2017春北师大九年级下《直角三角形的边角关系》章末复习试卷（一）含答案

章末复习 (一 ) 直角三角形的边角关系 基础题 知识点 1 锐角三角函数 1 如图 ， 在 ， C 90 ， 3， 2， 则下列三角函数表示正确的是 ( ) A 23 B 23 C 32 D 32 2 如图 ， 顶点都是正方形网格中的格点 ， 则 于 ( ) A. 5 5 C. 55 识点 2 特殊角的三角函数值 3. （ 1） 2的值是 ( ) A 1 33 B. 3 1 C. 33 1 D 1 3 4 已知 A、 B、 C 分别是 三个内角 ， 若 (21)2 12 0， 则 形状为 _ 5 (兰州中考 )计算： (1)( 1)2 2 3 ( 2 014)0； (2)3 2 4. 知识点 3 解直角三角形 6 在 ， C 90 ， c 2， b 1， 则 a 3， B _. 7 (柳州中考 )如图 ， 在 ， 6， 5 3， A 30 . (1)求 长； (2)求 值 知识点 4 三角函数的实际应用 8 (湘潭中考 )如图 ， 修公路遇到一座山 ， 于是要修一条隧道 ， 为了加快施工进度 ， 想在小山的另一侧同时施工为了使山的另一侧的开挖点 C 在 延长线上 ， 设 想过 C 点作直线 垂线 l， 过点 B 作一直线 (在山的旁边经过 )，与 l 相交于 D 点 ， 经测量 135 ， 800 米 ， 求直线 l 上距离 D 点多远的 C 处开挖？ ( 2 结果精确到 1 米 ) 中档题 9 (包头中考 )在 ， C 90 ， 若斜边 直角边 3 倍 ， 则 值是 ( ) B 3 C. 24 D 2 2 10 (济宁中考 )如图 ， 斜面 坡度 ( 比 )为 1 2， 3 5米 ， 坡顶有旗杆 旗杆顶端 B 点与 10 米 ， 则旗杆 高度为 ( ) A 5 米 B 6 米 C 8 米 D (3 5)米 11 如图 ， 钓鱼竿 6 米 ， 露出水面的鱼线 3 2米 ， 某钓者想看看鱼钓上的情况 ， 把鱼竿 动到 位置 ， 此时露出水面的鱼线 BC长 3 3米 ， 则鱼竿转过的角度是 ( ) A 60 B 45 C 15 D 90 12 如图 ， 水渠边有一棵大木瓜树 ， 树干 计粗细 )上有两个木瓜 A、 B(不计大小 )， 树干垂直于地面 ， 量得 2 米 ， 在水渠的对面与 O 处于同一水平面的 C 处测得木瓜 A 的仰角为 45 、木瓜 B 的仰角为 30 ， 求 C 处到树干 距离 结果精确到 1 米 ， 参考数据： 3 2 综合题 13 (攀枝花中考 )如图所示 ， 港口 B 位于港口 O 正西方向 120 ， 小岛 C 位于港口 O 北偏西 60 的方向一艘游船从港口 O 出发 ， 沿 向 (北偏西 30 )以 v km/h 的速度驶离港口 O， 同时一艘快艇从港口 B 出发 ， 沿北偏东 30 的方向以 60 km/h 的速度驶向小岛 C， 在小岛 C 用 1 h 加装补给物 资后 ， 立即按原来的速度给游船送去 (1)快艇从港口 B 到小岛 C 需要多长时间？ (2)若快艇从小岛 C 到与游船相遇恰好用时 1 h， 求 v 的值及相遇处与港口 O 的距离 参考答案 1 A 5 (1)原式 1 2 32 3 1 1 3 3 1 2. (2)原式3 33 2 312 4 32 2 3 2 3 0. 6 30 7 (1) 90 . 在 ， 6， A 30 ， 123. 3 3. (2)5 3 3 3 2 3， 在 ， 32 3 32 . 8 135 ， 180 ， 45 即 90 ， 800 22 400 2 566(米 ) 答：在直线 l 上距离 D 点约 566 米的 C 处开挖 9 D 2 设 x 米 ， 在 ， 则 33 x. 在 ， 则 33 x 2 x， 解得 x 5. 答： 大约是 5 米 13 (1) 60 ， 30 ， 90 t ， 120， 1260. 快艇从港口 B 到小岛 C 的时间为 6060 1(小时 ) (2)过 C 作 垂足为 D， 设相会处为点 C 60 3， 1230 3， 90. 90 3v