泉州市泉港区2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 19 页） 2015年福建省泉州市泉港区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1下列方程的解为 x=1 的是（ ） A =10 B 2 x=2x 1 C +1=0 D 2已知 x=2 是关于 x 的方程 3x+a=0 的一个解，则 a 的值是（ ） A 6 B 3 C 4 D 5 3对于二元一次方程 2x+5y=9，下列说法正确的是（ ） A只有一个解 B有无数个解 C共有两个解 D任何一对有理数都是它的解 4下面有 4 个汽车标志图案，其中属于中心对称图形的是（ ） A B C D 5下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A 1、 2、 3 B 3、 3、 7 C 20、 15、 8 D 5、 15、 8 6不等式组 的解在数轴上表示为（ ） A B C D 7下列多边形中，能够铺满地面的是（ ） A正五边形 B正六边形 C正七边形 D正八边形 8已知四边形 边长如图所示，且四边形 四边形 长为（ ） A 3 B 5 C 6 D 10 9在等腰 ， 等腰 周长为（ ） A 12 17 19 17 19 2 页（共 19 页） 10三元一次方程组 的解为（ ） A B C D 二、填空题（每题 4 分，共 24 分） 11方程 x=1 的解是 12已知二元一次方程 3x+y=1，用含有 x 的代数式表示 y，得 y= 13已知 a b比较大小： 8a 8b（填： “ ”“ ”或 “=”） 14五边形的外角和等于 度 15如图，在 ，各边的长度如图所示， C=90， 分 ，则点 D 到 距离是 16如图，在 ， 20，按顺时针方向旋转，使得点 E 在 ，得到新的三角形记为 旋转中心为点 ； 旋转角度为 三、解答题（共 86 分） 17解方程： 5+3x=8+2x 18解不等式，并将解集在数轴上表示出来： 5x+3（ x 1） 13 19如图，在正方形网格中， 三个顶点都在方格图的格点上请画出 ABC，使 ABC和 于直线 l 成轴对称 第 3 页（共 19 页） 20已知 n 边形的内角和等于 1800，试求出 n 边形的边数 21解方程组： 22 2016 年 “地球停电一小时 ”活动中，某广场举行的烛光晚餐，若将预约的人数按每排坐 32 人入座，则空 26 个座位；按每排坐 30 人入座，则有 8 人无座位请问：该广场的座位共有多少排？ 23已知整数 x 满足不等式组 ，试求出 x 的值 24如图， 在 ， C=90， A=33，将 向向右平移得到 （ 1）试求出 E 的度数； （ 2）若 求出 长度 25利民便利店欲购进 A、 B 两种型号的 能灯共 200 盏销售，已知每盏 A、B 两种型号的 能灯的进价分别为 18 元、 45 元，拟定售价分别为 28 元、60 元 （ 1）若利民便利店计划销售完这批 能灯后能获利 2200 元，问甲、乙两种能灯应分别购进多少盏？ （ 2）若利民 便利店计划投入资金不超过 6900 元，且销售完这批 能灯后获利不少于 2600 元，请问有哪几种购货方案？并探究哪种购货方案获利最大 26如图，互相垂直的两条射线 端点 O 在三角板的内部，与三角板两条直角边的交点分别为点 D、 B （ 1）填空：若 0，则 ； （ 2）若 别是 角平分线，如图 1求证： 第 4 页（共 19 页） （ 3）若 别分别是 角平分线，如图 2猜想 说明理由 第 5 页（共 19 页） 2015年福建省泉州市泉港区七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1下列方程的解为 x=1 的是（ ） A =10 B 2 x=2x 1 C +1=0 D 【考点】 方程的解 【分析】 把 x=1 代入各个选项，看是否能使方程的左右两边相等，如果左边 =右边，那么这个数就是该方程的解 【解答】 解 ： A、把 x=1 代入方程，左边 =0 右边，因而不是方程的解 B、把 x=1 代入方程，左边 =1=右边，是方程的解； C、把 x=1 代入方程，左边 =3 右边，不是方程的解； D、把 x=1 代入方程，左边 =1 右边，不是方程的解； 故选 B 2已知 x=2 是关于 x 的方程 3x+a=0 的一个解，则 a 的值是（ ） A 6 B 3 C 4 D 5 【考点】 方程的解 【分析】 方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等 【解答】 解：把 x=2 代入方程得： 6+a=0， 解得： a= 6 故选： A 3对于二元一次方程 2x+5y=9，下列说法正确的是（ ） A只有一个解 B有无数个解 第 6 页（共 19 页） C共有两个解 D任何一对有理数都是它的解 【考点】 二元一次方程的解 【分析】 利用二元一次方程的解的定义判断即可 【解答】 解：对于二元一次方程 2x+5y=9，有无数个解， 故选 B 4下面有 4 个汽车标志图案，其中属于中心对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 中心对称图形 【分析】 根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案 【解答】 解：由轴对称图形的概念可知第 1 个，第 2 个，第 3 个都是轴对称图形 第 4 个不是轴对称图形，是中心对称图形 故选 D 5下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A 1、 2、 3 B 3、 3、 7 C 20、 15、 8 D 5、 15、 8 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形 【解答】 解：（ A） 1+2=3，两边之和等于第三边，不能组成三角形，故（ A）错误； （ B） 3+3 7，两边之和小于第三边，不能组成三角形，故（ B）错误； （ C） 8+15 20，任意两边之和大于第三边，能组成三角形，故（ C）正确； （ D） 5+8 15，两边之和小于第三边，不能组成三角形，故（ D）错误； 故选（ C） 第 7 页（共 19 页） 6不等式组 的解在数轴上表示为（ ） A B C D 【考点】 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 【分析】 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可 【解答】 解： ，由 得， x 1， 故不等式 组的解集为： 1 x 2 在数轴上表示为： 故选 A 7下列多边形中，能够铺满地面的是（ ） A正五边形 B正六边形 C正七边形 D正八边形 【考点】 平面镶嵌（密铺） 【分析】 正五边形每个内角是 180 360 5=108，不能整除 360，不能密铺正七边形，正八边形同理可知不能密铺正六边形的每个内角是 120，能整除 360，能密铺 【解答】 解：正六边形的每个内角是 120，能整除 360，能密铺； 正五边形，正七边形 ，正八边形的一个内角不能整除 360，所以都不能单独进行密铺 故选： B 8已知四边形 边长如图所示，且四边形 四边形 长为（ ） A 3 B 5 C 6 D 10 第 8 页（共 19 页） 【考点】 全等图形 【分析】 先根据全等图形的对应边相等，得出 C，再根据 长，求得 【解答】 解： 四边形 四边形 C 又 0 0 故选（ D） 9在等腰 ， 等腰 周长为（ ） A 12 17 19 17 19考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】 根据等腰三角形的两腰相等，然后利用三角形的三边关系判断 【解答】 解： 是底时， C=7， 此时三角形的三边分别为 5、 7、 7， 能组成三角形，周长为 19； 是底时， C=5， 此时三角形的三边分别为 7、 5、 5， 能组成三角形，周长为 17； 综上所述，周长为 19 或 17 故选 D 10三元一次方程组 的解为（ ） A B C D 【考点】 解三元一次方程组 第 9 页（共 19 页） 【分析】 由 4 消去 z， 3+ 消去 z，组成关于 x、 y 的二元一次方程组，进一步解二元一次方程组，求得答案即可 【解答】 解： ， 4 得 2x y=5 3+ 得 5x 2y=11 组成二元一次方程组得 ， 解得 ， 代入 得 z= 2 故原方程组的解为 故选： C 二、填空题（每题 4 分，共 24 分） 11方程 x=1 的解是 x=2 【考点】 解一元一次方程 【分析】 方程两边乘以 2 即可求出解 【解答】 解：方程 x=1， 解得： x=2， 故答案为： x=2 12已知二元一次方程 3x+y=1，用含有 x 的代数式表示 y，得 y= 3x+1 【考点】 解二元一次方程 【分析】 把 x 看做已知数求出 y 即可 【解答】 解：方程 3x+y=1， 解得： y= 3x+1， 故答案为： 3x+1 第 10 页（共 19 页） 13已知 a b比较大小： 8a 8b（填： “ ”“ ”或 “=”） 【考点】 不等式的性质 【分析】 根据不等式的两边都乘以（或 除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案 【解答】 解： a b比较大小： 8a 8b， 故答案为： 14五边形的外角和等于 360 度 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据多边形的外角和等于 360解答 【解答】 解：五边形的外角和是 360 故答案为： 360 15如图，在 ，各边的长度如图所示， C=90， 分 ，则点 D 到 距离是 3 【考点】 角平分线的性质 【分析】 先 过点 D 作 E，再利用角平分线的性质，求得点 D 到 距离 【解答】 解：过点 D 作 E， C=90， 分 点 D， E=3， 即点 D 到 距离是 3 故答案为： 3 第 11 页（共 19 页） 16如图，在 ， 20，按顺时针方向旋转，使得点 E 在 ，得到新的三角形记为 旋转中心为点 C ； 旋转角度为 240 【考点】 旋转的 性质 【分析】 在 ， 20，按顺时针方向旋转，使得点 E 在 ，得到新的三角形记为 察图形，可求得旋转中心；然后根据旋转角的定义，求得答案 【解答】 解： 在 ， 20，按顺时针方向旋转，使得点 E 在 到新的三角形记为 旋转中心为点 C，旋转角度为： 360 120=240 故答案为： C； 240 三、解答题（共 86 分） 17解方程： 5+3x=8+2x 【考点】 解一元一次方程 【分析】 依次移项，合并同类项可得 【解 答】 解：移项，得： 3x 2x=8 5， 合并同类项，得： x=3 18解不等式，并将解集在数轴上表示出来： 5x+3（ x 1） 13 【考点】 解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集 【分析】 先去括号，再移项，合并同类项，把 x 的系数化为 1，把不等式的解集在数轴上表示出来即可 【解答】 解：去括号得， 5x+3x 3 13， 移项得， 5x+3x 13+3， 合并同类项得， 8x 16， 第 12 页（共 19 页） 系数化为 1 得， x 2 在数轴上表示为： 19如图， 在正方形网格中， 三个顶点都在方格图的格点上请画出 ABC，使 ABC和 于直线 l 成轴对称 【考点】 作图轴对称变换 【分析】 S 首先确定 A、 B、 C 三点关于 l 的对称点 A、 B、 C，再连接即可 【解答】 解：如图所示： 20已知 n 边形的内角和等于 1800，试求出 n 边形的边数 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据多边形的内角和公式列方程求解即可 【解答】 解：由题意得，（ n 2） 180=1800， 解得 n=12 答： n 边形的边数是 12 21解方程组： 【考点】 解二元一次方程组 第 13 页（共 19 页） 【分析】 将第一个方程化为 x=2y 3，然后代入第二个方程，求出 y 的值，再求解即可 【解答】 解： ， 由 得， x=2y 3 ， 代入 得， 2（ 2y 3） +y=9， 解得 y=3， 把 y=3 代入 得， x=2 3 3=3， 所以，方程组的解是 22 2016 年 “地球停电一小时 ”活动中，某广场举行的烛光晚餐，若将预约的人数按每排坐 32 人入座，则空 26 个座位；按每排坐 30 人入座，则有 8 人无座位请问：该广场的座位共有多少排？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设该广场的座位共有 x 排，根据总人数不变结合 “每排坐 32 人入座，则空 26 个座位；按每排坐 30 人入座，则有 8 人无座位 ”即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论 【解答】 解：设该广场的座位共有 x 排， 根据题意得： 32x 26=30x+8， 解得： x=17 答：该广场的座位共有 17 排 23已知整数 x 满足不等式组 ，试求出 x 的值 【考点】 一元一次不等式组的整数解 【分析】 根据不等式组 ，可以求得 x 的取值范围，从而可以确定整数 x 的值 【解答】 解： 第 14 页（共 19 页） 解不等式 ，得 x 3， 解不等式 ，得 x ， 故原不等式组的解 集是 ， 即 x 的值是 x=0 或 x=1 或 x=2 或 x=3 24如图，在 ， C=90， A=33，将 向向右平移得到 （ 1）试求出 E 的度数； （ 2）若 求出 长度 【考点】 平移的性质 【分析】 （ 1）根据平移可得，对应角相等，由 度数可得 E 的度数； （ 2）根据平移可得，对应点连线的长度相等，由 长可得 长 【解答】 解：（ 1） 在 ， C=90， A=33， 0 33=57， 由平移得， E= 7； （ 2）由平移得， E= E= （ 9 2） = 25利民便利店欲购进 A、 B 两种型号的 能灯共 200 盏销售，已知每盏 A、B 两种型号的 能灯的进价分别 为 18 元、 45 元，拟定售价分别为 28 元、第 15 页（共 19 页） 60 元 （ 1）若利民便利店计划销售完这批 能灯后能获利 2200 元，问甲、乙两种能灯应分别购进多少盏？ （ 2）若利民便利店计划投入资金不超过 6900 元，且销售完这批 能灯后获利不少于 2600 元，请问有哪几种购货方案？并探究哪种购货方案获利最大 【考点】 一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用 【分析】 （ 1）设购进甲种 能灯 x 盏，购进乙种 能灯 y 盏，根据 “购进 A、 B 两种型号的 能灯共 200 盏；销售完这批 能灯后能获利 2200元 ”列方程组求解可得； （ 2）设购进甲种 能灯 a 盏，则购进乙种 能灯盏，根据 “投入资金不超过 6900 元，且销售完这批 能灯后获利不少于 2600 元 ”列不等式组求得a 的范围，根据 a 为整数解知购进方案，求得每种方案的利润，比较后即可知 【解答】 解：（ 1）设购进甲种 能灯 x 盏，购进乙种 能灯 y 盏， 根据题意，得： ， 解得： ， 答：购进甲种 能灯 160 盏，购进乙种 能灯 40 盏； （ 2）设购进甲种 能灯 a 盏，则购进乙种 能灯盏， 根据题意，得： ， 解得： 77 a 80， a 为整数， 购货方案有如下三种： 购进甲种 能灯 78 盏，则购进乙种 能灯 122 盏，此时获利为： 78 10+122 15=2610（元）；