概率论在nba比赛中的应用

概率论在 NBA 比赛中的应用前言：概概率论是主要研究随机现象的一门数学学科与我们的生产生活联系非常紧密.因此在现代社会人们对于概率论的相关应用已经越来越重视.所以学习并掌握好概率论对于分析研究以及解决生产生活中出现的随机现象有着很好的指导意义。提到 NBA，我想大多数年轻人都很熟悉这个名字，近年来姚明、易建联等球星在 NBA 取得成功，人们对于 NBA 比赛关注和热爱程度的都普遍提高，NBA 在中国的市场也越来越受欢迎，相关的比赛竞猜的活动也颇受广大篮球迷的喜爱，所以概掌握好概率论对于现代许多体育比赛预测有很大的帮助。所以为了能使本论文的读者有很好的理解与认识，本文将会通过一些典型的体育比赛案例结合概率论相关知识进行解释说明，将概率论在体育比赛中的应用进行很好的总结。我相信读完本论文以后不仅能使读者的概率论知识有了更好的温故，而且对于体育运动类的精彩活动，也可以更加准确。所以人们对于比赛结果的预测越来越感兴趣，尤其是对于季候赛的预测.下面我就利用概率论中数学期望的一些知识来解释说明概率论在篮球比赛中到底有哪些应用。概率论在篮球比赛中的应用问题举例：2013 年 4 月底 NBA 的季后赛大幕正式拉开，竞争更加激烈的比赛开始了.在西部我们很熟悉的火箭队，由于亚裔球星林书豪的加盟，备受国人关注，火箭队首轮对手是杜兰特领衔的雷霆队，根据 NBA 赛制规定，NBA 季后赛实行的是七战四胜制的赛制，比赛规则如下：比赛双方中先取得四场比赛胜利的球队淘汰对手晋级下一轮比赛，采取 2-2-1-1-1 的赛制规则对于这一轮比赛大家有不少人对这轮比赛的可能场次进行了预测，有的预测要打四场，有的认为打五场，有的觉得可能打六场，甚至还有人认为会打七场比赛.下面是官方的专家给出的预测：对西部头号种子雷霆对战第八名火箭的系列赛，专家们则普遍认为雷霆将轻松过关。8 名参与预测的专家中有 7 位都认为雷霆将在 5 场之内解决战斗，甚至索普还认为火箭会遭横扫出局。只有文霍斯特一人对火箭略有信心，他认为雷霆将打到第 6 场才能晋级半决赛。既然如此我不妨用期望的知识来对比赛场次进行预测以解决大家非常关心的问题。由于雷霆队是西部第一，所以我们假设每场比赛雷霆队获胜的概率为 ，6.0火箭队获胜的概率为 ，由于比赛双方中先取得四场比赛胜利的球队可以淘4.0汰对手晋级下一轮比赛，所以这一轮比赛结束时所进行的场次数只能为四、五、六、七这四种结果.下面我们进行分析。假设比赛结束时进行了四场比赛，如果雷霆队获胜晋级则概率为, 1296.0).(4P如果是火箭队队获胜晋级则概率为 0256.)4.(P因此比赛结束时进行了四场比赛的概率为 19.0.152假设比赛结束时进行了五场比赛，如果雷霆队最终获胜晋级，那么雷霆队获得了第五场比赛的胜利，则在前四场比赛中雷霆队已经赢了其中三场比赛，那么雷霆队前四场比赛赢了三场的概率为 ,因此雷霆3456.0)(6.34CP队赢下此系列赛的概率为 .但假如是火箭队最终获胜0.3456.027P晋级的话，那么火箭队赢得了第五场比赛而且前四场比赛获得了三场比赛的胜利，所以火箭队获得此系列赛胜利的概率应为因此比赛结束时进行了五场的概率为1.)6.0(43CP.2728假设比赛结束时进行了六场比赛，如果雷霆队最终胜利晋级，那么雷霆队获胜晋级的概率即为 ，如果火箭队最终赢得比20736.)4.0(6235CP赛晋级的话，那么火箭队获胜晋级的概率为 09216.4).(25CP所以比赛结束时进行了六场比赛的概率为 295.016.2073.P假设比赛结束时进行了七场比赛，如果是雷霆队最终获胜晋级，则雷霆队获胜晋级的概率为 ，最终如果是火箭队赢得胜1658.)4.0(633CP利晋级下一轮，那么火箭队晋级的概率应为 ，10592.4).0(33CP那么比赛结束时一共进行了七场比赛的概率是 768.由以上讨论的情况做成随机变量的分布列 X4 5 6 7P0.1552 0.2688 0.29952 0.27648则以上随机变量的数学期望为 =()EX9728.24.0729.068.512.04 那么由上述期望结果我们可以大约算出雷霆队与火箭队的第一轮比赛大约要进行 5 场或者 6 场. 9由上述可见，学好期望对于以后预测 NBA 季后赛甚至总决赛场次数有很大的帮助作用和指导意义，当然这也适用其他与之类似的体育比赛的预测。本论文举出了一些读者十分熟悉的一些体育比赛并结合这些体育比赛中出现的各种问题用我们所学过的概率论的知识加以解释和说明，这不但能使读者发现概率论在日常体育比赛中的灵活应用，而且还能使读者感到概率论是一门与我们生活联系紧密同时又非常有趣的学科，我相信读过本论文后会使读者对概率论有更新更好的理解和认识。与此同时，对于体育爱好者而言，阅读过此论文以后也能收获许多东西，比如篮球爱好者可以通过数学期望预测季后赛比赛大约场数，由此可见概率论对于体育比赛有着很大的帮助，学习好概率论你会发现在任何体育比赛中都可以解决一些复杂问题，从而使体育比赛更加有趣，更加有吸引力，同时也更