江苏省盐城市射阳县2016年中考数学二模试卷含答案解析

第 1 页（共 33 页） 2016 年江苏省盐城市射阳县中考数学二模试卷 一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1 的相反数是（ ） A B C 2 D 2 2下列 情中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 3下列运算中正确的是（ ） A a2+a3= a2a4= a2=（ 3=下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5某中学九年级舞蹈兴趣小组 8 名学生的身高分别为（单位： 168， 165，168， 166， 170， 170， 175， 170，则 下列说法错误的是（ ） A这组数据的平均数是 169 B这组数据的众数是 170 C这组数据的中位数是 169 D这组数据的方差是 66 6如图，在 ，延长 点 E，使 B，连接 点 F，则下列结论不一定成立的是（ ） A E= F C 若方程 310x+m=0 有两个同号不等的实数根，则 m 的取值范围是（ ） 第 2 页（共 33 页） A m 0 B m 0 C 0 m D 0 m 8 “龟兔首次赛跑 ”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场图中的图象刻画了 “龟兔再次赛跑 ”的故事（ x 表示乌龟从起点出发所行的时间， 示乌龟所行的路程， 示兔子所行的路程）下列说法错误的是（ ） A “龟兔再次赛跑 ”的路程为 1000 米 B兔子和乌龟同时从起点出发 C乌龟在途中休息了 10 分钟 D兔子 在途中 750 米处追上乌龟 二、填空题（本小题 3 分，共 30 分） 9在实数 0， ， 1， 2 中，是无理数的有 10如图，直线 交于 E 点， 足为 E， 1=130，则 2= 度 11一个袋中装有 6 个红球、 4 个黑球、 2 个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸出 球的可能性最大 12根据图中的程序，当输入 x=3 时，输出的结果 y= 第 3 页（共 33 页） 13在 ， ，则 值等于 14正方形 坐标系中的位置如图所示，将正方形 D 点顺时针方向旋转 90后， B 点的坐标为 15不等式组 的整数解为 16如图，已知矩形纸片 ， ，以 A 为圆心， 为半径画弧交 点 E，将扇形 下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为 17某商店从厂家以每件 18 元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价 a 元，则可卖出件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的 25%，如果商店计划要获利 400元，则每件商品的售价应定为 元 18如图，已知 ， ， ，过直角顶点 C 作 足为再过 足为 足为 过 足为 ，这样一直做下去，得到了一组线段 ，则 = 第 4 页（共 33 页） 三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分） 19（ 1）计算： （ 2016） 0+ （ 2）计算： + 20某小学举办 “神奇鹤乡，童声响亮 ”歌唱比赛，在安排 2 位女选手和 3 位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式 （ 1）请直接写出第一位选手是男选手的概率； （ 2）请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是女选手的概率 21如图， A 是 一点， （ 1）在图中作 角平分线 点 B；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明） （ 2）在（ 1）中，过点 A 画 垂线，垂足为点 D，交 点 C，连接 图形补充完整，并证明四边形 菱形 22如图，等腰直角 直角边 x 轴上，反比例函数 y= （ x 0）的图象分别与 于点 D、 E，且 y 轴于点 F（ 0， ）， ， （ 1）求反比例函数的表达 式； 第 5 页（共 33 页） （ 2）求点 D 的坐标 23 2016 年 1 月 15 日，射阳县 1000 辆城市公共自行车服务项目正式对外运营，小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间 t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图，请根据图中信息，解答下列问题： （ 1）这次被调查的总人数是多少？ （ 2）试求表示 A 组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图； （ 3）如果骑自行车的平均速度为 12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过 61m 的人数所占的百分比 24某中学建了一座竖直的电子屏幕 的底部 G 点到地面 距离为 3米，小明在 看电子屏幕的底部 G 点的仰角为 30，他在此处觉得视角不好，然后他后退了 2 米到 觉得好多了，此时他看电子屏幕的顶部 H 点的仰角为45，已知小明眼睛到地面的距离为 ，求电子屏幕的宽度 考数据 第 6 页（共 33 页） 25如图，已知 O 是 外接圆， C， D 是劣弧 的点（不与点 A、C 重合），延长 E （ 1）求证： 延长线 分 （ 2）若 0， 上的高为 2+ ，求 O 的面积 26为了配合 “绿色盐城 ”建设，展示 “射阳风景 ”，某社区计划对面积为 3600投标，由甲、乙两个工程队来完 成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的 2 倍，并且在独立完成面积为 600域的绿化时，甲队比乙队少用 3 天 （ 1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积； （ 2）设甲工程队施工 x 天，乙工程队施工 y 天，刚好完成绿化任务，求 y 与 （ 3）若甲队每天绿化费用是 元，乙队每天绿化费用为 元，且甲乙两队施工的总天数不超过 25 天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用 27如图 1，点 C 在线段 ， 点 C，且 C，点 E 在线段 ，且 B （ 1）求证： 第 7 页（共 33 页） （ 2）如图 2，延长 F，使 接 ，求证： （ 3）如图 3，延长 f，使 接 CD=n 1）时，设 面积为 面积为 探究 间的数量关系，并说明理由 28如图，抛物线 y= x2+mx+n 与 x 轴交于 A， B 两点，与 y 轴交于点 C，抛物线的 对称轴交 x 轴于点 D，顶点为 P 点，已知 A（ 1， 0）， B（ 4， 0） （ 1）求抛物线的表达式； （ 2）试判断以点 P 为圆心， 半径的圆与直线 位置关系并说明理由； （ 3）点 E 是线段 的一动点 是否存在这样的点 E，使 等腰三角形，如果存在，直接写出 E 点的坐标，如果不存在，请说明理由； 过点 E 作 x 轴的垂线与抛物线相交于点 F，当点 E 运动到什么位置时，四边形面积最大？求出四边形 最大面积及此时 E 点的坐标 第 8 页（共 33 页） 2016 年江苏省盐城市射阳县中考数学二模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1 的相反数是（ ） A B C 2 D 2 【考点】 相反数 【分析】 根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解 【解答】 解：根据概念得： 的相反数是 故选 A 2下列 情中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解 【解答】 解： A、是轴对称图形，故选项错误； B、是轴对称图形，故选项错误 ； C、不是轴对称图形，故选项正确； D、是轴对称图形，故选项错误 故选 C 3下列运算中正确的是（ ） A a2+a3= a2a4= a2=（ 3=考点】 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方以及同底数幂的乘法的性第 9 页（共 33 页） 质，即可求得答案 【解答】 解： A、 a2+是同类项不能合并，故错误； B、 a2a4=错误； C、 a2=错误； D、（ 3= 正确 故选 D 4下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 简单几何体的三视图 【分析】 主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形 【解答】 解：圆柱主视图、俯视图分别是长方形、圆，主视图与俯视图不相同； 圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相同； 球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相同； 正方体主视图、俯视图都是正方形，主视图与俯 视图相同 共 2 个同一个几何体的主视图与俯视图相同 故选 B 5某中学九年级舞蹈兴趣小组 8 名学生的身高分别为（单位： 168， 165，168， 166， 170， 170， 175， 170，则下列说法错误的是（ ） A这组数据的平均数是 169 B这组数据的众数是 170 C这组数据的中位数是 169 D这组数据的方差是 66 【考点】 方差；算术平均数；中位数；众数 【分析】 分别利用平均数、众数、中位数及方差的定义求解后即可判断正误 【解答】 解： A、平均数为 8=169，正确，故本选项不符合题意 ； 第 10 页（共 33 页） B、数据 170 出现了 3 次，次数最多，故众数为 170，正确，故本选项不符合题意； C、按照从小到大的顺序排列为 165， 166， 168， 168， 170， 170， 170， 175，位于中间位置的两数为 168 和 170，故中位数为 169，正确，故本选项不符合题意； D、这组数据的方差是 2+2+2 2+3 2+2=误，故本选项符合题意 故选 D 6如图，在 ，延长 点 E，使 B，连接 点 F，则下列结论 不一定成立的是（ ） A E= F C 考点】 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质 【分析】 首先根据平行四边形的性质可得 根据平行线的性质可得 E= 先证明 得 F；根据全等可得 F= 利用等量代换可得 据题意不能证明 E，因此 一定等于 2 【解 答】 解： 四边形 平行四边形， E= 故 A 成立）； 四边形 平行四边形， B， C= B， B， 在 ， ， 第 11 页（共 33 页） F，（故 B 成立）； F= C， 故 C 成立）； 2故 D 不成立）； 故选： D 7若方程 310x+m=0 有两个同号不等的实数根，则 m 的取值范围是（ ） A m 0 B m 0 C 0 m D 0 m 【考点】 根与系数的关系；根的判别式 【分析】 方程 310x+m=0 有两个同号不等的实数根的条件是判别式 0，且x10，据此即可得到关于 m 的不等式，求出 m 的取值范围 【解答】 解： a=3， b= 10， c=m， 又 方程有两不相等的实数根， =400 12m 0， m ， 又 两根同号， 0， m 0， 0 m 故选 C 8 “龟兔首次赛跑 ”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场图中的图象刻画了 “龟兔再次赛跑 ”的故事（ x 表示乌龟从起点出发所行的时间， 示乌龟所行的路程， 示兔子所行的路程）下列说法错误的是（ ） 第 12 页（共 33 页） A “龟兔再次赛跑 ”的路程为 1000 米 B兔子和乌龟同时从起点出发 C乌龟在途中休息了 10 分钟 D兔子在途中 750 米处追上乌龟 【考点】 函数的图象 【分析】 由函数图象的纵坐标，可判断 A；根据函数图象的横坐标，可判断 B；根据函数图象的横坐标，可判断 C；根据函数图象的交点，可判断 D 【解答】 解： A、由纵坐标看出 “龟兔再次赛跑 ”的路程为 1000 米，故 A 正确； B、由横坐标看出乌龟早出发 40 分钟，故 B 错误； C、由横坐标看出乌龟在途中休息了 10 分钟，故 C 正确； D、 0x 200， 00x 4000， 交点（ 750），兔子在途中 750米处追上乌龟，故 D 正确 故选： B 二、填空题（本小题 3 分，共 30 分） 9在实数 0， ， 1， 2 中，是无理数的有 【考点】 无理数 【分析】 无理数就是无限不循 环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项 【解答】 解： 0， 1， 2 是有理数， 是无理数， 故答案为： 第 13 页（共 33 页） 10如图，直线 交于 E 点， 足为 E， 1=130，则 2= 40 度 【考点】 垂线； 对顶角、邻补角 【分析】 首先根据邻补角的性质可得 度数，再根据垂直可得 度数，用 度数 度数即可得到 2 的度数 【解答】 解： 1=130， 80 130=50， 0， 2=90 0 50=40， 故答案为： 40 11一个袋中装有 6 个红球、 4 个黑球、 2 个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸出 红 球的可能性最大 【考点】 可能性的大小 【分析】 根据概率公式分别计 算出摸出红球、黑球、白球的可能性，再进行比较即可 【解答】 解：根据题意，一个袋中装有 6 个红球、 4 个黑球、 2 个白球，共 12个；根据概率的计算公式有 摸到红球的可能性为 = ； 摸到黑球的可能性为 = ； 摸到白球的可能性为 = 比较可得：从袋中任意摸出一个球，那么摸出红球的可能性最大 第 14 页（共 33 页） 12根据图中的程序，当输入 x=3 时，输出的结果 y= 2 【考点】 分段函数 【分析】 先对 x=3 做一个判断，再选择函数解析式，进而代入即可求解 【解答】 解：当输入 x=3 时， 因为 x 1，所以 y= x+5= 3+5=2 13在 ， ，则 值等于 【考点】 互余两角三角函数的关系 【分析】 根据互余两角的三角函数关系进行解答 【解答】 解： C=90， A+ B=90， ， 故答案为： 14正方形 坐标系中的位置如图所示，将正方形 D 点顺时针方向旋转 90后， B 点的坐标为 （ 4， 0） 【考点】 坐标与图形变化 【分析】 抓住旋转的三要素：旋转中心 D，旋转方向顺时针，旋转角度 90，通过画图得到点 B 的坐标 第 15 页（共 33 页） 【解答】 解：点 B 的坐标为（ 2， 4）然后绕点 D 顺时针旋转 90可得旋转后点 4， 0） 15不等式组 的整数解为 1， 0， 1， 2 【考点】 一元一次不等式组的整数 解 【分析】 先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可 【解答】 解： ， 由 得： x 3， 由 得： x 1， 不等式组的解集为： 1 x 3， 则不等式组 的整数解为 1， 0， 1， 2； 故答案为： 1， 0， 1， 2 16如图，已知矩形纸片 ， ，以 A 为圆心， 为半径画弧交 点 E，将扇 形 下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为 【考点】 圆锥的计算 【分析】 易得 余弦值，也就求得了 度数，进而可求得 度数，利用弧长公式可求得圆锥的侧面展开图的弧长，除以 2 即为圆锥的底面第 16 页（共 33 页） 半径 【解答】 解： ， 0， 0， 圆锥的侧面展开图的弧长为： = ， 圆锥的底面半径为 2= 17某商店从厂家以每件 18 元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价 a 元，则可卖出件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的 25%，如果商店计划要获利 400元，则每件商品的售价应定为 22 元 【考点】 一元二次方程的应用 【分析】 可根据关键语 “若每件售价 a 元，则可卖出件 ”，根据每件的盈利 销售的件数 =获利，即可列出方程求解 【解答】 解：设每件商品的售价定为 a 元， 则（ a 18） =400， 整理得 50a+616=0， 2， 8 18（ 1+25%） = 28 a=22 故答案为： 22 18如图，已知 ， ， ，过直角顶点 C 作 足为过 足为 足 为 过 足为 ，这样一直做下去，得到了一组线段 ，则 = 第 17 页（共 33 页） 【考点】 相似三角形的判定与性质 【分析】 由题意可知： 1以 知 = = 【解答】 解：由题意可知： 1 1 = = 由勾股定理可知： ， = = 故答案为： 三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分） 19（ 1）计算： （ 2016） 0+ （ 2）计算： + 【考点】 实数的运算；分式的加减法；零指数幂；特殊角的三角函数值 【分析】 （ 1）原式利用二次根式性质，零指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果； （ 2）原式变形后，通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得到最简结果 【解答】 解：（ 1）原式 =2 1+ =1+ ； 第 18 页（共 33 页） （ 2）原式 = = = 20某小学举办 “神奇鹤乡，童声响亮 ”歌唱比赛，在安排 2 位女选手和 3 位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式 （ 1）请直接写出第一位选手是男选手的概率； （ 2）请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是女选手的概率 【考点】 列表法与树状图法；概率公式 【分析】 （ 1）根据 5 位选手中男选手有 3 位，求出第一位出场是男选手的概率即可； （ 2）画树形图得出所有 等可能的情况数，找出第一、二位出场都为女选手的情况数，即可求出所求的概率 【解答】 解：（ 1） 2 位女选手和 3 位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式， 第一位选手是男选手的概率 = （ 2）画树状图得： 共有 20 种等可能的结果，选出都是女的有 2 种情况， 他们都是女选手的概率 = = 21如图， A 是 一点， （ 1）在图中作 角平分线 点 B；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明） （ 2）在（ 1）中，过点 A 画 垂线，垂足为点 D，交 点 C，连接 图形补充完整，并证明四边形 菱形 第 19 页（共 33 页） 【考点】 菱形的判定；全等三角形的判定 【分析】 （ 1）角平分线的作法：用圆规以顶点为圆心，任意长为半径画一个弧（要保证有两个交点，不要太小），再以刚才画出的交点为顶点，以大于第 一次的半径为半径画弧（左右各画一个弧），再取两道弧的交点，并连接这个交点的一开始最上面的顶点，这就是角平分线 （ 2）本题可根据 “一组邻边相等的平行四边形是菱形 ”，先证明 个平行四边形，然后证明 B 即可 【解答】 解：（ 1）如图，射线 所求作的图形 （ 2）证明： 分 B D 在 C 四边形 平行四边形 B， 四边形 菱形 第 20 页（共 33 页） 22如图，等腰直角 直角边 x 轴上，反比例函数 y= （ x 0）的图象分别与 于点 D、 E，且 y 轴于点 F（ 0， ）， ， （ 1）求反比例函数的表达式； （ 2）求点 D 的坐标 【考点】 待定系数法求反比例函数解析式 【分析】 （ 1）由点 F 的坐标求出点 A 的坐标，再根据 出 而求出点 E 的坐标即可； （ 2）先确定出直线 析式，和反比例函数解析式联立求出点 D 坐标 【解答】 解：（ 1） 等腰直角 直角边 x 轴上， F（ 0， ）， F= ， A（ ， 0）， ， C ， C， 2 = ， E（ ， ）， 第 21 页（共 33 页） k= =2， 反比例函数解析式为 y= ， （ 2） A（ ， 0）， F（ 0， ）， 直线 析式 为 y=x+ ， ， 或 （舍）， D（ ， ） 23 2016 年 1 月 15 日，射阳县 1000 辆城市公共自行车服务项目正式对外运营，小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间 t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图，请根据图中信息，解答下列问题： （ 1）这次被调查的总人数是多少？ （ 2）试求表示 A 组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图； （ 3）如果骑自行车的平均速度为 12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过 61m 的人数所占的百分比 【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】 （ 1）根据 B 类人数是 19，所占的百分比是 38%，据此即可求得调查的总人数； 第 22 页（共 33 页） （ 2）利用 360乘 以对应的百分比即可求解，总人数减去 A、 B、 D 三组人数可得C 组人数，补全图形； （ 3）求得路程是 6所用的时间，根据百分比的意义可求得路程不超过 6 【解答】 解：（ 1） 19 38%=50（人）， 答：这次被调查的总人数是 50 人； （ 2）表示 A 组的扇形圆心角的度数为 360=108， C 组人数为： 50 15 19 4=12（人）， 补全条形统计图如图： （ 3）路程是 6所用的时间是： 6 12=时） =30（分钟）， 则骑车路程不超过 6人数所占的百分比是： 100%=92% 24某中学建了一座竖直的电子屏幕 的底部 G 点到地面 距离为 3米，小明在 看电子屏幕的底部 G 点的仰角为 30，他在此处觉得视角不好，然后他后退了 2 米到 觉得好多了，此时他看电子屏幕的顶部 H 点的仰角为45，已知小明眼睛到地面的距离为 ，求电子屏幕的宽度 考数据 第 23 页（共 33 页） 【考点】 解直角三角形的应用 点、视角和盲区 【分析】 利用 30的正切值即可求得 ，易得 E，进而可求得 ，于是得到结论 【解答】 解：由题意得： 0， 5， D=， D=2米， F ， 在 ， = = 米， +2 米， 在 ， 5， E= +2 米， + 答：电子屏幕的宽度 长是 25如图，已知 O 是 外接圆， C， D 是劣弧 的点（不与点 A、C 重合），延长 E （ 1）求证： 延长线 分 （ 2）若 0， 上的高为 2+ ，求 O 的面积 第 24 页（共 33 页） 【考点】 三角形的外接圆与外心 【分析】 （ 1）要证明 延长线平分 证明 化为证明 根据 A， B， C， D 四点共圆的性质，和等腰三角形角之间的关系即可得到 （ 2）求 接圆的面积只需解出圆半径，故作等腰三角形底边上的垂直平分线即过圆心，再连接 据角之间的关系在三角形内即可求得圆半径，可得到外接圆面积 【解答】 （ 1）证明：如图，设 F 为 长线上一点， A， B， C， D 四点共圆， C， 即 延长线平分 （ 2）设 O 为外接圆圆心，连接 延长交 H，交 O 于点 M，连接 C， = ， 30=15， 0， 第 25 页（共 33 页） 设圆半径为 r， 则 C r， 上的高为 2+ ， A+OH=r+ r=2+ ， 解得： r=2， 外接圆的面积为： 4 26为了配合 “绿色盐城 ”建设，展示 “射阳风景 ”，某社区计划对面积为 3600投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的 2 倍，并且在独立完成面积为 600域的绿化时，甲队比乙队少用 3 天 （ 1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积； （ 2）设甲工程队施工 x 天，乙工程队施工 y 天，刚好完成绿化任务，求 y 与 （ 3）若甲队每天绿化费用是 元，乙队每天绿化费用为 元，且甲乙两队施工的总天数不超过 25 天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用 【考点】 一次函数的应用 【分析】 （ 1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是 据在独立完成面积为第 26 页（共 33 页） 600域的绿化时，甲队比乙队少用 3 天，列方程求解； （ 2）根据题意得到 200x+100y=3600，整理得： y=36 2x，即可解答 （ 3）根据甲乙两队施工的总天数不超过 25 天，得到 x 11，设施工总费用为 据题意得： w=（ 36 2x） =据一次函数的性质，即可解答 【解答】 解：（ 1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是 根据题意得 ： =3， 解得： x=100， 经检验， x=100 是原方程的解， 则甲工程队每天能完成绿化的面积是 100 2=200（ 答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是 200100 （ 2）根据题意，得： 200x+100y=3600， 整理得： y=36 2x， y 与 x 的函数解析式为： y=36 2x （ 3） 甲乙两队施工的总天数不超过 25 天， x+y 25， x+36 2x 25， 解得： x 11， 设施工总费用为 w 元，根据题意得： w=（ 36 2x） = k=0， w 随 x 减小而减小， 当 x=11 时， w 有最小值，最小值为 11+3（万）， 此时 y=25 11=14 答：安排甲队施工 11 天，乙队施工 14 天时，施工总费用最低为 13 万元 27如图 1，点 C 在线段 ， 点 C，且 C，点 E 在线段 ，第 27 页（共 33 页） 且 B （ 1）求证： （ 2）如图 2，延长 F，使 接 ，求证： （ 3）如图 3，延长 f，使 接 CD=n 1）时，设 面积为 面积为 探究 间的数量关系，并说明理由 【考点】 相似形综合题 【分析】 （ 1）如图 1，由 得 0，然后根据 可解决问题； （ 2）延长 H，如图 2，由 推出 0（即 B） ，要证 需证 需证四边形 平行四边形即可； （ 3）设 S ，如图 3，由 CD=得 =n 1，根据等高三角形的面积比等于底的比可得 S n 1） S，进而得到 S S n+1） S，由 =n 1，则有 = =n 1，即可得到 S n 1）（ n+1） S，即可得到 间的数量关系 【解答】 解：（ 1）如图 1， 0 第 28 页（共 33 页） 在 ， ， （ 2）延长 H，如图 2 E 在 ， ， B 又 E， 四边形 平行四边形， 0， 0， 0，即 第 29 页（共 33 页） （ 3） n+1） 理由：设 S ，如图 3 CD= D n 1） = =n 1， S n 1） S， S n 1） S+S