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河 北 理 工 大 学毕 业 设 计中 期 检 查 报 告题目：二辊小型板带轧钢机设计_轻工 学院 二 系机械制造设计及其自动化专业 03 级 1 班学生姓名：任志强 学 号：_200313160125指导教师：_黄金凤 _2007_年_05_月_18_日中 期 检 查 报 告1、 毕业设计工作任务进展情况 接到任务书后，进开始了紧张的准备工作，准备做好后，就开始查阅资料设计起来，到目前已经 6 周了。按照开题报告时的工作规划书，认真设计，轧钢机设计基本成型，已经顺利完成规定任务，并已经超越了规定任务。到目前为止，还没有翻译汉语资料和文摘。并且没有 CAD出图。估计全部任务还需要 4 周，完成后主动检查，经行可靠性分析，争取做到最理想，交一份满意答卷。2、 未完成任务原因在中期已经超额完成开始时自己指定的任务。3、 工作中遇到的问题工作中在轧辊与轴承配合上遇到了问题，因为资料不完整表达，有由于是地一次接触轧钢机设计，对轧辊和轴承的配合理解不正确，导致设计结果不理想，根查表所得的理论数据，多次校核不过关，并且无法绘画总装图。后在指导老师的指导下，查阅了相关电子资料及询问有经验的长者，终于克服困难，设计出理想的图案。并深刻的理解了轧钢机原理。4、 后期计划下一步打算，经行 CAD 画图，整理数据编写说明书，翻译汉语资料和文摘。最后仔细审阅，自己给自己把好关。学生签字： 任志强 2007 年 05 月 18 日 注：检查要点：1.毕业设计（论文）工作任务的进展情况。2.未按照计划完成工作任务的原因。3.工作中所遇到的问题。4.下一步工作计划等。一页写不下时可写多页指导教师意见：指导教师签字： 年 月 日 系意见：系主任签字：年 月 日 院意见：院长签字：年 月 日河北理工大学本科生毕业论文任务书学院轻工学院 学生姓名 任志强 专业班级 03 机械 1 班论文题目 二辊小型板带轧钢机主要研究目标1. 使学生在掌握机械结构展开图设计原理同时，了解 CAD 技术的一个方向；2. 通过实际调查实践，锻炼学生分析解决问题的能力，为就业做准备。主要研究内容1）熟悉二辊小型板带轧钢机的结构原理及调整原理2）完成本轧机方案选择，力能参数选择及计算，结构设计。3）进行板形调整分析及主要零件的强度和刚度计算目标：完成二辊小型板带轧钢机设计任务。研究方法1. 通过学习有关二辊小型板带轧钢机方面的书掌握二辊小型板带轧钢机结构和工作原理；2. 了解并掌握 CAD 软件的用法，并做出最后的课题。论文的要求1. 毕业论文由学生本人独立完成，不得弄虚作假，不得抄袭他人成果；2. 毕业论文应中心突出，内容充实，论据充分，论证有力。图纸的要求 用 CAD 绘制三张 A0 图主要参考文献塑性力学、轧制原理、机械设计，现代轧制理论轧钢机械设计相关毕业设计资料起止时间 自 07 年 2 月 20 日 至 6 月 24 日 指导教师签字： 年 月 日系主任意见签字： 年 月 日院长意见签字： 年 月 日学号： 200313160125河北理工大学轻工学院毕业实习报告2007 年 3 月 20 日学 院： 轻工学院 专 业： 机械设计制造及其自动化 班 级： 03 机械 1 班 作 者： 任志强 指导教师： 黄金凤 设计题目：二辊小型板带轧钢机设计组态程序设计 河北理工大学 毕业实习报告2目录1 实习目的及要求.32 实习时间及地点. 33 实习内容 34、实习心得.3河北理工大学 毕业实习报告31. 实习目的及要求：生产实习对我们机械制造设计及其自动化专业知识结构中不可缺少的组成部分，并作为一个独立的项目列入专业教学计划中的。其目的在于通过实习使我们获得基本生产的感性知识，理论联系实际，扩大知识面；同时专业实习又是锻炼和培养学生业务能力及素质的重要渠道，培养当代大学生具有吃苦耐劳的精神，也是学生接触社会、了解产业状况、了解国情的一个重要途径，逐步实现由学生到社会的转变，培养我们初步担任技术工作的能力、初步了解企业管理的基本方法和技能；体验企业工作的内容和方法。这些实际知识，对我们学习后面的课程乃至以后的工作，都是十分必要的基础。由于本次毕业设计的题目为二棍小型板带轧钢机设计，因此在图书馆、电子资料上查阅了大量相关的设计资料，例如现代轧钢机设计理论 、 中小型轧钢机设计 。同时了解轧钢机的优缺点及最新动态，掌握轧钢机的生产原理。2. 实习时间及地点：3、实习内容1.在车间观察了解轧钢生产设备的工作情况及布置情况。2.通过对工作人员的询问了轧钢机在工作过程中存在的问题以及对轧钢机提出的新要求。3.查阅相关资料，分析目前市场轧钢机的应用及相关产品情况。4.通过图书馆和校园网络，查阅大型数据库有关轧钢机的学术论文、专利等文献资料，了解国内外轧钢机情况和发展，注重轧钢机发展的新动向，以便对课题的研究提供新的启迪、开阔设计思路，设计出新的有良好改进的轧钢机。4、实习心得在毕业之际我争取了这次难能可贵的实习机会，通过实习我要学习很多的东西，以便为我的毕业设计打好基础。在实习中，我深刻体会到三点。一 、学到了现代企业的精神。当我第一次塌进生产车间时，心底的自信强溢在脸上,又带着那样的迷惑,不安和好奇。见到的是工作人员充满干劲的脸，也更让我对实习充满了向往和渴望。短短的五天培训,像一个小小的切口,通过它,我看到了什么是优秀,什么是爱岗敬业,什么是现代企业的好员工。五天里,从原料讲到生产又讲到管理 ,那么多优秀的主管熟练地讲着自己工作中的经验。谈到公司,谈到工作,他(她)们眼睛里闪烁着自信的光芒；谈起未来,谈起我们,他们言语里尽是关照。从 1993 年的仅 400 名员工到今天的 5000 多人,这样传奇的创业经历,怎能不让我这样即将走出校门、踏进社会的的学生心生敬佩呢！十年啊,短短的十年,从 400 人到时间 地点第 416 周 唐山市第二轧钢厂河北理工大学 毕业实习报告45000 多人,再到组织机构健全、社会口碑良好的公司,这一切就像一块磁石一样紧紧的吸引了我。是的,就是这样, 仅仅五天的培训, 就让我对亲的企业充满了向往, 唐山第二轧钢厂, 你是好样的! 二、理论必须联系实际，工作要一丝不苟，生产中要精益求精4 月 12 日，星期一，我来到公司开始实习，实习部门是轧钢车间。带着些许敬畏和几缕惊慌，我踏进了生产区域。第一站，4 月 12 日至 4 月 17 日上午，线性加工车间；第二站，4 月 19 日至 24 日上午，“H”型钢车间；第三站，4 月 26 日至 28 日，板带加工车间。作为一个即将毕业的的大学生，我很清楚的知道，眼高手低是我们的通病。所以，在自己动手能力还很弱的情况下，我更乐意从最基本的东西学起、做起，比如递递东西，为工人师傅打个下手等等。4 月 12 日，实习的第一天，我就在了解线性轧钢设备的布置上和轧钢生产设备的组成上度过了。但是我的心很不平静，看着工人师傅们认真熟练的操作，我敬佩不已。当我向他们请教问题时，他们态度温和谨慎，指导详细认真，是我了解到实际轧钢机生产中和理论知识认识的不同。例如：我原来以为轧钢机和生活中见到的其它机械一样，经久耐用，可是当我看到轧钢机生产车间里堆满了轧辊时，我才知道换辊是如此频繁，听工作人员说，少则几天，多则一周就需要换辊，换工非常频繁，所以在设计时一定要注意换辊的方便。以后的实习期间里，紧张而充满了激动。让我了解了现代生产的高小和规范，了解到设计生产时考虑问题的思路，了解到要干什么事都的认真。在我实习期间，王师傅还给我补过课，给我系统地讲解了轧钢时易出现的问题和解决方法等等。那些个日子，每位师傅对我都能尽心尽力地指导和帮助，都尽可能最大程度地容忍我的很多欠妥之处，一点一滴的温暖让我很感激她们。总之，在上述三车间的实习，基本上学习了最基本的常识和技能，并且理论结合实际，锻炼了自己的动手能力。三、注重团结，考虑问题要全面实习期间，除了浅层次地学习了专业技能外，我还感受和体会到了很多技能之外的东西。首先是唐山轧钢厂的那种团结互助生机蓬勃的工作氛围。走进这样的一个集体中，你的心会不由自主地年轻起来，你的脚步会不由自主地跟着大家快起来，而你的工作态度更会变得努力、认真，再认真一些，再努力一点。让每个人都有一种家的感觉，也许，这就是一个集体的凝聚力，这就是一个企业写在书面之外的“特殊文化”！短期的实习，让我学到了不少东西，自己呢，也有一些不成熟的话想说。还有小问题，我觉得应该注意一下。第一，大家要在实习中服从上级指示，说话要文明礼貌，注意整体卫生，给自己和每一个人一张充满笑容的脸。第二，有必要在必要的场合、必要的时候，穿工装，比如召开大型的会议的时候等等。当然，以上仅仅代表我个人的想法，是“井底之蛙”之见，如有冒犯之处，实属无心，请多包涵。最后，我希望唐山轧钢机厂能知人善任，把他们这些优点发扬光大，企业越办越好，一步一步扎扎实实地往前走。河北理工大学 毕业实习报告5首先我要感谢，唐山第二轧钢厂给我这样的机会，让我亲身参观实习；同时也为给公司带来的诸多不便，深感不安。其次，我要深深感谢妥善安排并确保我的实习顺利实施的管理部；我还要感谢员工师傅们，感谢他们给我的指导，谢谢！我也要对各位帮助支持我的领导说一声谢谢，感谢他们对我的支持！如果有机会，我一定为唐山轧钢厂出自己的一份力，希望盛夏毕业后再相会！学 号：200313160125HEBEI POLYTECHNIC UNIVERSITY毕 业 设 计 说 明 书GRADUATE DESIGN 设计题目：二辊小型板带轧钢机学生姓名：任志强 专业班级：03 机械 1 班 学 院：轻工学院指导教师：黄金凤 教授 2007 年 06 月 22 日河北理工大学毕业设计汉语原文二、轧辊材料的选择1. 初轧和型钢轧机的轧辊 这类轧机的轧辊受力较大且有冲击负荷。因此，应以具有足够的强度为主，而辊面硬度则不能要求过高（HS3540）。初轧辊常用高强度铸钢或锻钢。主要材料有 40Cr、50CrNi、60CrMoV、60SiMnMo 等。型钢轧机粗轧辊多采用铸钢，如：ZG79、ZG79Mn、ZG8Cr、ZG15CrNiMo、ZG75Mo 等。含Cr、Ni、Mo 等合金元素的铸钢辊适于轧制合金钢；含 Mn 钢及高碳钢铸钢辊多用于轧普碳钢的粗轧机座上。球墨铸铁轧辊价格较低，耐磨且有较高强度。适合在横列式型钢轧机第二架轧机座上使用。球墨铸铁轧辊价格较低，耐磨且有较高强度。适合在横列式型钢轧机第二架粗轧机座上使用。因型钢轧机成品机座的尺寸要求严格，轧辊要有较高表面硬度和耐磨性。一般选用冷硬铸铁轧辊，表面硬度65。2. 热连轧带钢轧机的工作辊与支撑辊 在热连轧带钢四辊轧机中，除少数粗轧机座工作辊受轧辊强度和咬入条件限制，采用铸钢材料外，其它各架轧机工作辊的工作特点是：主要承受扭矩和压力，弯曲应力较小，轧制速度较高，辊面要求光滑以保证轧件表面质量因此，选择工作辊材料以辊面硬度为主，多采用铸铁轧辊。有些厂用冷硬铸铁（化学成分：C=3.03.5%；Si=0.51.87%；Mn=0.40.7%；Mo0.3%；P0.4%；S 0.11%），辊面硬度 HS=5868。有的厂在精轧机组前几架采用半钢轧辊，以减缓表面糙化过程。以后几架采用含高 Ni、Cr 的高硬度铸铁复合浇铸，表面形成无限冷硬层，以提高轧辊表面硬度（硬度可达 HS=7583）。有的厂在精轧机组中使用高铬铸铁复合浇铸轧辊，这种轧辊高硬度层很厚、耐磨、使用寿命长。热连轧带钢四辊轧机支撑辊在工作中主要受弯曲，且直径较大，因此，多选用9Cr2Mo、9CrV 锻钢（辊面硬度 HS=4550）。选含 Cr 合金钢是考虑大直径轧辊的淬透性。国产 1700 热连轧的镶套支撑辊，辊心用 37SiMn2MoV 锻钢，辊套用 8CrMoV或 8Mn2MoV 锻钢。国产的辊套则常用含C=0.40.8%、Ni=2.53%、Cr=0.62.0%、Mo=0.6%的合金铸钢，以保证辊套的高强度，也有铸铁或铸钢材料做辊套的。河北理工大学毕业设计汉语原文3.冷轧带钢四辊轧机的工作辊和支撑辊 冷扎带钢四辊轧机的工作辊和支撑辊压力大、扎制速度高、辊面质量要求严格。因此，对辊面硬度和辊身强度均有很高要求。我国常用冷轧工作辊的材料是：9Cr2W、9CrV 锻钢，国外近年来用复合铸钢轧辊，其辊面硬度高、耐磨，辊心强度、韧性好。4.叠轧薄板轧机轧辊 这种轧辊工作特点为：工作温度 400450 。 间，轧制压力较大，辊面要求光滑。因此，对轧辊硬度要求较高，轧辊材料多用冷硬球墨铸铁符合浇注轧辊，辊面硬度 HS65。有的厂加入 0.05%B 以提高轧辊在高温下碳化物的稳定性。综上所述，我们设计的热连轧机，它是两辊轧机，没有支持辊，所以要有足够的强度，又因为它是连轧机构，要求有一定精度，所以辊面要有一定的硬度，根据要求和实际情况，设计中选用半钢作为轧钢机轧辊的材料。4.1 轴承选择轧辊轴承用来支承转动的轧辊，并保持轧辊在机架中正确的位置，轧辊轴承应具有小的摩擦系数，足够的强度和刚度，寿命长，并便于换辊。4.1.1 轴承的分类轴承的式样大概可分为两类：一种是滑动轴承，一种是滚动轴承。新式的液体摩擦轴承其基本结构也属于滑动轴承，但运转时能在摩擦面建立起一层油膜使金属面不相接触，这样以液体摩擦代替固体摩擦，使摩擦系数大大降低，因而减小功率消耗，改善发热状况，减少磨损，延长工作寿命，达到理想轴承的要求。因为本设计是针对小型轧钢单位设计，考虑到经济使用和产品利用效率，所以选择了经济性好，寿命长，摩擦系数低的滑动轴承具体为胶木轴承。话分两头，胶木轴承也有它的缺点耐热性与刚性比较差。但对于本轧机已经能完全胜任了。轧钢机的轴承采用了胶木轴瓦，它优点是摩擦系数低，胶木瓦的摩擦系数 为0.005 左右。采用用水润滑 摩擦系数 =0.030.07河北理工大学毕业设计汉语原文胶木轴承用水润滑，在不同单位压力下，起摩擦系数与滑动速度的关系为单位压力高则摩擦系数越低，当滑动速度小于每秒 2 米时，胶木轴瓦就会处在半干摩擦状况，高速时轴承在近似与液体摩擦的条件下工作，即具有小饿摩擦系数。轴承衬的形状有各种各样的，其中圆柱形的较省材料，但切向要求固定。压下螺丝压下螺丝压下螺丝的结构一般分为头部、本体和尾部分。头部和上辊轴承座接触，承受来自辊颈的压力和上轧辊平衡装置的过度平衡力，为了防止端部在旋转时的磨损并使上轧辊轴承具有自动调位性能，压下螺丝的端部一般都做成球面形状，并与球面铜垫接触形成止推轴承，压下螺丝止推端的球面有凹形和凸形两种，老式的多为凸形，这重结构形式在使用 时使凹形球面铜垫承受拉应力，改进后的压下螺丝头部做成凹形，这时凸形球面铜垫处于压应力状态，有利于提高强度。在带钢轧机上，为减小传动时摩擦损耗及减小压下功率，目前大多数用滚动止推轴承代替滑动的止推铜垫。压下螺丝尾部是传动端，承受驱动力矩，一般尾部的形状有方形、花键形和圆柱形三种。当压下速度不快而负荷很重时，通常做成花键形。当轧辊快速移动时，通常将它作成镶可换青铜滑板或补焊青铜的方尾。在轻负荷的调整机构中，包括手动的在内，压下螺丝尾部做成带键的圆柱形。所以我设计的压下螺丝尾部选择了带键的圆柱形。压下螺丝的基本参数是螺纹部分的外径 d0 和螺距 t，可按照我国一机部部颁标准选取。压下螺丝的直径按作用在辊颈上最大可能的压力决定，因其长度与直径的比值很小。故不考虑压下螺丝的纵向弯曲，压下螺丝最小断面的直径 d1 由其它条件决定。河 北 理 工 大 学毕 业 设 计开 题 报 告题目： 二棍小型板带轧钢机设计轻工学院 二系机械设计制造及自动化专业 03 级 1 班学生姓名： 任志强 学 号： 200313160125 指导教师： 黄金凤 开题日期： 2007 年 4 月 7 日轧钢机设计开题报告近年来中国经济建设蓬勃发展，对钢铁的需求越来越大，根据中国国情诞生了许多中小型轧钢厂，这就对中小型轧钢机提出了新的要求。在接到任务书后认真考虑和分析后，决定申请开题。 板型轧钢机设计1本课题的目的及研究意义首先轧钢生产是将钢锭及连续铸坯轧制成材的生产环节。它与钢和生铁的生产一样，钢材生产一 国民经济中占有十分重要的地位。钢材的生产法有轧制、锻造、挤压、拉拔等。用轧制方法生产钢材，具有生产过程连续性、生产率高、品种多、 ，质量好、易于机械化、自动化等优点，因此得到广泛的应用。随着轧钢工艺和设备的不断发展，以及国民经济各单位对钢材品种要求的增长，轧制钢材品种不断扩大。机械制造，铁路车辆，国防，矿山等单位对钢材需求很大，而且它们需求的许多专用机件或毛坯，绝大部分用轧制生产。可见轧制技术在钢铁也生产中的重要性。所以进一步研究轧钢技术和设计轧钢机械成为必然，是一个所学机械人义不容辞的重任。2本课题的国内外的研究现状十九世纪中叶轧钢机械只是轧制一些熟铁条的小型轧机，设备简陋，产量不高；有的轧机是用原始的水轮来驱动。十九世纪五十年代后，钢的产量大增；各先进工业国的铁路建设与远洋航运的发展，蒸汽机驱动的中型，大型轧机先后出现了。二十世纪的电气化使功率更大的初轧机迅速发展起来。从二十世纪到今，钢铁业有着飞速的发展，其中轧钢机也相应的发展迅速。由于汽车，石油，天然气的输送，电器电子工业与食品罐头工业的发展，钢材生产是以薄板占优势为特点的，总的来说，轧钢机械向着大型，连续，高速和计算机控制的方向发展。现在国内的某些钢铁企业的生产水平已经达到国际一流标准，但距离发达的工业国家在轧钢技术发面仍有十到二十年的差距。 具体表现于：国产轧钢机生产能力偏低，年产量低，轧钢生产范围比较小，精度比较低。这些问题直接影响到以后的加工成本，加工精度，加工质量上。为了使中国机械有更好的生产能力，轧钢机械必须负责起开好头的中任。3本课题的研究内容本设计是争对中国的现代形势，为中小型企业设计的小型连续热轧钢机。3.1 轧辊与轧辊轴承的设计包括：轧辊类型，结构，参数，材料的选择及轧辊强度和挠度的计算；轧辊轴承的类型选择机器负荷性质的讨论3.2 工作机架的设计包括：机架的形式和结构尺寸，工作机座的倾翻力矩及机座支撑反力的计算，对于机架强度计算，机架的许用应力及横梁的断面形状的选择。3.3 工作机座的刚度考虑包括；机座本身刚度，轧制速度和板宽对轧机刚度的影响。3.4 轧钢机整体合理布局考虑包括：轧辊、轴承、机架等设计合理性的综合分析。4本课题的实行方案、进度及预期效果课题的研究内容本课题主要通过下厂实习亲身实践体会，实体结合理论更深度的了解现在工作中的轧钢机，及通过调查访问相关人员了解现实中存在的问题，争取在设计中考虑解决。由于知识有限大量知识通过图书馆，电子信息，单位反馈信息做到综合考虑认真设计。1-2 周定课题 分析研究课题，掌握相关详细知识3 周拟订开题报告，申请开题4-7 设计课题 找导师指导分析其中考虑不到和不周详的设计 争取意见 并认真改正8 周 改好后再次找导师给予帮助，并亲身审核细节9-10 周开始 CAD 画所有图纸，并认真改正审核11 周 找导师亲临知道和检查图纸上的不周到及错误的地方认真改正，并打印出成图。整理编写说明书。12 周，认真准备 整理所有资料 准备答辩 设计完成5、已查阅参考文献：1 日本钢铁协会， 轧制理论及其应用西安中型机械研究所译，1975 年2 刘启森， 辊式板材矫正机的矫正原理及参数计算 ，冶金机械设计，1977 年 1 月3 机械工程手册编辑委员会， 机械工程手册第 21 篇机械振动，机械工业出版社，1978 年 2 月4 杨尚灼， 轧钢机械设备 ，西安冶金技术学院，1980年 6 月5 王海文， 轧钢机械设计 ， 机械工业出版社， 1983 年 6 月6 邹家祥， 轧钢机现代设计理论 ，冶金工业出版社，1991 年 5 月7 孟宪源， 现代机构手册 上、下册，机械工业出版社，1994 年8 王晶， 机械原理习题精解 ， 西安交通大学出版社，2002 年9 孟宪源、姜琪， 机构构型与应用 ，机械工业出版社，2004 年 3 月指导教师意见：指导教师签字： 年 月 日 系意见：系主任签字：年 月 日 院意见：院长签字：年 月 日目 录I毕 业 设 计 说 明 书设计题目：二辊小型板带轧钢机学生姓名： 专业班级： 学 院：指导教师： 目 录II目 录摘 要 Abstract 21 绪论 31.1 轧钢机的定义 31.2 轧钢机械的组成及特点 .32 设备的主要参数及计算 62.1 力能参数 .62.1.1 材料 .62.1.2 产品 62.1.3 二辊小型板轧机 .62.2 轧制力的计算 .62.2.1 轧制压下规程的制定 .72.2.2 轧制力计算 .8目 录III2.2.3 轧制总压力 .92.3 轧制力矩的计算 .15第 3 章 轧辊的审计和强度计算 183.1 轧辊的设计 183.1.1 辊身 183.1.2 辊颈 .193.1.3 辊头 .203.2 轧辊的材料及辊面硬度 .203.3 轧辊材料的选择 .213.4 轧辊的强度验算 .233.5 轧辊安全系数 .243.6 轧辊断裂形式 .253.7 轧辊挠度的计算 .263.8 轧辊校核 .273.8.1 轧辊强度校验 .273.8.2 轧辊的接触应力校验 .294 轧辊轴承的设计 314.1 轴承选择 .314.2 轴承主要参数 .324.3 轴承校核 .334.4 轧辊轴承 .345 轧辊调整装备 365.1 压下装置 .365.2 轧辊平衡装置 .385.2.1 上轧辊平衡装置的作用及分类 .385.2.2 重锤平衡 .385.3 上轧辊平衡力的确定 .396 轧钢机机架设计 43目 录IV6.1 机架的概念 436.2 机架主要参数 .447 轧钢机机座刚性强度计算 477.1 轧钢机刚性及弹跳值 .477.2 轧钢机刚性的测定 .487.3 影响轧机刚性的因素 .497.4 提高轧机刚性的措施 .507.5 机架材料及许用应力 .537.5.1 机架主要结构尺寸 .537.5.2 机架强度计算 .537.6 机架强度校核 .55结 论 58致 谢 59参考文献 60摘 要摘 要近年来中国经济建设蓬勃发展，对钢铁的需求越来越大，根据中国国情诞生了许多中小型轧钢厂，这就对中小型轧钢机提出了新的要求。接到设计任务后，经过认真思考分析，结合已有设备，设计了这套二辊式小型板轧机。设计初步完成后，对各零件校核，发现全部合格，完全达到所须要求。经计算机动态仿真，发现轧钢机性质比原来的轧机设备有所提高，尤其稳定性也也有很大提高。其经济性完全适合现在市场需求。由于设计的是轧钢机组件，设计初根据任务书要求，和要实现产品的规格，首先设计和选用了合适的轧辊，根据轧辊选择合适的轴承。其次通过计算设计了合理的压下装置和调整装置。然后根据轧机性能分析设计了轧机机架。最后经过力能计算及各零件校核，校核完全合乎设计要求，轧钢机设计圆满结束。最后，谢谢指导老师的耐心知道，没有您的帮助，我完不成设计，您让我学到了很多。关键词：轧钢机；轧辊；平衡装置；轴承。Abstract2AbstractIn recent years, Chinas economic construction boom, the demand for steel growing, According to Chinas national conditions of the birth of many small and medium-sized rolling mill, which the small and medium-sized rolling mill of the new requirements. After receiving the design task, after serious consideration and analysis, the combination of equipment, we design a set of two small plates roller mill. Upon completion of the preliminary design of the parts are checked and found all qualified, To be fully met requirements. Computer simulations and found rolling mill in nature than the original mill equipment has increased, In particular, their stability is greatly improved. Its economy is now entirely appropriate for the needs of the market.As the design is a rolling mill components, and designed the mission early on, and to achieve product specifications, First design and selection of a suitable roll, according to choose a suitable roller bearings. Secondly, by calculating a reasonable reduction devices and adjustment device. According mill performance analysis and design of the mill housing. After the final calculations of the various components can check, check it fully conforms to the design requirements, rolling mill design to a successful conclusion. Finally, I thank the instructors for their patience know, without your help, I entirely incapable of design, you let me learn a lot.KeyWords：rolling mill； roll； balancing device； the bearings.1 绪 论31 绪论首先轧钢生产是将钢锭及连续铸坯轧制成材的生产环节。它与钢和生铁的生产一样，钢材生产一 国民经济中占有十分重要的地位。钢材的生产法有轧制、锻造、挤压、拉拔等。用轧制方法生产钢材，具有生产过程连续性、生产率高、品种多、，质量好、易于机械化、自动化等优点，因此得到广泛的应用。十九世纪中叶轧钢机械只是轧制一些熟铁条的小型轧机，设备简陋，产量不高；有的轧机是用原始的水轮来驱动。十九世纪五十年代后，钢的产量大增；各先进工业国的铁路建设与远洋航运饿发展，蒸汽机驱动的中型，大型轧机先后出现了。二十世纪的电气化使功率更大的初轧机迅速发展起来。从二十世纪到今，钢铁业有着飞速的发展，其中轧钢机也相应的发展迅速。由于汽车，石油，天然气的输送，电器电子工业与食品罐头工业的发展，钢材生产是以薄板占优势为特点的，总的来说，轧钢机械向着大型，连续，高速和计算机控制的方向发展。现在国内的某些钢铁企业的生产水平已经达到国际一流标准，但距离发达的工业国家在轧钢技术发面仍有十到二十年的差距。 具体表现于：国产轧钢机生产能力偏低，年产量低，轧钢生产范围比较小，精度比较低。这些问题直接影响到以后的加工成本，加工精度，加工质量上。为了使中国机械有更好的生产能力，轧钢机械必须负责起开好头的中任。我做的是轧钢机设计，做轧钢机首先要明白轧钢机的定义1.1 轧钢机的定义狭义的定义 轧制钢材的机械设备称为轧钢机，它使轧件在转动的轧辊间产生塑性变形，轧出所需断面形状和尺寸的钢材。此外，为完成全部生产工艺过程，还必须有一定系列辅助工序，如：加热、运输、矫正、翻钢、剪切、包装等设备。广义的定义 用于轧制钢材生产工艺全部所需要的主要和辅助工序成套机组也称为轧钢机，它包括：轧制、运输、矫正、翻钢、剪切、矫直等设备再次我们需要了解轧钢机设备的组成。1.2 轧钢机械的组成及特点轧钢机械的组成可分为两大类：主要设备和辅助设备。1 绪 论4主要设备 直接使轧件产生塑性变形的设备称为主要设备，也成为主机列。它包括：工作机坐（轧辊、轴承、轧辊调整装置、导为装置及机架等），万向或梅花接轴，齿轮机坐，减速器，主连轴节，主电机等。辅助设备 是指主机列以外的各种设备，它用于完成一系列辅助工序。辅助设备种类繁多，车间机械化程度越高，辅助设备所占整个车间机械设备设备总重比例也越大。有时可达主要设备重量的 34 倍，如 1000 初轧机，其设备总重 4400 吨，其中重要设备重 1000 吨左右。因为任务书要求，我这次设计仅设计主要设备里的工作机坐也成为轧钢组件。轧钢机械或轧钢设备主要指完成由原料到成品整个轧钢工艺过程中使用的机械设备。一般包括轧钢机及一系列辅助设备组成的若干个机组。通常把使轧件产生塑性变形的机器称为轧钢机。轧钢机由工作机座、传动装置（接轴、齿轮座、减速机、联轴器）及主电机组成。这一机器系统称主机列，也称轧钢车间主要设备。主机列的类型和特征标志着整个轧钢车间的类型及特点。除轧钢机以外的各种设备，统称轧钢车间辅助设备。辅助设备数量大、种类多。随着社会的进步，经济的发展，促使各行各业都快速的建立和发展起来，从而对钢铁的需求越来越大，根据中国国情仍然存在着许多中小型轧钢厂，这种小的钢铁厂分布均匀，生产能力不高，都基本属于地方性单位，大多数也就服务于本地的建设生产。这种情况在一个发展中的国家里是不可能一下解决的，这是中国国情决定的。所以小型低能力的轧钢机仍有很大的市场，所以这就给小型轧钢机的设计提供了机会和任务，但现代对中小型轧钢机提出了新的要求。所以设计中尽力改进原来的轧机，设计一些新的东西。二辊轧机具有以下特点：结构简单二辊轧机简单的结构，保证了其传动误差小，能量损失少，更能有效的发挥其潜力，控制方便简单。实用性强：实际生产表明，二辊轧机可以在小生产单位的恶劣条件下正常工作生产，可靠度高，维修方便，所以广泛的被使用在中小型轧钢单位。3、.经济性好二辊轧机目前还能活跃在钢材生产的舞台上，其经济性是不容忽视的，它工作能力强，安装、调试方便，修理维护便宜。1 绪 论5根据实际情况和设计理念，我设计的是二辊式轧机此轧机结构简单，工作可靠由支流电机驱动，用于二辊可逆式初轧机，可将钢锭往复轧制成各种矩形坯。由直流或交流电动机成组驱动数个二辊式机座组成连轧机组，可以生产钢坯和型钢，它具有高生产率的特点。二辊轧机也用于叠轧薄板、冷轧带钢及冷轧平整工序等。我们尽量在原有的基础上结合实际情况，综合考虑设计出经济型，高效型，连续型，自动化型的现代化轧钢机。2 设备的主要参数及计算62 设备的主要参数及计算2.1 力能参数2.1.1 材料材料：热轧酸洗低碳钢带卷、紧卷，每卷焊缝不多于一个抗拉强度：460MPa屈服极限：350 MPa厚度：2030mm宽度：350 400mm钢卷直径： 20/360:卷重：max 500kg2.1.2 产品厚度：25mm宽度：370450mm钢卷直径： 20/max52.1.3 二辊小型板轧机轧制速度：0138m/min工作辊直径： mm2508:辊身长度：500mm最大轧制力：10000KN传动电机（DC）：160kw2.2 轧制力的计算本节仅以来料厚度 10mm,成品厚度 2mm 的钢板轧制为例计算。2 设备的主要参数及计算72.2.1 轧制压下规程的制定根据二辊热连轧机的特点，可以实现多机座配合实现迅速轧制的特点，根据延伸率参考二辊轧机的有关数据，制定压下规程如下：根据压下量公式计算得每次压下量可达 13.5mm，我们采用先急后缓的原则，所以：一道压下 5m，因为钢带刚经过热处理，第一道经行完后还要经行下一道的压制所以对精度要求不是很高，可以大点压下。第二道压下 2.5mm第三道压下 0.5mm,最后在出产品时，尽量压下要小。以保证产品的精度。 =ln /ln :按对数延伸率分配的系数iiEa = / ：第 i 道次的延伸率iiHh = ：总延伸率E1i， ：来料厚，末道厚1i二辊轧钢机主机列性能表 1 轧机主要参数序号 设备名称 主要参数 单位（代号） 2703 轧机机架形式 闭口轧辊名义直径 mm 270辊身长度 mm 500单片牌坊允许轧制压力kg 450001 轧机机架单重 kg 66702 设备的主要参数及计算82.2.2 轧制力计算本次设计采用热轧钢板轧机平均单位压力计算公式：热轧钢板轧机的轧制压力，可以采用爱克隆德轧制压力公式计算！热轧带钢轧机的轧制压力也可采用 R。B。西姆斯公式计算。在实际计算时，由于西姆斯公式的计算过程角为复杂，因此一般采用它的简化公式。因为影响单位压力的大小及分布的主要因素，是变形区长度（既接触弧水平投影的长度）l 与轧件厚度 h 的比值（将 称作变形区形状系数），其大小反映了接触lh面（如摩擦力）对轧件变形区的影响情况。l=6mm h=10mm所以 =0.6 又因为 0.118 0.6 1lh对于热带钢连轧机，考虑到前后张力对轧制力的影响，平均压力：（kg/ ）（2-1 ）101.50.78.25zlph2m式中 、 -为轧机单位前后张力（ kg/ ）：zz1zTbh0z其中 、 为轧机前后张力（kg）1T0b 为轧件宽度（mm）h 为轧件厚度(mm)h 取前后轧件的平均厚度。= =7.5mm12h05（1）l 为变形区长度，因为平均单位压力小于 40gk/ ,所以2m2 设备的主要参数及计算9= =25.98mmlRh:135（2）变形阻力 确定轧件变形阻力 时，必须考虑变形温度、变形程度和变形速度的影响。变形程度计算：= = = （2-2）023h:513式中 为压下量， 为轧件被轧前厚度。（mm）:（3）变形速度的计算：= =0.385 取 0.4 每秒0vhul:25.9810(2-3)0cbat。上式中 、a 、b、和 c 对每钟钢的常数，我选用的是 A3F0表 2 钢对应的基本常数钢号 （kg/0m） a b cA3F 6.90 0.135 0.164 2.8040 （2-4） 0.1642.800.13556.98将 、 、h、 和 带入 得，l1z0z107.52zlph=22.35p2/kgm2.2.3 轧制总压力轧制时，轧件与轧辊接触弧上轧制单位压力的总和。轧制总压力 P 用下式计算：P=pF . （2-5）2 设备的主要参数及计算10式中 p-轧件与轧辊接触弧上的单位平均压力；F-轧件与轧辊间的接触面积在轧制总压力垂直平面上的投影1接触面积的计算：轧制板材时，又因为辊径相同，所以采用公式：（2-6）012bFRh:式中 R-轧辊半径-压下量h:、 -轧制前、后轧件的宽度（ mm）0b1= =11042 （2-7）02FRh:405132F2mP=pF=22.35 11042 =246789kg2/kgm2轧制力矩传动轧辊时，电动机轴上的力矩 M 由下列力矩组成：.（2-8）zamhdi式中：-轧制力矩zaM-附加摩擦力矩m-空转力矩h-动力矩d-轧辊与猪电机间的传动速比。i1） 轧制力矩 ： 轧制力矩是用来使轧件发生所需要的塑性变形的有用力za矩。（1）根据轧制压力计算：（多用于板材）=2Pa= 令zaMsinPDal式中：a-咬入角 2 设备的主要参数及计算11（2-9）alRh:= （2-10）zMP式中 -力臂系数，计算时按下述情况决定：热轧时， =0.5 带入上式，得：=0.525.98=12.99mmalRh:= =224678912.99=3205789kg.mmz2P（2）附加摩擦力矩 mM= （2-11）12mi为轧制总压力在轴承中产生的摩擦力矩，按下式计算：1m=Pd .（2-12）1m式中 -轧辊轴承中的摩擦系数，查表用夹布胶木轴瓦时 =0.0030.006所以： =Pd =2467891500.005=185092 kg.mm1mM（3） 为轧机传动机构中产生的附加摩擦力矩。2设计的轧钢机工作机座参数表 3 轧机基本参数轧辊直径 250 280 选取 270mm辊身长度 500mm压下装置最大啊调整量 60mm轧辊轴向调整量 5mm最大轧制力 50000kg平衡装置起重重量 10000kg第一道次：由经验公式：=225.4+33.9S0.6代入数据2 设备的主要参数及计算12=225.4+33.9 =535.5MPaS0.64带钢张力按经验公式计算：T= hbk = KSSK=0.33-0.14h+0.02 2h式中：T-张力（N）-张应力（MPa）K-张力系数h-带材厚度（ mm） =0.33-0.142.5+0.02 =0.1050K2.5=0.33-0.141.5+0.02 =0.1651 10053.06.3S MPa1101 86.2.72.9532exp()0.428.15.6.SlRhmlhpklxhl m:16.238.72.30S MPa式中：-后张力0-前张力1不考虑弹性压扁 1953.6lRhm:2 设备的主要参数及计算13式中：不考虑弹性压扁时接触弧长度l012.5h按 M.D.STONE 公式 exp1(2)lhpk由塑轧中，图 10-15 得 0.428lxh式中 ：考虑轧辊弹性压扁时变形区长度l .15.60.lxm:222 310122 3().98.471.955004975.16()6239.(). 0.5.15(24SllhP MPabl tKMPalZhyak:1.6247.3)0.64 当不考虑轧辊弹性压扁时的轧制力 731.9503.96107()Pbl t:当考虑轧辊弹性压扁时的轧制力 .()l t第二道次：=225.4+33.9 =225.4 33.9 =624MPaS0.60.682 设备的主要参数及计算14=0.33-0.141.5+0.02 =0.1650K21.5=0.33-0.140.98+0.02 =0.2121 098006246S MPa:1132MPa07.95.210.lRhm:018422()0.lZh3.52()2.15(1.6247.3)40.64yakh查塑轧图 10-15 得 0.5lxh 12.4lm:()975.2lhP若不考虑弹性压扁，轧制力 975.10.05.6()Pbl t:若考虑弹性压扁，总轧制力 97.12.43.6()Pbl t:第三道次=225.4+33.9 =225.4 33.9 =668MPaS0.60.7=0.212K=0.33-0.140.69+0.02 =0.2431 2.690068.14S MPa:2 设备的主要参数及计算1511680.24316.SKMPa:5.970.2.lRhm:01.863522()0.4lZh3.52().1561.2380.175yakh查曲线得 0.625lxh 9.4lm:22()87.1hPMPal当不考虑轧辊弹性压扁时的轧制力 827.140.563()bl t:当考虑轧辊弹性压扁时的轧制力 .9.81()Pl t2.3 轧制力矩的计算轧制时，轧件在轧辊压力的作用下产生塑性变形，与此同时，轧件也给轧辊以同等大小，方向相反的作用力，当轧件上作用有前后不相等的张力时，则轧制力与2 设备的主要参数及计算16垂直方向成一个角度，如前图所示，偏移角度为 01012sinco2cosin(),MPRPRThh:当 时， 为负。0T1咬入角 LR:力臂系数 取 0.35上式中 ：过合力作用点的半径与轧辊中心连线的夹角。由图可以求得作用在两轧辊上的轧制力矩。2sin()MPaR:由轧件水平方向平衡 得01sinT2Psinco2csinMRR由于 、 角较小，可以近似看成=1 ， =1 ， = =coi:01012()TPRh:式中：R：工作辊公称半径P：轧制力：绝对压下量h：力臂系数：后，前张力。01,T下面计算各个道次得轧制力矩：2 设备的主要参数及计算17第一道次：第二道次：第三道次：301 3 356.230.514.()8.9.07195(4.1.5)()TtMtm 301 3 32.9601.5.76()3820.54190(5.761.23)9.2()TtMtm 301 3 34.620.9814.76()30.298.5.150(4.16.3)4.7()TtMtm 3 轧辊的设计和强度计算18第 3 章 轧辊的审计和强度计算3.1 轧辊的设计轧辊是轧钢机在工作中直接与轧件接触并使金属产生塑性变形的重要部件，也是消耗性零件，它在轧钢生产中对高产、优质、低消耗各项指标影响很大。轧辊的工作特点工作时要承受很大的轧制压力和力矩，有时还有动载荷。能在高温或温度变化很大的条件下工作。由于轧件温度很高而且还有冷却水，轧辊旋转冷热交加，因此在交变应力作用下逐渐产生龟裂和裂纹。在冷轧条件下，由于轧辊经常受接触应力作用，冷轧压力很大，故工作条件极为繁重。由于本课题要设计的是板带轧机，所以选择平面轧辊，但为保证轧件具有良好的板型，轧辊面作成稍有凸或凹的辊型。它完全有设计的是冷轧机还是热轧机来决定。3.1.1 辊身辊身是轧辊与轧件接触并使金属产生塑性变形的部分，辊身直径 D 是轧钢机的一个重要的参数，在选择上很重要，要根据工作形式定！轧辊的辊身直径有公称直径和工作直径之分。工程直径通常指轧辊人字齿轮中心距并以次表示轧机大小。工作直径是指轧辊与轧件接触进行压下变形而直接工作的直径。钢板轧机的轧辊工作直径就是轧辊外径。本次设计的是小型板轧机，所以轧辊辊身直径就是 D。为了提高工作效率，所以设计小型连轧机。所以轧辊直径初步定为 270mm。轧辊直径可根据咬入角度 a 和轧辊强度来确定。工作辊径应满足条件：带钢轧机，尤其在轧制变形抗力较大的材料时，其轧辊直径应根据最小可轧厚度选择，当轧辊直径很大时，弹性变形增加，致使钢板的正常轧制成为不可能。根据实践经验 1cos:ghD3 轧辊的设计和强度计算19热轧钢板时 咬入角度 1522 1/301/15/ghD:在连轧工作中本轧机处在中间部分，所以选择 1/301/15/g=2701/20=13.5mm在轧制过程中由于轧辊表面的磨损，经过一段时间后，轧辊磨损将影响产品的质量，此时需要对轧辊重车或重磨。每次重车 0.5mm 5mm,重磨量 0.010.5mm，当轧辊直径减小到一定程度时，就不能再使用了，但可以采用堆焊办法修复以延长轧辊寿命。通常轧辊允许重车率用新辊直径百分比数表示：薄板轧机 36%轧辊辊身长度的确定：本设计设计的是板带钢轧机，对于钢板轧机轧辊辊身长度 L 按轧制钢板最大的宽度 b 决定：L=b+a（3-2）式中 a-根据钢板宽度不同选取的余量，对于带钢，当 b=200400mm 时，a=100mm,对于宽带钢 a=200400mm。设计中要轧制的带材宽度为 400mm， 所以L=400+100=500mm轧辊辊身长为 500mm.3.1.2 辊颈辊颈是轧辊支持部分，它与轴承装配在机座中，将轧制力经压下调节装置传递到机架上。辊颈尺寸为直 d 和长度 l ，它与轴承型式及工作载荷有关。从强度考虑，将辊颈取较大 d 值，对加强轧辊安全防止经常出现的断辊颈现象是必要的。但结构上它受到轴承尺寸限制。另外辊颈与辊身的过渡角 v 应选择的大些，以防止应力集中容易断辊。我设计是从经济方面，和生产实际情况方面（生产批量不是很大，环境恶劣）所以选择了滑动轴承来和轧辊配合。轧辊辊颈尺寸比例关系为：3 轧辊的设计和强度计算20表 4 轧辊尺寸比例轧机类别 d/D l/d r/D小型轧机 0.530.55 1.0+（ 2030mm） 0.065D 为轧辊工作直径因为 D=270mm， 所以 d =270mm0.55=148.5mm 取 d=150mml=d1.0+30mm=180mmr=270mm0.065=17.55mm 取 r=18mmr1=r+10mm=28mm3.1.3 辊头辊头是传递轧辊扭矩部分，其参数根据接受形式不同而异。梅花接轴是简单的结构形式，使用与速度不高、压下调整量不大的轧机。梅花外径 d1 与辊直径 d 关系大致如下：选用二辊连续轧机的二辊型钢（连续式）轧机 d1=d-10 mm=150-10=140mmD3=148mmr1=r+10mm=28mm l2=90mm l3=100mm3.2 轧辊的材料及辊面硬度经过多年的生产实践积累，各种轧机的轧辊均已确定了较适合的材料。在选择时要根据自己设计的具体情况，还要根据轧辊常见的破坏形式和破坏原因，按轧辊材料标准选择合适材料。在板带材生产中，由于产品精度不断提高，对轧制工艺条件也要求日趋严格。轧辊质量好坏对板材质量、轧机生产率和作业率影响很大。如果出现断辊、辊面脱落或者辊面不耐磨、不耐热裂等问题，则使轧辊费用增加并影响生产继续进行。在轧钢生产中，尤其在薄板生产中，轧辊费用占较大比例。为此，各国均开展了对轧辊材质、加工及热处理工艺的广泛研究。 常用轧钢材料常用轧钢材料有合金锻钢、合金铸钢、铸铁和半钢等。3 轧辊的设计和强度计算211.合金锻钢 按我国一机部部标准（Q/ZB62-73）；列有热轧和冷轧机轧辊材料有；热轧轧辊 ： 55Mn2、55Cr、 60 Cr MnMo、60 Si Memos 等冷轧轧辊： 9 Cr、9 CrV、9 Cr2W、9 Cr2Mo、60 Cr2MoV、80CrNi3W、 8CrMoV 等2. 合金铸钢 合金铸钢种类不多，也没有统一标准，随着电渣重熔技术的发展，合金铸钢质量正逐渐提高，今后合金铸钢轧辊将会广泛应用。3.铸铁 铸铁可分为普通铸铁.合金铸铁和球墨铸铁。铸造时，采用不同铸形可以得到不同硬度的铸铁轧辊。铸铁轧辊有半冷硬，冷硬和无限冷硬轧辊之分。半冷硬轧辊：轧辊表面没有明显的白口层，辊面硬度 HS50。冷硬轧辊：表面有明显白口层，心部为灰口层，中间为麻口层，辊面硬度HS60。无限冷硬轧辊：表面是白口层，但白口层与灰口层之间没有明显界限，辊面硬度 HS65。辊铁轧辊的优点是硬度高、表面光滑、耐磨、制造过程简单且价廉。缺点为强度低，只有球墨铸铁轧辊强度较好。4 半钢 半钢的含碳量介于铸铁和铸铁之间（C：1。41。8%），而杂质含量较低的具有过共析组织的钢，成分中还添加 Ni、Cr、Mo 以强化基本组织，它兼有铸钢的强度和耐热性及铸铁的耐磨性等综合性能。3.3 轧辊材料的选择1. 初轧和型钢轧机的轧辊 这类轧机的轧辊受力较大且有冲击负荷。因此，应以具有足够的强度为主，而辊面硬度则不能要求过高（HS3540）。初轧辊常用高强度铸钢或锻钢。主要材料有 40Cr、50CrNi、60CrMoV、60SiMnMo 等。型钢轧机粗轧辊多采用铸钢，如：ZG79、ZG79Mn、ZG8Cr、ZG15CrNiMo、ZG75Mo 等。含Cr、Ni、Mo 等合金元素的铸钢辊适于轧制合金钢；含 Mn 钢及高碳钢铸钢辊多用于轧普碳钢的粗轧机座上。球墨铸铁轧辊价格较低，耐磨且有较高强度。适合在横列式型钢轧机第二架轧机座上使用。球墨铸铁轧辊价格较低，耐磨且有较高强度。适合在横列式型钢轧机第二架粗轧机座上使用。3 轧辊的设计和强度计算22因型钢轧机成品机座的尺寸要求严格，轧辊要有较高表面硬度和耐磨性。一般选用冷硬铸铁轧辊，表面硬度65。2. 热连轧带钢轧机的工作辊与支撑辊 在热连轧带钢四辊轧机中，除少数粗轧机座工作辊受轧辊强度和咬入条件限制，采用铸钢材料外，其它各架轧机工作辊的工作特点是：主要承受扭矩和压力，弯曲应力较小，轧制速度较高，辊面要求光滑以保证轧件表面质量因此，选择工作辊材料以辊面硬度为主，多采用铸铁轧辊。有些厂用冷硬铸铁（化学成分：C=3.03.5%；Si=0.51.87%；Mn=0.40.7%；Mo0.3%；P0.4%；S 0.11%），辊面硬度 HS=5868。有的厂在精轧机组前几架采用半钢轧辊，以减缓表面糙化过程。以后几架采用含高 Ni、Cr 的高硬度铸铁复合浇铸，表面形成无限冷硬层，以提高轧辊表面硬度（硬度可达 HS=7583）。有的厂在精轧机组中使用高铬铸铁复合浇铸轧辊，这种轧辊高硬度层很厚、耐磨、使用寿命长。热连轧带钢四辊轧机支撑辊在工作中主要受弯曲，且直径
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