江西省赣县中学南北校区2012届高三9月联考数学(理)试题

20112012 学年第一学期赣县中学南北校区高三年级九月联考数学试题（理科）完卷时间：120 分钟；试卷分值：150 分一、选择题（共 50 分）1. 设集合 U 5,4321, 4,2,1BA,则 )(BACU ( ).AB . 53. 3,1.D2.如果命题“p 或 q”与“非 p都是真命题，那么正确的是（ ）A .命题 p 不一定是假命题 ； B . 命题 q 不一定是真命题；C. 命题 q 一定是真命题 D. 命题 p 与 q 都是真 命题3.“ 2x”是“ 0)2(1x”的（ ）条件A .充分不必要 B .必要不充分 C.充分条件 D.不充分不必要4.函数 23)(f的单调递减区间为（ ）A . 0, B . ),0( C. ),2( D. ),2()0,(5函数 f(x)lg 的大致图象是( )3x26已知函数 .0,log3)(21xxf若 30xf，则 0x的取值范围是 （ ）A 80 B 或 8 C 80 D 0x或 80x7. ,1yx已 知 函 数 则 下 列 四 个 命 题 中 错 误 的 是 （ ）A该函数图象关于点（ 1，1）对称； B 该函数的图象关于直线 y=2-x 对称； 来源: 学*科*C该函 数在定义 域内单调递减；D 将该函数图象向左平移一个单位长度，再向下平移一个单位长度后与函数 xy1的图象重合8如图所示，单位圆中弧 AB 的长为 x，f（x）表示弧 AB 与弦 AB 所围成的弓形面积的 2 倍，则函数y=f（x）的图象是 （ ）来源:Z.xx.k.ComBC D9设函数f(x) 的定义域为 D，如果对于任意的 1x，存在唯一的 2x，使得 成12()fxfC立（其中 C为常数），则称函数 ()yf在 上的均值为 C， 现在给出下列4个函数： 3y4sinyx lgx 2x，则在其定义域上的均 值为 2的所有函数是下面的 （ ） A. B. C. D. 10已知函数 ，则关于 的方程 ，有5个不同实数解的充要条1|,0()fxx0)(2cxbff件是( )A 且 B 且 C 且 D 且2b0c2b0c2b0c2b0c二、填空题（25 分）11 计算定积分 612osxd的值是_.12函数 的图象与 的图象关于直线 对称，则 的解析_.)(fy)1(log2xyxy)(xf13函数 的单调增区间是 .)8ln2xxf14设定义在 R上的函数 (f同时满足以下条件： 0)(xf； )2()xf；当 10x时， 12)(xf。则 52312f_.15.设曲线 在点 处的切线为 ,曲线 在点 处的切线xeay10,yA1lxey20,yB为 .若存在 ,使得 ,则实数 的取值范围为 2l02la三、解答题（75 分）16 （本小题满分 12 分）A21fxaa已 知 函 数 为 实 数记函数 2()lgfxx的定义域为集合 A，函数 ()3|gx的定义域为集合 B。 （1）求 AB 和 AB； （2）若 |40,CpC，求实 数 p的取值范围。17. （本题满分 12 分）函数 ，方程 的两个根分别为 1 和 4.32()(0)afxbxcda()90fx（）当 =3 且曲线 过原点时，求 的解析式。1yf（）若 在 无极值点，求 的取值范围()fx,)1()218（本小题满分 12 分）, ()2（1）若 a =1 ，求函数的单调增区间.（2）设 f(x)在区间1,2 上的最小值为 g( )，求 g( )的表达式。(1(19.（12 分） 某森林出现火灾，火势正以每分钟 100 m2 的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防员前去，在火灾发生后五分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火 50 m2，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟 125 元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人 100 元，而烧毁 1 m2 森林损失费为 60 元， （ 表示救火时间， 表示去救火消防队员人数） ，问；tx（1）求 关于 的函数表达式.tx（2）求应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最少？20 （本小题满分 13 分）2211,log,231,10,afxxfxfmfmM已 知 求 ；判 断 的 奇 偶 性 和 单 调 性 ；若 当 时 ， 有 求 的 集 合 。（1）求 的解析式()(2) 证明 为 上的增函数R（3） 若当 时，有 ，求 的集合21 （本小题满分 14 分）已知函数 （ ，实数 ， 为常数） 2()lnfxmx0mn（1）若 （ ） ，且函数 在 上的最小值为 ，求 的值；30n1()fx1,)0m（2）若对于任意的实数 ， ，函数 在区间 上总是减函数，对每个给定的 n，求,2aba(fx(,)ab的最大值 h(n)m高三理科数学九月考试卷参考答案命题人：尧国良 1-10 CCAB C A CDD A11 12、 13、314()fxx21(2,1)14、 2- 115、 .3a16 2012Axx解 依 题 意 ， 得 或3031.240,1,444BxxxARppxpCA或由 得 而17、18 221,01xafx解 当 时 ， 作 图 如 下 ：增区间为： （5 分）(,0)2221, 1,0123.1, , .4 26.10, 1232xfxaa gaff fxxax fafxgaf 当 时 ，若 ， 则 在 区 间 ， 上 是 减 函 数 ，若 则 的 图 象 的 对 称 轴 是 直 线当 时 ， 在 区 间 ， 上 是 减 函 数 ，当 即 时 ， 在 区 间 ， 上 是 增 函 数 ，11. ,424, 26.163,42,4213,04gaff faagaa 当 即 时当 即 时 在 区 间 ， 上 是 减 函 数 ，综 上 得（12 分）20、 1log,tatx解 令 则 代 入 来源:Z_ 112212122 222212121l , ,1, tta xxxxx xxaf ftfafxaffRaaff a 可 得函 数 的 解 析 式 ； 为 奇 函 数设 且则（2） 112212122112log, , ttaxxx xxf ftx ffffaaa 可 得函 数 的 解 析 式 ； 为 奇 函 数设 且则 122 122 2222210,3, ,111 02,10xaafxffxmfmffffxxmmM 时 ，是 增 函 数若 当 时 ， 有 且 即 为 奇 函 数 ， 又 为 增 函 数 ， ， 即由 得21、（1）当 时， 23nm22()3lnfxmx则 2233()()mxxmfx令 ，得 （舍） ， 3 分0当 1 时，x1 (1,)m (,)m()f- 0 + 23lnm当 时, xm23ln()inxf令 ，得 6 分23l0e(2) 对于任意的实数 ， ， 在区间 上总是减函数，1,2a1ba()fx(,)ab则对于 x(1,3)， 0， 2()nmnfxx 在区间1,3上恒成立 9 分()0f设 g(x)= ，2m