杭州市萧山区靖江初中2013-2014学年八年级下期中数学测试题含答案

最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！第- 1 -页 共 12 页靖江初中 2013 学年第二学期八年级数学期中考试试题卷一选择题（本题有 10 个小题, 每小题 3 分, 共 30 分） 1若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）A x=1 B x1 C x1 D x12下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）A、x+y=2 B、 C、 D、230y23y21303已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（ ）A 平均数是 9 B 中位数是 9 C 众数是 5 D 方差是 54下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个5三角形两边的长是 3 和 4，第三边的长是方程（x-5） （ x-7）=0 的根，则该三角形的周长为（ ）A14 B12 C12 或 14 D以上都不对6用 反 证 法 证 明 命 题 ： “若 a， b 是 整 数 ， ab 能 被 3 整 除 ， 那 么 a， b 中 至 少 有 一个 能 被 3 整 除 ”时 ， 假 设 应 为 （ ）A a， b 都 能 被 3 整 除 B a 不 能 被 3 整 除C a， b 不 都 能 被 3 整 除 D a， b 都 不 能 被 3 整 除7如图，水库大坝截面的迎水坡 AD 的坡比为 4：3，背水坡 BC 的坡比为 1：2，大坝高DE=20m，坝顶宽 CD=10m，则下底 AB 的长为( )A55 m B60 m C65 m D70 m8方程 有两个实数根，则 k 的取值范围是（ ）21k1xk+=04A k1 B k1 C k1 D k1最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！第- 2 -页 共 12 页9三国时期的数学家赵爽,在所著的勾股圆方图注中记载用图形的方法来解一元二次方程，四个相等的矩形（每一个矩形的面积都是 35）拼成如图所示的一个大正方形，利用所给的数据，能得到的方程是（ ）A、 B、 435)2(x 435)2(xC、 D、10如图，在平行四边形 ABCD 中 E、F 分别是边 AD、BC 的中点，AC 分别交 BE、DF 于点 M、N，对于下列结论：ABMCDN；AM= AC；DN=2NF ；S AMB = SABC其中正确的结论有（ ）个 A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）11.一个多边形的每一个外角都等于 72，则这个多边形是 _边形12、若 是整数，则正整数 n 的最小值为 _ 13. 若 是一元二次方程 的一个解，则 m2+m+2014 的值为 m250x14一 组 整 数 2、 3、 4、 x， 已 知 这 组 数 据 的 中 位 数 和 平 均 数 相 等 ， 那 么 x 的 值 是 。15.设方程 的一个根是另一根的 2 倍，那么 的值为_.2-+0x16. 在面积为 12 的平行四边形 ABCD 中，过点 A 作直线 BC 的垂线交直线 BC 于点 E，过点 A 作直线 CD的垂线交直线 CD 于点 F，若 AB4，BC6，则 CECF 的值为 。第 9 题图第 7 题图 第 10 题图最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！第- 3 -页 共 12 页三解答题(本大题共 7 题,共 66 分)17.计算:(每小题 3 分，共 6 分) （1） （2） )15()15(2212(18. 解方程：(每小题 4 分，共 8 分)(1) （2） 22 2= 0260xx19.（8 分）如图，已知在 平 行 四 边 形 ABCD 中，E、F 分别是边 AB、CD 的中点（1）求证：四边形 EBFD 是平行四边形；（2）若 ADAE 2，A60，求四边形 EBFD 的周长20 （10 分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等比赛结束后，发现学生成绩分别为 7 分、8 分、9 分、10 分（满分为 10 分） 依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表A E BD F C最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！第- 4 -页 共 12 页（1）在图 1 中， “7 分” 所在扇形的圆心角等于 _ （2）请你将图 2 的统计图补充完整；（3）经计算，乙校的平均分是 8.3 分，中位数是 8 分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好（4）如果该教育局要组织 8 人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？21 （10 分）如图 1，在ABC 中，ABAC 5，BC =6. ECD 是ABC 沿 BC 方向平移得到的，连接 AE. AC 和 BE 相交于点 O.判断四边形 ABCE 是怎样的四边形，说明理由； 如图 2，P 是线段 BC 上一动点， （不与点 B、 C 重合） ，连接 PO 并延长交线段 AE 于点 Q,.四边形 PQED 的面积是否随点 P 的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形 PQED 的面积. ABODEC图 1ABODEC图 2PQ最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！第- 5 -页 共 12 页22 （12 分）我区为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点 A、B 以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程 L（cm）与时间 t（s）满足关系：L= t2+ t（t0） ，乙以 4cm/s 的速度匀速运动，半圆的长度为 21cm（1）甲运动 4s 后的路程是多少？（2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？（3）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！第- 6 -页 共 12 页23 （12 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 分别在 x 轴 y 轴的正半轴上，线段 OA的长是不等式 5x43（x +2）的最大整数解，线段 OB 的长是一元二次方程 x22x3=0的一个根，将 RtABO 沿 BE 折叠，使 AB 边落在 OB 边所在的 y 轴上，点 A 与点 D 重合（1）求 OA、OB 的长；（2）求直线 BE 的解析式；（3）在坐标平面内是否存在点 M，使 B、O 、E、M 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！第- 7 -页 共 12 页参考答案一选择题(本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项 B C D B B D C D C C二填空题(本题有 6 个小题 ,，每小题 4 分,共 24 分) 最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！第- 8 -页 共 12 页11. 五 12. 5 . 13. 2019 . 14. 1 或 3 或 5 15. 1 . 16. .三解答题(本大题共 7 题,共 66 分)17.计算:(每小题 3 分，共 6 分) （1） （2） )15()15(2212(18. 解方程：(每小题 4 分，共 8 分)(1) （2） 22 2= 0260xx19.（8 分）20 （10 分） A E BD F C最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！第- 9 -页 共 12 页解：（1）利用扇形图可以得出：“7 分”所在扇形的圆心角=36090 7254=144；（2）利用扇形图：10 分所占的百分比是 90360=25%，则总人数为：525%=20（人） ，得 8 分的人数为：20 =3（人） 图略（3）根据乙校的总人数，知甲校得 9 分的人数是 20811=1（人） 甲校的平均分：（711+9+80）20=8.3 分；中位数为 7 分由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，乙校的成绩较好（4）因为选 8 名学生参加市级口语团体赛，甲校得（10 分）的有 8 人，而乙校得（10 分）的只有 5 人，所以应选甲校21 （10 分）ABODEC图 1ABODEC图 2PQH最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！第- 10 -页 共 12 页解 ： （ 1） 四 边 形 ABCE 是 平 行 四 边 形 ， 证 明 如 下 ：ECD 是 由 ABC 沿 BC 平 移 得 到 的 ，ECAB， 且 EC=AB，四 边 形 ABCE 是 平 行 四 边 形 ， 21 世 纪 教 育 网 版 权 所 有（ 2） 易 证 PBOQEOS PBO=S QEOS 四 边 形 PQED=S QEO+S 四 边 形 POED=S PBO+S 四 边 形 POED=S BED=24过 点 E 作 EH 垂 直 BD 于 H， 则 EH=4S BED=2422 （12 分）23 （12 分）解：（1）5x43（x+2 ） ，5x43x+6，最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！第- 11 -页 共 12 页2x10，x5，OA=4，x 22x3=0，（x3） （x+1）=0，x3=0，x +1=0，x=3，x= 1，OB=3，答：OA=4 ，OB=3；（2）在 RtAOB 中，OA=4，OB=3，由勾股定理得：AB =5，OB=3，B（0，3） ，设 OE=x，将 RtABO 沿 BE 折叠，使 AB 边落在 OB 边上，A 与 D 重合，DE= AE，BD=AB=5，DE= AE=4x，OD=5 3=2，在 RtOED 中，由勾股定理得：2 2+x2=（4x ） 2，