教师培训课件：初中数学教学设计

初中数学教学设计* 1Prepared by WU Yingkang提纲p 数学教学设计的概念p 数学教学设计的基本过程 p 数学课程标准简介（针对数学教学内容分析）p 数学教育心理学与数学教学设计（针对学生情况分析）p 重要数学教学方法（教学模式） p 讨论如何对 “勾股定理 ”的教学内容进行教学设计Date 2Prepared by WU Yingkang数学教学设计的概念p教学：为了使学生学习更有效而采取的有目的、有计划地安排学习经历的过程。p设计：为解决某问题，在开发某事物或实施某方案之前所采取的系统化计划过程。p教学设计：为了使学生实现有效的学习而预先对教学所进行的决策活动。Date 3Prepared by WU Yingkang数学教学设计的概念数学教学设计是以 数学学习论 、 数学教学论等理论为基础，运用系统方法分析数学教学问题， 确定 数学教学目标， 设计 解决数学教学问题的策略方案、 试行 方案、 评价 试行结果和 修改 方案的过程。Date 4Prepared by WU Yingkang数学教学设计的基本过程数学教学内容的分析学生情况分析编 制教学目 标设计 数学教学方案数学教学方案 评 价Date 5Prepared by WU Yingkang教学内容分析对教学内容进行分析时，要求：p 钻研数学课程标准，掌握教材的深度和广度；p 从整体和全局的角度把握数学教材；p 分析数学教材的重点、难点和关键；p 了解例题和习题的编排、功能和难易程度；p 了解新知识和原有认知结构之间的关系。 Date 6Prepared by WU Yingkang数学课程标准简介p 基本理念p 课程目标p 内容标准p 基本特色p 引发的一些问题Date 7Prepared by WU Yingkang基本理念 （ 1）p 数学课程 应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现 基础性 、 普及性 和 发展性 。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 p 课程内容 既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。 课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。 课程内容的呈现应注意层次性和多样性。Date 8Prepared by WU Yingkang基本理念 （ 2）p 教学活动 是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，掌握有效的数学学习方法。p 学生 学习 应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。p 教师 教学 应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。Date 9Prepared by WU Yingkang基本理念 （ 3）p 学习评价 的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。p 信息技术 的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。 Date 10Prepared by WU Yingkang课程目标（ 1）通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：p 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。p 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。p 了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。Date 11Prepared by WU Yingkang课程总体目标知识技能数学思考解决问题情感态度课程目标（ 2）Date 12Prepared by WU Yingkang知识技能 经历 数与代数的抽象、运算与建模等 过 程，掌握数与代数的基 础 知 识 和基本技能。 经历图 形的抽象、分 类 、性 质 探 讨 、运 动 、位置确定等 过 程，掌握 图 形与几何的基 础 知 识 和基本技能。 经历 在 实际问题 中收集和 处 理数据、利用数据分析 问题 、 获 取信息的 过 程，掌握 统计 与概率的基 础 知 识 和基本技能。 参与 综 合 实 践活 动 ， 积 累 综 合运用数学知 识 、技能和方法等解决 简单问题 的数学活 动经验 。数学思考 建立数感、符号意 识 和空 间观 念，初步形成几何直 观 和运算能力， 发 展形象思 维 与抽象思 维 。 体会 统计 方法的意 义 ， 发 展数据分析 观 念，感受随机 现 象。 在参与 观 察、 实验 、猜想、 证 明、 综 合 实 践等数学活 动 中， 发 展合情推理和演 绎 推理能力，清晰地表达自己的想法。 学会独立思考，体会数学的基本思想和思 维 方式。问题解决 初步学会从数学的角度 发现问题 和提出 问题 ， 综 合运用数学知 识 解决 简单 的 实际问题 ， 发 展应 用意 识 和 实 践能力 。 获 得分析 问题 和解决 问题 的一些基本方法，体 验 解决 问题 方法的多 样 性， 发 展 创 新意 识 。 学会与他人合作交流。 初步形成 评 价与反思的意 识 。情感态度 积 极参与数学活 动 ， 对 数学有好奇心和求知欲。 体 验获 得成功的 乐 趣， 锻炼 克服困 难 的意志，建立学好数学的自信心。 体会数学的特点，了解数学的价 值 。 养成 质 疑的 习惯 ，形成 实 事求是的 态 度。Date 13Prepared by WU Yingkang知识技能目标和过程性目标结果性目标了解 从具体事例中知道或 举 例 说 明 对 象的有关特征；根据 对 象的特征，从具体情境中辨 认 或者 举 例 说 明 对 象。 理解 描述 对 象的特征和由来， 阐 述此 对 象与相关 对 象之 间 的区 别 和联 系。 掌握 能在理解的基 础 上，把 对 象运用到新的情境中运用 综 合使用已掌握的 对 象， 选择 或 创 造适当的方法解决 问题 。 过程性目标经历 在特定的数学活 动 中， 获 得一些感性 认识 。体 验 参与特定的数学活 动 ，主 动认识 或 验证对 象的特征， 获 得 经验。 探索 独立或与他人合作参与特定的数学活 动 ，理解或提出 问题 ， 寻求解决 问题 的思路， 发现对 象的特征及其与相关 对 象的区 别 和联 系， 获 得理性 认识 。Date 14Prepared by WU Yingkang内容标准学段 第一学段（ 1 3年 级） 第二学段（ 4 6年 级） 第三学段（ 7 9年 级）数与代数 数的 认识数的运算常 见 的量 探索 规 律数的 认识 数的运算式与方程正比例、反比例探索 规 律数与式 方程与不等式函数空 间 与 图 形图 形的 认识 测 量图 形的运 动图 形与位置图 形的 认识测 量图 形的运 动图 形与位置图 形的 认识图 形的 变 化图 形与坐 标统计 与概率 数据 统计 活 动 初步 简单 数据 统计过 程 随机 现 象 发 生的可能性抽 样 与数据分析 事件 发 生的概率综 合与 实 践 实 践活 动 综 合 应 用 课题 学 习Date 15Prepared by WU Yingkang基本特色（）p 划分新的数学领域把数学内容分为 “数与代数 ”、 “空间与图形 ”、 “概率与统计 ”三大板块，三板块内容螺旋上升，交叉排列。另增加 “综合与实践 ”板块。p 充分运用几何直观p 增加了新的数学知识和数学技能概率统计：从确定性现象到随机性现象强调使学生经历统计的全过程，认识统计的作用，重视引导学生根据统计数据作出推断和预测，并进行交流；注重学生对可能性的感受和认识。Date 16Prepared by WU Yingkang基本特色（ 2）p注重 “数学教学活动 ”，发挥学生学习的主动性将教学内容与教学过程结合起来，特别是要求把学习的主动权交给学生，使得数学教学活动建立在学生已有的知识经验水平的基础上。p建立促进学生发展的评价体系Date 17Prepared by WU Yingkangp 基础知识和基本技能的评价考查学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度，以及在学习基础知识与基本技能过程中的表现。 p 数学思考和问题解决的评价对数学思考和问题解决的评价应当采用多种形式和方法，要重视在平时教学和具体的问题情境中进行。 p 情感态度的评价主要方式有课堂观察、活动记录、课后访谈等。情感态度的评价主要在平时教学过程中进行，注重考查和记录学生在不同阶段情感态度的状况和发生的变化。 p 注重对学生数学学习过程的评价 p 评价主体的多元化和评价方式的多样性p 恰当地呈现和利用评价结果可以采用描述性评价和等级（或百分制）评价相结合的方式。p 合理设计与实施书面测验 评价建议Date 18Prepared by WU Yingkang引发的一些问题p教师培训课程标准与原有的教学要求的差异如何在大班额情况下引导学生主动探究、合作学习？教学进度？p考试评价考试改革的滞后，使得教师 “教新的，不忘老的 ”， 学生负担加重适合新课标的中考试题增强与现实的联系；考查学生能力；重视实践操作；尊重学生个性特长；增加试题的开放性和选择性Date 19Prepared by WU Yingkang安徽省芜湖市 2005年的一道中考试题Date 20Prepared by WU Yingkang2006年大连中考试题Date 21Prepared by WU Yingkang2007年湖北省荆门市中考卷 Date 22Prepared by WU Yingkang数学教育心理学与数学教学设计（针对学生情况分析）p 学生认知发展规律p 学生数学学习的准备情况分析Date 23Prepared by WU Yingkang皮亚杰的儿童认知发展理论 p 感觉 -运动阶段（ 0-2岁）：凭感觉和运动来适应外界环境，只有直觉能力（例如：当大人将玩具藏到身后，他们会认为玩具没有了，到后来，才会意识到是被藏起来了，才去寻找）p 前运算阶段（ 3-6、 7岁）：有了语言能力，能利用符号作为媒介或工具来描述他们所接触到的世界，无法在思想上操作对象，抽象出关系p 具体运算阶段（ 7、 8-11、 12岁）：具备运算能力，但在很大程度上要借助具体对象进行操作，形式还没有同内容分开 -要求我们注意教学的形象化和具体化；以守恒的出现为标志。 守恒是指事物某方面的特征 （如重量或体积）不因其另一方面的特征（如形状）改变而改变p 形式运算阶段（ 12-15、 16岁）：有能力处理假设，能进行推理，在抽象水平上进行运算Date 24Prepared by WU Yingkangp 著名的液体守恒实验当着儿童的面向两个大小完全相同的杯 A和杯 B中注入相同高度的水，并问儿童两个杯子中的水是否一样多。在得到肯定的答复后，由实验者或儿童将 B杯中的水倒入另一个较矮且粗的杯 C中，问儿童杯 A和杯 C中的水是否一样多儿童的回答有三种形式：1.同一论论断：既没有增加水，又没有拿走水，因此相等。2.互补性论断：宽度的增加补偿了高度的下降。3.可逆性论断：可将杯 C中的水倒回原来的 B杯，因此相同Date 25Prepared by WU Yingkang学生数学学习的准备情况分析p 关注的问题：n 学生已经知道了什么n 学生可能会遇到什么问题 p 举例Date 26Prepared by WU Yingkang举例 1TimeDistanceAt the instant t = 2 seconds, is the speed of object A greater than, less than, or equal to the speed of object B ?(McDermott, Rosequist, & van Zee, 1987 )Whether or not the graph represented a journey and use your own language to describe it. (Kerslake, 1981) Date 27Prepared by WU Yingkang举例 2：关于概率定义的理解p 概率的定义：n 古典式定义：也称理论定义，它将一个事件的概率定义为利于该事件发生的所有结果的数目比上所有等可能发生的结果的总数，这是一种先验的概率，即无需试验就可以从理论上计算出的概率。 n 频率式定义：也称经验定义，它将概率定义为某一事件