2017届浙教版中考数学第一轮复习模拟试题（三）含答案解析

浙教版中考第一轮复习模拟试题 3 姓名： _班级： _考号： _ 一 、选择题（本大题共 10 小题） 出海平面 8848m，记为 +8848m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约 415m，记为（ ） A +415m B 415m C 415m D 8848m 它的主视图是（ ） A B C D 一块含有 45 的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果 1=20 ，那么 2 的度数是（ ） A 15 B 20 C 25 D 30 有 1 个黑球和 2 个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是 ( ) A B C D ， 垂直平分线分别交 E， D 两点， ， 周长为 23，则 周长为（ ） A 13 B 15 C 17 D 19 微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一某中学九年级五班班长对全班 50 名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ） A 20、 20 B 30、 20 C 30、 30 D 20、 30 个三角形的三边长分别为 1、 k、 4则化简 |2k 5| 的结果是（ ） A 3k 11 B k+1 C 1 D 11 3k 下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律根据此规律 ， 图形中 M 与 m， n 的关系是 ( ) A M B M n(m 1) C M 1 D M m(n 1) 9.若 x、 y 是两个实数，且 ，则 ） A B C D 知 A， B 是反比例函数 y= （ k 0， x 0）图象上的两点， x 轴，交y 轴于点 C，动点 P 从坐标原点 O 出发，沿 O A B C（图中“”所示路线）匀速运动，终点为 C，过 P 作 x 轴，垂足为 M设三角形 面积为 S， t，则 S 关于 x 的函数 图象大致为（ ） A B C D 、填空题（本大题共 6小题） 用扇形卡纸制作一个圣诞帽，卡纸的半径为 30积为 300，则这个圣诞帽的底面半径为 12.若 x=1 是一元二次方程 x2+x+c=0 的一个解，则 x 的方程 的解 是正数，则 m 的取值范围是 _ t ， C=90 ， ， ，点 P 在以 C 为圆心， 5 为半径的圆上，连结 ，则 长为 边长为 6 的正方形 点 C 顺时针旋转 30得到正方形 A B 则点 A 的旋转路径长为 （结果保留） O 是边长为 4 的等边 内心，将 点 O 逆时针旋转 30 得到 C 于点 D， C 于点 E，则 二 、解答题（本大题共 8 小题） 015 年 3 月 16 日发布了中国足球发展改革总统方案，一年过去了，为了 了解足球知识的普及情况，某校举行 “ 足球在身边 ” 的专题调查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果划分为 “ 非常了解 ” 、 “ 比较了解 ” 、 “ 基本了解 ” 、 “ 不太了解 ” 四个等级，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图），请根据图中提供的信息，解答下列问题： （ 1）被调查的学生共有 _人 （ 2）在扇形统计图中，表示 “ 比较了解 ” 的扇形的圆心角度数为 _度； （ 3）从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是 “ 基本了解 ” 的概率的是多少？ 次函数 y=kx+b（ k0 ）的图象与反比例函数 y= （ m0 ）的图象交于 A （ 3， 1）， B （ 1， n）两点 （ 1）求反比例函数和一次函数的表达式； （ 2）设直线 y 轴交于点 C，若点 P 在 x 轴上，使 C，请直接写出点 楼 侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼 小楼的顶端 D 处测得障碍物边缘点 C 的俯角为 30 ，测得大楼顶端 A 的仰角为 45 （点 B， C， 已知 0m， 0m，求障碍物 B， C 两点间的距离（结果精确到 参考数据： 图 ， 平行 四边形 对角线相交于点 O， 点 E 在边 延长线上， 且 B， 联结（ 1） 求证 ： （ 2）如果 求证 ： D 接于 O ， O 的直径， O 的切线， B 为切点， C ，垂足为 E，交O 于 D，连接 （ 1）求证： 分 （ 2）若 O 的半径为 1， 长 物线 y= x2+bx+c与 x 轴交于 A B 两点，与 y 轴交于点 C，点 O 为坐标原点，点 D 为抛物线的顶点，点 E 在抛物线上，点 F 在 x 轴上，四边形 ， ， （ 1）求抛物线所对应的函数解析式； （ 2）求 面积； （ 3）将 点 C 逆时针旋转 90 ，点 A 对应点为点 G，问点 G 是否在该抛物线上？请说明理由 P 为射线 的一点，以 边作正方形 点 F 在线段 延长线上，连接 （ 1）如图 1，若点 P 在线段 延长线上，求证： C； （ 2）若点 P 在线段 如图 2，连接 P 为 中点时，判断 形状，并说明理由； 如图 3，设 AB=a， BP=b， 当 分 ，求 a： b 及 度数 浙教版中考第一轮复习模拟试题 3 答案解析 一 、选择题 据用正负数表示两种具有相反意义的量的方法，可得：高出海平面 8848m，记为 +8848m；则低于海平面约 415m，记为 415m，据此解答即可 解： 高出海平面 8848m，记为 +8848m； 低于海平面约 415m，记为 415m 故选： B 据主视图的定义，观察图形即可解决问题 解：主视图是从正面看得到图形，所以答案是 D 故选 D 由 直尺的两边平行 得出内错角相 等 解： 直尺的两边平行， 1=20 ， 3= 1=20 ， 2=45 20=25 故选 C 列表如下 黑 白 1 白 2 黑 （黑，黑） （白 1，黑） （白 2，黑） 白1 （黑，白 1） （白 1，白 1） （白 2，白 1） 白2 （黑，白 2） （白 1，白 2） （白 2，白 2） 由表格可知，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球所以的结果有 9 种，两次摸出的球都是黑球的结果有 1 种，所以两次摸出的球都是黑球的概率是 . 根据线段垂直平分线性质得出 C， E=4，求出 ， C=15，求出 周长为 C，代入求出即可 解： 垂直平分线分别交 E， D 两点， C， E=4， 即 ， 周长为 23， C+3， C=23 8=15， 周长为 D+B+D=C=15， 故选 B 6. 解：捐款 30 元的人数为 20 人，最多，则众数为 30， 中间两个数分别为 30 和 30，则中位数是 30， 故选： C 由于三角形的三边 长 分别为 1、 k、 4，根据三角形的三边关系， 1+4 k，即 k 5， 4 1 k，所以 k 3，根据 k 的取值范围，再对代数式进行化简 解： 三角形的三边长分别为 1、 k、 4， ， 解得， 3 k 5， 所以， 2k 5 0， k 6 0， |2k 5| =2k 5 =2k 5 （ k 6） =3k 11 故选 A 方法一：验证法： A 中等式不满足第一个图形 ， 故排除 A； B 中等式不满足第一个图形 ， 故排除 B； C 中等式不满足第二个图形 ， 故排除 C；故选 D 察三个图形中数字的变化 ， 可知 1(2 1) 3， 3 (4 1) 15， 5 (6 1) 35，故 M 与 m， n 的关系是 M m(n 1)， 故选 D. 答案 D 据 x、 y 的取值范围，去绝对值符号并分别讨论求得方程组的解，再代入代数式计算求解即可 解：当 x 0， y 0 时，原方程组为： ，方程组无解； 当 x 0， y 0 时，原方程组为： ，解得 x=3， y= 2； 当 x 0， y 0 时，原方程组为： ，方程组无解； 当 x 0， y 0 时，原方程组为： ，方程组无解； 综上得，原方程组的解为： 2 （ 2） 3= 故答案选 C 结合点 P 的运动，将点 P 的运动路线分成 O A、 A B、 B C 三段位置来进行分析三角形积的计算方式，通过图形的特点分析出面积变化的趋势，从而得到答案 解：设 ，点 P 运动的速度为 a， 当点 P 从点 O 运动到点 A 的过程中， S= = a2 由于及 a 均为常量，从而可知图象本段应为抛 物线，且 S 随着 t 的增大而增大； 当点 P 从 A 运动到 B 时，由反比例函数性质可知 面积为 k，保持不变， 故本段图象应为与横轴平行的线段； 当点 P 从 B 运动到 C 过程中， 长在 减少， 点时相同， 故本段图象应该为一段下降的线段； 故选： A 二 、填空题 由圆锥的几何特征，我们可得用半径为 30积为 300的扇形卡纸制作一个圣诞帽，则圆锥的底面周长等于扇形的弧长，据此求得圆锥的底面圆的半径 解：设卡纸扇形的半径和弧长分别为 R、 l，圣诞帽底面半径为 r， 则由题意得 R=30，由 00 得 l=20 ； 由 2r=l 得 r=10 故答案是： 10 根据一元二次方程的解的定义，把 x=1 代入方程 x2+x+c=0 即可求得 c 的值，进而求得 解：根据一元二次方程的解得定义，把 x=1 代入方程 x2+x+c=0 得到 2+c=0，解得 c= 2，则2=4，若 x=1 是一元二次方程 x2+x+c=0 的一个解，则 故本题答案为则 【点评】本题逆用一元二次方程解的定义得出 c 的值，在解题时要重视解题思路的逆向分析 首先求出关于 x 的方程 的解，然后根据解是正数，再解不等式求出 m 的取值范围 解：解关于 x 的方程 得 x=m+6， 方程的解是正数， m+6 0 且 m+6 2， 解这个不等式得 m 6 且 m 4 故答案为： m 6 且 m 4 结 延长线交 C 于 P ，如图， ， ， ， + 直角三角形， 0 ， B ， B=4 ， C=90 ， C ， 而 C=4， 四边形 矩形， C=3 ， 在 中， ， 8 ， PA= = ， 长为 3 或 故答案为 3 或 如图，作辅助线；首先求出 长度，然后 运用弧长公式即可解决问题 解：如图，连接 A C 四边形 边长为 6 的正方形， B=90， C=6， 由勾股定理得： ， 由题意得： =30， 点 A 的旋转路径长 = = ， 故答案为 令 C 的交点为 F， C 的交点为 M，过点 N ，根据等边三角形的性质以及内心的性质找出 等腰三角形，并且 据相似三角形的性质找出 长度，再通过找全等三角形以及解直角三角形求出 长度， 由此即可得出 解：令 C 的交点为 F， C 的交点为 M，过点 N ，如图所示 将 点 O 逆时针旋转 30 得到 0 ， 点 O 是边长为 4 的等边 内心， 0 ， ， 等腰三角形， ， = = ， 4 在 ， 有 ， F= ， ， 在 ， 0 ， 0 ， 0 ， 1M 4 ） =2 2 1 （ 4 4）（ 2 2） =6 2 故答案为： 6 2 三 、解答题 原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，零指数幂法则，以及平方根定义计算即可得到结果 解：原式 =2 +3 3+1=1 （ 1）根据统计图中的数据可以求得本次调查的人数； （ 2）根据条形统计图中的数据可以求得在扇形统计图中，表示 “ 比较了解 ” 的扇形的圆心角度数； （ 3）根据统计图中的数据可以求得从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是 “ 基本了解 ” 的概率 解：（ 1）由题意可得， 被调查的学生有： 60 20%=300（人）， 故答案为： 300； （ 2）在扇形统计图中，表示 “ 比较了解 ” 的扇形的圆心角度数为： 360 =108 ， 故答案为： 108； （ 3）由题意可得， 从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是 “ 基本了解 ” 的概率是：= 即从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是 “ 基本了解 ” 的概率是 （ 1）把 A （ 3， 1）代入 y= ，把 A （ 3， 1）， B（ 1， 3）代入 y=kx+b，即可得到结果； （ 2）直线 y 轴交于点 C，求得 C（ 0， 2），求出 =3 ，由于点 P 在 x 轴上，设 P（ a， 0）根据 B 和两点间的距离公式得 3 = ，解得 a=4，或 a= 2，即可得到结果 解：（ 1）把 A （ 3， 1）代入 y= ，得 ， 解得 m= 3， 反比例函数的表达式为 ， 当 x=1 时， ， B （ 1， 3）； 把 A （ 3， 1）， B（ 1， 3）代入 y=kx+b， ， 解得： ， 一次函数的表达式为 y= x 2； （ 2） 直线 y 轴交于点 C， C （ 0， 2）， =3 ， 点 P 在 x 轴上， 设 P（ a， 0） B ， 3 = ， 解得： a=4，或 a= 2， P （ 4， 0）或（ 2， 0） 如图，过点 D 作 B 于点 F，过点 C 作 F 于点 H通过解直角 到 长度；通过解直角 到 长度，则 E 解： 如图，过点 D 作 B 于点 F，过点 C 作 F 于点 H 则 F=0m， 在直角 ， 0m 10m=70m， 5 ， F=70m 在直角 ， 0m ， 0 ， = =10 （ m）， E 0 10 70 m） 答：障碍物 B， C 两点间的距离约为 1） E， 四边形 平行四边形， D； E， E， 在 ， 80 ， 即 0 ， 故 （ 2）设 H， H， 0 ， 0 0 ， 0 在 （ 1）由 0 ， 0 利用等角的余角相等即可解决问题 （ 2）利用面积法首先证明 = = ，再证明 得 = ，即 = = ，由此即可解决问题 （ 1）证明：连接 O 切线， B ， 0 ， 0 ， D ， C ， 0 ， 0 ， 分 （ 2）解：作 B 于 K， = = ， 分 E ， B ， E ， = = ， 0 ， P=90 ， P ， 0 ， = ， = = ， ， ， C ， C ， C ， 23. 分析： （ 1）在矩形 ，已知 长，先表示出 C、 E 的坐标，然后利用待定系数法确定 该函数的解析式 （ 2）根据（ 1）的函数解析式求出 A B、 D 三点的坐标，以 底、 D 点纵坐标的绝对值为高，可求出 面积 （ 3）首先根据旋转条件求出 G 点的坐标，然后将点 G 的坐标代入抛物线的解析式中直接进行判定即可 解 ：（ 1） 四边形 矩形， ，