人教版九年级数学下册第26章反比例函数专项训练含答案

第 26 章 反比例函数 专项训练 专训 1 用反比例函数系数 k 的几何意义解与面积相关问题 名师点金：反比例函数的比例系 数 几何意义， |k|等于反比例函数图象上任意一点向两坐标轴所作垂线段与坐标轴所围成的矩形的面积在反比例函数的图象中，涉及三角形或矩形的面积时，常用比例系数 反比例函数的比例系数 1如图，点 P 在反比例函数 y 3x(x 0)的图象上，横坐标为 3，过点 P 分别向 x 轴， y 轴作垂线，垂足分别为 M， N，则矩形 面积为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 (第 1 题 ) (第 2 题 ) 2如图， P 是反比例函数 y 过点 P 分别向 x 轴， y 轴作垂线，所得到的图中阴影部分的面积为 6，则这个反比例函数的解析式为 ( ) A y 6x B y 6x C y 3x D y 3x 3如图， A， C 是函数 y 1点 A 作 y 轴的垂线，垂足为 B，过点 C 作 y 轴的垂线，垂足为 D，记 面积为 2，则 ( ) A B D 2的大小关系不能确定 (第 3 题 ) (第 4 题 ) 4如图，正比例函数 y x 与反比例函数 y 1， B 两点，x 轴于点 C，则 面积为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 5如图，函数 y x 与函 数 y 4象相交于 A， B 两点，过 A， B 两点分别作 y 轴的垂线，垂足分别为点 C， D，则四边形 面积为 ( ) A 2 B 4 C 6 D 8 (第 5 题 ) (第 6 题 ) 6如图， 一条直角边 x 轴上，双曲线 y ，与另一直角边交于点 9，则 S _ 已知面积求反比例函数解析式 题型 1： 已知三角形面积求解析式 7如图，在平面直角坐 标系 ，直线 x 轴交于点 A( 2， 0)，与反比例函数在第一象限内的图象交于点 B(2， n)，连接 S 4. (1)求该反比例函数的解析式和直线 应的函数解析式； (2)若直线 y 轴的交点为 C，求 面积 (第 7 题 ) 题型 2： 已知四边形面积求解析式 8如图，矩形 顶点 A 是 函数 y x (k 1)的图象与函数 y B， D 两点在坐标轴上，且矩形 面积为 3. (1)求两函数的解析式； (2)求两函数图象的交点 A， C 的坐标； (3)若点 P 是 y 轴上一动点，且 S 5，求点 P 的坐标 (第 8 题 ) 已知反比例函数解析式求图形的面积 题型 1： 利用解析式求面积 9如图，已知反比例函数 y y b 的图象交于 A(1， 8)，B( 4， m) (1)求 b 的值； (2)求 面积； (3)若 M( N(反比例函数 y x1y1 M( N(在同一个象限 点 M 在第三象限，点 N 在第一象限 10 解： 由反比例函数图象 的对称性可知 ，两条坐标轴将矩形 成四个全等的小矩形因为点 A 为 y 6以 S 矩形 矩形 4 6 5 24 600(元 ) 答： 所需钢条一共花 600 元 11 解： (1) 点 A( 2， 4)在反比例函数 y 8. 反比例函数的解析式为 y 8x. (2) B 点的横坐标为 4， 其纵坐标为 2. B( 4， 2) 点 A( 2， 4)， B( 4， 2)在直线 y b 上， 4 2b，2 4b，解得 1，b 6. 直线 应的函数解析式为 y x 6，与 x 轴的交点为 C( 6， 0) S 2 6 4 12. 专训 2 1没有实数根 2 k 1 点拨： 反比例函 数 y 函数 y x 2 的图象没有公共点， y kx，y x 2无解，即 x 2 无解整理得 2x k 0， 4 4k k 1. 3 解： 直线 y x 沿 x 轴负方向平移 4 个单位后可得直线 y x 4，由题意可得y x 4，y 有一组解 整理得 4x m 0. 42 4( m) 0，解得 m 4. 反比例函数 y y 4x. 将 m 4 代入 4x m 0 中，解得 2， A 点坐标为 ( 2， 2) 直线 y x 沿 x 轴负方向平移 4 个单位后与双曲线 y nx(x 0)交于 B 点且y 轴平分 面积， B 点坐标为 (2， 6) 6 n 12. 4 解： (1) 一次函数与反比例函数的图象有两个公共点， y x 8，y 两组解，整理得 8x k 0. 82 4k 0，解得 k k 0， 0 k 16. (2)设 A( B( 令一次函数 y x 8 中 x 0，得 y 8，故 8. S 12OCS 12OC S S S 12 24. 24 4( ( 36. ( 436. 由 (1)8x k 0 得， 8， k， 64 4k 36. k 7. 5. 3 a 3 1 6 解： 当点 C(1， 2)在反 比例函数 y