植树中的数学问题

植树中的数学问题（内容出自青岛版四年级下册数学广角 徐文超）教学实录：一、 创设情境，导入新课1、 观看沙尘暴视频师：你有何感想？师：我们应该怎么办？（学生可能出现的回答：植树造林，预防沙尘暴）师：同学们的想法真好！环保意识真强！2、就让我们一起看看同学们植树的场景。（屏幕展示若干植树图片）师：在植树的过程中，有个班的同学遇到了一些问题，需要大家帮忙解决，想不想伸出你的援助之手帮帮他们？今天我们就来研究植树中的数学问题，板书课题。二、 动手操作，解决问题1、屏幕呈示题一：在全长 20 米的小路一边植树，两端都栽，每隔 5 米栽一棵，一共要栽多少棵树？）师：谁想当热情的小雷锋为大家读读题目？师指名让学生读题，并全班读题。师：如何解决呢？老师引导学生运用手中的泡沫板比较光滑的一面当小路，在它的边上植树，用学具小棒当小树苗，模拟植树过程。可以同位讨论交流，老师巡视指导。老师展示学生植树的作品，并尝试让学生解释。然后结合课件展示，进一步的分析题目中的关键词：全长、间距、两端都栽、一边植树，并和学生一起得出结论：全长间距=段数。师：那么棵数与段数有什么关系呢？借助课件展示三条小路植树的情况，引导学生找出段数与棵数的关系：棵数=段数+1，老师板书。回扣解题：205=4（段）4+1=5（棵）师：同学们既热情又聪明，成功的解决了一大难题，真棒！2、师：老师在题目中加了一个字，两端都不种，需要多少棵树苗呢？小提示：像刚才一样，先找棵数与段数的关系，然后解题。放手让学生独立分析总结，模拟植树，老师巡视指导，学生汇报交流结论：棵数=段数-1。老师板书。3、师：还想变变题目，考考大家，敢不敢接受挑战？一端不种，需要多少棵树苗？同上，学生总结：棵数=段数。老师板书。师总结：原来植树中有这么多的数学问题呀！一字之差，谬以千里！那么读懂看清题目就很关键了。4、师：考验一下自己能否独当一面，解决下一个问题。课件展示：在全长 100 米的小路一边植树，两端都不栽，每隔 4 米栽一棵，一共要种几棵树？学生独立解决，并解释，1004-1=24（棵）5、寻找生活植树问题的影子师：生活中的很多问题虽然不是植树问题，但是我们可以用植树问题的思想去解决，能不能举几个这样的例子？师自告奋勇先举一个，请一队同学起立，6 个人把这段距离平均分成了 5段，类比于植树问题的“两端都栽” 。学生举例。三、 举一反三1、 安路灯：全长 500 米的大桥一侧安路灯，桥头要安，每隔 10 米安一盏，一共能安几盏灯？50010+1=51（盏）2、 锯木头：把一根木头平均分成 5 段，每锯一次用 8 分钟，一共要用多长时间锯完？(5-1)8=32(分)3、 公共汽车站牌：5 路汽车行驶路线全长 12 千米，每隔 1 千米设一个停靠站，一共需要设几个停靠站？（1）往返路线：老师及时的引导学生联系实际，隐含的信息就是：起点和终点要设站。 121+1=13（个）（2）环形路线：类比于植树问题中的“一端不栽” 。121=12（个）四、 谈收获五、 师：衷心希望同学们能将课堂上学到的数学知识运用到你丰富多彩的生活中，学以致用，融会贯通！教后反思：本节内容的侧重点是在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。因此在设计这节课时，我主要是运用这样的教学理念：以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以同桌讨论、模拟种树为形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的思想方法。反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好：一、 创设浅显易懂的生活原型，让数学走近生活二、 注重学生的自主探索和动手操作能力，体验探究之乐。三、 关注植树问题模型的拓展和应用当然不足之处也有很多，板书设计不够美观；课堂上，寻找生活中与植树问题相似的现象