四川省广安市武胜县2015-2016学年八年级下月考数学试卷（4月）含答案解析

第 1 页（共 19 页） 2015年四川省广安市武胜县八年级（下）月考数学试卷（ 4 月份） 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1下列各式中，不属于二次根式的是（ ） A （ x 0） B C D 2菱形具有而矩形不具有的性质是（ ） A对角线互相平分 B四条边都相等 C对角相等 D邻角互补 3三角形的三边长分别为 6， 8， 10，它的最短边上的高为（ ） A 6 B 8 4若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（ ） A梯形 B矩形 C菱形 D正方形 5若 x 2，化简 +|3 x|的正确结果是（ ） A 1 B 1 C 2x 5 D 5 2x 6下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（ ） A一组对角相等 B对角线互相平分 C一组对边相等 D对角线互相垂直 7下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A B C D 8如图字母 B 所代表的正方形的面积是（ ） A 12 B 13 C 144 D 194 9下列等式不成立的是（ ） 第 2 页（共 19 页） A（ ） 2=a B =|a| C = D a = 10若 |x 5|+2 =0，则 x y 的值是（ ） A 7 B 5 C 3 D 7 11下列计算： ； ； ； ； 其中正确的是（ ） A 和 B 和 C 和 D 和 12适合下列条件的 ，直角三角形的个数为（ ） a= ， b= ， c= a=6， A=45； A=32， B=58； a=7， b=24， c=25 a=2， b=2， c=4 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 13计算： + = 14平行四边形 ， A=50， 0 B= ， 15若 ，则 16已知平行四边形 对角线 交于点 O， ， ， ，则平行四边形的周长是 ，面积是 17如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点 C 偏离欲到达点果他在水中实际游了 520m，求该河流的宽度为 m 18观察分析下列数据，寻找规律： 0， ， ， 3， 2 ， ， 3 ， 那么第 10 个数据应是 三、解答题 . 第 3 页（共 19 页） 19计算 （ 1） + + （ 2）（ + ） 2（ 5 2 ） 20如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米（先画出示意图，然后再求解） 21如图所示，有一条等宽的小路穿过长方形 的草地 0m， 4m，00m，则这条小路的面积是多少？ 22如图，在 ， 平分线， E， F，求证：四边形 菱形 23如图， 4 个小动物分别站在正方形场地 4 个顶点处，它们同时出发并以相同的速度沿场地边缘逆时针方向跑动，当它们同时停止时，顺次连接 4个动物所在地点围成的图形是什么形状？为什么 ？ 第 4 页（共 19 页） 24在 ， C， 20，过点 C 作 接 D=2求 面积 25已知：如图，在矩形 ， M， N 分别是边 中点， E， F 分别是线段 中点 （ 1）求证： （ 2）判断四边形 什么特殊四边形，并证明你的结论； （ 3）当 时，四边形 正方形（只写结论，不需 证明） 第 5 页（共 19 页） 2015年四川省广安市武胜县八年级（下）月考数学试卷（ 4 月份） 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1下列各式中，不属于二次根式的是（ ） A （ x 0） B C D 【考点】 二次根式的定义 【分析】 根据二次根式的定义（当 a 0 时，式子 叫二次根式）进行判断即可 【解答】 解： 当 a 0 时， 叫二次根式， A、属于二次根式，故本选项错误； B、属于二次根式，故本选项错误； C、属于二次根式，故本选项错误； D、 1 0， 不属于二次根式，故本选项正确； 故选 D 2菱形具有而矩形不具有的性质是（ ） A对角线互相平分 B四条边都相等 C对角相等 D邻角互补 【考点】 矩形的性质；菱形的性质 【分析】 与平行四边形相比，菱形的四条边相等、对角线互相垂直；矩形四个角是直角，对角线相等 【解答】 解： A、对角线互相平分是平行四边形的基本性质，两者都具有，故 B、菱形四条边相等而矩形四条边不一定相等，只有矩形为正方形时才相等，故B 符合题意； C、平行四边形对角都相等，故 C 不选； 第 6 页（共 19 页） D、平行四边形邻角互补，故 D 不选 故选： B 3三角形的三边长分别为 6， 8， 10，它的最短边上的高为（ ） A 6 B 8 【考点】 勾股定理的逆定理 【分析】 由勾股定理的逆定理判定该三角形为直角三角形，然后由直角三角形的定义解答出最短边上的高 【解答】 解：由题意知， 62+82=102，所以根据勾股定理的逆定理，三角形为直角三角形长为 6 的边是最短边，它上的高为另一直角边的长为 8故选 D 4若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（ ） A梯形 B矩形 C菱形 D正方形 【考点】 菱形的判定；三角形中位线定理 【分析】 因为四边形的两条对角 线相等，根据三角形的中位线定理，可得所得的四边形的四边相等，则所得的四边形是菱形 【解答】 解：如图， D， E、 F、 G、 H 分别是线段 中点， 别是 中位线， 别是 中位线， G= G= D G=F， 则四边形 菱形故选 C 5若 x 2，化简 +|3 x|的正确结果是（ ） 第 7 页（共 19 页） A 1 B 1 C 2x 5 D 5 2x 【考点】 二次根式的性质与化简 【分析】 根据二次根式的性质，绝对值的性质，先化简代数式，再合并 【解答】 解： x 2 |x 2|=2 x， |3 x|=3 x 原式 =|x 2|+3 x =2 x+3 x =5 2x 故选 D 6下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（ ） A一组对角相等 B对角线 互相平分 C一组对边相等 D对角线互相垂直 【考点】 平行四边形的判定 【分析】 根据平行四边形的判定定理（ 两组对角分别相等的四边形是平行四边形， 两组对边分别相等的四边形是平行四边形， 对角线互相平分的四边形是平行四边形， 有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形）进行判断即可 【解答】 解： A、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故本选项错误； B、 C、 D， 四边形 平行四边形，故本选项正确； C、两组对边分别相 等的四边形是平行四边形，故本选项错误； D、对角线互相平分的四边形才是平行四边形，而对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，故本选项错误 故选 B 7下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） 第 8 页（共 19 页） A B C D 【考点】 最简二次根式 【分析】 B、 D 选项的被开方数中含有未 开尽方的因数或因式； C 选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式 【解答】 解：因为： B、 =4 ； C、 = ； D、 =2 ； 所以这三项都不是最简二次根式故选 A 8如图字母 B 所代表的正方形的面积是（ ） A 12 B 13 C 144 D 194 【考点】 勾股定理 【分析】 由图可知在直角三角形中，已知斜边和一直角边，求另一直角边的平方，用勾股定理即可解答 【解答】 解：由题可知，在直角三角形中，斜边的平方 =169，一直角边的平方 =25， 根据勾股定理知，另一直角边平方 =169 25=144，即字母 B 所代表的正方形的面积是 144 故选 C 9下列等式不成立的是（ ） A（ ） 2=a B =|a| C = D a = 【考点】 立方根；算术平方根 【分析】 根据二次方根的性质、开平方的被开方数都是非负数，可得答案 【解答】 解： A、（ ） 2=a，故 A 正确； B、算术平方根是非负数，故 B 正确； 第 9 页（共 19 页） C、负数的立方根是负数，故 C 正确； D、开平方的被开方数都是非负数故 D 错误； 故选： D 10若 |x 5|+2 =0，则 x y 的值是（ ） A 7 B 5 C 3 D 7 【考点】 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质列式求出 x、 y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】 解：由题意得， x 5=0， y+2=0， 解得 x=5， y= 2， 所以， x y=5（ 2） =5+2=7 故选 D 11下列计算： ； ； ； ； 其中正确的是（ ） A 和 B 和 C 和 D 和 【考点】 二次根式的加减法 【分析】 根据二次根式 的加减法则进行计算即可 【解答】 解： 与 不是同类项，不能合并，故本小题错误； 与 2 不是同类项，不能合并，故本小题错误； 6 2 =4 ，故本小题正确； 5 2 =3 ，故本小题正确； = = ，故本小题错误 故 、 正确 故选 C 第 10 页（共 19 页） 12适合下列条件的 ，直角三角形的个数为（ ） a= ， b= ， c= a=6， A=45； A=32， B=58； a=7， b=24， c=25 a=2， b=2， c=4 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 【考点】 勾股定理的逆定理；三角形内角和定理 【分析】 计算出三角形的角利用定义判定或在知道边的情况下利用勾股定理的逆定理判定则可 【解答】 解： ，根据勾股定理的逆定理不是 直角三角形，故不是； a=6， A=45 不是成为直角三角形的必要条件，故不是； A=32， B=58则第三个角度数是 90，故是； 72+242=252，根据勾股定理的逆定理是直角三角形，故是； 22+22 42，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故不是 故选 A 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 13计算： + = 5 【考点】 二次根式的加减法 【分析】 先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可 【解答】 解：原式 =2 +3 = ； 故答案为： 5 14平行四边形 ， A=50， 0 B= 130 ， 30 【考点】 平行四边形的性质 【分析】 根据平 行四边形的性质：平行四边形的对边相等且平行，即可求得 【解答】 解： 四边形 平行四边形， B=30 A+ B=180， A=50， 第 11 页（共 19 页） B=130 故答案为 130， 30 15若 ，则 12 【考点】 非负数的性质：算术平方根 【分析】 根据非负数的性质列出方程求出 a、 b 的值，代入所求代数式计算即可 【解答】 解： 若 ， 可得 ： ， 解得： ， 12 故填 12 16已知平行四边形 对角线 交于点 O， ， ， ，则平行四边形的周长是 20 ，面积是 24 【考点】 平行四边形的性质；勾股定理的逆定理 【分析】 由平行四边形 对角线 交于点 O， ， ， ，可证得 可得平行四边形 菱形，继而求得答案 【解答】 解： 平行四边形 对角线 交于点 O， D=5， C， ， ， ， ， ， 0， 即 平行四边形 菱形， 平行四边形的周长是： 4 5=20，面积是： D= 8 6=24 故答案为： 20， 24 17如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响， 实际上岸地点 C 偏离欲到达点第 12 页（共 19 页） 果他在水中实际游了 520m，求该河流的宽度为 480 m 【考点】 勾股定理的应用 【分析】 从实际问题中找出直角三角形，利用勾股定理解答 【解答】 解：根据图中数据，运用勾股定理求得 = =480米 18观察分析下列数据，寻找规律： 0， ， ， 3， 2 ， ， 3 ， 那么第 10 个数据应是 3 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 通过观察可知，规律是根号下的被开方数依次是： 0， 0+3 1， 0+3 2，0+3 3， 0+3 4， ， 3 9， ， 3 （ n 1），所以第 10 个 数据应是 =3 【解答】 解：通过数据找规律可知，第 n 个数为 ，那么第 10 个数据为：=3 三、解答题 . 19计算 （ 1） + + （ 2）（ + ） 2（ 5 2 ） 【考点】 二次根式的混合运算 【分析】 （ 1）先算乘法，再合并同类二次根式即可； （ 2）先根据完全平方公式进行计算，再根据平方差公式进 行计算即可 【解答】 解：（ 1）原式 =4 + +2 =5 + ； （ 2）原式 =（ 5+2 ）（ 5 2 ） 第 13 页（共 19 页） =25 24 =1 20如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米（先画出示意图，然后再求解） 【考点】 勾股定理的应用 【分析】 根据题意画出图形，构造出直角三角形，利用勾股定理求解 【解答】 解：如图所示，过 D 点作 足为 E 3， 又 D， C B B 3 8=5 在 ， C=12 22+52=144+25=169 3（负值舍去） 答：小鸟飞行的最短路程为 13m 21如图所示，有一条等宽的小路穿过长方形的草地 0m， 4m，00m，则这条小路的面积是多少？ 第 14 页（共 19 页） 【考点】 生活中的平移现象；勾股定理 【分析】 根据勾股定理，可得 长，再根据路等宽，可得 据矩形的面积减去两个三角形的面积，可得路的面积 【解 答】 解；路等宽，得 F， 由勾股定理，得 =80（ m） S 0 80 2=2400（ 路的面积 =矩形的面积两个三角形的面积 =84 60 2400 2 =240（ 答：这条小路的面积是 240 22如图，在 ， 平分线， E， F，求证：四边形 菱形 【考点】 菱形的 判定 【分析】 根据 出四边形 平行四边形，根据平行四边形的性质可得 后根据 平分线，可得 而得出 D，最后可判定四边形 菱形 【解答】 证明： 四边形 平行四边形， 第 15 页（共 19 页） 平分线， D， 四边形 菱形 23如图， 4 个小动物分别站在正方形场地 4 个顶点处，它们同 时出发并以相同的速度沿场地边缘逆时针方向跑动，当它们同时停止时，顺次连接 4个动物所在地点围成的图形是什么形状？为什么？ 【考点】 正方形的判定与性质 【分析】 由于速度和时间都相同，所以它们走的路程相等，可以推测：当它们同时停止时，顺次连接 4 个动物所在地点围成的图形是正方形，根据正方形的特征：四条边都相等，四个角都是直角，只要证明出 正方形即可 【解答】 解：如图： 由于速度和时间都相同，所以它们走的路程相等， F=H， 因为四 边形 正方形， 所以 C=A， A= B= C= D， 因为 F=H， 所以 C=A， 所以 所以 F=H， 所以四边形 菱形， 又因为 所以 第 16 页（共 19 页） 因为 0， 所以 0， 所以 0， 所以菱形 正方形 24在 ， C， 20，过点 C 作 接 D=2求 面积 【考点】 菱形的判定与性质；等边三角形的判定与性质 【分析】 过点 B 作 点 E，过 B 作 F，证明四边形 后根据菱形的性质和 20证明出 等边三角形，从而得