初中数学公开课第26《二次函数》小结与复习优秀教案

初中数学公开课第 26二次函数小结与复习优秀教案教学目标：会用待定系数法求二次函数的解析式，能结合二次函数的图象掌握二次函数的性质，能较熟练地利用函数的性质解决函数与圆、三角形、四边形以及方程等知识相结合的综合题。重点难点：重点；用待定系数法求函数的解析式、运用配方法确定二次函数的特征。难点：会运用二次函数知识解决有关综合问题。教学过程：一、例题精析，强化练习，剖析知识点用待定系数法确定二次函数解析式例：根据下列条件，求出二次函数的解析式。(1)抛物线 yax2bxc 经过点(0，1)，(1，3)，(1，1)三点。(2)抛物线顶点 P(1，8)，且过点A(0，6)。(3)已知二次函数 yax2bxc 的图象过(3，0)，(2，3)两点，并且以 x1 为对称轴。(4)已知二次函数 yax2bxc 的图象经过一次函数 y3/2x3 的图象与 x 轴、y 轴的交点；且过(1，1)，求这个二次函数解析式，并把它化为 ya(xh)2k 的形式。学生活动：学生小组讨论，题目中的四个小题应选择什么样的函数解析式?并让学生阐述解题方法。教师归纳：二次函数解析式常用的有三种形式：(1)一般式：yax2bxc(a0)(2)顶点式：ya(xh)2k(a0) (3)两根式：ya(xx1)(xx2)(a0)当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式yax2bxc 形式。当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时，通常设为顶点式 ya(xh)2k 形式。当已知抛物线与 x 轴的交点或交点横坐标时，通常设为两根式 ya(xx1)(xx2)强化练习：已知二次函数的图象过点 A(1，0)和 B(2，1)，且与 y 轴交点纵坐标为 m。(1)若 m 为定值，求此二次函数的解析式；(2)若二次函数的图象与 x 轴还有异于点 A 的另一个交点，求 m 的取值范围。二、知识点串联，综合应用例：如图，抛物线 yax2bxc 过点A(1，0)，且经过直线 yx3 与坐标轴的两个交教学目标：会用待定系数法求二次函数的解析式，能结合二次函数的图象掌握二次函数的性质，能较熟练地利用函数的性质解决函数与圆、三角形、四边形以及方程等知识相结合的综合题。重点难点：重点；用待定系数法求函数的解析式、运用配方法确定二次函数的特征。难点：会运用二次函数知识解决有关综合问题。教学过程：一、例题精析，强化练习，剖析知识点用待定系数法确定二次函数解析式例：根据下列条件，求出二次函数的解析式。(1)抛物线 yax2bxc 经过点(0，1)，(1，3)，(1，1)三点。(2)抛物线顶点 P(1，8)，且过点A(0，6)。(3)已知二次函数 yax2bxc 的图象过(3，0)，(2，3)两点，并且以 x1 为对称轴。(4)已知二次函数 yax2bxc 的图象经过一次函数 y3/2x3 的图象与 x 轴、y 轴的交点；且过(1，1)，求这个二次函数解析式，并把它化为 ya(xh)2k 的形式。学生活动：学生小组讨论，题目中的四个小题应选择什么样的函数解析式?并让学生阐述解题方法。教师归纳：二次函数解析式常用的有三种形式：(1)一般式：yax2bxc(a0)(2)顶点式：ya(xh)2k(a0) (3)两根式：ya(xx1)(xx2)(a0)当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式yax2bxc 形式。当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时，通常设为顶点式 ya(xh)2k 形式。当已知抛物线与 x 轴的交点或交点横坐标时，通常设为两根式 ya(xx1)(xx2)强化练习：已知二次函数的图象过点 A(1，0)和 B(2，1)，且与 y 轴交点纵坐标为 m。(1)若 m 为定值，求此二次函数的解析式；(2)若二次函数的图象与 x 轴还有异于点 A 的另一个交点，求 m 的取值范围。二、知识点串联，综合应用例：如图，抛物线 yax2bxc 过点A(1，0)，且经过直线 yx3 与坐标轴的两个交教学目标：会用待定系数法求二次函数的解析式，能结合二次函数的图象掌握二次函数的性质，能较熟练地利用函数的性质解决函数与圆、三角形、四边形以及方程等知识相结合的综合题。重点难点：重点；用待定系数法求函数的解析式、运用配方法确定二次函数的特征。难点：会运用二次函数知识解决有关综合问题。教学过程：一、例题精析，强化练习，剖析知识点用待定系数法确定二次函数解析式例：根据下列条件，求出二次函数的解析式。(1)抛物线 yax2bxc 经过点(0，1)，(1，3)，(1，1)三点。(2)抛物线顶点 P(1，8)，且过点A(0，6)。(3)已知二次函数 yax2bxc 的图象过(3，0)，(2，3)两点，并且以 x1 为对称轴。(4)已知二次函数 yax2bxc 的图象经过一次函数 y3/2x3 的图象与 x 轴、y 轴的交点；且过(1，1)，求这个二次函数解析式，并把它化为 ya(xh)2k 的形式。学生活动：学生小组讨论，题目中的四个小题应选择什么样的函数解析式?并让学生阐述解题方法。教师归纳：二次函数解析式常用的有三种形式：(1)一般式：yax2bxc(a0)(2)顶点式：ya(xh)2k(a0) (3)两根式：ya(xx1)(xx2)(a0)当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式yax2bxc 形式。当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时，通常设为顶点式 ya(xh)2k 形式。当已知抛物线与 x 轴的交点或交点横坐标时，通常设为两根式 ya(xx1)(xx2)强化练习：已知二次函数的图象过点 A(1，0)和 B(2，1)，且与 y 轴交点纵坐标为