“数的整除”单元复习

“数的整除”单元复习一、教学内容：人教社六年制小学数学课本第十册第 5051 页。 二、教学要求：将本单元关于数的整除的概念进行系统整理，使学生进一步理解概念之间的联系和区别；掌握能被 2、5、3 整除数的特征和分解质因数；掌握求最大公约数、最小公倍数的方法。三、教学过程：(一)揭示课题师：今天我们上“数的整除”单元复习课板书课题请同学们回忆本单元所学的知识，积极举手发言。比一比谁平时学得扎实。(二)系统整理概念1复习自然数、整数、整除、约数和倍数。师：举例说明什么是自然数？最小的自然数是几？有没有最大的自然数？生：在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3、4、5、6 叫做自然数。最小的自然数是1，没有最大的自然数。因为自然数的个数是无限的。师：0 是什么数？生：0 是整数。师：自然数是整数吗？生：0 和自然数都是整数。板书：师：在下面的式子里找出整除的算式，用手势表示算式的编号。出示小黑板(1)3612 (2)2510 (3)2.40.6(4)168 (5)48 (6)30.5全班学生打手势，选出(1)(4)两个算式师：你们判断正确，请说说什么是整除。生：数 a 除以数 b(a、b 均为整数)，除得的商正好是整数而没有余数，就是数 a 能被数 b 整除。板书：整除：ab师：请根据上面的整除算式说明什么叫倍数？什么叫约数？生：36 能被 12 整除，36 就是 12 的倍数，12就是 36 的约数。师：24 的所有约数有哪些？100 以内 24 的所有倍数有哪些？请按从小到大的顺序“接力”回答，一人报一个数。生：一组24 的约数有：1、2、3、4、6、8、12、24。生：另一组100 以内 24 的倍数有：24、48、72、96。师：一个数的约数，最小的是几？最大的是几？生：一个数的约数，最小的是 1，最大的是它本身。师：一个数的倍数，最小的是几？最大的是几？生：一个数的倍数，最小的是它本身，没有最大的倍数。2复习能被 2、5、3 整除的数的特征，奇数、偶数。师：口答课本第 50 页第 1 题。生：18、30、46、102 能被 2 整除：18、27、30、102、147、375 能被 3 整除；30、55、375 能被 5 整除。师：你们是怎样看出来的？生：根据这些数的特征。略板书：能被2、5、3 整除的数师：上面这些数中，哪些是奇数？哪些是偶数？生：能被 2 整除的都是偶数，其余的是奇数。师：把 0、1、2 三个数字排列成一个能同时被2、3、5 整除的三位数。生：120、210。师：为什么个位排“0”？怎样知道这个数能同时被 2、3、5 整除？生：因为个位是“0”的数才能同时被 2 和 5整除；这个三位数的十位和百位分别是 1 和 2，它们的和能被 3 整除；所以这个数能同时被 2、3、5整除。3复习质数、合数、质因数、分解质因数。师：口答课本第 50 页第 3 题，并说明理由。生：13、29、43、79 是质数，其余的是合数。因为这四个数的约数只有 1 和它本身。其余的数除了 1 和它本身还有别的约数。师：1 是质数还是合数？生：1 既不是质数也不是合数。师：上面这四个质数正好都是奇数，那么奇数都是质数吗？举例说明。生：不，奇数里也有合数。例如 9、15 等。师：对！奇数里有质数也有合数。请写出120 里的奇数、偶数、质数、合数。全班学生写数后指名口答生：120 里的奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。生：120 里的偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。生：120 里的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。生：120 里的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。教师将答案板书在小黑板上，引导学生观察、比较师：从这些数可以看出，奇数和偶数是按能否被 2 整除来划分的，质数和合数是按约数的个数来划分的，不能混为一谈。师：请把课本第 50 页上第 3 题中的合数分解质因数。全班学生练习，教师巡视，指名四人板演26=213151=31791=713117=3313师：“26=2131，2、13 和 1 都是 26 的质因数。 ”这种说法对不对？生：不对，因为 1 不是质数。分解质因数要求把一个合数写成几个质数相乘的形式。板书：分解质因数4复习公倍数、公约数、最小公倍数、最大公约数、互质数。师：举例说明什么是几个数的公倍数、最小公倍数。生：几个数公有的倍数是这几个数的公倍数，其中最小的一个，是这几个数的最小公倍数。例如2 的倍数有 2、4、6、8、10、12 ，3 的倍数有3、6、9、12、15 ，它们的公倍数是 6、12 最小公倍数是 6。板书：公倍数最小公倍数师：举例说明什么是几个数的公约数、最大公约数。生：几个数公有的约数是这几个数的公约数，其中最大的一个是这几个数的最大公约数。例如 8的约数有 1、2、4、8；12 的约数有1、2、3、4、6、12。它们的公约数有 1、2、4。最大公约数是 4。板书：公约数最大公约数师：什么是互质数？举例说明。生：公约数只有 1 的两个数叫做互质数。例如1 和 8，3 和 5。师：互质数一定都是质数吗？生：不一定。互质数有几种情况：1 和一个不是 1 的自然数，如 1 和 15；两个不相等的质数，如 7 和 3；两个相邻的自然数，如 8 和 9；生：还有，一个质数和一个不是它的倍数的合数，如 7 和 25；两个相邻的奇数，如 25 和 27；两个合数，如 49 和 65。师：口答课本第 51 页第 8 题，并说明理由。生：7 和 14 的最大公约数是 7，最小公倍数是14。它们是倍数关系。生：5 和 8 的最大公约数是 1，最小公倍数是40。它们是互质关系。生：6 和 9 的最大公约数是 3，最小公倍数是18。18 是 6 的 3 倍，是 9 的 2 倍。生：2、3 和 7 的最大公约数是 1，最小公倍数是 42。这三个数两两互质。生：4、5 和 20 的最大公约数是 1，最小公倍数是 20。4 和 5 是互质数，20 是三个数的倍数。5小结。师：以上复习的这些概念都在自然数范围内，是由“整除”这个概念引出来的一系列概念；通过这个图表(指板书)可以看出这些概念之间的联系和区别。板书如下(三)巩固练习1填空。(1)在 1、3/5、0、0.125、378 中，( )是自然数，( )是整数。(2)在自然数 120 中，既是奇数又是合数的数有()；既是偶数又是质数的数有( )；( )和( )都是合数，它们是互质数。(3)在下面各数的空格里填上一个数字，使它符合所提要求。5，20，能被 2 整除又能被 3 整除。40，7，能被 3 整除又能被 5 整除。3，10，能被 2、5、3 三个数整除。2判断。(对的打“” ，错的打“”)(1)3 能被 3 整除。( )(2)互质的两个数一定都是质数。( )(3)凡是质数只有两个约数。( )(4)所有的偶数都是合数。( )3把下列各数分解质因数。45 56 64 80 84 162 2104求下面每一组数的最大公约数和最小公倍数。9 和 12 10 和 15 32 和 2414 和 3 12 和 18 26 和 78全班学生练习，教师巡视，共同订正(四)总结师：“数的整除”这一单元的知识，同学们学得很好。为我们学习后面的新知识打下了较好的基础。从上面的练习中反映出还要注意几个问题(略)。一、教学内容：人教社六年制小学数学课本第十册第 5051 页。 二、教学要求：将本单元关于数的整除的概念进行系统整理，使学生进一步理解概念之间的联系和区别；掌握能被 2、5、3 整除数的特征和分解质因数；掌握求最大公约数、最小公倍数的方法。三、教学过程：(一)揭示课题师：今天我们上“数的整除”单元复习课板书课题请同学们回忆本单元所学的知识，积极举手发言。比一比谁平时学得扎实。(二)系统整理概念1复习自然数、整数、整除、约数和倍数。师：举例说明什么是自然数？最小的自然数是几？有没有最大的自然数？生：在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3、4、5、6 叫做自然数。最小的自然数是1，没有最大的自然数。因为自然数的个数是无限的。师：0 是什么数？生：0 是整数。师：自然数是整数吗？生：0 和自然数都是整数。板书：师：在下面的式子里找出整除的算式，用手势表示算式的编号。出示小黑板(1)3612 (2)2510 (3)2.40.6(4)168 (5)48 (6)30.5全班学生打手势，选出(1)(4)两个算式师：你们判断正确，请说说什么是整除。生：数 a 除以数 b(a、b 均为整数)，除得的商正好是整数而没有余数，就是数 a 能被数 b 整除。板书：整除：ab师：请根据上面的整除算式说明什么叫倍数？什么叫约数？生：36 能被 12 整除，36 就是 12 的倍数，12就是 36 的约数。师：24 的所有约数有哪些？100 以内 24 的所有倍数有哪些？请按从小到大的顺序“接力”回答，一人报一个数。生：一组24 的约数有：1、2、3、4、6、8、12、24。生：另一组100 以内 24 的倍数有：24、48、72、96。师：一个数的约数，最小的是几？最大的是几？生：一个数的约数，最小的是 1，最大的是它本身。师：一个数的倍数，最小的是几？最大的是几？生：一个数的倍数，最小的是它本身，没有最大的倍数。2复习能被 2、5、3 整除的数的特征，奇数、偶数。师：口答课本第 50 页第 1 题。生：18、30、46、102 能被 2 整除：18、27、30、102、147、375 能被 3 整除；30、55、375 能被 5 整除。师：你们是怎样看出来的？生：根据这些数的特征。略板书：能被2、5、3 整除的数师：上面这些数中，哪些是奇数？哪些是偶数？生：能被 2 整除的都是偶数，其余的是奇数。师：把 0、1、2 三个数字排列成一个能同时被2、3、5 整除的三位数。生：120、210。师：为什么个位排“0”？怎样知道这个数能同时被 2、3、5 整除？生：因为个位是“0”的数才能同时被 2 和 5整除；这个三位数的十位和百位分别是 1 和 2，它们的和能被 3 整除；所以这个数能同时被 2、3、5整除。3复习质数、合数、质因数、分解质因数。师：口答课本第 50 页第 3 题，并说明理由。生：13、29、43、79 是质数，其余的是合数。因为这四个数的约数只有 1 和它本身。其余的数除了 1 和它本身还有别的约数。师：1 是质数还是合数？生：1 既不是质数也不是合数。师：上面这四个质数正好都是奇数，那么奇数都是质数吗？举例说明。生：不，奇数里也有合数。例如 9、15 等。师：对！奇数里有质数也有合数。请写出120 里的奇数、偶数、质数、合数。全班学生写数后指名口答生：120 里的奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。生：120 里的偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。生：120 里的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。生：120 里的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。教师将答案板书在小黑板上，引导学生观察、比较师：从这些数可以看出，奇数和偶数是按能否被 2 整除来划分的，质数和合数是按约数的个数来划分的，不能混为一谈。师：请把课本第 50 页上第 3 题中的合数分解质因数。全班学生练习，教师巡视，指名四人板演26=213151=31791=713117=3313师：“26=2131，2、13 和 1 都是 26 的质因数。 ”这种说法对不对？生：不对，因为 1 不是质数。分解质因数要求把一个合数写成几个质数相乘的形式。板书：分解质因数4复习公倍数、公约数、最小公倍数、最大公约数、互质数。师：举例说明什么是几个数的公倍数、最小公倍数。生：几个数公有的倍数是这几个数的公倍数，其中最小的一个，是这几个数的最小公倍数。例如2 的倍数有 2、4、6、8、10、12 ，3 的倍数有3、6、9、12、15 ，它们的公倍数是 6、12 最小公倍数是 6。板书：公倍数最小公倍数师：举例说明什么是几个数的公约数、最大公约数。生：几个数公有的约数是这几个数的公约数，其中最大的一个是这几个数的最大公约数。例如 8的约数有 1、2、4、8；12 的约数有1、2、3、4、6、12。它们的公约数有 1、2、4。最大公约数是 4。板书：公约数最大公约数师：什么是互质数？举例说明。生：公约数只有 1 的两个数叫做互质数。例如1 和 8，3 和 5。师：互质数一定都是质数吗？生：不一定。互质数有几种情况：1 和一个不是 1 的自然数，如 1 和 15；两个不相等的质数，如 7 和 3；两个相邻的自然数，如 8 和 9；生：还有，一个质数和一个不是它的倍数的合数，如 7 和 25；两个相邻的奇数，如 25 和 27；两个合数，如 49 和 65。师：口答课本第 51 页第 8 题，并说明理由。生：7 和 14 的最大公约数是 7，最小公倍数是14。它们是倍数关系。生：5 和 8 的最大公约数是 1，最小公倍数是40。它们是互质关系。生：6 和 9 的最大公约数是 3，最小公倍数是18。18 是 6 的 3 倍，是 9 的 2 倍。生：2、3 和 7 的最大公约数是 1，最小公倍数是 42。这三个数两两互质。生：4、5 和 20 的最大公约数是 1，最小公倍数是 20。4 和 5 是互质数，20 是三个数的倍数。5小结。师：以上复习的这些概念都在自然数范围内，是由“整除”这个概念引出来的一系列概念；通过这个图表(指板书)可以看出这些概念之间的联系和区别。板书如下(三)巩固练习1填空。(1)在 1、3/5、0、0.125、378 中，( )是自然数，( )是整数。(2)在自然数 120 中，既是奇数又是合数的数有()；既是偶数又是质数的数有( )；( )和( )都是合数，它们是互质数。(3)在下面各数的空格里填上一个数字，使它符合所提要求。5，20，能被 2 整除又能被 3 整除。40，7，能被 3 整除又能被 5 整除。3，10，能被 2、5、3 三个数整除。2判断。(对的打“” ，错的打“”)(1)3 能被 3 整除。( )(2)互质的两个数一定都是质数。( )(3)凡是质数只有两个约数。( )(4)所有的偶数都是合数。( )3把下列各数分解质因数。45 56 64 80 84 162 2104求下面每一组数的最大公约数和最小公倍数。9 和 12 10 和 15 32 和 2414 和 3 12 和 18 26 和 78全班学生练习，教师巡视，共同订正(四)总结师：“数的整除”这一单元的知识，同学们学得很好。为我们学习后面的新知识打下了较好的基础。从上面的练习中反映出还要注意几个问题(略)。一、教学内容：人教社六年制小学数学课本第十册第 5051 页。 二、教学要求：将本单元关于数的整除的概念进行系统整理，使学生进一步理解概念之间的联系和区别；掌握能被 2、5、3 整除数的特征和分解质因数；掌握求最大公约数、最小公倍数的方法。三、教学过程：(一)揭示课题师：今天我们上“数的整除”单元复习课板书课题请同学们回忆本单元所学的知识，积极举手发言。比一比谁平时学得扎实。(二)系统整理概念1复习自然数、整数、整除、约数和倍数。师：举例说明什么是自然数？最小的自然数是几？有没有最大的自然数？生：在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3、4、5、6 叫做自然数。最小的自然数是1，没有最大的自然数。因为自然数的个数是无限的。师：0 是什么数？生：0 是整数。师：自然数是整数吗？生：0 和自然数都是整数。板书：师：在下面的式子里找出整除的算式，用手势表示算式的编号。出示小黑板(1)3612 (2)2510 (3)2.40.6(4)168 (5)48 (6)30.5全班学生打手势，选出(1)(4)两个算式师：你们判断正确，请说说什么是整除。生：数 a 除以数 b(a、b 均为整数)，除得的商正好是整数而没有余数，就是数 a 能被数 b 整除。板书：整除：ab师：请根据上面的整除算式说明什么叫倍数？什么叫约数？生：36 能被 12 整除，36 就是 12 的倍数，12就是 36 的约数。师：24 的所有约数有哪些？100 以内 24 的所有倍数有哪些？请按从小到大的顺序“接力”回答，一人报一个数。生：一组24 的约数有：1、2、3、4、6、8、12、24。生：另一组100 以内 24 的倍数有：24、48、72、96。师：一个数的约数，最小的是几？最大的是几？生：一个数的约数，最小的是 1，最大的是它本身。师：一个数的倍数，最小的是几？最大的是几？生：一个数的倍数，最小的是它本身，没有最大的倍数。2复习能被 2、5、3 整除的数的特征，奇数、偶数。师：口答课本第 50 页第 1 题。生：18、30、46、102 能被 2 整除：18、27、30、102、147、375 能被 3 整除；30、55、375 能被 5 整除。师：你们是怎样看出来的？生：根据这些数的特征。略板书：能被2、5、3 整除的数师：上面这些数中，哪些是奇数？哪些是偶数？生：能被 2 整除的都是偶数，其余的是奇数。师：把 0、1、2 三个数字排列成一个能同时被2、3、5 整除的三位数。生：120、210。师：为什么个位排“0”？怎样知道这个数能同时被 2、3、5 整除？生：因为个位是“0”的数才能同时被 2 和 5整除；这个三位数的十位和百位分别是 1 和 2，它们的和能被 3 整除；所以这个数能同时被 2、3、5整除。3复习质数、合数、质因数、分解质因数。师：口答课本第 50 页第 3 题，并说明理由。生：13、29、43、79 是质数，其余的是合数。因为这四个数的约数只有 1 和它本身。其余的数除了 1 和它本身还有别的约数。师：1 是质数还是合数？生：1 既不是质数也不是合数。师：上面这四个质数正好都是奇数，那么奇数都是质数吗？举例说明。生：不，奇数里也有合数。例如 9、15 等。师：对！奇数里有质数也有合数。请写出120 里的奇数、偶数、质数、合数。全班学生写数后指名口答生：120 里的奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。生：120 里的偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。生：120 里的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。生：120 里的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。教师将答案板书在小黑板上，引导学生观察、比较师：从这些数可以看出，奇数和偶数是按能否被 2 整除来划分的，质数和合数是按约数的个数来划分的，不能混为一谈。师：请把课本第 50 页上第 3 题中的合数分解质因数。全班学生练习，教师巡视，指名四人板演26=213151=31791=713117=3313师：“26=2131，2、13 和 1 都是 26 的质因数。 ”这种说法对不对？生：不对，因为 1 不是质数。分解质因数要求把一个合数写成几个质数相乘的形式。板书：分解质因数4复习公倍数、公约数、最小公倍数、最大公约数、互质数。师：举例说明什么是几个数的公倍数、最小公倍数。生：几个数公有的倍数是这几个数的公倍数，其中最小的一个，是这几个数的最小公倍数。例如2 的倍数有 2、4、6、8、10、12 ，3 的倍数有3、6、9、12、15 ，它们的公倍数是 6、12 最小公倍数是 6。板书：公倍数最小公倍数师：举例说明什么是几个数的公约数、最大公约数。生：几个数公有的约数是这几个数的公约数，其中最大的一个是这几个数的最大公约数。例如 8的约数有 1、2、4、8；12 的约数有1、2、3、4、6、12。它们的公约数有 1、2、4。最大公约数是 4。板书：公约数最大公约数师：什么是互质数？举例说明。生：公约数只有 1 的两个数叫做互质数。例如1 和 8，3 和 5。师：互质数一定都是质数吗？生：不一