2008年gct入学资格考试数学基础能力试题

2008 年 GCT 入学资格考试数学基础能力试题第二部分 数学基础能力测试（25 题，每题 4 分，共 100 分）1.已知 ， ， ，则 =（ ）35ab79c52daA. B. 14717C. D. 42.请你想好一个数，将它加 5，将其结果乘以 2，再减去 4，将其结果除以 2，再减去你想好的那个数，最后的结果等于（ ）A. B.112C. D.333如图 1，MN 是圆 的一条直径， 是一个正方形， 在 上， 在圆OABCDBCMN,AD上，如果正方形的面积等于 8，则圆 的面积等于（ ）OA B C D 610124某人从家到工厂的路程为 米有一天，他从家去工厂，先以每分钟 米的速度走了da米后，他加快了速度，以每分钟 米的速度走完了剩下的路程，记该人在 分钟走过的2dbt路程为 米，那么函数 的图像是stst5.抛物线 的图像不经过（ ）243yxA.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限6.一个长方形的对角线长为 厘米，全面积为 22 平方厘米，则这个长方体所有的棱长之14和为（ ）厘米。A.22 B.24C.26 D.287.把浓度为 50%的酒精溶液 90 千克全部稀释为浓度为 30%的酒精溶液，需要加水（ ）千克。A.60 B.70C.85 D.1058.i 是虚数单位， 的模等于（ ）6(1)iA.64 B. 62C.8 D. 9如图 2，在正方形网络中， 是三个格点，设 ，则 的值是,ABCBCAtanA B 132C D2110.将 8 名乒乓球选手分为两组，每组 4 人，则甲、乙两位选手不在同一组的概率为（ ）A. B.1727C. D. 311.假设地球有两颗卫星 A、 B 在各自固定的轨道上绕地球运行，卫星 A 绕地球一周用小时，每经过 144 小时，卫星 A 比卫星 B 多绕地球 35 周，卫星 B 绕地球一周用（ 415）A. B. 2323C. D. 155三套最新 2010GCT 辅导视频试看联系 QQ：6217007 旺旺：新蕾商城 送全套资料12.五个不同的数，两两之和依次等于 3，4，5，6，7，8，11，12，13，15.这五个数的平均值是（ ）A.18.8 B.8.4 C.5.6 D.4.213.在平面直角坐标系中，已知两点 ,则由坐标cos10,in,A cos50,inB原点 O 到线段 AB 中点 M 的距离是（ ）A. B. 122C. D.1314.两个正数 a，b（a b）的算术平均值是其几何平均值的 2 倍，则与 最接近的整数是（ ab）A.12 B.13 C.14 D.15 15.AB 是抛物线 的过焦点 F 的一条弦.若 AB 的中点 M 到准线的距离等于 3，则弦24yxAB 的长等于（ ）A.5 B.6 C.7 D.8 16.设 ，则有（ ）0()1xfA. B. 2()ff ()(fxfC. D. ()x17.若函数 f(x)可导，且 ，则 =（ ）(0)2f20()limhfA. 0 B. 1 C. D. 4218. 函数 f(x)在 上具有连续导数，且 ，则（ ）1, li()0xfA. f(x)在 上有界 B. 存在mC. 存在 D.lim(2)(xffxli(1)(xffx19.当 时，函数 f(x)可导，有非负的反函数 g(x),且恒等式 成立，0 ()211fxgtd则函数 f(x)=( )A. 2x+1 B. 2x-1 C. D. 21x2x20.已知 ，当 x0 时，总有 成立，则参数 k 的最小取值23()(0)fxk()20fx是（ ）A.32 B.64 C.72 D.9621.若 是 f(x)的一个原函数，则 =（ ）xe21(ln)fxdA. B.-1 14C. D.1 22.若线性方程组 有无穷多解，则 a=（ ）1021axyzA.1 或 4 B.1 或-4 C.-1 或 4 D.-1 或-423.若线性方程组 ， ，1(0)Ta2(012)Tat， 的秩为 2，则 t=（ ）3(024)Ta(3TtA. 1 B.0 C.-1 D.-2 24.设 是三维列向量， 是 的转置，若 ，则 =（ ）T124TTA.4 B.6 C.8 D.12 25.设 是 的伴随矩阵，则 的一个特征值为（ ）A1305AA.3 B.4 C.6 D.9 2008 GCT 全国联考 A 卷参考答案数学答案：1. A 2.D 3.C 4.D 5.B 6.B 7.A 8.C 9.A 10.B三套最新 2010GCT 辅导视频试看联系