数学七年级下册《算术平方根》课件

6.1.1 算术平方根算术平方根新人教版数学七年级下册学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为 25平方分米 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？因为 52=25，所以正方形画框的边长为 5分米 .3正方形的面 积 1 9 16 36边长 1 3 4 6小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数 的问题 .算术平方根算术平方根探索发现，形成概念 ：如果一个正数 x的平方等于 a，即 x2 =a ，那么这个正数 x就叫做 a的算术平方根，记为 “ ”，读作 “ 根号 a ”。a叫做被开方数规定： 0的算术平方根是 0,即探究 1、 a可以取任何数吗？2、 是什么数？（ 1）被开方数 a是非负数，即（ 2） 是非负数，即也就是说，非负数的 “算术 ”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当 时， 无意义。如： 无意义 。0非负数（ a0）非负数算术平方根具有 双重非负性1、下列各式是否有意义，为什么？（ 1） ；（ 2） ；（ 3） ；（ 4） 解： （ 1）无意义；（ 4）有意义（ 3）有意义；（ 2）有意义；尝试应用一2、下列各数没有算术平方根的是（ ）A 0 B 16 C 4 D 23、若实数 a的算术平方根等于 3，则 a的值是（ ）A 3 B 3 C 9 D 9CD例 1 求下列各数的算术平方根：（ 1） 100； （ 2） ； （ 3） 0.0001.解 ：（ 1） 因为 =100，所以 100的算术平方根为 10，即 =10.所以 的算术平方根是 .即（ 3） 因为 0.012 = 0.0001，所以 0.0001的算术平方根为 0.01，即 例 1 求下列各数的算术平方根：（ 1） 100 （ 2） （ 3） 0.0001（ 2）因为1.求下列各数的算术平方根 25 0.36 0 49812.求下列各式的值3.判断题： 的算术平方根是 （ ）5是（ 5） 2的算术平方根（ ）一个正数的算术平方根总小于它本身（ ）-6是 36 的算术平方根（ ）0的算术平方根是 0（ ） 0.1是 0.01的算术平方根（ ） 4.填空题： 正数的算术平方根是 . 0的算术平方根是 . 算术平方根是它本身的数是 . （ 4） 2的算术平方根是 . +2的最小值是 此时 a的 取值是 . 正数0或 1042-11.一个自然数的算术平方根为 a，则下面紧接着的一个自然数的算术平方根为（ ）A B a+1 C D a2+1C 2、已知 y= + +3，求 xy的算 术平方根。解：由题意得， x-2 0， 2-x0 所以，x=2 当 x=2时， y=3xy=2 3=6 所以 xy的算术平方根是 404=-zz( )的值求3已知zyxzyx+-=-+-+-320432 2( )2022=-xx303=-yy149432 -=+-=+- zyx解：由题意得，4.已知 a是 -2的整数部分， b-1是 9的算术平方根，求 a+b的值。解： ， 的整数部分为 4， - 2的整数部分为 2，即 a=2.又 b-1是 9的算术平方根， b-1=3，即 b=4， a+b=6.本节课你有什么收获 ?1、了解了算术平方根的概念2、能利用正方形的面积与边长的关系求正数的算术方根并会用符号表示 ; 注意：1、根号 a（ a0）表示数 a的算术平方根2、