市场调查的数据分析

第五章 市场调查的数据分析l 市场调查数据分析的基本方法l 假设检验法l 方差分析法l 聚类分析法l 判别分析法5.1 市场调查数据分析的基本方法l 频数、频率分析l 数据集中趋势分析算术平均数中位数众数l 数据分散趋势分析全距（极差）四分位差标准差5.1.1 频数、频率分析（ 1）l 例 1：假设有样本数据A B C D E F G H I J1 1 2 2 1 4 6 5 3 3 22 6 1 1 2 2 3 2 5 4 33 4 4 1 3 3 1 4 3 3 54 1 3 4 5 6 4 2 4 6 35 3 5 2 1 1 2 1 1 4 66 2 6 3 4 5 5 1 3 2 27 6 3 6 6 2 3 6 5 1 18 4 1 5 3 3 6 4 6 3 49 5 1 3 2 5 2 2 2 6 210 3 2 5 2 3 4 1 4 4 55.1.1 频数、频率分析（ 2） 5.1.1 频数、频率分析（ 3）5.1.2 算术平均数l 未分组数据的平均数计算l 分组数据的平均数计算l 上例的计算结果5.1.3 中位数的计算（ 1）l 未分组数据的中位数计算对所有数据进行排序，当数据量为奇数时，取 中间数 为中位数，当数据量为偶数时，取最 中间两位数的平均数为中位数。上例中数据量为 100，是偶数，所以应取排序后第 50位数和第 51位数的平均值作为中位数。第 50位数是 3，第 51位数也是 3，所以中位数为 3。5.1.3 中位数的计算（ 2）l 分组数据的中位数计算下式中 L为中位数所在组的下限值， fm为中位数所在组的组频数， Sm-1为至中位数组时累计总频数， h为组距。5.1.3 中位数的计算（ 3）l 例 2：假设有分组数据如下（销售额单位为万元）年 销 售 额 组 中 值 商店数目 累 计频 数80-90 85 3 390-100 95 7 10100-110 105 13 23110-120 115 5 28120-130 125 2 30合 计 305.1.3 中位数的计算（ 4）l 依据公式例 2的中位数为5.1.4 众数的计算l 未分组数据 的众数为出现次数 最多 的数。l 分组数据 的众数依据下式计算获得。表达式中 1表示众数所在组与前一组的频数差， 2表示众数所在组与后一组的频数差。依据公式，例 2分组数据的众数为 104.29万元。5.1.5 全距（极差）的计算l 全距指的是样本数据中最大值与最小值之间的距离，因而也叫极差。例 1中最小值为 1，最大值为 6，因而全距为 6-1=5。5.1.6 四分位差的计算l 四分位差是一种按照位置来测定数据离散趋势的计量方法，它只取决于位于样本排序后中间 50%位置内数据的差异程度。即第一个四分位与第三个四分位数据之间的差异。例 2的四分位差计算过程如下5.1.7 标准差的计算（ 1）l 未分组数据的标准差计算5.1.7 标准差的计算（ 2）l 分组数据的标准差的计算5.2 市场调查数据的假设检验l 参数假设检验U检验t检验l 非参数检验5.2.1 U检验l 当样本容量大于 30时，可以采用 U检验。均值检验百分比检验双样本平均数差异的检验双样本百分比差异的检验均 值 检 验（ U）l 假设有选取统计量设定显著性水平 查表得到根据 U的计算结果，比较 U的绝对值与 的大小。若有 则接受 H0， 否则拒绝 H0 。百 分 比 检 验（ U）l 假设有选取统计量设定显著性水平 查表得到根据 U的计算结果，比较 U的绝对值与 的大小。若有 则接受 H0， 否则拒绝 H0 。双样本平均数差异的检验（ U）l 假设有选取统计量设定显著性水平 查表得到根据 U的计算结果，比较 U的绝对值与 的大小。若有 则接受 H0， 否则拒绝 H0 。双样本百分比差异的检验（ U）l 假设有选取统计量设定显著性水平 查表得到根据 U的计算结果，比较 U的绝对值与 的大小。若有 则接受 H0， 否则拒绝 H0 。5.2.2 t检验l 当样本容量小于 30时，不可以使用 U检验，而需要使用 t检验。均值检验均值差异的检验百分比差异的检验均 值 检 验（ t）l 假设有选取统计量设定显著性水平 查表得到根据 t的计算结果，比较 t的绝对值与 的大小。若有 则接受 H0， 否则拒绝 H0 。均值差异的检验（ t）l 假设有选取统计量设定显著性水平 查表得到根据 t的计算结果，比较 t的绝对值与 的大小。若有 则接受 H0， 否则拒绝 H0 。百分比差异的检验（ t）l 假设有选取统计量设定显著性水平 查表得到根据 t的计算结果，比较 t的绝对值与 的大小。若有 则接受 H0， 否则拒绝 H0 。5.2.3 非参数检验（ X2）l 在市场调查中常获得一些量表数据，对量表数据求取平均数与方差都是毫无意义的。对量表数据的处理更适宜于采用非参数检验方法。非参数检验中常用的方法是 X2检验。 X2检验的统计量是上述统计量中， 表示第 类别在样本中实际出现的次数，表示期望出现的次数， 为类别数。5.3 市场调查的方差分析l 单因素方差分析l 双因素方差分析5.3.1 单因素方差分析（ 1）l 单因素方差分析研究一个因素在不同水平下对研究对象影响的显著性。单因素方差分析的数据表如下：试验 数 试验 水平