十堰市郧阳区2016年12月九年级上月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 31 页） 2016年湖北省十堰市郧阳区九年级（上）月考数学试卷（ 12 月份） 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的 6 个球，其中 2 个黑球、 4个白球，从袋子中一次摸出 3 个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A摸出的是 3 个白球 B摸出的是 3 个黑球 C摸出的是 2 个白球、 1 个黑球 D摸出的是 2 个黑球、 1 个白球 2如图，四边形 O 的内接四边形，若 A=80，则 度数是（ ） A 60 B 80 C 90 D 100 3半径为 3，圆心角为 120的扇形的面积是（ ） A 3 B 6 C 9 D 12 4用反证法证明命题：在一个三角形中，至少有一个内角不大于 60证明的第一步是（ ） A假设三个内角都不大于 60 B假设三个内角都大于 60 C假设三个内角至多有一个大于 60 D假设三个内角至多有两个大于 60 5如图为 4 4 的网格图， A， B， C， D， O 均在格点上，则点 O 是（ ） A 重心 B 外心 C 内心 D 垂心 6己知正六边形的边长为 4，则它的内切圆的半径为（ ） A 1 B C 2 D 2 第 2 页（共 31 页） 7一天晚上，婷婷帮助妈妈清洗 3 个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，婷婷只好把杯盖和杯身随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是（ ） A B C D 8如图，四边形 O 的内接四边形， O 的半径为 3， B=135，则的长（ ） A B C 2 D 9如图，从一块直径是 6m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 90的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是（ ） m A B 4 C D 2 10如图， O 是 外接圆， 直径， 分 O 于 D，点 内心， ， 下列结论： 5； B； S 其中正确结论的个数是（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 第 3 页（共 31 页） 11如图， O 的直径， 0，则 D 的度数为 12为了估计鱼塘中鱼 的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞 40 条鱼做上标记，然后放归鱼塘经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞 200 条鱼，发现其中带标记的鱼有 5 条，则鱼塘中估计有 条鱼 13如图， O 的直径， C 是 O 上一点，且 ， 0图中阴影部分的面积是 14如图，半径为 4 的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线 b，然后把半圆沿直线 b 进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线 b 重合为止，则圆心 O 运动路径的长度等于 15如图，在半 O 中， 0， 切线， 弧 点 M，点 C 在 ， 5，连接 ，则 16已知 a、 b 是方程 3x+m 1=0（ m 1）的两根，在直角坐标系下有 A（ a，0）、 B（ 0， b），以 直径作 M，则 M 的半径的最小值为 三、解答题 第 4 页（共 31 页） 17某校为 了了解九年级学生 “一分钟内跳绳次数 ”的情况，随机选取了 3 名女生和 2 名男生，从这 5 名学生中选取 2 名同时跳绳，求恰好选中一男一女的概率 18工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是 10得钢珠顶端离零件表面的距离为 8图所示 （ 1）用尺规作图确定这个圆孔的圆心位置；（不写作法，保留作图痕迹） （ 2）求这个小圆孔的宽口 长度 19某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物 10 元以上就能获得一次转动转盘的机 会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品下表是活动进行中的一组统计数据： （ 1）计算并完成表格：（精确到 转动转盘的次数 n 100 150 200 500 800 1000 落在 “铅笔 ”的次数 m 79 121 162 392 653 794 落在 “铅笔 ”的频率 2）请估计，当 n 很大时，频率将会接近 （精确到 （ 3）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是 （ 精确到 （ 4）在该转盘中，表示 “铅笔 ”区域的扇形的圆心角约是多少（精确到 1） 20正方形 接于 O，如图所示，在劣弧 上取一点 E，连接 点 D 作 O 于点 F，连接 交于点 G，求证： （ 1）四边形 矩形； （ 2） E 第 5 页（共 31 页） 21在 3 3 的方格纸中，点 A、 B、 C、 D、 E、 F 分别位于如图所示的小正方形的顶点上 （ 1）从 A、 D、 E、 F 四个点中任意取一点，以所取的这一点及点 B、 C 为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 ； （ 2）从 A、 D、 E、 F 四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点 B、C 为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是 （用树状图或列表法求解） 22如图， 别与 O 相切于 A， B 两点， 0 （ 1）求 P 的度数； （ 2）若 O 的半径长为 2图中阴影 部分的面积 23如图，在平面直角坐标系 ， A（ 0， 2）， B（ 0， 6），点 P 在直线 y= P 的半径为 3，设 P（ x， y） （ 1）求 P 与直线 x=2 相切时点 P 的坐标； （ 2）动点 C 在直线 y=x 上，若以 A、 B、 C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点 C 的个数是 第 6 页（共 31 页） 24已知 接于 O，过点 A 作直线 （ 1）如图 1，若 直径，要使得 O 的切线，还需要添加的条件是（ 只须写出两种不同情况） 或 （ 2）如图 2，若 非直径的弦， B，试说明 O 的切线 25如图，在平面直角坐标系中， O 是原点，以点 M（ 2， 2）为圆心， 4 为半径作圆，交 x 轴于 A， B 两点，开口向下的抛物线经过点 A， B，且其顶点 N 在 （ 1）点 A 坐标 ，点 B 坐标 ； （ 2）求抛物线的解析式； （ 3）点 P（ m， n）在直线 y= x+ 上方的抛物线上，且 60，求 m 的取值范围； （ 4）在该抛物线上是否存在一点 D，使线段 相平分？若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由 第 7 页（共 31 页） 第 8 页（共 31 页） 2016年湖北省十堰市郧阳区九年级（上）月考数学试卷（ 12 月份） 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的 6 个球，其中 2 个黑球、 4个白球，从袋子中一次摸出 3 个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A摸出的是 3 个白球 B摸出的是 3 个黑球 C摸出的是 2 个白球、 1 个黑球 D摸出的是 2 个黑球、 1 个白球 【考点】 随机事件 【分析】 根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可 【解答】 解：摸出的是 3 个白球是随机事件； 摸出的是 3 个黑球是不可能事件； 摸出的是 2 个白球、 1 个黑球是随机事件； 摸出的是 2 个黑球、 1 个白球是随机事件， 故选： B 2如图，四边形 O 的内接四边形，若 A=80，则 度数是（ ） A 60 B 80 C 90 D 100 【考点】 圆内接四边形的性质 【分析】 根据圆内接四边形的性质得出 A+ 80，代入求出即可 【解答】 解： 四边形 O 的内接四边形， A+ 80， A=80， 第 9 页（共 31 页） 00， 故选 D 3半径为 3，圆心角为 120的扇形的面积是（ ） A 3 B 6 C 9 D 12 【考点】 扇形面积的计算 【分析】 把已知数据代入 S= ，计算即可 【解答】 解：半径为 3，圆心角为 120的扇形的面 积是： =3， 故选： A 4用反证法证明命题：在一个三角形中，至少有一个内角不大于 60证明的第一步是（ ） A假设三个内角都不大于 60 B假设三个内角都大于 60 C假设三个内角至多有一个大于 60 D假设三个内角至多有两个大于 60 【考点】 反证法 【分析】 熟记反证法的步骤，从命题的反面出发假设出结论，直接得出答案即可 【解答】 解： 用反证法证明在一个三角形中，至少有一个内角不大于 60， 第一步应假设结论不成立， 即 假设三个内角都大于 60 故选： B 5如图为 4 4 的网格图， A， B， C， D， O 均在格点上，则点 O 是（ ） A 重心 B 外心 C 内心 D 垂心 第 10 页（共 31 页） 【考点】 三角形的五心 【分析】 设每一个小方格的边长为 1，连接 用勾股定理可求得 B=， ，可知 O 点在 垂直平分线上，可知 O 为 外心，可求得答案 【解答】 解： 如图，连接 设每一个小方格的边长为 1， 由勾股定理可求得 B=， ， O 点在 垂直平分线上， 点 O 为 外心， C 点 O 即不是 重心，也不是 内心， 故选 B 6己知正六边形的边长为 4，则它的内切圆的半径为（ ） A 1 B C 2 D 2 【考点】 正多边形和圆；三角形的内切圆与内心 【分析】 根据题意画出图形，利用正六边形中的等边三角形的性质求解即可 【解答】 解：如图，连接 六边形 边长为 4 的正六边形， 等边三角形， B=4， A4 =2 ， 边长为 4 的正六边形的内切圆的半径为： 2 故选： D 第 11 页（共 31 页） 7一天晚上，婷婷帮助妈妈清洗 3 个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，婷婷只好把杯盖和杯身随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是（ ） A B C D 【考点】 列表法与树状图法 【分析】 画树状图为（用 A、 B、 C 表示茶盖， a、 b、 c 表示茶杯）展示所有 9 种等可能的结果数，再找出颜色搭配正确的结果数，然后根据概率公式求解 【解答】 解：画树状图为：（用 A、 B、 C 表示茶盖， a、 b、 c 表示茶杯） 共有 9 种等可能的结果数，其中颜色搭配正确的结果数为 3， 所以颜色搭 配正确的概率 = = 故选 C 8如图，四边形 O 的内接四边形， O 的半径为 3， B=135，则的长（ ） A B C 2 D 【考点】 弧长的计算 【分析】 连接 据圆内接四边形的性质求出 D，根据圆周角定理求出 度数，根据弧长公式： l= 计算即可 第 12 页（共 31 页） 【解答】 解：连接 B=135， D=180 B=45， 0， 则 的长为： = ， 故选： A 9如图，从一块直径是 6m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 90的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是（ ） m A B 4 C D 2 【考点】 圆锥的计算 【分析】 根据弧长公式求出 的长，求出圆锥的底面半径，根据勾股定理计算即可 【解答】 解： 0， ， C=3 ， 的长为： = ， 圆锥的底面半径为： ， 由勾股定理得，圆锥的高 = = ， 故选： A 第 13 页（共 31 页） 10如图， O 是 外接圆， 直径， 分 O 于 D，点 内心， ， 下列结论： 5； B； S 其中正确结论的个数是（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 【考点】 三角形的内切圆与内心；圆周角定理 【分析】 连结 F， E， H，根据内心的性质得 据圆周角定理由 直径得到 0，而 5，推出 成立，再次根据圆周角定理得到 5，于是可判断 等腰直角三角形，则 后利用三角形外角性质证明 到 P，推出 不成立，所以有出 成立，由 得到 0，根据勾股定理计算出 ，根据切线长定理可计算出 内切圆半径为 r=2，由此即可求出 面积，即可判断 成立 【解答】 证明：连结 F， E， H，如图， 点 P 为 内心， 分 直径， 0， 第 14 页（共 31 页） 分 5，故 正确， 5， 等腰直角三角形， 又 5+ 而 P= 假设 正确，则 等边三角形， 0= 然不可能， 故 错误 正确， ， 0， 而 ， =6， 设 内切圆半径为 r， 点 P 为 内心， E=PF=r， 四边形 正方形， E=r，则 F=6 r， F=8 r， 而 C= 8 r+6 r=10，解得 r=2， S E= 6 2=6，故 正确， 故正确的有 ， 故选 B 第 15 页（共 31 页） 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 11如图， O 的直径， 0，则 D 的度数为 20 【考点】 圆周角定理 【分析】 由 O 的直径，可得 0，然后由圆周角定理，可求得 【解答】 解： O 的直径， 0， 0， A=90 0， D= A=20 故答案为： 20 12为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞 40 条鱼做上标记，然后放归鱼塘经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞 200 条鱼，发现其中带标记的鱼有 5 条，则鱼塘中估计有 1600 条鱼 【考点】 用样本估计总体 【分析】 先打捞 200 条鱼，发现其中带标记的鱼有 5 条，求出有标记的鱼占的百分比，再根据共有 40 条鱼做上标记，即可得出答案 【解答】 解： 打捞 200 条鱼，发现其中带标记的鱼有 5 条， 有标记的鱼占 100%= 共有 40 条鱼做上标记， 鱼塘中估计有 40 1600（条） 故答案为： 1600 13如图， O 的直径， C 是 O 上一点，且 ， 0图中第 16 页（共 31 页） 阴影部分的面积是 + 【考点】 扇形面积的计算 【分析】 首先作 D，连接 据垂径定理和三角函数求得 半径 长，然后明确阴影部分的面积 =S 扇形 后依面积公式计算即可 【解答】 解：如图，作 D，连接 ， 0， =1， 则阴影部分面积 =S 扇形 + = + ， 故答案为： + 14如图，半径为 4 的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线 b，然后把半圆沿直线 b 进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线 b 重 合为止，则圆心 O 运动路径的长度等于 4 【考点】 轨迹 【分析】 根据题意得出球在无滑动旋转中通过的路程为 圆弧，根据弧长公式求出弧长即可 第 17 页（共 31 页） 【解答】 解：由图形可知，圆心先向前走 长度，从 O 到 度为 圆的周长， 然后沿着弧 的周长， 则圆心 O 运动路径的长度为： 2 4+ 2 4=4， 故答案为： 4 15如图，在半 O 中， 0， 切线， 弧 点 M，点 C 在 ， 5，连接 ，则 （ +1） 【考点】 切线的性质；勾股定理；垂径定理 【分析】 连接 图，根据切线的性质得 0，再判断 等腰直角三角形，则 ，所以 +1，于是得到 B=+1，然后在 利用含 30 度的直角三角形三边的关系得到 （ +1），最后计算 可 【解答】 解：连接 图， 切线， 0， 5， E=45， 等腰直角三角形， ， 第 18 页（共 31 页） +1， E= +1， +1， 在 ， 0， （ +1） B +1 （ +1） = （ +1） 故答案为 （ +1） 16已知 a、 b 是方程 3x+m 1=0（ m 1）的两根，在直角坐标系下有 A（ a，0）、 B（ 0， b），以 直径作 M，则 M 的半径的最小值为 【考点】 根与系数的关系；坐标与图形性质；勾股定理 【分析】 根据根与系数的关系可得 a+b=3，由勾股定理可得出 ，根据完全平方公式可得出 （ a+b），代入 a+b 的值即可得出 最小值，再结合半径与直径的关系即可得出结论 【解答】 解： a、 b 是方程 3x+m 1=0（ m 1）的两根， a+b=3 A（ a， 0）、 B（ 0， b）， （ a+b） 2=a2+20， （ a+b），当 a=b 时，取等号 M 的半径的最小值为 故答案为： 第 19 页（共 31 页） 三、解答题 17某校为了了解九年级学生 “一分钟内跳绳次数 ”的情况，随机选取了 3 名女生和 2 名男生，从这 5 名学生中选取 2 名同时跳绳，求恰好选中一男一女的概率 【考点】 列表法与树状图法 【分析】 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与刚好抽到一男一女的情况，再利用概率公式即可求得答案 【解答】 解：画树状图如下： 由树状图可知共有 20 种等可能性结果，其中抽到一男一女的情况有 12 种， 所以抽到一男一女的概率为 P（一男一女） = = ， 18工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是 10得钢珠顶端离零件表面的距离为 8图所示 （ 1）用尺规作图确定这个圆孔的圆心位置；（不写作法，保留作图痕迹） （ 2）求这个小圆孔的宽口 长度 【考点】 作图 应用与设计作图；垂径定理 【分析】 （ 1）如图，在 O 上取一点 C，连接 线段 垂直平分线，它们的交点即为圆心 O （ 2）在 ，利用勾股定理即可解决问题 【解答】 解：（ 1）如图，在 O 上取一点 C，连接 线段 垂直平分线，它们的交点即为圆心 O 第 20 页（共 31 页） （ 2）作 G，则 B， ， =5=3， 在 ， = =4， 19某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物 10 元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品下表是活动进行中的一组统计数据： （ 1）计算并完成表格：（精确到 转动转盘的次数 n 100 150 200 500 800 1000 落在 “铅笔 ”的次数 m 79 121 162 392 653 794 落在 “铅笔 ”的频率 2）请估计，当 n 很大时，频率将会接近 （精确到 （ 3）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是 （精确到 （ 4）在该转盘中，表示 “铅笔 ”区域的扇形的圆心角约是多少（精确到 1） 【考点】 利用频率估计概率；扇形统计图 【分析】 （ 1）根据频率的算法，频率 = ，可得各个频率；填空即可； （ 2）根据频率的定义，可得当 n 很大时，频率将会接近其概率； （ 3）根据概率的求法计算即可； （ 4）根据扇形图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 360的比计算即可 第 21 页（共 31 页） 【解答】 解：（ 1） 转动转盘的次数 n 100 150 200 500 800 1000 落在 “铅笔 ”的次数 m 79 121 162 392 653 794 落在 “铅笔 ”的频率 2）当 n 很大时，频率将会接近（ 79+121+162+392+653+794） = 故答案为： （ 3）获得铅笔的概率约是 故答案为： （ 4）扇形的圆心角约是 360=288 度 20正方形 接于 O，如图所示，在劣弧 上取一点 E，连接 点 D 作 O 于点 F，连接 交于点 G，求证： （ 1）四边形 矩形； （ 2） E 【考点】 正方形的性质；矩形的判定；圆周角定理 【分析】 （ 1）直接利用正方形的性质、圆周角定理结合平行线的性质得出 0， 0， 0，进而得出答案； （ 2）直接利用正方形的性质 的度数是 90，进而得出 F，则 G 【解答】 证明：（ 1） 正方形 接于 O， 0， 0， 又 80， 0， 四边形 矩形； 第 22 页（共 31 页） （ 2） 正方形 接于 O， 的度数是 90， 5， 又 0， 5， F， 又 在矩形 ， F， G 21在 3 3 的方格纸中，点 A、 B、 C、 D、 E、 F 分别位于如图所示的小正 方形的顶点上 （ 1）从 A、 D、 E、 F 四个点中任意取一点，以所取的这一点及点 B、 C 为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 ； （ 2）从 A、 D、 E、 F 四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点 B、C 为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是 （用树状图或列表法求解） 【考点】 列表法与树状图法；等腰三角形的判定；平 行四边形的判定 【分析】 （ 1）根据从 A、 D、 E、 F 四个点中任意取一点，一共有 4 种可能，只有选取 D 点时，所画三角形是等腰三角形，即可得出答案； （ 2）利用树状图得出从 A、 D、 E、 F 四个点中先后任意取两个不同的点，一共有 12 种可能，进而得出以点 A、 E、 B、 C 为顶点及以 D、 F、 B、 C 为顶点所画的第 23 页（共 31 页） 四边形是平行四边形，即可求出概率 【解答】 解：（ 1）根据从 A、 D、 E、 F 四个点中任意取一点，一共有 4 种可能，只有选取 D 点时，所画三角形是等腰三角形， 故 P（所画三角形是等腰三角形） = ； （ 2）用 “树状图 ”或利用表格列出所有可能的结果： 以点 A、 E、 B、 C 为顶点及以 D、 F、 B、 C 为顶点所画的四边形是平行四边形， 所画的四边形是平行四边形的概率 P= = 故答案为：（ 1） ，（ 2） 22如图， 别与 O 相切于 A， B 两点， 0 （ 1）求 P 的度数； （ 2）若 O 的半径长为 2图中阴影部分的面积 【考点】 切线的性质；扇形面积的计算 【分析】 （ 1）先证明 P=180 据 出 可解决问题 （ 2）连接 图，根据切线的性质和切线长定理得到 0， 0，则根据四边形内角和得到 80 20，再在 利用含 30 度的直角三角形三边的关系得到 ，则 S ，然后根据扇形面积公式，利用阴影部分的面积 =S 四边形 S 扇形 【解答】 解：（ 1）连接 O 切线， 第 24 页（共 31 页） 0， P+ 60， P=180 0， 20， P=180 120=60， （ 2）如图，连接 O 的两条切线， 分 0， 60=30， 80 80 60=120， 在 ， ， 0， ， S 2 2 =2 ， 阴影部分的面积 =S 四边形 S 扇形 2 =4 23如图，在平面直角坐标系 ， A（ 0， 2）， B（ 0， 6），点 P 在直线 y= P 的半径为 3，设 P（ x， y） （ 1）求 P 与直线 x=2 相切时点 P 的坐标； （ 2）动点 C 在直线 y=x 上，若以 A、 B、 C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点 C 的个数是 3 第 25 页（共 31 页） 【考点】 切线的性质；一次函数图象上点的坐标特征；等腰三角形的判定；直线与圆的位置关系 【分析】 （ 1）先根据直线和圆的位置关系和已知求出 P 的横坐标，即可得出答案； （ 2）分为三种情况，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可 【解答】 解：（ 1） P 的半径为 3， P 与直线 x=2 相切， 点 P 到直线 x=2 的距离是 3， 即 P 的横坐标为 2+3=5 或 2 3= 1， P 在直线 y=x 上， P 点的坐标为（ 5， 5）或（ 1， 1）； （ 2）分为三种情况： P，此时 P 在 垂直平分线上， A（ 0， 2）， B（ 0， 6）， ， P 点的纵坐标为 4， P 在直线 y=x 上， 此时 P 的坐标为（ 4， 4）； P=4， A（ 0， 2）， P（ x， y）， x=y， （ x 0） 2+（ x 2） 2=42， x=1 ， 此时 P 的坐标为（ 1+ ， 1+ ）或（ 1 ， 1 ）； P， B（ 0， 6）， P（ x， y）， x=y， （ x 0） 2+（ x 6） 2=42， 此方程无解， 第 26 页（共 31 页） 即不存在 P； 所以符合的有 3 个， 故答案为： 3 24已知 接于 O，过点 A 作直线 （ 1）如图 1，若 直径，要使得 O 的切线，还需要添加的条件是（只须写出两种不同情况） B （ 2）如图 2，若 非直径的弦， B，试说明 O 的切线 【考点】 切线的判定 【分析】 （ 1）添加条件 据切线的判定推出即可； 添加条件 B，根据直径推出 B=90，推出 0，根据切线判定推出即可； （ 2）作直径 接 出 M= B= 出 0，根据切线的判定推出即可 【解答】 （ 1）解：添加的条件是 理由是 半径， O 的切线； B， 理由是： O 的直径， C=90， B+ 0， B， 0， 半径， O 的切线； 第 27 页（共 31 页） （ 2）解： 作直径 接 即 B= M（在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等）， B， M， O 的直径， 0， M=90， 0， 半径， O 的切线 25如图，在平面直角坐标系中， O 是原点，以点 M（ 2， 2）为圆心， 4 为半径作圆