初中数学教材编写人员：数学教学目标再思考

初中数学教材编写人员：数学教学目标再思考教师参考数学教学目标再思考人民教育出版社 章建跃一、引子科学、合理地制定数学教学目标，是提高数学教学质量的首要条件。我们曾在许多场合讨论过如何制定课堂教学目标的问题。当前，以“知识与技能” “过程与方法” “情感态度价值观”分类呈现课堂教学目标成为一种时髦。在某些地区，甚至作为教学基本功、日常教学规范，用“准文件”的形式作出“规定” ，要求教师在课堂教学设计时用“三维目标”表述，否则就是“不合格” 。例如，下面是两位教师给出的“方程的根与函数的零点”的教学目标（来源于“第五届全国中青年数学教师优质课观摩与评比活动”教学设计）：教师 L知识目标：理解函数零点的定义以及方程的根与函数的零点之间的联系，了解“函数零点存在”的判断方法，对新知识加以应用。能力目标：渗透由特殊到一般的认识规律，提升学生的抽象和概括能力，领会数形结合、化归等数学思想。情感、态度与价值观目标：认识函数零点的价值所在，使学生认识到学习数学是有用的；培养学生认真、耐心、严谨的数学品质；让学生在自我解决问题的过程中，体验成功的喜悦。教师 Z知识与技能：（1）结合方程根的几何意义，理解函数零点的定义；（2）结合零点定义的探究，掌握方程的实根与其相应函数零点之间的等价关系；（3）结合几类基本初等函数的图象特征，掌握判断函数的零点个数和所在区间的方法。过程与方法：（1）通过化归与转化思想的引导，培养学生从已有认知结构出发，寻求解决棘手问题方法的习惯；（2）通过数形结合思想的渗透，培养学生主动应用数学思想的意识；（3）通过习题与探究知识的相关性设置，引导学生深入探究得出判断函数的零点个数和所在区间的方法；（4）通过对函数与方程思想的不断剖析，促进学生对知识灵活应用的能力。情感、态度与价值观：（1）让学生体验化归与转化、数形结合、函数与方程这三大数学思想在解决数学问题时的意义与价值；（2）培养学生锲而不舍的探索精神和严密思考的良好学习习惯；（3）使学生感受学习、探索发现的乐趣与成功感。两位老师给出的课堂教学目标，虽然在形式上有些差异，但问题是共同的：目标分类混乱、不准确，条目繁琐（教师 Z 给出了十条目标） ，表达不确切，空话、套话连篇，对课堂教学活动的定向功能太弱，等等。我认为，出现这些偏差的主要原因是大家对数学教学目标不重视，没有投入必要的时间和精力进行深入思考，许多老师因为不知该如何区分“三个维度” ，只能从参考资料中“抄目标” ，再加上某些部门缺乏认真研究，盲目提出强制执行的不正确“规定” ，在教学实践中出现“教学目标的混乱”是必然的。由此而导致的结果是，课堂教学失去基准和方向，没有一以贯之的思想主线统领课堂，教师的教学行为随意性很大，课堂中“无效劳动”很多，学生负担沉重但学习效果不佳。因此，为了提高数学课堂教学的质量和效益，必须对数学教学目标澄清认识，提高制定数学教学目标的水平。二、数学教学目标的层次性数学教学是为了达到一定的目标而进行的。因此，在具体实施课堂教学之前，清楚地知道目标是非常重要的。在数学教育、教学实践中，我们经常可以看到“教育目的” 、 “教育目标” 、 “培养目标” 、“课程目标” 、 “教学目的” 、 “教学目标”杂乱使用的现象。但这些概念实际上是有联系又有区别的。一般而言，我们可以按“教育目的课程目标教学目标”的层次来区分这些术语。1.教育目的目的一词常与目标、结果、意图等术语混用，但它们的含义是有区别的。 “目的”是总的表述，它为指向某种未来结果的具体行动提供了框架和方向。因此，教育目的是培养人的总目标，其核心是对培养什么样的人作出规定，即把学生培养成怎样的社会角色。教育目的具有历史性，这是时代发展对人才不同需求的反映。同时，它还具有一般性、概括性和抽象性，是对学生在德、智、体、美等诸方面发展的总体规格要求。按照教育法的规定，我国现阶段的教育目的是：“培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人” 。它反映了我国当代社会对受教育者的要求，是学校教育工作的总体目标。因此，整个基础教育阶段的各门学科都应以此为出发点和最终目标。确定中学数学课程目标和数学教学目标也应以此为根据。2.数学课程目标通俗地讲，数学课程目标就是我们想让学生通过数学学习而到达的那个“目的地” 。它指出了学生达成目标时的数学水平、思维能力、行为习惯等特征，但并不具体指明特定的学习。例如，在教育目标中， “德育”被规定为要使学生具有公民意识，树立自由平等、民主法治、公平正义等理念，落实在数学课程目标中，就是要使学生能熟练地运用批判性思维，养成理性精神；又如， “智育”被规定为要使学生在学会文化知识的同时，提高学习能力、实践能力、创新能力，能做到学以致用，为主动适应社会做好准备等，落实在数学课程目标中，就是要使学生在获得数学基础知识、基本技能的同时，提高思维（特别是逻辑思维）能力，培养数学地提出、分析和解决问题的能力，提高数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力等。与“目的”不同，通过分析数学课程目标，可以确定学校数学教育的范围。 “目标”是一种特定的书面陈述，具有定向功能，它为数学课程和教学提供了关于所要完成任务的明确陈述。在我国现行高中数学课程标准中，课程目标以“总目标+具体目标”的方式呈现，并指出：“本标准的目标要求包括三个方面：知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观” 。因此， “三维目标”实际上是中学数学课程目标的整体设计思路，是任何数学学习过程中都要涉及的三个心理维度，但不是教学目标的维度。3.数学教学目标数学课程目标为数学教学规定了明确的方向，但它是宏观方向，属于观念层次，它们在代数、几何、统计与概率等课程的教学中都要得到反映。当课程目标具体化到特定的数学内容时，就是教学目标。需要特别注意的是，教学目标也有层次性。高中数学教学目标可以区分为：分科（代数、立体几何、解析几何、统计与概率等）教学目标、章节教学目标和课时教学目标等。这种层次性表明了将数学课程目标逐步转化为具体教学目标的过程。在这个过程中，我们先从一般的观念层次入手，制定一个数学教育的总体框架，再转向较为具体的、以内容为载体的短期结果的描述。通过这样的转化，使目标落实在具体内容的教学中，从宏观到中观再走向微观，使抽象观念变为具体可操作的行为。教师参考数学教学目标再思考人民教育出版社 章建跃一、引子科学、合理地制定数学教学目标，是提高数学教学质量的首要条件。我们曾在许多场合讨论过如何制定课堂教学目标的问题。当前，以“知识与技能” “过程与方法” “情感态度价值观”分类呈现课堂教学目标成为一种时髦。在某些地区，甚至作为教学基本功、日常教学规范，用“准文件”的形式作出“规定” ，要求教师在课堂教学设计时用“三维目标”表述，否则就是“不合格” 。例如，下面是两位教师给出的“方程的根与函数的零点”的教学目标（来源于“第五届全国中青年数学教师优质课观摩与评比活动”教学设计）：教师 L知识目标：理解函数零点的定义以及方程的根与函数的零点之间的联系，了解“函数零点存在”的判断方法，对新知识加以应用。能力目标：渗透由特殊到一般的认识规律，提升学生的抽象和概括能力，领会数形结合、化归等数学思想。情感、态度与价值观目标：认识函数零点的价值所在，使学生认识到学习数学是有用的；培养学生认真、耐心、严谨的数学品质；让学生在自我解决问题的过程中，体验成功的喜悦。教师 Z知识与技能：（1）结合方程根的几何意义，理解函数零点的定义；（2）结合零点定义的探究，掌握方程的实根与其相应函数零点之间的等价关系；（3）结合几类基本初等函数的图象特征，掌握判断函数的零点个数和所在区间的方法。过程与方法：（1）通过化归与转化思想的引导，培养学生从已有认知结构出发，寻求解决棘手问题方法的习惯；（2）通过数形结合思想的渗透，培养学生主动应用数学思想的意识；（3）通过习题与探究知识的相关性设置，引导学生深入探究得出判断函数的零点个数和所在区间的方法；（4）通过对函数与方程思想的不断剖析，促进学生对知识灵活应用的能力。情感、态度与价值观：（1）让学生体验化归与转化、数形结合、函数与方程这三大数学思想在解决数学问题时的意义与价值；（2）培养学生锲而不舍的探索精神和严密思考的良好学习习惯；（3）使学生感受学习、探索发现的乐趣与成功感。两位老师给出的课堂教学目标，虽然在形式上有些差异，但问题是共同的：目标分类混乱、不准确，条目繁琐（教师 Z 给出了十条目标） ，表达不确切，空话、套话连篇，对课堂教学活动的定向功能太弱，等等。我认为，出现这些偏差的主要原因是大家对数学教学目标不重视，没有投入必要的时间和精力进行深入思考，许多老师因为不知该如何区分“三个维度” ，只能从参考资料中“抄目标” ，再加上某些部门缺乏认真研究，盲目提出强制执行的不正确“规定” ，在教学实践中出现“教学目标的混乱”是必然的。由此而导致的结果是，课堂教学失去基准和方向，没有一以贯之的思想主线统领课堂，教师的教学行为随意性很大，课堂中“无效劳动”很多，学生负担沉重但学习效果不佳。因此，为了提高数学课堂教学的质量和效益，必须对数学教学目标澄清认识，提高制定数学教学目标的水平。二、数学教学目标的层次性数学教学是为了达到一定的目标而进行的。因此，在具体实施课堂教学之前，清楚地知道目标是非常重要的。在数学教育、教学实践中，我们经常可以看到“教育目的” 、 “教育目标” 、 “培养目标” 、“课程目标” 、 “教学目的” 、 “教学目标”杂乱使用的现象。但这些概念实际上是有联系又有区别的。一般而言，我们可以按“教育目的课程目标教学目标”的层次来区分这些术语。1.教育目的目的一词常与目标、结果、意图等术语混用，但它们的含义是有区别的。 “目的”是总的表述，它为指向某种未来结果的具体行动提供了框架和方向。因此，教育目的是培养人的总目标，其核心是对培养什么样的人作出规定，即把学生培养成怎样的社会角色。教育目的具有历史性，这是时代发展对人才不同需求的反映。同时，它还具有一般性、概括性和抽象性，是对学生在德、智、体、美等诸方面发展的总体规格要求。按照教育法的规定，我国现阶段的教育目的是：“培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人” 。它反映了我国当代社会对受教育者的要求，是学校教育工作的总体目标。因此，整个基础教育阶段的各门学科都应以此为出发点和最终目标。确定中学数学课程目标和数学教学目标也应以此为根据。2.数学课程目标通俗地讲，数学课程目标就是我们想让学生通过数学学习而到达的那个“目的地” 。它指出了学生达成目标时的数学水平、思维能力、行为习惯等特征，但并不具体指明特定的学习。例如，在教育目标中， “德育”被规定为要使学生具有公民意识，树立自由平等、民主法治、公平正义等理念，落实在数学课程目标中，就是要使学生能熟练地运用批判性思维，养成理性精神；又如， “智育”被规定为要使学生在学会文化知识的同时，提高学习能力、实践能力、创新能力，能做到学以致用，为主动适应社会做好准备等，落实在数学课程目标中，就是要使学生在获得数学基础知识、基本技能的同时，提高思维（特别是逻辑思维）能力，培养数学地提出、分析和解决问题的能力，提高数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力等。与“目的”不同，通过分析数学课程目标，可以确定学校数学教育的范围。 “目标”是一种特定的书面陈述，具有定向功能，它为数学课程和教学提供了关于所要完成任务的明确陈述。在我国现行高中数学课程标准中，课程目标以“总目标+具体目标”的方式呈现，并指出：“本标准的目标要求包括三个方面：知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观” 。因此， “三维目标”实际上是中学数学课程目标的整体设计思路，是任何数学学习过程中都要涉及的三个心理维度，但不是教学目标的维度。3.数学教学目标数学课程目标为数学教学规定了明确的方向，但它是宏观方向，属于观念层次，它们在代数、几何、统计与概率等课程的教学中都要得到反映。当课程目标具体化到特定的数学内容时，就是教学目标。需要特别注意的是，教学目标也有层次性。高中数学教学目标可以区分为：分科（代数、立体几何、解析几何、统计与概率等）教学目标、章节教学目标和课时教学目标等。这种层次性表明了将数学课程目标逐步转化为具体教学目标的过程。在这个过程中，我们先从一般的观念层次入手，制定一个数学教育的总体框架，再转向较为具体的、以内容为载体的短期结果的描述。通过这样的转化，使目标落实在具体内容的教学中，从宏观到中观再走向微观，使抽象观念变为具体可操作的行为。教师参考数学教学目标再思考人民教育出版社 章建跃一、引子科学、合理地制定数学教学目标，是提高数学教学质量的首要条件。我们曾在许多场合讨论过如何制定课堂教学目标的问题。当前，以“知识与技能” “过程与方法” “情感态度价值观”分类呈现课堂教学目标成为一种时髦。在某些地区，甚至作为教学基本功、日常教学规范，用“准文件”的形式作出“规定” ，要求教师在课堂教学设计时用“三维目标”表述，否则就是“不合格” 。例如，下面是两位教师给出的“方程的根与函数的零点”的教学目标（来源于“第五届全国中青年数学教师优质课观摩与评比活动”教学设计）：教师 L知识目标：理解函数零点的定义以及方程的根与函数的零点之间的联系，了解“函数零点存在”的判断方法，对新知识加以应用。能力目标：渗透由特殊到一般的认识规律，提升学生的抽象和概括能力，领会数形结合、化归等数学思想。情感、态度与价值观目标：认识函数零点的价值所在，使学生认识到学习数学是有用的；培养学生认真、耐心、严谨的数学品质；让学生在自我解决问题的过程中，体验成功的喜悦。教师 Z知识与技能：（1）结合方程根的几何意义，理解函数零点的定义；（2）结合零点定义的探究，掌握方程的实根与其相应函数零点之间的等价关系；（3）结合几类基本初等函数的图象特征，掌握判断函数的零点个数和所在区间的方法。过程与方法：（1）通过化归与转化思想的引导，培养学生从已有认知结构出发，寻求解决棘手问题方法的习惯；（2）通过数形结合思想的渗透，培养学生主动应用数学思想的意识；（3）通过习题与探究知识的相关性设置，引导学生深入探究得出判断函数的零点个数和所在区间的方法；（4）通过对函数与方程思想的不断剖析，促进学生对知识灵活应用的能力。情感、态度与价值观：（1）让学生体验化归与转化、数形结合、函数与方程这三大数学思想在解决数学问题时的意义与价值；（2）培养学生锲而不舍的探索精神和严密思考的良好学习习惯；（3）使学生感受学习、探索发现的乐趣与成功感。两位老师给出的课堂教学目标，虽然在形式上有些差异，但问题是共同的：目标分类混乱、不准确，条目繁琐（教师 Z 给出了十条目标） ，表达不确切，空话、套话连篇，对课堂教学活动的定向功能太弱，等等。我认为，出现这些偏差的主要原因是大家对数学教学目标不重视，没有投入必要的时间和精力进行深入思考，许多老师因为不知该如何区分“三个维度” ，只能从参考资料中“抄目标” ，再加上某些部门缺乏认真研究，盲目提出强制执行的不正确“规定” ，在教学实践中出现“教学目标的混乱”是必然的。由此而导致的结果是，课堂教学失去基准和方向，没有一以贯之的思想主线统领课堂，教师的教学行为随意性很大，课堂中“无效劳动”很多，学生负担沉重但学习效果不佳。因此，为了提高数学课堂教学的质量和效益，必须对数学教学目标澄清认识，提高制定数学教学目标的水平。二、数学教学目标的层次性数学教学是为了达到一定的目标而进行的。因此，在具体实施课堂教学之前，清楚地知道目标是非常重要的。在数学教育、教学实践中，我们经常可以看到“教育目的” 、 “教育目标” 、 “培养目标” 、“课程目标” 、 “教学目的” 、 “教学目标”杂乱使用的现象。但这些概念实际上是有联系又有区别的。一般而言，我们可以按“教育目的课程目标教学目标”的层次来区分这些术语。1.教育目的目的一词常与目标、结果、意图等术语混用，但它们的含义是有区别的。 “目的”是总的表述，它为指向某种未来结果的具体行动提供了框架和方向。因此，教育目的是培养人的总目标，其核心是对培养什么样的人作出规定，即把学生培养成怎样的社会角色。教育目的具有历史性，这是时代发展对人才不同需求的反映。同时，它还具有一般性、概括性和抽象性，是对学生在德、智、体、美等诸方面发展的总体规格要求。按照教育法的规定，我国现阶段的教育目的是：“培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人” 。它反映了我国当代社会对受教育者的要求，是学校教育工作的总体目标。因此，整个基础教育阶段的各门学科都应以此为出发点和最终目标。确定中学数学课程目标和数学教学目标也应以此为根据。2.数学课程目标通俗地讲，数学课程目标就是我们想让学生通过数学学习而到达的那个“目的地” 。它指出了学生达成目标时的数学水平、思维能力、行为习惯等特征，但并不具体指明特定的学习。例如，在教育目