本章预习应注意的问题

本章预习应注意的问题：1.什么是氢原子光谱？ Bohr理论的基本要点是什么？初步了解原子核外电子运动的近代概念、原子能级、波粒二象性、原子轨道和电子云概念。2.什么是四个量子数？理解四个量子数对核外电子运动状态的描述，掌握四个量子数的物理意义、取值范围。3.熟悉 s、 p、 d 原子轨道的形状和方向。 4.理解原子结构近似能级图，掌握原子核外电子排布的一般规则和 s、 p、 d、 f 区元素的原子结构特点。5.从原子的电子层结构了解元素的基本性质，熟悉原子半径、电离能、电子亲和能和电负性的周期性变化。第一章 原子结构第一章 原子结构和元素周期系1-4 原子结构的玻尔行星模型1-4-1 氢原子光谱氢原子光谱由五组线系组成 , 任何一条谱线的波数 (wave number)都满足简单的经验关系式 : 如：对于 Balmer线系的处理n = 3 红 （ H）n = 4 青 （ H ）n = 5 蓝紫 （ H ）n = 6 紫 （ H ）玻尔模型认为 , 电子只能在若干圆形的固定轨道上绕核运动 。 它们是符合一定条件的轨道 ： 电子的轨道角动量 L只能等于 h/(2)的整数倍： 从距核最近的一条轨道算起 , n值分别等于 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7。 根据假定条件算得 n = 1 时允许轨道的半径为 53 pm, 这就是著名的 玻尔半径 。1. 关于固定轨道的概念1-4-2 玻尔理论 （ Bohr model ） 一、波尔理论的主要内容原子只能处于上述条件所限定的几个能态 。指除基态以外的其余定态 。 各激发态的能量随 n 值增大而增高 。 电子 只有从外部吸收足够能量时才能到达激发态 。定态 (stationary states)：所有允许能态之统称。 电子只能在有确定半径和能量的定态轨道上运动 , 且不辐射能量 。基态 (ground state):n 值为 1 的定态。 通常电子保持在能量最低的这一基态 。 基态是能量最低即最稳定的状态 。激发态 (excited states):2. 关于轨道能量量子化的概念3. 关于能量的吸收和发射玻尔模型认为 , 只有当电子从较高能态 (E2)向较低能态 (E1)跃迁时 , 原子才能以光子的形式放出能量 , 光子能量的大小决定于跃迁所涉及的两条轨道间的能量差 ： E = E2 E1 = h E: 轨道的能量：光的频率h: Planck常量 计算氢原子的电离能 解释了 H 及 He+、 Li2+、 B3+ 的原子光谱波型 H H H H计算值 /nm 656.2 486.1 434.0 410.1实验值 /nm 656.3 486.1 434.1 410.2 说明了原子的稳定性 对其他发光现象（如射线的形成）也能解释 不能解释氢原子光谱在磁场中的分裂 不能解释氢原子光谱的精细结构 不能解释多电子原子的光谱1-5 氢原子结构的量子力学模型1-5-1 波粒二象性和德布罗意 （ de Broglie） 关系式德布罗意预言：微观粒子具有光的特征性质 波粒二象性，即1-5-2 海森堡 (Heisenberg)不确定原理不可能同时准确测得电子的位置和动量 ！其测不准关系如下： 重要暗示 不可能存在 Rutherford 和 Bohr 模型中行星绕太阳那样的电子轨道。 具有波粒二象性的电子，不再遵守经典力学规律，它们的运动没有确定的轨道，只有一定的空间概率分布。实物的微粒波是概率波。1. 主量子数 n (principal quantum number)1-5-3 描述电子运动状态的 四个量子数 与电子能量有关，对于氢原子，电子能量只决定于 n 确定电子出现概率最大处离核的距离 不同的 n 值，对应于不同的电子层（能层） K L M N O 与轨道 角动量有关，对于多电子原子 ,l 也与 E 有关 l 的取值 0， 1， 2， 3 n-1 (亚层或能级）s, p, d, f. l 决定了波函数 的角度函数的形状2. 角量子数 l (angular momentum quantum umber)n l1234（ 亚层0000s111p22d3f ) 与轨道角动量的取向有关，取向是量子化的 m可取 0， 1, 2 l （共 2l+1个值） 取值决定了波函数 角度函数的空间取向 m 值相同的轨道互为等价轨道3. 磁量子数 m ( magnetic quantum number)l m 轨道数0(s)1(p)2(d)3(f)0 1 0 1 2 1 0 1 2 3 2 1 0 1 2 31357s 轨道 (l = 0, m = 0 ) : m 一 种取值 ,一种取向空间 , 一个 s 轨道p 轨道 (l = 1, m = +1, 0, -1) m 三种取值 , 三种取向 , 三个等价 (简并 ) p 轨道d 轨道 (l = 2, m = +2, +1, 0, -1, -2) : m 五 种取值 , 空间五种取向 , 五个等价 (简并 ) d 轨道f 轨道 ( l = 3, m = +3, +2, +1, 0, -1, -2, -3 ) : m 七种取值 , 空间七种取向 , 七个等价 (简并 ) f 轨道4. 自旋量子数 ms (spin quantum number) 描述电子绕自轴旋转的状态 自旋运动使电子具有类似于微磁体的行为 ms 取值 +1/2和 -1/2，分别用 和 表示磁场 屏幕窄缝银原子流炉n, l, m 一定 , 轨道也就确定了l 0 1 2 3轨道 s p d f例如 : n =2, l =0, m =0, 2sn =3, l =1, m =0, 3pz n =3, l =2, m =0, 3dz2核外电子运动轨道运动自旋运动与一套量子数相对应（自然也有 1个能量 Ei)nlm ms写出与轨道量子数 n = 4, l = 2， 1， m = 0 的原子轨道名称 。 答： 原子轨道是由 n, l, m 三个量子数决定的。与 l = 2 对应的轨道是 d 轨道。因为 n = 4, 该轨道的名称应是 4d。与 l = 1 对应的轨道是 p 轨道。因为 n = 4, 该轨道的名称应是 4p。磁量子数 m = 0 在轨道名称中得不到反映 , 但根据我们迄今学过的知识 , m = 0 表示该 4d或3p轨道是不同伸展方向的 5 个 4d 或 3个 4p轨道之一。 问题 1什么是轨道的 “节点 ” 和 “节面 ” ？问题 2对 p轨道 , 电子概率为零的区域是个平面 , 称之为 节面 。 px轨道的节面是 yz 平面 , py 轨道和 pz 轨道的节面分别是 xz 平面和 xy 平面 。答：如右图 2s轨道的两种表示法 中，(a)是氢原子 2s轨道 的径向分布图 (D函数图形 )。 (a)中原子核附近 (r = 0)电子概率最高 , 在离核某个距离处下降到零 , 概率为零的这个点叫 节点 。怎样推算出各层 (shell)和各亚层(subshell)电子的最大容量 ?问题 3根据四个轨道量子数之间的关系 , 能够推知各电子层和电子亚层的最大容量（即原子核外电子可能的运动状态）。nl轨道数亚层最大容量 电子层最大容量 1 0 1个 s 2 22 0 1个 s 2 82 5个 d 103 0 1个 s 2 181 3个 p 61 3个 p 64 0 1个 s 2 321 3个 p 62 5个 d 104 7个 f 14 2n21-5-4 波函数 (原子轨道 )和电子云及其图形将 Schrdinger方程 变量分离：径向波函数以 氢原子的 2s轨道 为例 取不同的 r 值 , 代入波函数 R(r)式中进行计算 , 以计算结果对 r 作图，可得波函数的径向分布图。离核越近 , 这些 s 轨道的 R 值越大 如图 (a)。角度波函数1. 原子轨道径向分布图2. 原子轨道角度分布图以 Y (,)对 ,作图，可得相应原子轨道的角度分布图 (Y函数图形 )。 s， p， d的角度分布图如下：3. 电子云 (概率密度 )的角度分布图 Y 2 (,) 类似波函数的角度分布图 但 叶瓣不再有 “+”、 “-”之分 要求牢记： s, p, d 电子云的形状； s, p, d 电子云在空间的伸展方向。其图形如下： 1-6 基 态原子的电子组态 (电子排布 )1-6-1 构造原理1. 基态原子的电子组态氩原子 (Z=18)的基态电子组态标示为 :Ar 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6钾原子 (Z=19)的基态电子组态标示为 :K 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 (或 Ar4s1 )根据原子光谱实验和量子力学理论 , 基态原子的核外电子排布服从 构造原理 (building up principle)。 能量最低原理 (The principle the lowest energy) :电子总是优先占据可供占据的能量最低的轨道 , 占满能量较低的轨道后才进入能量较高的轨道 。2.基 态原子 核外电子排布三原理 构造原理根据能级顺序图 , 电子填入轨道时能量高低遵循下列次序：1s 2s 2p 3s 3p 4s 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d 7p 铬 (Z = 24)之前的原子严格遵守这一顺序 , 钒 (Z = 23)之后的原子有时出现例外。量子数 n l m ms电子 A 2 1 0电子 B 2 1 0 泡利不相容原理 (Pauli exclusion principle)：同一原子中不可能存在运动状态完全相同的电子 , 或者说同一原子中不能存在四个量子数完全相同的电子。 例如 , 一原子中电子 A和电子 B的三个量子数 n, l, m已相同 , ms 就必须不同： 洪特规则 (Hunds rule)：电子排布到等价轨道时 , 总是尽量先以相同的自旋状态分占轨道。即 在 n 和 l 相同的轨道上排布的电子 , 将尽可能排布在 m 值不同的轨道上 , 且自旋相同。例如 Mn 原子：未成对电子的存在