桥梁工程计算书钢筋混凝土t型梁桥设计

钢筋混凝土 T 型梁桥设计计算书1 行车道板内力计算1.1 恒载产生的内力以纵向 1 米宽的板条进行计算如图 1.1 所示。图 1.1 铰接悬臂板计算图示（单位：cm）沥青混凝土面层： = 0.021.021= 0.421g/kNmC25 号混凝土垫层： =0.061.024=1.442T 形翼缘板自重：=3g0.16.053./2k合计：g= = + + =0.42+1.44+3.25=5.11 i1g2 /kNm每米宽板条的恒载内力：弯距： 2205.109.31AGMl剪力： .48Vgk1.2 荷载产生的内力按铰接板计算行车道板的有效宽度如图 1.2 所示） 。由得 =0.2m， =0.6m。2a2b1桥面铺装厚度为 8cm，则有：= +2H=0.2+20.08=0.36m1a2= +2H=0.6+20.08=0.76mb荷载对于悬臂板的有效分布宽度为:= +d+2 =0.36+1.4+1.90=3.66ma10l冲击系数采用 1+ =1.3，作用为每米宽板条上的弯矩为： 01(1)/2(/4)APMalb.34.6.9576/89KNm作用于每米宽板条上的剪力为：图 1.2 荷载有效分布宽度图示（cm）140(1).32.862.APVKNa1.3 内力组合承载能力极限状态内力组合： 1.2.41.23.418902.3jAgApMKNm856jV1.4 截面设计、强度验算（HRB335 钢筋： ， ，C25 混凝土：3skfMPa280sdfPa16.7,ckfMPa）81.5,1.t cdtdff翼缘板的高度：h=160mm；翼缘板的宽度：b=1000mm；假设钢筋截面重心到截面受拉边缘距离 =35mm，则 =125mm。sa0h按5.2.2 条规定： 10()2ducxMfbh1.293.5.15)解得：x=0.0224m 验算 068(0.24()hmx2按5.2.2 条规定： sdcdfAfbx21.50.24/809s m查有关板宽 1m 内钢筋截面与间距表，考虑一层钢筋为 8 根由规范查得可供使用的有 8A14（ ） ，然后按照构造布置构造钢筋，并布置如图 1.3。23sm图 1.3 行车道板配筋图（尺寸单位：mm ）按5.2.9 条规定，矩形截面受弯构件的截面尺寸应符合下列要求，即： 330,0.51.512105dcukVfbh87()4.6()jNVk按5.2.10 条规定：33020.51.51.0125dtdfbh784()46()jkk故不需要进行斜截面抗剪承载力计算，仅按构造要求配置箍筋。根据9.2.5 条,板内应设置垂直于主钢筋的分布钢筋，直径不应小于8mm，间距不应小于 200mm。因此板内 A8，间距为 250mm 的分布钢筋。承载力验算： sdcdfAfbx/()20.13/(.50).3()x m01()ducdMfh3 1.5.(.2.)24406dkNmMkN承载能力满足要求。2 主梁内力计算根据以上所述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过活载作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得个主梁控制截面（一般取跨中、四分点和支点截面）的恒载和最大活载内力，然后再进行内力组合。2.1 恒载产生的主梁内力32.1.1 第一期恒载主梁：(1)260.13(0.16)/2(.0)251.68/igA kNm边横隔梁： (2).(.)/2(.)/./9.70./中横隔梁： (2)0.79158/gkNm边主梁第一期恒载集度为： (1)(2).68013.4/gkNm中主梁第一期恒载集度为： 2 5262.1.2 第二期恒载桥面铺装： 30.71(0.61)/274/.3/g K栏杆和人行道： 48542kNm主梁的第二期恒载集度为： 34.8.6/gkNm2.1.3 最终恒载作用于边主梁的全部恒载集度 g 为： KN/m153.472.10g作用于中主梁的全部恒载集度 为： KN/m268.92.1.4 永久作用效应主梁弯距和剪力计算公式： ； 。()xgMl(2)xgQl边主梁恒载内力如下表 2.1 所示：表 2.1 号主梁和号主梁永久作用效应 内力界面位置 x 剪力 Q弯矩 Mx=0 217.7kN 225.47kN 0 0x= /4l 108.8kN 112.73kN 804.1 kN/m 832.84kN/mx= 20 0 1072.1kN/m 1110.42kN/m2.2 活载产生的主梁内力2.2.1 支点截面的荷载横向分布系数 0m如图 2.1 所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线进行布载，号、4号梁可变作用的横向分布系数可计算如下：号主梁活载横向分布系数公路II 级： 人群荷载：0.78.3942qoqm1.638orm号主梁活载横向分布系数公路II 级： 人群荷载： 1.0.52qoq0or图 2.1 支点的横向分布系数 计算图示（尺寸单位：cm）0m(a)桥梁横截面；（b)号梁横向影响线；（c)号梁横向影响线2.2.2 跨中的荷载横向分布系数 c由图 2.1 可知，此桥设有刚度强大的横隔梁，且承重结构的宽跨比为19.703.22LB5故可按偏心压力法来计算横向分布系数 ，其步骤如下：cm（1）求荷载横向分布影响线竖标本桥各根主梁的横截面均相等，梁数 n=4，梁间距 2.10m，则=42221341iaa2(.105).052m则号主梁在两个边主梁处的横向影响线的竖标值为： 21(.015).045.74211442(.).0.2ian（2）绘出荷载横向分布影响线在最不利位置布载，如图 2.2，其中人行道缘石至号主梁轴线的距离 为：=1.75-1.50 = 0.25m图 2.2 荷载横向分布系数计算图示（尺寸单位：cm）a)桥梁横断面；b) 号主梁横向分布影响线6荷载横向分布影响线的零点至号梁位的距离为 x,可按比例关系求得：；解得 x=4.90m32.100.7xx并据此计算出对应个荷载点的影响线竖标 和 。qir（3）计算荷载横向分布系数 cm在中间横隔梁刚度相当大的窄桥上，在沿横向偏心布置的汽车荷载作用下，总是靠近汽车荷载一侧的边主梁受载最大。则号梁的最不利布载受载最大。号梁的活载横向分布系数分别计算如下：汽车荷载= = ( + + )=cqm12q1q23q10.7(4.6521.)0.5899人群荷载= = cr0.7.(4.)839rx求得 号主梁的各种荷载横向分布系数后，就可得到各类荷载分布至该梁的最大荷载值。横向分布系数汇总如表 2.2 所示。表 2.2 荷载横向分布系数汇总梁号 荷载位置 公路II 级 人群荷载跨中 cm0.589 0.843边主梁支点 00.394 1.638梁号 荷载位置 公路II 级 人群荷载跨中 cm0.548 0.514号主梁支点 00.500 02.2.3 计算活载内力在活载内力计算中，本设计对于横向分布系数的取值作如下考虑：计算主梁活载弯距时，均采用统一的横向分布系数 ，鉴于跨中和四分点剪力影响线的较大坐cm标位于桥跨中部，故也按不变化的 来计算。求支点和变化点截面活载剪力时，由于主要荷重集中在支点附近而考虑支撑条件的影响，按横向分布系数沿桥跨的变化7曲线取值，即从支点到 之间，横向分布系数用 与 值用直线内插法，期于区/4l 0mc段取 值。cm计算跨中截面最大弯距及相应荷载位置的剪力和最大剪力及相应荷载位置的弯距采用直接加载求活载内力，计算公式为：对于汽车荷载： (1)()ckikSmqPy汽对于人群荷载： cr人（1）均布荷载和内力影响线面积计算如表 2.3 所示表 2.3 均布荷载和内力影响线面积计算类型截面公路II 级均布荷载(/)kNm人群(/)k影响线面积( 或 m)2m影响线图示/2lM7.875 3.5 =48.51218l2/2lV7.875 3.5 =2.46ml/4l7.875 3.5 =36.3823l2m0V7.875 3.5 =9.85m1l（2）公路II 级集中荷载 计算kP计算弯距效应时： 360.75180.18. (9.750)19.k kNm计算剪力效应时： 294.2PkN（3）计算冲击系数 和车道拆减系数按第 4.3.1 条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此先计算结构的基频，简支 T 梁桥的基频可采用下列公式估算： 10223.14.8.2876.9()903cEIf Hzlm 8其中： 30.81245027.(/)9cGmkgmg根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：0.16ln0.15.3f本设计按两车道设计，不拆减，则 。（4）计算 M1/2Lmax 、M 1/4Lmax、 、 。 (如表 2.4 所示)1/2maxLQ0ax表 2.4 弯距和剪力计算表S( 或 )kNm截面 荷载类型或kqr( /Nm)kP( )c或 y（ 或2m） iSS48.51 303.76公路II 级7.875 179.10 1.35 0.589y= =4.9254l701.381005.14/2lM人群 3.5 0.843 48.51 143.132.46 15.40公路II 级7.875 214.92 1.35 0.5890.5 85.45100.85/2lQ人群 3.5 0.843 2.46 7.2636.38 227.80公路II 级7.875 179.10 1.35 0.589y= =3.69316l525.50753.30/4lM人群 3.5 0.843 36.38 107.349.85 61.68公路II 级7.875 214.92 1.35 0.5890 061.680Q人群 3.5 0.843 9.85 29.06（5）计算支点截面荷载最大剪力号主梁横向分布影响线。 1绘制荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形和支点剪力影响线如图 2.3 所示。9=1.0 =0.833_y70.19/)25.43/70.19(图 2.3 汽车荷载支点剪力计算图示（尺寸单位： m）(a)主梁纵断面图；（b)车辆荷载作用下支点剪力的荷载横向分布系数沿跨长分布图；（c)车辆集中荷载和均布荷载的布置；（d)支点截面剪力影响线图.按式（266）计算汽车荷载的支点剪力为： )(21)()1 _max, yqmypQkcocqKoqoq )0.179285.79.09.4.39.0.35.08375)84(92=194.61KN图 2.4 所示为人群荷载作用下支点剪力的哈在横向分布系数沿跨畅分布图。变化区段附加三角形重心处的影响线坐标为： 917.0./)925.43170.(.1_ y10图 2.4 人群荷载支点剪力计算图(a)人群荷载作用下支点剪力的荷载横向分布系数沿跨长分布图由式（266） 。并且不考虑冲击力的影响，则人群荷载支点剪力为： _max, )(21yqmaqQrcorrcor = 917.0537.)84.063.1(925.470.5.3708. =26.25KN2.3 内力组合表 2.5 号梁跨中截面的弯矩 kNm作用效应 GMqM2/1 rM2/1M 1072.10 1005.14 143.13Kud 0.8543.).4081541072.(21表 2.6 号梁 1/4 截面的弯矩 kNm作用效应 Gq4/1 r4/1M 804.10 753.30 107.34Kud 76.23907.).830.571.4082.1(041表 2.7 号梁 1/2 截面的剪力 kN作用效应 GQqQ2/1 rQ2/1Q 0 100.85 7.26KNud 3.49)6.71.851.402.(12 11表 2.8 号梁支点截面的剪力 kN作用效应 GQqQ0 rQ0Q 217.70 61.68 29.06KMud 14.38)6.92140.86.1470.2.1(021 表 2.9 号梁跨中截面的弯矩 mNk作用效应 GMqM2/1 rM2/1M 1011.46 1237.65 87.2712.0(1.461237.6508.47)83.kud表 2.10 号梁 1/4 截面的弯矩 mNk作用效应 Gq4/1 r4/1M 758.59 927.57 65.4514.0(2758.91427.508.65)7.0kud表 2.11 号梁 1/2 截面的剪力 Nk作用效应 GQqQ2/1 rQ2/1Q 0 124.19 4.42512.0(1.42.981.45)34.kud N表 2.12 号梁支点截面的剪力 Nk作用效应 GQqQ0 rQ0Q 205.37 75.95 17.6512.0(25.3714.95081.4765)29.41kudMN2.4 截面设计、强度验算2.4.1 计算截面的确定翼缘厚度 mhf 130260 翼缘的有效宽度为按计算跨度 lbf 57390按翼缘厚度 mhff 1603212 12从上述两个数值中取较小的值作为翼缘的有效宽度，因此 。mbf17602.4.2 截面受力类型判别 m120,1307.0.3取has 8）（）（ 2130130765.2hbff0fcd mN54.8mN9.0dM故为第二类 T 型截面；2.4.3 配筋计算 )2/()(212000 bhfhxcdffd= 1805. )2/130(3)76(154.88 28=118.0mm mhb203.0所需受力钢筋截面面积sdcffcds bxA)(= 300.1825.121765. =7890mm选用 10C32，实际配置钢筋面积 。截面配筋情况如图 2.5 所示。2sAm13图 2.5 主梁配筋图2.5 裂缝宽度验算钢筋表面形状系数 ，与构件形式有关的系数 ； 0.1C0.13C荷载长期效应影响系数 ；2.5.02slN截面配筋率 ffshbA)(0；0375.)1820(187964钢筋应力 ；NhAMss k49.796.57.00纵向受拉钢筋直径 d=25mm；则 T 形梁的裂缝宽度 =)1028.3(321dECsfk )0375.128.(102549.3.3=1.442mm2mm 裂缝宽度满足条件142.6 变形验算2.6.1 计算荷载引起的跨中弯矩钢筋混凝土受弯构件的恒载和活载挠度，可用结构力学方法计算，一般不需考虑混凝土徐变和收缩的影响。但当恒载占全部荷载的大部分时，则以考虑混凝土徐变的影响为宜。对于恒载，其跨中挠度为： )(3.13290108.2573485.0344404 cmIEglfcg 对于汽车荷载，如果已知该梁的跨中最大静荷载弯矩为 M ，则活载挠度为：p)(8.2390108.257485.044202 cIElMfcpp 3 横梁内力的计算 3.1 横梁弯距计算3.1.1 确定作用在中横隔梁上的计算荷载确定作用在中横隔梁上的计算荷载：对于跨中横隔梁的最不利荷载如图 3.1。图 3.1 跨中横隔梁的受载图示纵向一列轮重对中横隔梁的计算荷载为：汽车荷载 111()(0.75.4.9250.7214.90)22oqkPy.9kN153.1.2 绘制中横隔梁的内力影响线在上面已经算得号梁的横向影响线竖坐标值为： 20.,70.151同理可知 号梁 ;15.0,65)(2.4 521 ia（1） 绘制弯矩影响线P=1 作用在号梁轴上时：(23)121.505Mdd0.762.1.0.265P=1 作用在号梁轴上时：(23)122.505Mdd0638210.1.4P=1 作用在号梁轴上时：(23)4124.50.Md(.).5(.50).210.785此三个竖标值和已知影响线折点位置（即所计算截面的位置） ，绘出 影响3M线如图 3.2c 所示。（2） 绘制剪力影响线 对于号主梁处截面的 影响线计算如下。右1QP=1 作用在计算截面以右时： ；ii1R右右 即P=1 作用在计算截面以左时： ；即右 i1i右绘出 影响线如图 3.2d 所示。1Q右1617图 3.2 中横隔梁内力影响线（尺寸单位： m）3.1.3 截面内力计算将所求得的计算荷载 在相应的影响线上按最不利荷载位置加载，对于汽车oqP荷载并计入冲击影响力 ，则得到如下结果：(1)弯距 23M=23oq= .59.(2.310.56)39.7kNm公路II级 剪力 1Q右 1右 ()oqP(.7.4.20.1).5k承载能力极限状态内力组合（鉴于横隔梁的结构自重内力甚小，计算可略不计）： max,01.4369.751.2rMkNm基本组合 , 48Q右3.2 截面设计、强度验算（1）正弯矩配筋（把铺装层折作 3cm 计入截面）横隔梁翼板有效宽度： 12516207nbhcm按规范取 207 ，暂时取 =8 ，则cmacm98o按公预规5.2.2 条规定： 00()2dcxMfbh3369.71.571.925x解方程，得到： 0.xmc由公式 得：sdcdffAbh1.507.1/30sA22236().4()mc取 4C ， 此时 ，20.15,2g.8acmh5.190.80cx091)5/(473=1.09mm （满足要求）xhojg 9.验算截面抗弯承载力： 00(/2)dcfMbh183 0.191.502.719(.5)2498()367jKNmMkNm（2）负弯矩的配筋取 ，3acm0163()hc00()2dcxfbh39.71.5.9123x解方程，得到： 0.8.mc4221.50./51().053()gA cm选用 4A16