2017广东省中考数学复习检测专题二：特色题型突破

专题二 特色题型突破 类型一 求阴影部分的面积 【例 1】 将 逆时针旋转到 A ， 使 A， B， C 在同一直线上 ， 若 90， 30， 2 则图 1 中阴影部分的面积为 _ 图 1 方法点拨 如图 2 所示，运用旋转，把左边的深色阴影部分绕点 20就会转到右边的深色阴影部分，刚好构成一个圆心角为 120的圆环面积 此题运用图形的变换将不规则的图形变为规则的可求面积的图形 图 2 【例 2】 如图 3， 正六边形 接于 O， 若 O 的半径为 4， 则阴影部分的面积等于 _ 图 3 方法点拨 连接 据正多边形的对称性可得 S S S 形 形 面积，则不规则的阴影部分的面积刚好拼成扇形 此题运用图象的面积相等替换求不规则图象的面积 【例 3】 (2016滨州 )如图 4， 2， 分别以 A， B， 以 2 为半径作弧 ， 则图中阴影部分的面积是 _ 图 4 方法点拨 此题运用面积的差求阴影部分的面积 1 (2016赤峰 )如图 5， ， 分别以 1， 12为半径作圆 ， 则图中阴影部分的面积为 ( ) A B 12 C 14 D 2 图 5 2 (2016淄博 )如图 6， 6， 点 且 14点 点 H 在 部 ， 且四边形 平行四边形 ， 则图中阴影部分的面积是 ( ) 图 6 A 3 B 4 C 5 D 6 3 (2016临沂 )如图 7， ， 与 ， 30， 3， 则阴影部分的面积是 ( ) 图 7 A. 32 B 6 C 32 6 D 33 6 4 如图 8， 方格纸中 4 个小正方形的边长均为 1， 则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 _(结果保留 ) 图 8 5 (2016黄石 )如图 9 所示 ， 正方形 角线 在直线上有一点 O， 2， 将正方形绕点 0， 在旋转过程中 ， 正方形扫过的面积是 _ 图 9 6 (2016重庆 C)如图 10， C 90， A 30， 点 半径为 2 的 ， 切 ， 交 D， E 围成的阴影部分的面积为 _ 图 10 7 (2016安顺 )如图 11， 在边长为 4 的正方形 先以点 再以 的中点为圆心 ， 的一半为半径画弧 ， 则阴影部分面积是_(结果保留 ) 图 11 8 如图 12， 4， 以 圆心为 为圆心 ，半径作 弧 过点 O 作 平行线交两弧于点 D， E， 则阴影部分的面积是_ 图 12 类型二 规律问题 【例 1】 (2016宁波 )下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成 ， 图 13 需8 根火柴棒 ， 图 需 15 根火柴棒 ， ， 按此规律 ， 图 需 _根火柴棒 图 13 【例 2】 如图 14， 已知 的等腰直角三角形 ， 以 画第二个等腰 再以 画第三个等腰 依此类推 ， 则第 2 013 个等腰直角三角形的斜边长是 _ 图 14 1 (2016娄底 )“ 数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具 ” ， 比如在化学中 ，甲烷的化学式 乙烷的化学式是 丙烷的化学式是 ， 设碳原子的数目为n(， 则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示 ( ) A 2 B C 2 D 3 2 已知 3 2 6， 5 4 3 60， 5 4 3 2 120， 6 5 4 3360， 依此规律 _. 3 按一定规律排列的一列数依次为 ： 13， 45， 97， 169 ， ， 按此规律排列下去 ， 这列数中的第 5 个数是 _， 第 _ 4 如图 15， 每一幅图中均含有若干个正方形 ， 第 1 幅图中有 1 个正方形 ； 第 2 幅图中有 5 个正方形 ； 按这样的规律下去 ， 第 6 幅图中有 _个正方形 图 15 5 (2016梅州 )如图 16， 在平面直角坐标系中 ， 将 顺时针旋转到 点 B， 点 点 再将 1顺时针旋转到 点 将 2顺时针旋转到 点 依次进行下去 32， 0 ， B(0,2)， 则点 16的坐标为 _ 图 16 6 观察下列等式 ： 第一个等式 ： 31 2 22 11 2 12 22； 第二个等式 ： 42 3 23 12 22 13 23； 第三个等式 ： 53 4 24 13 23 14 24； 第四个等式 ： 64 5 25 14 24 15 25； 按上述规律 ， 回答以下问题 ： (1)用含 _ _； (2)式子 _. 类型三 阅读理解 【例 1】 (2016梅州 )对于实数 a， b， 定义一种新运算 “ ” 为 ： ab 1a 这里等式右边是实数运算 例如 ： 13 11 32 x( 2) 2x 4 1 的解是 ( ) A x 4 B x 5 C x 6 D x 7 【例 2】 先阅读理解下面的例题 ， 再按要求解答 下列问题 ： 例题 ： 解一元二次不等式 4 0. 解： 4 (x 2)(x 2)， 4 0 可化为 (x 2)(x 2) 0. 由有理数的乘法法则 “ 两数相乘 ， 同号得正 ” ， 得 x 20x 20 ， x 20 的解集为 _； (3)解一元二次不等式 23x 0. 1 (2016深圳 )给出一种运算 ： 对于函数 y 规定 y 若函数 y 有 y y 则方程 y 12 的解是 ( ) A 4， 4 B 2， 2 C 0 D 2 3， 2 3 2 阅读下列材料 ： 解答 “ 已知 x y 2， 且 x 1， y 0， 试确定 x 有如下解法 ： 解： x y 2， x y 2. 又 x 1， y 2 1. y 1. 又 y 0， 1 y 0.