江阴市周庄中学2016-2017学年八年级上第2周周练数学试卷含答案解析

2016年江苏省无锡市江阴市周庄中学八年级（上）第 2周周练数学试卷 一、选择题 1下列条件中，满足 ABC的是（ ） A B， C， B= B B B， C， A= A C C， C， C= C D C， C， B= B 2如图， ， D 为 点，则以下结论不正确的是（ ） A B= C C 平分线 D 等边三角形 3如图， B， D， O=50， D=35，则 于（ ） A 60 B 50 C 45 D 30 4如图，在 ， C， 角平分线， F，则下列说法： 分 D其中正 确的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5如图， 中线， E， F 分别是 长线上的点，且 F，连接 列说法： F； 积相等； 中正确的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二、填空题 6如图 ，根据 “如果 C， = ，即可判定 （ 2）如图 ，根据 “如果 E， = ，即可判定 （ 3）如图 ，在 ， E， E， 05，则 若 B=40，则 7如图，在 ，点 B、 F、 C、 E 在同一直线上， E， 添加一个条件，使 个添加的条件可以是 （只 需写一个，不添加辅助线） 8如图，已知 B= C，添加一个条件使 标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是 三、解答题 9已知：如图， 1= 2， 3= 4求证： D 10如图，已知： 分 D求证： D 11如图， A， 1= 2， C，求证： B 12已知：如图， D 是 一点， A， B= 证： E13如图， 是等腰直角三角形， 0， D 在 ，连结 找出一对全等三角形，并说明理由 14已知：如图， （ 1） D，求证： （ 2） 证： D 四、拓展题 15如图，在 ， B， 0， D 为 长线上一点，点 E 在 D，连结 探索 关系 2016年江苏省无锡市江阴市周庄中学八年级（上）第 2 周周练数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1下列条件中，满足 ABC的是（ ） A B， C， B= B B B， C， A= A C C， C， C= C D C， C， B= B 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 由三角形的判定定理 个验 证即可 【解答】 解： B， C， B= B，不符合 项 A 不满足 ABC； B， C， A= A，不符合 项 B 不满足 ABC； C， C， C= C，符合 项 C 满足 ABC； C， C， B= B，不符合 项 D 不满足 ABC 故选 C 【点评】 本题考查了全等三角形的判定；注意要证明两 个三角形是否全等，要看对应边和对应角是否对应相等 2如图， ， D 为 点，则以下结论不正确的是（ ） A B= C C 平分线 D 等边三角形 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 由中点及垂线可得其为等腰三角形，所以顶角平分线与底边上的中线、垂线重合，两底角相等，两个小三角形全等，底边三角形三条边相等，所以不能得其为等边三角形 【解答】 解： D 为 点，即 C， 等腰三角形， A， B， C 均正确， 等边三角形的三个角都为 60，本题中角度不一定是 60 D 错误， 故选 D 【点评】 本题考查了等腰三角形的性质；发现 B 的度数不一定是 60是正确解答本题的关键 3如图， B， D， O=50， D=35，则 于（ ） A 60 B 50 C 45 D 30 【考点】 全等三角形的判定与性质；多边形内角与外角 【分析】 首先由已知可求得 度数，通过三角形全等及四边形的知识求出 度数，然后其邻补角就可求出了 【解答】 解： 在 ， O=50， D=35， 80 50 35=95， 在 ， B， D， O= O， 故 5， 在四边形 ， 60 O， =360 95 95 50， =120， 又 80， 80 120=60 故选： A 【点评】 本题考查了全等三角形的判定及性质；解题过程中用到了三角形、四边形的内角和的知识，要根据题目的要求及已知条件的位置综合运用这些知识 4如图，在 ， C， 角平分线， F，则下列说法： 分 D其中正确的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 在等腰三角形中，顶角的平分线即底边上的中线，垂线利用三线合一的性质，进而可求解，得出结论 【解答】 解： C， 角平分线， D， 又 F， 分 所以四个都正确 故选 D 【点评】 本题考查了全等三角形的判定和性质；熟练掌握三角形的性质，理解等腰三角形中中线，平分线，垂线等线段之间的区别与联系，会求一些简单的全等三角形做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证 5如图， 中线， E， F 分别是 长线上的点，且 F，连接 列说法： F； 积相等； 中正确 的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 根据题意，结合已知条件与全等的判定方法对选项一一进行分析论证，排除错误答案 【解答】 解： 中线， D，又 F， 正确； 由 知 F，故 正确； 中线， 底等高 ， 积相等，故 正确； 由 知 正确 故选： D 【点评】 本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有： 意： 能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 二、填空题 6如图 ，根据 “如果 C， 即可判定 2）如图 ，根据 “如果 E， 即可判定 （ 3）如图 ，在 ， E， E， 05，则 若 B=40，则 45 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）根据全等三角形的判定定理 合给定条件即可得出缺少条件E，此题得解； （ 2）根据全等三角形的判定定理 合给定条件即可得出缺少条件 题得解； （ 3）由 E、 E、 用全等三角形的判定定理 可证出 根据全等三角形的性质即可得出 C= B=40，结合三角形内角和定理即可得出 5，此题得解 【解答】 解：（ 1） A= A， C， 若要用 “ 需添加条件 E 故答案为： （ 2） E， B， 若要用 “ 需添加条件 故答案为： （ 3）在 ， ， C= B=40， 80 C=45 故答案为： 45 【点评】 本题考查了全等三角形的判定与性质以及三角形内角和定理，熟 练掌握全等三角形的判定定理 解题的关键 7如图，在 ，点 B、 F、 C、 E 在同一直线上， E， 添加一个条件，使 个添加的条件可以是 F （只需写一个，不添加辅助线） 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 求出 F， 据 出两三角形全等即可 【解答】 解： F， 理由是： E， C=C， F， 在 故答案为： F 【点评】 本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有案不唯一 8如图，已知 B= C，添加一个条件使 标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是 C 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要符合全等三角形的判定定理即可 【解答】 解： C， 理由是： 在 故答案为： C 【点评】 本题考查了全等三角形的判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定 理有 三、解答题 9（ 2012 横县一模）已知：如图， 1= 2， 3= 4求证： D 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 已知 3= 4，可知 后根据角边角定理可判断 可求证 D 【解答】 证明： 3= 4， 角的补角相等）， 在 ， ， D 【点评】 此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质的理解和掌握，解答此题的关键是根据等角的补角相等的性质求出 10（ 2005 惠安县质检）如图，已知： 分 D求证： D【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 根据全等三角形的判定（ 证得 证 D 【解答】 证明：在 D 【点评】 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： 11 如图， A， 1= 2， C，求证： B 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 根据三角形全等的判定，由已 知先证 根据 证 而可得出结论 【解答】 证明： 1= 2， 1+ 2+ 即 在 ， B 【点评】 本题考查了三角形全等的判定方法和性质，由 1= 2 得 求我们熟练掌握全等三角形的几种判定定理 12 已知：如图， D 是 一点， A， B= 证： E【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 根据两直线平行，内错角相等求出 后利用 “角边角 ”证明 等，再根据全等三角形对应边相等证明即可 【解答】 证明： 在 ， ， E 【点评】 本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，利用三角形全等证明边相等是常用的方法之一，要熟练掌握并灵活运用 13 如图， 是等腰直角三角形， 0， D 在 ，连结 找出一对全等三角形，并说明理由 【考点】 全等三角形的判定；等腰直角三角形 【分析】 分析 根据等角的余角相等可得出 合 B， E，可证明 【解答】 解： 证明如下 0， 即 是等腰直角三角形， 0， B， E， 在 ， ， 【点评】 本题考查了全等三角形的判定与性质 ，解答本题的关键是掌握三角形全等的判定定理 14已知：如图， （ 1） D，求证： （ 2） 证： D 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）连接 据两直线平行，内错角相等求出 证明 等，然后根据全等三角形对应角相等得出 一步得出 （ 2）连接 据平 行线的性质得出 据 据全等三角形的性质得出即可 【解答】 解： （ 1）证明：连接 在 ， ， （ 2）证明： 在 ， D 【点评】 本题考查