07福建数学中考试卷

2007 年福建省三明市初中毕业生学业考试数学试卷（满分：150 分 考试时间：7 月 2 日上午 8:3010:30 ）考生注意：本卷中凡涉及实数运算，若无特别要求，结果应该为准确数。一、填空题：本大题共 10 小题，16 题，每小题 3 分，710 题，每小题 4 分，计 34分把答案填在题中横线上。1比较大小：5 0。2分解因式： = 。23a3为了解全国初中生的睡眠状况，比较适合的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查” ） 。4 计算： = 。01(5)5 我国最长的河流长江全长约为 6300 千米，用科学记数法可表示为 千米。6 六边形的内角和等于 度。7 某班有 40 名学生，其中男、女生所占比例如图所示，则该班男生有 人。8 函数 中，自变量 x 的取值范围是 。6yx9 如图，圆锥的底面半径为 4 ，母线长为 6 ，那么这个圆锥的侧面积是 cmc。2cm10如图，三角形纸片 ABC，AB=10cm ，BC=7cm，AC=6cm，沿过点 B 的直线折叠这个三角形，使顶点 C 落在 AB 边上的点 E 处，折痕为 BD，则 的周长为AEDcm。二、选择题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，计 24 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。11 的绝对值是（ ）15A B C5 D151512下列运算中正确的是（ ）A B C D 2x326xA428()x2()4x13如图是由 5 个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）A B C D14学校开展为贫困地区捐书活动，以下是 5 名同学捐书的册数：2，2， ，4，9。已知x这组数据的平均数是 4，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A2 和 2 B4 和 2 C2 和 3 D3 和 2 15已知反比例函数 的图象经过点（m ，3m ） ，则此反比例函数的图象在（ ）kyxA第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限16用含 角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形：平行四边形，30菱形，矩形，直角梯形。其中可以被拼成的图形是（ ）A B C D 三、解答题：本大题共 10 小题，计 92 分解答应写出说理、证明过程或演算步骤。17 （本小题满分 6 分） 先化简，再求值： ，其中 。22(3)()xx13x18 （本小题满分 6 分）解分式方程： 。213x19 （本小题满分 8 分）已知：如图，在 中，BD 是对角线， ，垂足分别为ABCDAEBDCF，E，F。 求证：AE=CF。 快乐学习，尽在中小学教育网第 3 页（共 5 页）正保远程教育 地址：北京市知春路 1 号学院国际大厦 18 层 24 小时客服热线：01082310666第 19 题图20 （本小题满分 8 分）燕尾槽的横断面是等腰梯形如图是一燕尾槽的横断面，其中燕尾角 B 是 ，外口宽5AD 是 16cm，燕尾槽的深度是 6cm，求它的里口宽 BC（精确到 0.1cm） 。第 20 题图21 （本小题满分 8 分）在试制某种洗发液新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5 的六种添加剂可供选用根据试验设计原理，通常要先从芳香度为0，1，2 的三种添加剂中随机选取一种，再从芳香度为 3，4，5 的三种添加剂中随机选取一种，进行搭配试验。请你利用树状图（树形图）或列表的方法，表示所选取两种不同添加剂所有可能出现的结果，并求出芳香度之和等于 4 的概率。22 （本小题满分 10 分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形， 的三个顶点 ABC都在格点上（每个小方格的顶点叫格点） 。（1）画出 向平移 4 个单位后的 ；（4 分）ABC 1ABC（2）画出 绕点 O 顺时针旋转 后的 ，并求点 A 旋转到 所经过 902 2的路线长。 （6 分）23 （本小题满分 10 分）如图，抛物线 与 轴分别交于 A，B 两点 23yxx（1）求 A，B 两点的坐标；（4 分）（2）求 抛物线顶点 M 关于 轴对称的点 的坐标，并判断四边形 AMB 是何特 M殊平行四边形（不要求说明理由） 。 （6 分）注：抛物线 的顶点坐标为 。2yaxbc24bac，24 （本小题满分 12 分）为了鼓励节能降耗，某市规定如下用电收费标准：每户每月的用电量不超过 120 度时，电价为 a 元/度；超过 120 度时，不超过部分仍为 a 元/ 度，超过部分为 b 元/度已知某用户五月份用电 115 度，交电费 69 元，六月份用电 140 度，交电费 94 元 （1）求 a，b 的值；（4 分）（2）设该用户每月用电量为 x（度） ，应付电费为 y（元） 。分别求出 和 120 时，y 与 x 之间的函数关系式；（4 分） 012 若该用户计划七月份所付电费不超过 83 元，问该用户七月份最多可用电多少度？（4 分） 快乐学习，尽在中小学教育网第 5 页（共 5 页）正保远程教育 地址：北京市知春路 1 号学院国际大厦 18 层 24 小时客服热线：0108231066625 （本小题满分 12 分） 已知：如图， ，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=8 ，P，Q 分别是边 BC，CD 上的点。（1）如图 ，若 ，BP=2，求 CQ 的长；（6 分）APQ（2）如图 ，若 ，且 E，F，G 分别为 AP，PQ，PC 的中点，求四边形2BCEPGF 的面积。 （6 分）26 （本小题满分 12 分）如图 ， ，在平面直角坐标系 中，点 A 的坐标为（4，0） ，以点 A 为圆心，4xOy为半径的圆与 x 轴交于 O，B 两点，OC 为弦， ，P 是 x 轴上的一动点，连结6CCP。（1）求 的度数；（2 分）AC（2）如图 ，当 CP 与 相切时，求 PO 的长；（3 分）（3）如图 ，当点 P 在直径 OB 上时，CP 的延长线与 相交于点 Q，问 PO 为何A值时， 是等腰三角形？（7