北师大版五年级数学上册平行四边形的面积优秀教案与教学反思

北师大版五年级数学上册平行四边形的面积优秀教案与教学反思平行四边形的面积北师大版五年级数学上册“探索活动（一） ”一、所在班级情况，学生特点分析本校是一所比较偏僻的山村小学，本班有 39名学生，全都是农民的子女。虽然现在农民的生活越来越好，但家长都希望自己的子女学到更多知识，将来有更大的发展，特别重视对学生的教育。因此，学生由于在社会、家庭、学校、教师的重视下，学习兴趣浓厚，能够认真学习，会主动学习，积极与他人合作，共同探索知识的形成过程。二、 教学内容分析平行四边形面积的教学是在学生已经认识了平行四边形的特征以及长方形和正方形面积计算方法的基础上进行学习的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积的基础。学好这部分内容，对于培养学生的空间观念，发展学生的思维能力，以及解决生活中的实际问题的能力，都有重要的作用。三、 教学目标1、 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；2、 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。3、通过教学活动，激发学生学习兴趣，培养互助合作、交流、评价的意识，感受数学与生活的密切联系。四、 教学难点分析把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形面积计算公式。教材提示通过剪一个平行四边形纸片来研究如何求平行四边形的面积，而且提供了两种提示性的方法：一种是数格子的方法，数出这个平行四边形的面积；一种是通过剪与拼的活动，将平行四边形转化为长方形，然后计算出面积。使学生在数、剪、拼的学习活动中，通过探索、合作、交流与指导，寻找解决问题的方法。五、 教学课时一课时。六、 教学过程（一）复习1、做一做，说一说。师：我们已经学习了平行四边形的一些知识，认识了平行四边形的底和高课前，老师要求自己动手，做两个平行四边形，现在拿出一个平行四边形，找出它的，划出它的高，量一量，并表示出来。学生做 教师巡视 同桌互相评价 个别台前讲说。2、复习长方形面积计算公式我们学过长方形面积的计算公式，谁能说出长方形面积的计算公式？生：长方形面积=长宽师：那么平行四边形的面积该怎么计算？这一节，我们就一起来研讨它。（板书课题）（二）推导平行四边形的面积公式1、数方格法：师：这儿有两个图形，请同学们比较它们的大小。出示课件（图 1）：要比较这两个图形的大小，就是比较它们的面积。我们先用数方格的方法数出它们各自的面积。教学活动：（1）数出平行四边形和长方形的面积各是多少？（2）平行四边形的底和高各是多少？（3）长方形的长和宽各是多少？（4）通过数方格，你发现了什么？（平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等。 ）上面我们用数方格的方法得出平行四边形的面积，在实际的生活中，要求的平行四边形的面积很大时，比如，一块平行四边形的果园，用数方格的方法就难以解决了。因此，我们能不能把一个平行四边形转化为我们已经学过的某一种图形，从而得出平行四边形面积的计算方法呢？2、割补法：（1）学生用学具演示。师：同学们拿出另一个平行四边形，想一想，做一做，怎样才能把它转化成为一个长方形？教学活动：学生用学具做，同桌进行互相交流转化过程，边演示边述说，教师巡视指导。（2）教师用教具演示。同学们完成的真好，现在我们共同来演示怎样将一个平行四边形转化成一个长方形的呢？出示课件（图 2） 。教学活动：在演示过程中，应尊重学生的观点，教师进行适当引导，坚持以学生为主体，生生互动，师生互动的原则，激发学生的学习积极性。3、推导、归纳平行四边形的面积计算公式：把一个平行四边形转化成一个长方形，什么变了，什么没变？（形状变了，面积没有变。 ）也就是说拼成后长方形的面积和原平行四边形的面积相等。拼成后的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？（相等）长方形的宽和原平行四边形的高有什么关系？（相等）在问答过程中，出示课件（图 3） 。师：拼成后的长方形的长与原平行四边形的底相等，长方形的宽与原平行四边形的高相等，它门的面积也相等。我们知道长方形的面积是长乘宽，谁能说出平行四边形的面积怎样求？（平行四边形的面积等于底乘高。 ）板书：平行四边形的面积=底高请看课件（图 4）：如果用 S 表示平行四边形的面积，用 a 表示平行四边形的底，用 h 表示平行四边形的高，平行四边形面积的字母公式该怎样表示呢？学生口述，教师板书：S=ah师：一般含有字母的式子里，乘号可以用“”表示，读作 a 乘 h，板书：S=ah也可以把乘号省略不写，板书：S=ah学习活动：将上面公式请同桌同学互相说说。（通过同学相互述说，既弄清了平行四边形的面积、底、高之间的关系，又培养了学生的口头表达能力。 ）要计算平行四边形的面积，必须知道几个条件，是什么？（两个条件，底和高。 ）七、课堂练习1、运用公式，尝试学习。师：请同学们打开课本 24 页，看“试一试”题目：出示课件（图 5） 。（在学生独立完成之后，与同学们说说各自的想法、做法，征求同学们的意见。 ）2、巩固练习，拓展学习。（1）选择正确的答案。出示课件（图 6） 。师：在上面 A、 B、 C 三个平行四边形中哪一个的面积是： 23=6（平方厘米） ，并说出理由。（A:错误，因为 3 和 2 是两条邻边，不是对应的底和高；（B:错误，因为底 3 和高 2 不对应，也就是说高 2 不是底边 3 上的高；（C:正确。（通过练习，使学生进一步明确，要求平行四边形的面积，不仅要知道底和高两个条件，而且底和高必须对应。 ）3、操作观察，探究学习。出示课件（图 7） 。如上图，分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？（单位：）（引导学生通过计算、观察、比较等，发现平行四边形底和高相等时面积也一定相等。 ）讨论：当两个平行四边形的面积相等时，它们的底与高是否也相等？（平行四边形的面积相等，底与高却不一定相等。 ）八、作业安排课本 24 页“练一练” ，第 3 题、4 题。九、附录（教学课件）十、教学反思平行四边形的面积是北师大版五年级数学上册第二单元的内容。教材设计的思路是：先通过数方格的方法数出平行四边形的底、高、面积。再通过对数据的观察，提出大胆的猜想。通过操作验证的方法推导出平行四边形面积的计算方法。再利用所学的公式解决问题。我认为让学生简单记忆公式并不难，难的是让学生理解公式。因此，必须让每个学生亲历知识的形成过程。在独立思索的基础上亲自动手剪一剪、拼一拼，并带着自己的操作经历进行小组内的讨论和交流。课堂是充满未知的，尽管课前我精心设计了教学中的每个环节，但课堂上所呈现出的效果，还是不尽人意的。平行四边形的面积北师大版五年级数学上册“探索活动（一） ”一、所在班级情况，学生特点分析本校是一所比较偏僻的山村小学，本班有 39名学生，全都是农民的子女。虽然现在农民的生活越来越好，但家长都希望自己的子女学到更多知识，将来有更大的发展，特别重视对学生的教育。因此，学生由于在社会、家庭、学校、教师的重视下，学习兴趣浓厚，能够认真学习，会主动学习，积极与他人合作，共同探索知识的形成过程。二、 教学内容分析平行四边形面积的教学是在学生已经认识了平行四边形的特征以及长方形和正方形面积计算方法的基础上进行学习的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积的基础。学好这部分内容，对于培养学生的空间观念，发展学生的思维能力，以及解决生活中的实际问题的能力，都有重要的作用。三、 教学目标1、 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；2、 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。3、通过教学活动，激发学生学习兴趣，培养互助合作、交流、评价的意识，感受数学与生活的密切联系。四、 教学难点分析把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形面积计算公式。教材提示通过剪一个平行四边形纸片来研究如何求平行四边形的面积，而且提供了两种提示性的方法：一种是数格子的方法，数出这个平行四边形的面积；一种是通过剪与拼的活动，将平行四边形转化为长方形，然后计算出面积。使学生在数、剪、拼的学习活动中，通过探索、合作、交流与指导，寻找解决问题的方法。五、 教学课时一课时。六、 教学过程（一）复习1、做一做，说一说。师：我们已经学习了平行四边形的一些知识，认识了平行四边形的底和高课前，老师要求自己动手，做两个平行四边形，现在拿出一个平行四边形，找出它的，划出它的高，量一量，并表示出来。学生做 教师巡视 同桌互相评价 个别台前讲说。2、复习长方形面积计算公式我们学过长方形面积的计算公式，谁能说出长方形面积的计算公式？生：长方形面积=长宽师：那么平行四边形的面积该怎么计算？这一节，我们就一起来研讨它。（板书课题）（二）推导平行四边形的面积公式1、数方格法：师：这儿有两个图形，请同学们比较它们的大小。出示课件（图 1）：要比较这两个图形的大小，就是比较它们的面积。我们先用数方格的方法数出它们各自的面积。教学活动：（1）数出平行四边形和长方形的面积各是多少？（2）平行四边形的底和高各是多少？（3）长方形的长和宽各是多少？（4）通过数方格，你发现了什么？（平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等。 ）上面我们用数方格的方法得出平行四边形的面积，在实际的生活中，要求的平行四边形的面积很大时，比如，一块平行四边形的果园，用数方格的方法就难以解决了。因此，我们能不能把一个平行四边形转化为我们已经学过的某一种图形，从而得出平行四边形面积的计算方法呢？2、割补法：（1）学生用学具演示。师：同学们拿出另一个平行四边形，想一想，做一做，怎样才能把它转化成为一个长方形？教学活动：学生用学具做，同桌进行互相交流转化过程，边演示边述说，教师巡视指导。（2）教师用教具演示。同学们完成的真好，现在我们共同来演示怎样将一个平行四边形转化成一个长方形的呢？出示课件（图 2） 。教学活动：在演示过程中，应尊重学生的观点，教师进行适当引导，坚持以学生为主体，生生互动，师生互动的原则，激发学生的学习积极性。3、推导、归纳平行四边形的面积计算公式：把一个平行四边形转化成一个长方形，什么变了，什么没变？（形状变了，面积没有变。 ）也就是说拼成后长方形的面积和原平行四边形的面积相等。拼成后的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？（相等）长方形的宽和原平行四边形的高有什么关系？（相等）在问答过程中，出示课件（图 3） 。师：拼成后的长方形的长与原平行四边形的底相等，长方形的宽与原平行四边形的高相等，它门的面积也相等。我们知道长方形的面积是长乘宽，谁能说出平行四边形的面积怎样求？（平行四边形的面积等于底乘高。 ）板书：平行四边形的面积=底高请看课件（图 4）：如果用 S 表示平行四边形的面积，用 a 表示平行四边形的底，用 h 表示平行四边形的高，平行四边形面积的字母公式该怎样表示呢？学生口述，教师板书：S=ah师：一般含有字母的式子里，乘号可以用“”表示，读作 a 乘 h，板书：S=ah也可以把乘号省略不写，板书：S=ah学习活动：将上面公式请同桌同学互相说说。（通过同学相互述说，既弄清了平行四边形的面积、底、高之间的关系，又培养了学生的口头表达能力。 ）要计算平行四边形的面积，必须知道几个条件，是什么？（两个条件，底和高。 ）七、课堂练习1、运用公式，尝试学习。师：请同学们打开课本 24 页，看“试一试”题目：出示课件（图 5） 。（在学生独立完成之后，与同学们说说各自的想法、做法，征求同学们的意见。 ）2、巩固练习，拓展学习。（1）选择正确的答案。出示课件（图 6） 。师：在上面 A、 B、 C 三个平行四边形中哪一个的面积是： 23=6（平方厘米） ，并说出理由。（A:错误，因为 3 和 2 是两条邻边，不是对应的底和高；（B:错误，因为底 3 和高 2 不对应，也就是说高 2 不是底边 3 上的高；（C:正确。（通过练习，使学生进一步明确，要求平行四边形的面积，不仅要知道底和高两个条件，而且底和高必须对应。 ）3、操作观察，探究学习。出示课件（图 7） 。如上图，分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？（单位：）（引导学生通过计算、观察、比较等，发现平行四边形底和高相等时面积也一定相等。 ）讨论：当两个平行四边形的面积相等时，它们的底与高是否也相等？（平行四边形的面积相等，底与高却不一定相等。 ）八、作业安排课本 24 页“练一练” ，第 3 题、4 题。九、附录（教学课件）十、教学反思平行四边形的面积是北师大版五年级数学上册第二单元的内容。教材设计的思路是：先通过数方格的方法数出平行四边形的底、高、面积。再通过对数据的观察，提出大胆的猜想。通过操作验证的方法推导出平行四边形面积的计算方法。再利用所学的公式解决问题。我认为让学生简单记忆公式并不难，难的是让学生理解公式。因此，必须让每个学生亲历知识的形成过程。在独立思索的基础上亲自动手剪一剪、拼一拼，并带着自己的操作经历进行小组内的讨论和交流。课堂是充满未知的，尽管课前我精心设计了教学中的每个环节，但课堂上所呈现出的效果，还是不尽人意的。平行四边形的面积北师大版五年级数学上册“探索活动（一） ”一、所在班级情况，学生特点分析本校是一所比较偏僻的山村小学，本班有 39名学生，全都是农民的子女。虽然现在农民的生活越来越好，但家长都希望自己的子女学到更多知识，将来有更大的发展，特别重视对学生的教育。因此，学生由于在社会、家庭、学校、教师的重视下，学习兴趣浓厚，能够认真学习，会主动学习，积极与他人合作，共同探索知识的形成过程。二、 教学内容分析平行四边形面积的教学是在学生已经认识了平行四边形的特征以及长方形和正方形面积计算方法的基础上进行学习的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积的基础。学好这部分内容，对于培养学生的空间观念，发展学生的思维能力，以及解决生活中的实际问题的能力，都有重要的作用。三、 教学目标1、 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；2、 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。3、通过教学活动，激发学生学习兴趣，培养互助合作、交流、评价的意识，感受数学与生活的密切联系。四、 教学难点分析把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形面积计算公式。教材提示通过剪一个平行四边形纸片来研究如何求平行四边形的面积，而且提供了两种提示性的方法：一种是数格子的方法，数出这个平行四边形的面积；一种是通过剪与拼的活动，将平行四边形转化为长方形，然后计算出面积。使学生在数、剪、拼的学习活动中，通过探索、合作、交流与指导，寻找解决问题的方法。五、 教学课时一课时。六、 教学过程（一）复习1、做一做，说一说。师：我们已经学习了平行四边形的一些知识，认识了平行四边形的底和高课前，老师要求自己动手，做两个平行四边形，现在拿出一个平行四边形，找出它的，划出它的高，量一量，并表示出来。学生做 教师巡视 同桌互相评价 个别台前讲说。2、复习长方形面积计算公式我们学过长方形面积的计算公式，谁能说出长方形面积的计算公式？生：长方形面积=长宽师：那么平行四边形的面积该怎么计算？这一节，我们就一起来研讨它。（板书课题）（二）推导平行四边形的面积公式1、数方格法：师：这儿有两个图形，请同学们比较它们的大小。出示课件（图 1）：要比较这两个图形的大小，就是比较它们的面积。我们先用数方格的方法数出它们各自的面积。教学活动：（1）数出平行四边形和长方形的面积各是多少？（2）平行四边形的底和高各是多少？（3）长方形的长和宽各是多少？（4）通过数方格，你发现了什么？（平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等。 ）上面我们用数方格的方法得出平行四边形的面积，在实际的生活中，要求的平行四边形的面积很大时，比如，一块平行四边形的果园，用数方格的方法就难以解决了。因此，我们能不能把一个平行四边形转化为我们已经学过的某一种图形，从而得出平行四边形面积的计算方法呢？2、割补法：（1）学生用学具演示。师：同学们拿出另一个平行四边形，想一想，做一做，怎样才能把它转化成为一个长方形？教学活动：学生用学具做，同桌进行互相交流转化过程，边演示边述说，教师巡视指导。（2）教师用教具演示。同学们完成的真好，现在我们共同来演示怎样将一个平行四边形转化成一个长方形的呢？出示课件（图 2） 。教学活动：在演示过程中，应尊重学生的观点，教师进行适当引导，坚持以学生为主体，生生互动，师生互动的原则，激发学生的学习积极性。3、推导、归纳平行四边形的面积计算公式：把一个平行四边形转化成一个长方形，什么变了，什么没变？（形状变了，面积没有变。 ）也就是说拼成后长方形的面积和原平行四边形的面积相等。拼成后的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？（相等）长方形的宽和原平行四边形的高有什么关系？（相等）在问答过程中，出示课件（图 3） 。师：拼成后的长方形的长与原平行四边形的底相等，长方形的宽与原平行四边形的高相等，它门的面积也相等。我们知道长方形的面积是长乘宽，谁能说出平行四边形的面积怎样求？（平行四边形的面积等于底乘高。 ）板书：平行四边形的面积=底高请看课件（图 4）：如果用 S 表示平行四边形的面积，用 a 表示平行四边形的底，用 h 表示平行四边形的高，平行四边形面积的字母公式该怎样表示呢？学生口述，教师板书：S=ah师：一般含有字母的式子里，乘号可以用“”表示，读作 a 乘 h，板书：S=ah也可以把乘号省略不写，板书：S=ah学习活动：将上面公式请同桌同学互相说说。（通过同学相互述说，既弄清了