高二数学2月月考试题

12016-2017 学年度高二下学期 2 月月考数学试卷一、选择题：（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1.抛物线 x2=8y 的焦点坐标为（ ）A（2，0） B（4，0） C（0，2） D（0，4）2.设 随机变量 若 则),3(NX,3.)(mXP( )6(mPA0.4 B0.6 C0.7 D0.83.执行如图 1 所示的程序框图，如果输入的 ，则输出的 属于 ( )2,tSt输 入 0?t是 1图 结 束 3St输 出开 始21t否A B C D 6,25,14,53,64.A、B、C、D 分别是复数 ， 在复平面内对应的点 ,O 是原点,若2z3212zz,则 COD 一定是12zA.等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D.等腰直角三角形5.演绎推理“因为 时, 是 f(x)的极值点.而对于函数 .所以 0 是0()fx0x3(),()fxf函数 的极值点. ”所得结论错误的原因是3()fxA.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.大前提和小前提都错误6.在直三棱柱 A1B1C1ABC 中，BCA90，点、F 分别是 A1B1、A 1C1的中点，BCCACC 1，则B与 AF 所成的角的余弦值是( )27.已知 ab0，椭圆 C1的方程为 ，双曲线 C2的方程为 ，C 1与 C2的离心率之积为 ，则 C2的渐近线方程为( )38.已知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线与圆 有公共点 ，且圆在 点的217xy(1,4)AA切线与双曲线的渐近线平行，则双曲线的离心率为A B C 或 D以上都不对174171749.下列选项中，说法正确的是A若命题“ ”为真命题，则命题 和命题 均为真命题pqpqB 是 的必要不充分条件2ambaC 是 的充要条件()4xkZ(sin)(cos)xD命题“若 构成空间的一个基底，则 构成空间的一个基底”的否命题,abca,abc为真命题10.已知函数 有平行于 轴的切线且切点在 轴右侧，则 的范围为3axyexyA B C D,3,3,11.如图所示，一个地区分为 5 个行政区域，现给 地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有 4 种颜色可供选择，则不同的着方法共有（ ）种3243 1 5A72 B60 C48 D24 12.设数列 共有 项 ,且 ，对于每个 均有na*(3,)nN1na*(1,)inN.当 时，满足条件的所有数列 的个数为 （ ）1,5i10nA215 B512 C1393 D3139二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.小明身高 176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是 173cm、170cm 和 182cm 因儿子的身高与父亲的身高有关，用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_cm14.已知二次函数 ()yfx的图象如图所示，则它与 x轴所围图形的面积为_ 15.有一系列椭圆2:1(,23kkxyCab,)n所有这些椭圆都以 1x为准线，离心率1(),32kke,)n则这些椭圆长轴的和为_16.已知双曲线 (a0，b0)的左、右焦点分别为 F1、F 2，点 P 在双曲线的右支上，且|PF1|4|PF 2|，则双曲线离心率 e 的最大值为_三、解答题：（本题共 6 小题,共 70 分,解答过程应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.在二项式31()2nx的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列.（1）求展开式中的常数项；（2）求展开式中各项的系数和.418.(本小题 12 分)已知函数 f(x) sin2xcos 2x ，xR.321(1)求函数 f(x)的最大值和最小正周期；(2)设ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 c3，f(C)0，若 sinB2sinA，求 a，b的值19.(本小题 12 分)中国男子篮球职业联赛总决赛采用七场四胜制(即先胜四场者获胜)进入总决赛的甲乙两队中，若每一场比赛甲队获胜的概率为23，乙队获胜的概率为13，假设每场比赛的结果互相独立现已赛完两场，乙队以 :0暂时领先（）求甲队获得这次比赛胜利的概率；（）设比赛结 束时两队比赛的场数为随机变量 X，求随机变量 的分布列和数学期望 EX20.（本小题 12 分）在数列 中，已知 na)(log32,41, *411 Nnabann （ ）求证：求数列 的通项公式；b（）设数列 满足 ，求数列 的前 n 项和 ncnncnS521.(本小题 13 分) 已知椭圆 的离心率为 ，以原点 O 为圆心，椭圆的2:1(0)xyCab12短半轴长为半径的圆与 直线 相切。6（）求椭圆 C 的标准方程；（）若直线 与椭圆 C 相交于 A、B 两点，且 ，判断AOB 的面积是:Lykxm2OABbka否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由22.已知椭圆 C 的方程为 ，双曲线 (其中 ab0)的两条渐近线为 l1， l2，过椭21xyab21xyab圆 C 的右焦点 F 作直线 l，使 l l1，又 l 与 l2交于 P 点，设 l 与椭圆 C 的两个交点由上至下依次为 A， B.（1）当 l1与 l2夹角为 60，双曲线的焦距为 4 时，求椭圆 C 的方程及离心率；（2）求 的最大值|FA|AP|6参考答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C C D C A A A B D A A D13. 18514. 4315. 12n16. 5317.展开式的通项为231()(0,1nrrrTCx,)n由已知：02()2nn,成等差数列， 184nC （1） 538T（2）令 x，各项系数和为125618.f(x)的最大值为 0，最小正周期 T. （5 分） =66(2)由 fx=sin(2-)1得 ， sin(2x-)10C，02C2， （7 分）6-23C-7sinB2sinA，由正弦定理得 ， （8 分）12ab由余弦定理得 （10 分）22cos3ca即 a2b 2ab9，由解得 （12 分）3,2b19.820.（1） ,数列 是首项为 ，公比为 的等比数列，