枣庄市台儿庄区2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 17 页） 2016年山东省枣庄市台儿庄区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内 1 2016 的相反数是（ ） A 2016 B 2016 C D 2从棱长为 2a 的正方体零件的一角，挖去一个棱长为 a 的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是（ ） A B C D 3 2016 年第一季度，我市 “蓝天白云、繁星闪烁 ”天数持续增加，获得山东省环境空气质量生态补偿资金 408 万元， 408 万用科学记数法表示正确的是（ ） A 408 104 B 104 C 105 D 106 4已知实数 a、 b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A ab 0 B a+b 0 C |a| |b| D a b 0 5若 3y 5=0，则 6y 26 的值为（ ） A 4 B 4 C 16 D 16 6小明的家，学校和书店依次坐落在一条南北方向的大街上，学校在家南边 20米，书店在家北边 100 米，小明从家出来向北走了 50 米，又向北走了 70 米，此时，小明的位置在（ ） A 家 B学校 C书店 D不在上述地方 7某企业今年 3 月份产值为 a 万元， 4 月份比 3 月份减少了 10%， 5 月份比 4月份增加了 15%，则 5 月份的产值是（ ） 第 2 页（共 17 页） A（ a 10%）（ a+15%）万元 B a（ 1 90%）（ 1+85%）万元 C a（ 1 10%）（ 1+15%）万元 D a（ 1 10%+15%）万元 8下列去括号正确的是（ ） A a+（ b c） =a+b+c B a（ b c） =a b c C a（ b+c） =a b a（ b c） =a+b+c 9下列各组的两个数中，运算后的结果相 等的是（ ） A 33 与（ 3） 3 B 与（ ） 3 C | 2|与（ 2） D 12 与（ 1） 2 10下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第 个图形中一共有 6 个小圆圈，第 个图形中一共有 9 个小圆圈，第 个图形中一共有 12 个小圆圈， ，按此规律排列，则第 个图形中小圆圈的个数为（ ） A 21 B 24 C 27 D 30 11下列计算中不正确的是（ ） A（ 1） 4 （ 1） 3= 1 B（ 3） 3=27 C （ ） 3=9 D 3 （ ） =9 12一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为（ ） A 11 B 12 C 13 D 14 二、填空题：本题共 6 小题，每小题填对得 4 分，共 24 分只要求填最后结果 13如果单项式 与 2同类项，那么（ a b） 2015= 14根据如图所示的程序计算，若输入 x 的值为 1，则输出 y 的值为 第 3 页（共 17 页） 15一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把 14 个棱长为 1 分米的正方体摆成如图所示的形式，然后把露出的表面涂上不同的颜色，则被涂上颜色部分的面积为 分米 2 16已知 |x+ |+（ y 2） 2=0，则 17规定 “”是一种运算且 ab= 4（ 32） = 18如图 1，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个 “ ”的图案，如图 2 所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图 3 所示，则新矩形的周长可表示为 三解答题：解答要写出必要的文字说明或演算步骤 19如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面、从左面看到的形状图 第 4 页（共 17 页） 20你来算一算！千万别出错！ （ 1） 18 （ 3） 2 6 （ 2） （ ） （ 2） 14 | 53| （ ） 2 18 | 2| （ 3） 23 2 （ 2） 2 （ 4）（ + ） 8 （ 2） 3 21小明家买了一辆小轿车，小明连续记录了一周每天行驶的路程： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 路程（千米） 30 33 27 37 35 53 30 请你用学过的知识解决下面的问题： （ 1）小明家的轿车每月（按 30 天计算）要行驶多少千米？ （ 2）若每行驶 100 千米需汽油 8 升，汽油每升 ，请你算出小明家一年（按12 个月计算）的汽油费用大约是多少元 22化简求值： （ 1） 2（ （ 2b3+ 4 2）（ 3m 5n+4 2（ m 2n+3其中 m n=7， 5 （ 3） a 2（ a （ a 其中 a= 2， b= 23食品厂销售一种蔬菜，如果不加工直接出售，每千克可卖 y 元；如果经过加工，质量将减少 20%，每千克价格则增加 40% （ 1） x 千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？ （ 2）如果这种蔬菜 1000 千克，不加工直接出售每千克可卖 ，问加工后原 1000 千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工 前多卖多少钱？ 第 5 页（共 17 页） 2016年山东省枣庄市台儿庄区七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内 1 2016 的相反数是（ ） A 2016 B 2016 C D 【考点】 相反数 【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案 【解答】 解： 2016 的相反数是 2016 故选： A 2从棱长为 2a 的正方体零件的一角，挖去一个棱长为 a 的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视 图 【分析】 根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案 【解答】 解：从上面看是一个正方形，正方形的左下角是一个小正方形， 故选： B 3 2016 年第一季度，我市 “蓝天白云、繁星闪烁 ”天数持续增加，获得山东省环境空气质量生态补偿资金 408 万元， 408 万用科学记数法表示正确的是（ ） 第 6 页（共 17 页） A 408 104 B 104 C 105 D 106 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值是易错点 ，由于 408 万有 7 位，所以可以确定 n=7 1=6 【解答】 解： 408 万用科学记数法表示正确的是 106 故选： D 4已知实数 a、 b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A ab 0 B a+b 0 C |a| |b| D a b 0 【考点】 实数与数轴 【分析】 根据点 a、 b 在数轴上的位置可判断出 a、 b 的取值范围，然后即可作出判断 【解答】 解：根据点 a、 b 在数轴上的位置可知 1 a 2， 1 b 0， 0， a+b 0， |a| |b|， a b 0， 故选： D 5若 3y 5=0，则 6y 26 的值为（ ） A 4 B 4 C 16 D 16 【考点】 代数式求值 【分析】 把（ 3y）看作一个整体并求出其值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】 解： 3y 5=0， 3y=5， 则 6y 26= 2（ 3y） 6 = 2 5 6 = 16， 故选 C 第 7 页（共 17 页） 6小明的家，学校和书店依次坐落在一条南北方向的大街上，学校在家南边 20米，书店在家北边 100 米，小明从 家出来向北走了 50 米，又向北走了 70 米，此时，小明的位置在（ ） A家 B学校 C书店 D不在上述地方 【考点】 坐标确定位置 【分析】 以家为坐标原点建立坐标系，根据题意即可确定小明的位置 【解答】 解：根据题意：小明从家出来向北走了 50 米，又向北走了 70 米，即向南走了 20 米，而学校在家南边 20 米故此时，小明的位置在学校故选 B 7某企业今年 3 月份产值为 a 万元， 4 月份比 3 月份减少了 10%， 5 月份比 4月份增加了 15%，则 5 月份的产值是（ ） A（ a 10%）（ a+15%）万元 B a（ 1 90%）（ 1+85%）万元 C a（ 1 10%）（ 1+15%）万元 D a（ 1 10%+15%）万元 【考点】 列代数式 【分析】 由题意可得： 4 月份的产值为： a（ 1 10%）， 5 月份的产值为： 4 月的产值 （ 1+15%），进而得出答案 【解答】 解：由题意可得： 4 月份的产值为： a（ 1 10%）， 5 月份的产值为： a（ 1 10%）（ 1+15%）， 故选： C 8下列去括号正确的是（ ） A a+（ b c） =a+b+c B a（ b c） =a b c C a（ b+c） =a b a（ b c） =a+b+c 【考点】 去括号与添括号 【分析】 直接利用去括号法则，分别分析得出答案 【解答】 解： A、 a+（ b c） =a+b c，故此选项错误； B、 a（ b c） =a b+c，故此选项错误； C、 a（ b+c） =a+b c，故此选项错误； D、 a（ b c） =a+b+c，故此选项正确 第 8 页（共 17 页） 故选： D 9下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（ ） A 33 与（ 3） 3 B 与（ ） 3 C | 2|与（ 2） D 12 与（ 1） 2 【考点】 有理数的乘方；绝对值 【分析】 根据有理数的乘方，以及绝对值的含义和求法，求出每个选项中的两个数各是多少，判断出运算后的结果相等的是哪两个数即可 【解答】 解： 33= 27，（ 3） 3= 27， 33=（ 3） 3， 选项 A 正确； = ，（ ） 3= ， （ ） 3， 选项 B 不正确； | 2|= 2，（ 2） =2， | 2| （ 2）， 选项 C 不正确； 12= 1，（ 1） 2=1， 12 （ 1） 2， 选项 D 不正确 故选： A 10下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第 个图形中一共有 6 个小圆圈，第 个图形中一共有 9 个小圆圈，第 个图形 中一共有 12 个小圆圈， ，按此规律排列，则第 个图形中小圆圈的个数为（ ） 第 9 页（共 17 页） A 21 B 24 C 27 D 30 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 仔细观察图形，找到图形中圆形个数的通项公式，然后代入 n=7 求解即可 【解答】 解：观察图形得： 第 1 个图形有 3+3 1=6 个圆圈， 第 2 个图形有 3+3 2=9 个圆圈， 第 3 个图形有 3+3 3=12 个圆圈， 第 n 个图形有 3+3n=3（ n+1）个圆圈， 当 n=7 时， 3 （ 7+1） =24， 故选 B 11下列计算中不正确的是（ ） A（ 1） 4 （ 1） 3= 1 B（ 3） 3=27 C （ ） 3=9 D 3 （ ） =9 【考点】 有理数的乘方；相反数；有理数的除法 【分析】 根据有理数的乘方，以及有理数的乘法、有理数的除法的运算方法，逐项判断即可 【解答】 解： （ 1） 4 （ 1） 3=1 （ 1） = 1， 选项 A 正 确； （ 3） 3=（ 27） =27， 选项 B 正确； （ ） 3= （ ） = 9， 第 10 页（共 17 页） 选项 C 不正确； 3 （ ） =9， 选项 D 正确 故选： C 12一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个 方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为（ ） A 11 B 12 C 13 D 14 【考点】 由三视图判断几何体 【分析】 从俯视图可得：碟子共有 3 摞，结合主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，相加可得答案 【解答】 解：由俯视图可得：碟子共有 3 摞， 由几何体的主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，如下图所示： 故这张桌子上碟子的个数为 3+4+5=12 个， 故选： B 二、填空 题：本题共 6 小题，每小题填对得 4 分，共 24 分只要求填最后结果 13如果单项式 与 2同类项，那么（ a b） 2015= 1 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得： a2=1， b+1=3，解方程即可求得 a、 b 的值，再代入（ a b） 2015 即可求解 第 11 页（共 17 页） 【解答】 解：由同类项的定义可知 a 2=1，解得 a=3， b+1=3，解得 b=2， 所以（ a b） 2015=1 故答案为： 1 14根据如图所示的程序计算，若输入 x 的值为 1，则输出 y 的值为 4 【考点】 代数式求值 【分析】 观察图形我们可以得出 x 和 y 的关系式为： y=24，因此将 x 的值代入就可以计算出 y 的值如果计算的结果 0 则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值 0 为止，即可得出 y 的值 【解答】 解：依据题中的计算程序列出算式： 12 2 4 由于 12 2 4= 2， 2 0， 应该按照计算程序继续计算，（ 2） 2 2 4=4， y=4 故答案为： 4 15一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把 14 个棱长为 1 分米的正方体摆成如图所示的形式，然后把露出的表面涂上不同的颜色，则被涂上颜色部分的面积为 33 分米 2 第 12 页（共 17 页） 【考点】 几何体的表面积 【分析】 解此类题首先要计算表面积即从上面看到的面积 +四个侧面看到的面积 【解答】 解：根据分析其表面积 =4 （ 1+2+3） +9=33涂上颜色的为 33 故答案为 33 16已知 |x+ |+（ y 2） 2=0，则 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质列式求出 x、 y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】 解：由题意得， x+ =0， y 2=0， 解得 x= ， y=2， 所以， ） 2= 故答案为： 17规定 “”是一种运算且 ab= 4（ 32） = 3 【考点】 有理数的乘方 【分析】 根据规定 “”的运算方法列式计算即可得解 【解答】 解： 4（ 32） =4（ 32 23）， =4（ 9 8）， =41， =41 14， =4 1， =3 故答案为： 3 第 13 页（共 17 页） 18如图 1，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个 “ ”的图案，如图 2 所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图 3 所示，则新矩 形 的 周 长 可 表 示 为 4a 8b 【考点】 列代数式 【分析】 剪下的两个小矩形的长为 a b，宽为 （ a 3b），所以这两个小矩形拼成的新矩形的长为 a b， a 3b，然后计算这个新矩形的周长 【解答】 解：新矩形的周长为 2（ a b） +2（ a 3b） =4a 8b 故答案为 4a 8b 三解答题：解答要写 出必要的文字说明或演算步骤 19如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面、从左面看到的形状图 【考点】 作图三视图；由三视图判断几何体 【分析】 由已知条件可知，从正面看有 3 列，每列小正方数形数目分别为 3， 1，4；从左面看有 3 列，每列小正方形数目分别为 2， 4， 2据此可画出图形 【解答】 解：如图所示： 第 14 页（共 17 页） 20你来算一算！千万别出错！ （ 1） 18 （ 3） 2 6 （ 2） （ ） （ 2） 14 | 53| （ ） 2 18 | 2| （ 3） 23 2 （ 2） 2 （ 4）（ + ） 8 （ 2） 3 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =2 1=1； （ 2）原式 = 1 20 9= 30； （ 3）原式 = 4 = 4 ； （ 4）原式 =（ + ） 36+1= 25+1= 24 21小明家买了一辆小轿车，小明连续记录了一周每天行驶的路程： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 路程（千米） 30 33 27 37 35 53 30 第 15 页（共 17 页） 请你用学过的知识解决下面的问题： （ 1）小明家的轿车每月（按 30 天计算）要行驶多少千米？ （ 2）若每行驶 100 千米需汽油 8 升，汽油每升 ，请你算出小明家一年（按12 个月计算）的汽油费用大约是多少元 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）先利用平均数的计算公式求出每天行驶的路程，再乘以总天数即可 （ 2）根据每月要行驶的距离求出每年要行驶的距离，再乘以耗油量和价格就可求出一年的汽油费用 【解答】 解：（ 1）根据题意得： （ 30+35+27+37+35+53+30） =35（千米）， 35 30=1050（千米）， 答：此人的轿车每月（按 30 天计算）约行驶 1050 千米； （ 2）根据题意得： 1050 12 100 ） 答：