答】解：设小长方形的长为 宽为 x， 由题意，得： 2 x x=2， 解得： x=10，则 x=6， 所以正方形 4（ x+2 x） =4 （ 10+12） =88 故答案是： 88 【点评】本题考查了一元一次方程的应用结合图形，得到小长方形的长与宽的数量关系是解题的关键 20按程序运算（如图所示）： 例如，输入 x=5时，则运 算的结果为 299，若使运算结果为 363，那么所有满足条件 x（ 值是 6、 23、 91 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；图表型；实数 【分析】根据结果为 363，利用运算程序确定出 【解答】解：根据题意得：（ 363+1） 4=364 4=91； （ 91+1） 4=92 4=23； （ 23+1） 4=24 4=6， 则所有满足条件 、 23、 91， 故答案为： 6、 23、 91 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 三、解答题（共 40分）： 21计算 （ 1） 1+（ 5）（ +8） （ 2） 32 3 + 【考点】实数的运算 第 13 页（共 17 页 ） 【专题】计算题；实数 【分析】（ 1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （ 2）原式利用平方根、立方根定义，以及乘方的意义计算即可得到结果 【解答】解：（ 1）原式 =1 5 8= 12； （ 2）原式 =9 3 2+（ 2） =9 6 2=1 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22先化简，再求值 3（ 2（ 3 9中 a=2， b= 1 【考点】整式的加减 化简求值 【专题】计算题；整式 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 a与 【解答】解：原式 =329ab= 当 a=2， b= 1时，原式 =2 （ 1） 2=2 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 23（ 12分）（ 2015秋 平阳县月考）解方程 （ 1） 2x+7=4 x （ 2） 3（ x+2） =1 2（ x 1） （ 3） =1 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】（ 1）方程移项合并，把 ，即可求出解； （ 2）方程去括号，移项合并，把 ，即可求出解； （ 3）方程去分母，去括号，移项合并，把 ，即可求出解 【解答】解：（ 1）移项合并得： 3x= 3， 解得： x= 1； （ 2）去括号得： 3x+6=1 2x+2， 移项合并得： 5x= 3， 第 14 页（共 17 页 ） 解得： x= （ 3）去分母得： 3x 3=6 2x 4， 移项合并得： 5x=5， 解得： x=1 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解 24小红，小明和收银员对话情景如图： 试根据图中的信息，解答下列问题： （ 1）购买 5根跳绳需 125 元，购买 15根跳绳需 300 元 （ 2）小红比小明多买 2根，付款时小红 反而比小明少 5 元，请问小红买跳绳多少根？ 【考点】一元一次方程的应用 【专题】图表型 【分析】（ 1）根据总价 =单价 数量，现价 =原价 式计算即可求解； （ 2）设小红购买跳绳 据等量关系：小红比小明多买 2跟，付款时小红反而比小明少 5元；即可列出方程求解即可 【解答】解：（ 1） 25 5=125（元）， 25 15 00（元） 故答案是： 125； 300 （ 2）设小红购买跳绳 25 5（ x 2） 5， 解得 x=11 故小红购买跳绳 11根 第 15 页（共 17 页 ） 【点评】此题考查 了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解 2