标普500指数与富时100指数收益率的相互影响-计量经济学

中央财经大学实 验 报 告实验项目名称 探究英国 FTSE100 指数与美国SP500 指数的相互影响关系所属课程名称 计量经济学 实 验 类 型 实验课程 实 验 日 期 2014.07.04 班 级 学 号 姓 名 成 绩 实验室实验概述：【实验目的】探究英国 FTSE100 指数与美国 SP500 指数的相互影响关系实验内容：【实验方案设计】1.提出问题2.建模阶段（1）变量说明（2）平稳性检验（3）格兰杰因果关系检验确定滞后阶数，进行检验。若存在格兰杰因果关系，则系数矩阵非对称（4）协整关系检验若存在协整关系，则使用带 ECM 项的 VAR 模型（5）建立模型3.参数估计与有意性检验软件：Eviews有意性检验方法：t-检验4.事后验证拟合优度误差项合理性检验5.结论预测模型模型解释【实验过程】 （实验步骤、记录、数据、分析） 1.提出问题随着金融市场的全球化，各股票市场指数之间存在着某种相互影响关系，本实验旨在研究英国 FTSE100 指数与美国SP500 指数的相互影响关系2.建模阶段（1）变量说明变量名 意义tSPLn（SP500 指数）tFTLn（FTSE100 指数）1,tR1ttSP2,tR1ttFT（2）平稳性检验检验方法：ADF 检验。首先，检验 的平稳性。tSP单位根检验结果如下：Null Hypothesis: SP has a unit rootExogenous: NoneLag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=22)t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic -1.567560 0.1101Test critical values: 1% level -2.5667505% level -1.94106810% level -1.616535*MacKinnon (1996) one-sided p-values.由于 ADF 统计量绝对值小于临界值的绝对值，且 p 值大于 0.05，故至少有一个单位根。tSP检验 一阶差分的平稳性。t单位根检验结果如下：Null Hypothesis: D(SP) has a unit rootExogenous: NoneLag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=22)t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic -29.02316 0.0000Test critical values: 1% level -2.5667505% level -1.94106810% level -1.616535*MacKinnon (1996) one-sided p-values.ADF 统计量临界值大于临界值，且 p 值小于 0.05，所以 D( )是平稳过tSP程。接下来，检验 的平稳性：tFT单位根检验结果如下：Null Hypothesis: FT has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=22)t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic -0.552407 0.8782Test critical values: 1% level -3.4351925% level -2.86356610% level -2.567898*MacKinnon (1996) one-sided p-values.由于 ADF 统计量绝对值小于临界值，且 p 值大于 0.05，所以 至少有 tFT一个单位根。检验 一阶差分的平稳性：tFT单位根检验结果如下：Null Hypothesis: D(FT) has a unit rootExogenous: NoneLag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=22)t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic -29.31408 0.0000Test critical values: 1% level -2.5667505% level -1.94106810% level -1.616535*MacKinnon (1996) one-sided p-values.ADF统计量绝对值大于临界值，且p值小于0.05，所以D( )是平稳过tFT程。综上所述， 和 均为一阶单整过程，即 与 是平稳过程tSPtFT1,tR2,t（3）协整关系检验由（2）中结果可知， 和 都是一阶单整过程，且两过程图像变化tSPtNI趋势非常相似。怀疑存在协整关系，用 E-G 两步法进行协整检验。结果如下：Dependent Variable: SPMethod: Least SquaresDate: 07/04/14 Time: 15:03Sample: 1 1296Included observations: 1296Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -2.305678 0.109417 -21.07235 0.0000FT 1.778335 0.023991 74.12470 0.0000t 值均通过了有意性检验。接下来检验残差 U1 的平稳性。ADF 检验结果如下：Null Hypothesis: U has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=22)t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic -2.716704 0.0714Test critical values: 1% level -3.4351925% level -2.86356610% level -2.567898*MacKinnon (1996) one-sided p-values.ADF 值绝对值小于临界值，所以不存在协整关系。（4）格兰杰因果关系检验确定滞后阶数：滞后阶数为 1、4、7、8、10、12、14、22 阶。1,tR滞后阶数为 1、9，15 阶。2,tR交叉滞后阶数结果如下：对 的滞后阶数为 0、1、9、15、16 阶。2,tR1,t对 的滞后阶数为 0、4、7、8 阶。,t,t综合上述分析，为建模方便性，选取滞后 1、3、4 阶进行 VAR 建模。首先检验 和 的 2、3、4 阶格兰杰因果关系，结果如下：1,t,tPairwise Granger Causality TestsDate: 07/04/14 Time: 15:16Sample: 1 1296Lags: 2Null Hypothesis: Obs F-Statistic Prob. R2 does not Granger Cause R1 1293 53.3267 6.E-23R1 does not Granger Cause R2 0.89894 0.4073Pairwise Granger Causality TestsDate: 07/04/14 Time: 15:15Sample: 1 1296Lags: 3Null Hypothesis: Obs F-Statistic Prob. R2 does not Granger Cause R1 1292 36.2482 2.E-22R1 does not Granger Cause R2 1.69044 0.1672Pairwise Granger Causality TestsDate: 07/04/14 Time: 15:12Sample: 1 1296Lags: 4Null Hypothesis: Obs F-Statistic Prob. R2 does not Granger Cause R1 1291 26.5283 4.E-21R1 does not Granger Cause R2 2.09125 0.0797通过 P 值可知， 是 格兰杰的因， 不是 的格兰杰的因，所以2,tR1,t 1,tR2,t系数矩阵为非对称的。（5）建立模型确定滞后阶数：1 阶、4 阶。基本模型如下： 1, 1,41, 12211 12 . 2 20,00t tt ttRRRuabcN :3.参数估计与有意性检验软件：Eviews有意性检验方法：t-检验首先对 1,1,12,1,412,41ttttttRabRcRu回归，结果如下：Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.000411 0.000286 -1.437467 0.1508R1(-1) 0.164278 0.026802 6.129228 0.0000R1(-4) 0.043948 0.026915 1.632842 0.1027R2(-1) 0.278317 0.029514 9.429917 0.0000R2(-4) 0.005564 0.029539 0.188364 0.8506删除 R2(-4)，对1,1,12,1,41tttttRabRcu继续回归，结果如下：Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.000412 0.000286 -1.440497 0.1500R1(-1) 0.164429 0.026780 6.139901 0.0000R1(-4) 0.044837 0.026487 1.692809 0.0907R2(-1) 0.278284 0.029503 9.432506 0.0000删除常数项 ，对1,1,2,1,41tttttRbRcu继续回归，结果如下Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. R1(-1) 0.166637 0.026748 6.229977 0.0000R1(-4) 0.047246 0.026445 1.786586 0.0742R2(-1) 0.278807 0.029513 9.447014 0.0000删除 R1(-4)，对1,1,2,1ttttRbRu继续回归结果如下Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. R1(-1) 0.165367 0.026729 6.186814 0.0000R2(-1) 0.281305 0.029481 9.541961 0.0000均通过有意性检验。参数均通过有意性检验，拟合优度为Adjusted R-squared 0.103412接下来对 2,22,12,42t tttrabrcru进行回归，结果如下：Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.000208 0.000268 -0.778160 0.4366R2(-1) 0.202089 0.027275 7.409248 0.0000R2(-4) -0.022150 0.027299 -0.811392 0.4173删除常数项，对 2,2,12,42ttttrbrcru继续回归，结果如下：Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. R2(-1) 0.202610 0.027263 7.431738 0.0000R2(-4) -0.021621 0.027286 -0.792380 0.4283删除 R2(-4)，对2,2,12tttrbru继续回归，结果如下：Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. R2(-1) 0.201857 0.027227 7.413786 0.0000参数均通过有意性检验，拟合优度Adjusted R-squared 0.0401714.事后验证（1）误差项 arch 效果检验对于 的残差1,tR1tu有图形可初步判断存在 ARCH 效应 对残差项进行二阶 ARCH 效应检验，结果如下：Heteroskedasticity Test: ARCHF-statistic 40.64047 Prob. F(2,1289) 0.0000Obs*R-squared 76.63755 Prob. Chi-Square(2) 0.0000Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 7.19E-05 8.42E-06 8.547278 0.0000RESID2(-1) 0.171044 0.027570 6.204039 0.0000RESID2(-2) 0.142598 0.027569 5.172382 0.0000参数均通过有意性检验，故存在 ARCH 效应。对于 的残差2,tR2tu通过图像判断存在 ARCH 效应，对残差项进行三阶 ARCH 效应检验，结果如下：Heteroskedasticity Test: ARCHF-statistic 37.66147 Prob. F(3,1287) 0.0000Obs*R-squared 104.1889 Prob. Chi-Square(3) 0.0000Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 5.84E-05 6.97E-06 8.376672 0.0000RESID2(-1) 0.183309 0.027876 6.575766 0.0000RESID2(-2) 0.177804 0.027906 6.371498 0.0000RESID2(-3) 0.005300 0.027893 0.190024 0.8493对残差项进行二阶 ARCH 效应检验，结果如下：Heteroskedasticity Test: ARCHF-statistic 56.55077 Prob. F(2,1289) 0.0000Obs*R-squared 104.2201 Prob. Chi-Square(2) 0.0000Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 5.87E-05 6.77E-06 8.676051 0.0000RESID2(-1) 0.184252 0.027405 6.723268 0.0000RESID2(-2) 0.178744 0.027405 6.522251 0.0000均通过有意性检验，残差项存在 ARCH 效应。对残差项利用 arch 模型进行修正： 11112222 0,tt tthuN:1, 1,101,11, ,ln()lnp tltlt ktkl lltltluhhh2, 2,202,11, ,l()lp tltlt ktkl lltltluh对于 1ttuh1, 1,101,11, ,ln()lnp tltlt ktkl lltltluhh进行 EGARCH 建模结果如下：Dependent Variable: U1Method: ML - ARCH (Marquardt) - Normal distributionLOG(GARCH) = C(1) + C(2)*ABS(RESID(-1)/SQRT(GARCH(-1) + C(3)*ABS(RESID(-2)/SQRT(GARCH(-2) + C(4)*RESID(-1)/SQRT(GARCH(-1) + C(5)*RESID(-2)/SQRT(GARCH(-2) + C(6)*LOG(GARCH(-1) + C(7)*LOG(GARCH(-2)Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. Variance EquationC(1) -0.849795 0.138313 -6.143991 0.0000C(2) 0.269892 0.036209 7.453809 0.0000C(3) 0.158204 0.047911 3.302052 0.0010C(4) -