中考数学试题两套合集七附答案解析

中考数学试 题两套合集 七 附答案解析 中考数学试卷 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1 | 2|的值是（ ） A 2 B 2 C D 2已知某种纸一张的厚度约为 科学记数法表示这个数为（ ） A 10 5 B 10 4 C 10 3 D 10 2 3计算 a） 2 的结果是（ ） A 如图，矩形 边 为 2， 为 1，点 A 在数轴上对应的数是 1，以 A 点为圆心，对角线 为半径画弧，交数轴于点 E，则这个点 E 表示的实数是（ ） A +1 B C 1 D 1 5已知一次函数 y=x a+1（ a 为常数），则其函数图象一定过象限（ ） A一、二 B二、三 C三、四 D一、四 6在 ， ， 当 B 最大时， 长是（ ） A 1 B 5 C D 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上） 7计算：（ ） 2+（ +1） 0= 8因式分解： 4a= 9计算： = 数 y= 的自变量 x 的取值范围是 11某商场统计了去年 1 5 月 A， B 两种品牌冰箱的销售情况 A 品牌（台） 15 17 16 13 14 B 品牌（台） 10 14 15 16 20 则这段时间内这两种品牌冰箱月销售量较稳定的是 （填 “A”或 “B”） 12如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 1=55，则 2 的度数为 13已知 m、 n 是一元二次方程 x+3=0 的两个根，若 m+n=2，则 14某小组计划做一批中国结，如果每人做 6 个，那么比计划多做了 9 个；如果每人做 4 个，那么比计划少 7 个设计划做 x 个中国结，可列方程 15如图所示的 “六芒星 ”图标是由圆的六等分点连接而成，若圆的半径为 2 ，则图中阴影部分的面积为 16已知二次函数 y=bx+c 与自变量 x 的部分对应值如表： x 1 0 1 3 y 3 1 3 1 现给出下列说法： 该函数开口向下 该函数图象的对称轴为过点（ 1， 0）且平行于 y 轴的直线 当 x=2 时， y=3 方程 bx+c= 2 的正根在 3 与 4 之间 其中正确的说法为 （只需写出序号） 答题（本大题共 11 小题，共 88 分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17解不等式： 1 ，并写出它的所有正整数解 18化简： （ x+2 ） 19（ 1）解方程组 （ 2）请运用解二元一次方程组的思想方法解方程组 20网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12 35 岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出如图两幅统计图 请根据图中的信息，回答下列问题： （ 1）这次抽样调查中共调查了 人，并请补全条形统计图； （ 2）扇形统计图中 18 23 岁部分的圆心角的度数是 度； （ 3）据报道，目前我国 12 35 岁网瘾人数约为 2000 万，请估计其中 12 23岁的人数 21初三（ 1）班要从、乙、丙、丁这 4 名同学中随机选取 2 名同学参加学校毕业生代表座谈会，求下列事件的概率 （ 1）已确定甲参加， 另外 1 人恰好选中乙； （ 2）随机选取 2 名同学，恰好选中甲和乙 22将平行四边形纸片 如图方式折叠，使点 C 与 A 重合，点 D 落到 D处，折痕为 （ 1）求证： ； （ 2）连接 断四边形 什么特殊四边形？证明你的结论 3如图，两棵大树 们根部的距离 m，小强沿着正对这两棵树的方向前进如果小强的眼睛与地面的距离为 强在 P 处时测得 B 的仰角为 当小强前进 5m 达到 Q 处时，视线恰好经过两棵树的顶端 B 和 D，此时仰角为 （ 1）求大树 高度； （ 2）求大树 高度 （参考数据： 24把一根长 80铁丝分成两个部分，分别围成两个正方形 （ 1）能否使所围的两个正方形的面积和为 250说明理由； （ 2）能否使所围的两个正方形的面积和为 180说明理由； （ 3）怎么分，使围成两个正方形的面积和最小？ 25如图，正比例函数 y=2x 的图象与反比例函数 y= 的图象交于点 A、 B， ， （ 1）求 k 的值； （ 2）若反比例函数 y= 的图象上存在一点 C，则当 直角三角形，请直接写出点 C 的坐标 6如图，在 O 的内接四边形 ， 直径， ： 2，点 D 为弧中点， 足为 E （ 1）求 度数； （ 2）求证： D 为 中点； （ 3）连接 点 F，若 ，求 长度 27在 ，用直尺和圆规作图（保留作图痕迹） （ 1）如图 ，在 作点 D，使 C= （ 2）如图 ，作 E； （ 3）如图 ，已知线段 a，作 A， F=a 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1 | 2|的值是（ ） A 2 B 2 C D 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值的性质作答 【解答】 解： 2 0， | 2|=2 故选 B 2已知某种纸一张的厚度约为 科学记数法表示这个数为（ ） A 10 5 B 10 4 C 10 3 D 10 2 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： =10 3 故选： C 3计算 a） 2 的结果是（ ） A 考点】 单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方 【分析】 原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及单项式乘单项式法则计算即可得到结果 【解答】 解：原式 =a3a2= 故选 A 4如图，矩形 边 为 2， 为 1，点 A 在数轴上对应的数是 1， 点为圆心，对角线 为半径画弧，交数轴于点 E，则这个点 E 表示的实数是（ ） A +1 B C 1 D 1 【考点】 实数与数轴；勾股定理 【分析】 首先根据勾股定理计算出 长，进而得到 长，再根据 A 点表示 1，可得 E 点表示的 数 【解答】 解： 为 2， 为 1， = ， A 点表示 1， E 点表示的数为： 1， 故选： C 5已知一次函数 y=x a+1（ a 为常数），则其函数图象一定过象限（ ） A一、二 B二、三 C三、四 D一、四 【考点】 一次函数图象与系数的关系 【分析】 分两种情况讨论即可 【解答】 解：一次函数 y=x a+1=（ a 1） x（ a 1）， 当 a 1 0 时，（ a 1） 0，图象经过一、三、四象限； 当 a 1 0 时，（ a 1） 0，图象经过一、二、四象限； 所以其函数图象一定过一、四象限， 故选 D 6在 ， ， 当 B 最大时， 长是（ ） A 1 B 5 C D 【考点】 切线的性质 【分析】 以 直径作 O，当 O 的切线时，即 ， B 最大， 【解答】 解：以 直径作 O，当 O 的切线时，即 ， 此时 = = 故选 D 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上） 7计算：（ ） 2+（ +1） 0= 10 【考点】 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂 【分析】 原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果 【解答】 解：原式 =9+1=10， 故答案为： 10 8因式分解： 4a= a（ a+2）（ a 2） 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 首先提取公因式 a，进而利用平方差公式分解因式得出即可 【解答】 解： 4a=a（ 4） =a（ a+2）（ a 2） 故答案为： a（ a+2）（ a 2） 9计算： = 1 【考点】 二次根式的乘除法 【分析】 根据二次根式的乘除法，即可解答 【解答】 解： ， 故答案为： 1 10函数 y= 的自变量 x 的取值范围是 x 1 【考点】 函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件 析】 当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数即 x 1 0 【解答】 解：依题意，得 x 1 0， 解得 x 1 11某商场统计了去年 1 5 月 A， B 两种品牌冰箱的销售情况 A 品牌（台） 15 17 16 13 14 B 品牌（台） 10 14 15 16 20 则这段时间内这两种 品牌冰箱月销售量较稳定的是 A （填 “A”或 “B”） 【考点】 方差 【分析】 先利用方差公式分别计算出 A、 B 品牌的方差，然后根据方差的意义判断这两种品牌冰箱月销售量的稳定性 【解答】 解： A 品牌的销售量的平均数为 =15， B 品牌的销售量的平均数为 =15， A 品牌的方差 = （ 13 15） 2+（ 14 15） 2+（ 15 15） 2+（ 16 15） 2+（ 17 15） 2=2， B 品牌的方差 = （ 10 15） 2+（ 14 15） 2+（ 15 15） 2+（ 16 15） 2+（ 20 15） 2= 因为 2，所以 A 品牌的销售量较为稳定 A， 故答案为 A 12如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 1=55，则 2 的度数为 35 【考点】 平行线的性质；余角和补角 【分析】 根据平角等于 180求出 3，再根据两直线平行，同位角相等可得 2+90= 3 答】 解：如图： 3=180 1=180 55=125， 直尺两边互相平行， 2+90= 3， 2=125 90=35 故答案为： 35 13已知 m、 n 是一元二次方程 x+3=0 的两个根，若 m+n=2，则 3 【考点】 根与系数的关系 【分析】 根据根与系数的关系得到 m+n=2， ，然后利用整体代入的方法计算即可 【解答】 解：根据题意得 m+n= =2， a= 1， 3， 故答案为 3 14某小组计划做一批中国结，如果每人做 6 个，那么比计划多做了 9 个；如果每人做 4 个，那么比计划少 7 个设计划做 x 个中国结，可列方程 = 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 设计划做 x 个 “中国结 ”，根据小组人数不变列出方程 【解答】 解：设计划做 x 个 “中国结 ”，根据题意得 = 故答案为 = 图所示的 “六芒星 ”图标是由圆的六等分点连接而成，若圆的半径为 2 ，则图中阴影部分的面积为 12 【考点】 正多边形和圆 【分析】 根据题意得到图中阴影部分的面积 =S S 入数据即可得到结论 【解答】 解：如图， “六芒星 ”图标是由圆的六等分点连接而成， 等边三角形， 圆的半径为 2 ， ， B=6， ， ， 图中阴影部分的面积 =S S 6 3 + 2 =12 ， 故答案为： 12 16已知二次函数 y=bx+c 与自变量 x 的部分对应值如表： x 1 0 1 3 y 3 1 3 1 现给出下列说法： 该函数开口向下 该函数图象的对称轴为过点（ 1， 0）且平行于 y 轴的直线 当 x=2 时， y=3 方程 bx+c= 2 的正根在 3 与 4 之间 （只需写出序号） 【考点】 二次函数的性质 【分析】 利用表中函数值的变换情况可判断抛物线的开口方向，则可对 进行判断；利用 x=0 和 x=3 时函数值相等可得到抛物线的对称轴方程，则可对 进行判断；利用抛物线的对称性可得 x=1 和 x=2 的函数值相等，则可对 进行判断；利用抛物线的对称性可得 x= 1 和 x=4 的函数值相等，则可对 进行判断 【解答】 解： 二次函数值先由小变大，再由大变小， 抛物线的开口向下，所以 正确； 抛物线过点（ 0， 1）和（ 3， 1）， 抛物线的对称轴为直线 x= ，所以 错误； 点（ 1， 3）和点（ 2， 3）为对称点，所以 正确； x= 1 时， y= 3， x=4 时， y= 3， 二次函数 y=bx+c 的函数值为 2 时， 1 x 0 或 3 x 4， 即方程 bx+c= 2 的负根在 1 与 0 之间，正根在 3 与 4 之间，所以 正确 故答案为 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17解不等式： 1 ，并写出它的所有正整数解 【考点】 一元一次不等式的整数解；解一元一次不等式 【分析】 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1 即可求得不等式的解集，然后确定正整数解即可 【解答】 解：去分母，得： 6 2（ 2x+1） 3（ 1 x）， 去括号，得： 6 4x+2 3 3x， 移项，合并同类项得： x 5， 系数化为 1 得： x 5 它的所有正整数解 1， 2， 3， 4， 5 简： （ x+2 ） 【考点】 分式的混合运算 【分析】 首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简 【解答】 解： （ x+2 ） = （ ） = = 故答案为 19（ 1）解方程组 （ 2）请运用解二元一次方程组的思想方法解方程组 【考点】 解一元二次方程因式分解法；解二元一次方程组 【分析】 （ 1）把 代入 得： 3x 2（ x+1） = 1，求出解 x=1，再把 x=1 代入 得： y=2 即可， （ 2）由 得： x=1 y ，再把 代入 得： 1 y+，解得： 1， ，把 1， 分别代入 得： ， 1 即可 【解答】 解：（ 1） 把 代入 得： 3x 2（ x+1） = 1， 解得： x=1 把 x=1 代入 y 得： y=2 方程组的解为 ， （ 2） 由 得： x=1 y 代入 得： 1 y+， 解得： 1， ， 把 1， 分别代入 得： 得： ， 1， 方程组的解为 或 20网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12 35 岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出如图两幅统计图 请根据图中的信息，回答下列问题： （ 1）这次抽样调查中共调查了 1500 人，并请补全条形统计图； （ 2）扇形统计图中 18 23 岁部分的圆心角的度数是 108 度； （ 3）据报道，目前我国 12 35 岁网瘾人数约为 2000 万，请估计其中 12 23岁的人数 【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】 （ 1）根据 30 35 岁的人数除以所占的百分比，可得调查的人数；根据有理数的减法，可得 12 17 岁的人数； （ 2）根据 18 23 岁的人数除以抽查的人数乘以 360，可得答案； （ 3）根据总人数乘以 12 23 岁的人数所占的百分比，可得答案 【解答】 解：（ 1）这次抽样调查中共调查了 330 22%=1500（人）， 12 17 岁的人数为： 1500 450 420 330=300（人）， 补全条形图如图： 2）扇形统计图中 18 23 岁部分的圆心角的度数是 360=108； （ 3） 2000 =1000（万人）， 答：估计其中 12 23 岁的人数约 1000 万人 故答案为：（ 1） 1500；（ 2） 108 21初三（ 1）班要从、乙、丙、丁这 4 名同学中随机选取 2 名同学参加学校毕业生代表座谈会，求下列事件的概率 （ 1）已确定甲参加，另外 1 人恰好选中乙； （ 2）随机选取 2 名同学，恰好选中甲和乙 【考点】 列表法与树状图法 【分析】 （ 1）直接根据概率公式求解； （ 2）画树状图展示所有 12 种等可能的结果数，再找出恰好选中甲和乙的结果数，然后根据概率公式求解 【解答】 解：（ 1）另外 1 人恰好选中副班长的概率是 ； （ 2）画树状图为： 共有 12 种等可能的结果数，其中恰好选中甲和乙的结果数为 2， 所以恰好选中班长和副班长的概率 = = 平行四边形纸片 如图方式折叠，使点 C 与 A 重合，点 D 落到 D处，折痕为 （ 1）求证： ； （ 2）连接 断四边形 什么特殊四边形？证明你的结论 【考点】 全等三角形的判定；菱形的判定 【分析】 （ 1）根据平行四边形的性质及折叠的性质我们可以得到 B= D， D， 1= 3，从而利用 定 ； （ 2）四边形 菱形，我们可以运用菱形的判定，有一组邻边相等的平行四边形是菱形来进行验证 【解答】 （ 1）证明：由折叠可知： D= D， D， C= D 四边形 平行四边形， B= D， D， C= B= D， D， D 即 1+ 2= 2+ 3 1= 3 在 中 （ （ 2）解：四边形 菱形 证明：由折叠可知： C， 4= 5 四边形 平行四边形， 5= 6 4= 6 E C， C 又 四边形 平行四边形 又 E， 平行四边形 菱形 23如图，两棵大树 们根部的距离 m，小强沿着正对这两棵树的方向前进如果小强的眼睛与地面的距离为 强在 P 处时测得 B 的仰角为 当小强前进 5m 达到 Q 处时，视线恰好经过两棵树的顶端 B 和 D，此时仰角为 （ 1）求大树 高度； （ 2）求大树 高度 （参考数据： 考点】 解直角三角形的应用仰角俯角问题；视点、视角和盲区 【分析】 （ 1）在 ，得到 = ，在 ，得到= ，根据已知条件即可得到结论； （ 2）根据（ 1）的结论得到 G+，根据三角函数的定义即可得到结论 【解答】 解：（ 1）解：在 ， G 在 ， G 设 FG=x 米，（ x+5） 解得 x=5， G 5= G+， 答：大树 高度为 （ 2）在 ， H 5+4） ， H+， 答：大树 高度为 24把一根长 80铁丝分成两个部分，分别围成两个正方形 （ 1）能否使所围的两个正方形的面积和为 250说明理由； （ 2）能否使所围的两个正方形的面积和为 180说明理由； （ 3）怎么分，使围成两个正方形的面积和最小？ 【考点】 二次函数的应用；一元二次方程的应用 【分析】 （ 1）设其中一个正方形的边长为 x 另一个正方形的边长为（ x） 可以表示出这两个正方形的面积，根据两个正方形的面积之和等于250立方程求出其解即可； （ 2）根据题意建立方程 20 x） 2=180，再判定该一元二次方程是否有解即可； （ 3）设所围面积和为 y 有 y= 20 x） 2，再求二次函数最值即可 【解答】 解：（ 1）设其中一个正方形的边长为 x 另一个正方形的边长为（ 20 x） 由题意得： 20 x） 2=250， 解得 ， 5， 当 x=5 时， 4x=20， 4（ 20 x） =60， 当 x=15 时， 4x=60， 4（ 20 x） =20， 答：能，长度分别为 20 60 （ 2） 20 x） 2=180， 整理： 20x+110=0， 400 440= 40 0， 此方程无解，即不能围成两个正方形的面积和为 180 （ 3）设所围面积和为 y y= 20 x） 2， =2 40x+400 =2（ x 10） 2+200， 当 x=10 时， y 最小为 0， 4（ 20 x） =40， 答：分成 40 40围成两个正方形的面积和最小为 200 25如图，正比例函数 y=2x 的图象与反比例函数 y= 的图象交于点 A、 B， ， （ 1）求 k 的值； （ 2）若反比例函数 y= 的图象上存在一点 C，则当 直角三角形， 的坐标 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】 （ 1）过点 A 作 x 轴，垂足为 D，由点 A、 B 的对称性可知 ，根据点在直线上，设点 A 的坐标为（ a， 2a），在 ，通过勾股定理即可求出点 A 的坐标，由点 A 的坐标利用待定系数法即可求出结论； （ 2）由点 A、 B 的对称性结合点 A 的坐标求出点 B 的坐标，根据点 C 在反比例函数图象上，设出点 C 的坐标为（ n， ），分 个角分别为直角来考虑，利用 “两直线垂直斜率 之积为 1（斜率都存在） ”求出点 C 的坐标 【解答】 解：（ 1）过点 A 作 x 轴，垂足为 D，如图 1 所示 由题意可知点 A 与点 B 关于点 O 中心对称，且 ， B= 设点 A 的坐标为（ a， 2a）， 在 ， 0，由勾股定理得： 2a） 2=（ ） 2， 解得： a=1， 点 A 的坐标为（ 1， 2） 把 A（ 1， 2）代入 y= 中得： 2= ， 解得： k=2 2） 点 A 的坐标为（ 1， 2），点 A、 B 关于原点 O 中心对称， 点 B 的坐标为（ 1， 2） 设点 C 的坐标为（ n， ）， 直角三角形分三种情况： 0，则有 = 1，即 n+4， 解得： 4， 1（舍去）， 此时点 C 的坐标为（ 4， ）； 0，则有 = 1，即 5n+4=0， 解得： ， （舍去）， 此时点 C 的坐标为（ 4， ）； 0，则有 = 1，即 ， 解得： 2， ， 此时点 C 的坐标为（ 2， 1）或（ 2， 1） 综上所述：当 直角三角形，点 C 的坐标为（ 4， ）、（ 4， ）、（ 2， 1）或（ 2， 1） 26如图，在 O 的内接四边形 ， 直径， ： 2，点 D 为弧中点， 足为 E （ 1）求 度数； （ 2）求证： D 为 中点； （ 3）连接 点 F，若 ，求 长度 考点】 圆的综合题 【分析】 （ 1）连接 D 为弧 中点，得到 D，根据圆周角定理即可得到结论； （ 2）由已知条件得到 5，根据圆内接四边形的性质得到 A= 据相似三角形的性质 得到 E： 可得到结论 （ 3）连接 据线段垂直平分线的判定定理得到 直平分 三角形的中位线到现在得到 据直角三角形的性质得到 勾股定理即可得到结论 【解答】 （ 1）解：连接 D 为弧 中点， D， 直径， 0， 5， 5； （ 2）证明： 5， 5， E， 四边形 圆 O 的内接四边形， A+ 80， 又 80， A= 又 0， E： C： ： 2， 又 E， ： 2， D 为 中点； （ 3）解：连接 O， E， 直平分 F 为 点， 又 O 为 点， 中位线， 0， 中线， 在 ， ： 2， ， ， ， F+ 27在 ，用直尺和圆规作图（保留作图痕迹） 1）如图 ，在 作点 D，使 C= （ 2）如图 ，作 E； （ 3）如图 ，已知线段 a，作 A， F=a 【考点】 作图 复杂作图 【分析】 （ 1）根据垂直平分线性质作 垂直平分线即可解决问题 （ 2）作线段 垂直平分线，以及 外接圆即可解决问题 （ 3）按照（ 2）的方法找到点 E，再以点 E 为圆心，以 为半径作圆，再以点 B 为圆心， a 长为半径作圆，两圆的交点为点 H，再连接 外接圆于点 F，则点 F 为所求 【解答】 解：（ 1）作 垂直平分线 点 D，此时 C=图 1所示， （ 2）作线段 垂直平分线交于点 O，以 O 为圆心， 半径作 O，交 垂直平分线于 E， C、 是所求是三角形如图 2 所示， 3）按照（ 2）的方法找到点 E，再以点 E 为圆心，以 为半径作圆，再以点 B 为圆心， a 长为半径作圆，两圆的交点为点 H 和 H，再连接 外接圆于点 F，则点 F 或 F为所求如图 3 所示， 一、（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题 2 分，满分 20 分） 1下列运算正确的是（ ） A 3 1 3=1 B（ 2= = 2 D |3 |=3 2实数 ， 0， 中，无理数共有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3下列说法正确的是（ ） A要了解人们对 “低碳生活 ”的了解程度，宜采用普查方式 B一组数据 5， 5， 6， 7 的众数和中位数都是 5 C必然事件发生的概率为 100% D若甲组数据的方差是 组数据的方差是 甲组数据比乙组数据稳定 4如图， 以点 O 为位似中心的位似三角形，若 中点， ，则 长为（ ） A 1 B 2 C 4 D 8 5下列各点中，在反比例函数 图象上的是（ ） A（ 2， 1） B（ ， 3） C（ 2， 1） D（ 1， 2） 6如图，用尺规作出了 图痕迹中，弧 （ ） A以 B 为圆心， 为半径的弧 B以 C 为圆心， 为半径的弧 E 为圆心， 为半径的弧 D以 E 为圆心， 为半径的弧 7不等式组 的整数解有（ ） 个 A 1 B 2 C 3 D 4 8函数 y=kx+b（ k、 b 为常数， k 0）的图象如图，则关于 x 的不等式 kx+b 0的解集为（ ） A x 0 B x 0C x 2D x 2 9如图，平行线 a， b 被直线 c 所截， 1=4238，则 2 的度数为（ ） A 15762 B 13722 C 13762 D 4722 10如图，教师在小黑板上出示一道题，小华答：过点（ 3， 0）；小彬答：过点（ 4， 3）；小明答： a=1；小颖答：抛物线被 x 轴截得的线段长为 2你认为四人的回答中，正确的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11计算 12从 1， 3， 5三个数中选取一个数作为 x，使二次根式 有意义的概率为 13如图，当半径为 12转动轮按顺时针方向转过 150角时，传送带上 平移的距离 14如图，正方形 正方形 ，点 D 在 ， ， ， H 是中点，那么 长是 15填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律， a 的值是 16如图，在平行四边形 ， 对角线，若 P 为平行四边形 一点，且 S ， S ，则 S 三、解答题（第 17 小题 6 分，第 18、 19 小题各 8 分，共 22 分） 17化简： （ 1 ） 18为倡导 “1 公里步行、 3 公里骑单车、 5 公里乘公共汽车（或地铁） ”的绿色出行模式，某区实施并完成了环保公共自行车工程该工程分三期设立租赁点，在所以租赁点共投放环保公共自行车 10000 辆，第一期投放 21 个租赁点以下是根据相关数据绘制的自行车投放数量统计图（如图 ），以及投放的租赁点统计图（如图 ）； ” 据以上信息解答下列问题： （ 1）请根据以上信息，求第三期投放租赁点多少个？ （ 2）直接补全条形统计图和扇形统计图； （ 3）该工程完成后，如果每辆自行车每天平均使用 4 次，每次骑行距离约 3算成驾车出行每 10耗汽油 1 升 ，按照 “消耗 1 升汽油 =排 ”来计算，全区一天大约减少碳排放 19某微博为了宣传邮票，推出时长为 5 秒的 “转转盘、抢红包 ”活动如图，转盘被分为四等分， 1、 2、 3、 4 四个数字分别代表鸡、猴、鼠、羊四种生肖邮票，鸡年邮票面值 “80 分 ”，其它邮票都是面值 “ ”，转动转盘后，指针每落在某个数字所在扇形一次，就抢到一个对应邮票面值的红包（假设每次转动后指针都不落在边界上） （ 1）如果在有效时间任意转动转盘一次，抢到 红包的概率是 ； （ 2）如果在有效时间任意转动转盘两次， 红包的概率 20如图，四边形 ， 直平分 足为点 F， E 为四边形 一点，且 1）求证：四边形 平行四边形； （ 2）如果 分 ， ，求 长 1列方程或方程组解应用题： 在 “春节 ”前夕，某花店用 13 000 元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快销售一空根据市场需求情况，该花店又用 6 000 元购进第二批礼盒鲜花已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的 ，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少 10 元问第二批鲜花每盒的进价是多少元？ 22如图点 A、 B、 C 为 O 上三点， O 的直径， D连接 点 E，交 O 于点 F， ， （ 1）求线段 长； （ 2）线段 长为 （直接填空） 23某商场有 A， B 两种商品，若买 2 件 A 商品和 1 件 B 商品，共需 80 元；若买 3 件 A 商品和 2 件 B 商品，共需 135 元 （ 1）设 A， B 两种商品每件售价分别为 a 元、 b 元，求 a、 b 的值； （ 2） B 商品每件的成本是 20 元，根据市场调查：若按（ 1）中求出的单价销售，该商场每天销售 B 商品 100 件；若销售单价每上涨 1 元， B 商品每天的销售量就减少 5 件 求每天 B 商品的销售利润 y（元）与销售单价（ x）元之间的函数关系？ 求销售单价为多少元时， B 商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？ 24在正方形 ， ， 一条对角线，动点 E 在直线 运动（不与点 C， D 不重合），连接 移 点 D 移动到点 C，得到 点 F 作 点 G，连接 （ 1）如图 ，当点 E 在直线 时，线段 长为 （直接填空） 2）如图 ，当点 E 在线段 延长线上时，求证： （ 3）点 E 在直线 运动过程中，当线段 长为 5 时，直接写出 数 ， 不 必 说 明 理由 25如图 所示，已知抛物线 y= x+5 的顶点为 D，与 x 轴交于 A、 B 两点（ 右），与 y 轴交于 C 点， E 为抛物线上一点，且 C、 E 关于抛物线的对称轴对称，作直线 （ 1）求直线 解析式； （ 2）在图 中，若将直线 x 轴翻折后交抛物线于点 F，则点 F 的坐标为 （直接填空）； （ 3）点 P 为抛物线上一动点，过点 P 作直线 y 轴平行，交直线 点 G，设点 P 的横坐标为 m，当 S S ： 3 时，直接写出所有符号条件的 m 值，不必说明理由 一、（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题 2 分，满分 20 分） 1下列运算正确的是（ ） A 3 1 3=1 B（ 2= = 2 D |3 |=3 【考点】 幂的乘方与积的乘方；算术平方根；负整数指数幂 【分析】 结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、算术平方根、负整数指数幂的运算，然后选出正确选项 【解答】 解： A、 3 1 3= ，原式计算错误，故本选项错误； B、（ 2=式计算正确，故本选项正确； C、 =2，原式计算错误，故本选项错误； D、 |3 |= 3，原式计算错误，故本选项错误 故选 B 2实数 ， 0， 中，无理数共有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 无理数 【分析】 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项 【解答】 解： 是无理数， 故选： A 3下列说法正确的是（ ） A要了解人们对 “低碳生活 ”的了解程度，宜采用普查方式 B一组数据 5， 5， 6， 7 的众数和中位数都是 5 C必然事件发生的概率为 100% D若甲组数据的方差是 组数据的方差是 甲组数据比乙组数据稳定 点】 概率的意义；全面调查与抽样调查；中位数；众数；方差；统计量的选择 【分析】 A、人口太多，难以普查； B、根据众数和中位数的定义解答即可； C、根据必然事件的概率为 1； D、方差越大越不稳定，方差越小越稳定 【 解答】 解： A、要了解人们对 “低碳生活 ”的了解程度，宜采用抽样调查的方式，故本选项错误； B、数据 5， 5， 6， 7 的众数是 5，中位数是