中考直升数学试题两套汇编四含答案解析

中考直升数学试题两套汇编 四 含答案解析 中考数学 一 模试卷 一、选择题 (每题 3 分，共 30 分 ) 1如果 a 与 3 互为相反数，那么 a 等于（ ） A 3 B 3 C D 2南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为 360万平方千米， 360 万用科学记数法表示为（ ） A 102 B 360 104 C 104 D 106 3 2016 年是中国农历丙申猴年，下列四个猴子头像中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 4不等式 3（ x 1） +4 2x 的解集在数轴上表示为（ ） A B C D 5将一副直角三角板如图放置，使含 30角的三角板的短直角边和含 45角的三角板的一条直角边重合，则 1 的度数为（ ） A 75 B 60 C 45 D 30 6如图，在平行四边形 ，点 E 是边 一点，且 对角线 点 F，则 等于（ ） A B C D 7如图，在菱形 ，对角线 交于点 O，点 E 为 中点，则下列等式中一定成立的是（ ） A E B 对于非零实数 a、 b，规定 ab= 若 2（ 2x 1） =1，则 x 的值为（ ） A B C D 9济南某中学足球队的 18 名队员的年龄如表所示： 年龄（单位：岁） 12 13 14 15 人数 3 5 6 4 这 18 名队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A 13 岁， 14 岁 B 14 岁， 14 岁 C 14 岁， 13 岁 D 14 岁， 15 岁 10如图， A， B， C， D 为 O 的四等分点，动点 P 从圆心 O 出发，沿 O C D O 路线作匀速运动，设运动时间为 t（ s） y（ ），则下列图象中表示 y与 t 之间函数关系最恰当的是（ ） A B C D 二、填空题 (每题 3 分，共 24 分 ) 11已知 m+n=3， m n=2，那么 值是 12如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使 “帅 ”位于点（ 3， 2）， “炮 ”位于点（ 2， 0），则 “兵 ”位于的点的坐标为 13已知函数满足下列两个条件： x 0 时， y 随 x 的增大而增大； 它的图象经过点（ 1， 2） 请写出一个符合上述条件的函数的表达式 14如图， O 的半径为 5，正五边形 接于 O，则 的长度为 15如图，分别过等边 顶点 A、 B 作直线 a， b，使 a b若 1=40，则 2 的度数为 16已知一元二次方程 6x 5=0 的两根为 a、 b，则 的值是 17小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是 18观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 6 个图形有 个太阳 三、解答题 19计算： 2（ 1+ ） 0+2 1 20先化简，再求值：（ ） （ x 3），从不大于 4 的正整数中，选择一个合适的值代入 x 求值 21中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注，为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型： A 接听电话； B 收发短信；C 查阅资料； D 游戏聊天并将调查结果绘制成图 1 和图 2 的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题： （ 1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （ 2）将图 1、图 2 补充完整； （ 3）现有 4 名学生，其中 A 类两名， B 类两名，从中任选 2 名学生，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法） 22数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆 高度如图，老师测得升旗台前斜坡 坡比为 ： 10（即 ： 10），学生小明站在离升旗台水平距离为 35m（即 5m）处的 C 点，测得旗杆顶端 B 的仰角为已知 ，升旗台高 m，小明身高 帮小明计算出旗杆高度 23资江风光带绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲乙两种树苗共 400 棵对某段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵 200 元，乙种树苗每棵 300 元 （ 1）若购买两种树苗的总金额为 90000 元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？ （ 2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？ 24如图，四边形 矩形，把矩形沿对角线 叠，点 B 落在点 E 处， 交于点 O （ 1）求证： （ 2）若 0， ，求 面积 25如图，在 ， C=90， 角平分线 于 D以 为圆心作 O，使 O 经过点 A 和点 D （ 1）判断直线 O 的位置关系，并说明理由； （ 2）若 ， B=30 求 O 的半径； 设 O 与 的另一个交点为 E，求线段 劣弧 围成的阴影部分的图形面积（结果保留根号和 ） 26如图，对称轴为直线 x= 的抛物线经过点 A（ 6， 0）和 B（ 0， 4） （ 1）求抛物线解析式及顶点坐标； （ 2）设点 E（ x， y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形 以平行四边形 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； 当平行四边形 面积为 24 时，请判断平行四边形 否为菱形？ 是否存在点 E，使平行四边形 正方形？若存在，求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案与试题解析 一、选择题 (每题 3 分，共 30 分 ) 1如果 a 与 3 互为相反数，那么 a 等于（ ） A 3 B 3 C D 【考点】 相反数 【分析】 根据相反数的性质进行解答 【解答】 解：由题意，得： a+（ 3） =0，解得 a=3 故选 A 2南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为 360万平方千米， 360 万用科学记数法表示为（ ） A 102 B 360 104 C 104 D 106 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 单位为 “万 ”，换成计数单位为 1 的数，相当于把原数扩大 10000 倍，进而把得到的数表示成 a 10n 的形式， a 为 n 为整数数位减去 1 【解答】 解： 360 万 =3600000=106， 故选 D 3 2016 年是中国农历丙申猴年，下列四个猴子头像中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可 【解答】 解： A、不是轴对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，故此选项正确； D、不是轴对称图形，故此选项错误； 故选： C 4不等式 3（ x 1） +4 2x 的解集在数轴上表示为（ ） A B C D 【考点】 在数轴上表示不等式的解集 【分析】 先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来 【解答】 解：不等式 3（ x 1） +4 2x 的解集是 x 1， 大于应向右画，包括 1 时，应用实心的原点表示 1 这一点 故选 A 5将一副直角三角板如图放置，使含 30角的三角板的短直角边和含 45角的三角板的一条直角边重合，则 1 的度数为（ ） A 75 B 60 C 45 D 30 【考点】 平行线的性质；三角形的外角性质 【分析】 根据三角板可得： 2=60， 5=45，然后根据三角形内角和定理可得 2 的度数，进而得到 4 的度数，再根据三角形内角与外角的关系可得 2 的度数 【解答】 解：由题意可得： 2=60， 5=45， 2=60， 3=180 90 60=30， 4=30， 1= 4+ 5=30+45=75 故选 A 6如图，在平行四边形 ，点 E 是边 一点，且 对角线 点 F，则 等于（ ） A B C D 【考点】 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质 【分析】 根据题意得出 么 = ；由 ： 1，可设 ED=k，得到 k， k；得到 = ，即可解决问题 【解答】 解：如图， 四边形 平行四边形， D； = ， 设 ED=k，则 k， k； = = 故选 B 7如图，在菱形 ，对角线 交于点 O，点 E 为 中点，则下列等式中一定成立的是（ ） A E B 考点】 菱形的性质；三角形中位线定理 【分析】 由菱形的性质以及三角形中位线定理逐项分析即可 【解答】 解： 点 E 为 中点， E= C， 选项 A 错误； 在菱形 ，对角线 交于点 O， O= 中位线， 选项 C 正确； 22选项 B， D 错误， 故选 C 8对于非零实数 a、 b，规定 ab= 若 2（ 2x 1） =1，则 x 的值为（ ） A B C D 【考点】 解分式方程 【分析】 根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果 【解答】 解：根据题意得： 2（ 2x 1） = =1， 去分母得： 2（ 2x 1） =4x 2， 去括号得： 2 2x+1=4x 2， 移项合并得： 6x=5， 解得： x= ， 经检验是分式方程的解 故选 A 9济南某中学足球队的 18 名队员的年龄如表所示： 年龄（单位：岁） 12 13 14 15 人数 3 5 6 4 这 18 名队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A 13 岁， 14 岁 B 14 岁， 14 岁 C 14 岁， 13 岁 D 14 岁， 15 岁 【考点】 众数；中位数 【分析】 首先找出这组数据中出现次数最多的数，则它就是这 18 名队员年龄的众数；然后根据这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，判断出这 18 名队员年龄的中位数是多少即可 【解答】 解： 济南某中学足球队的 18 名队员中， 14 岁的最多，有 6 人， 这 18 名队员年龄的众数是 14 岁； 18 2=9，第 9 名和第 10 名的成绩是中间两个数， 这组数据的中间两个数分别是 14 岁、 14 岁， 这 18 名队员年龄的中位数是： （ 14+14） 2 =28 2 =14（岁） 综上，可得 这 18 名队员年龄的众数是 14 岁，中位数是 14 岁 故选： B 10如图， A， B， C， D 为 O 的四等分点，动点 P 从圆心 O 出发，沿 O C D O 路线作匀速运动，设运动时间为 t（ s） y（ ），则下列图象中表示 y与 t 之间函数关系最恰当的是（ ） A B C D 【考点】 动点问题的函数图象；圆周角定理 【分析】 本题考查动点函数图象的问题 【解答】 解：当动点 P 在 运动时， 渐减小；当 P 在 上运动时， 变；当 P 在 运动时， 渐增大 故选： C 二、填空题 (每题 3 分，共 24 分 ) 11已知 m+n=3， m n=2，那么 值是 6 【考点】 平方差公式 【分析】 根据平方差公式，即可解答 【解答】 解： （ m+n）（ m n） =3 2 =6 故答案为： 6 12如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使 “帅 ”位于点（ 3， 2）， “炮 ”位于点（ 2， 0），则 “兵 ”位于的点的坐标为 （ 5， 1） 【考点】 坐标确定位置 【分析】 直接利用 “帅 ”位于点（ 3， 2），即可得出原点的位置，进而得出 “兵 ”位于的点的坐标 【解答】 解：如图所示： “兵 ”位于的点的坐标为：（ 5， 1） 故答案为：（ 5， 1） 13已知函数满足下列两个条件： x 0 时， y 随 x 的增大而增大； 它的图象经过点（ 1， 2） 请写出一个符合上述条件的函数的表达式 y=2x（答案不唯一） 【考点】 一次函数的性质；正比例函数的性质 【分析】 根据 y 随着 x 的增大而 增大推断出 k 与 0 的关系，再利用过点（ 1， 2）来确定函数的解析式 【解答】 解： y 随着 x 的增大而，增大 k 0 又 直线过点（ 1， 2）， 解析式为 y=2x 或 y=x+1 等 故答案为： y=2x（答案不唯一） 14如图， O 的半径为 5，正五边形 接于 O，则 的长度为 2 【考点】 正多边形和圆；弧长的计算 【分析】 利用正五边形的性质得出中心角度数，进而利用弧长公式求出即可 【解答】 解：如图所示： O 为正五边形 外接圆， O 的半径为 5， =72， 的长为： =2 故答案为 2 15如图，分别过等边 顶点 A、 B 作直线 a， b，使 a b若 1=40，则 2 的度数为 80 【考点】 平行线的性质；等边三角形的性质 【分析】 先根据 等边三角形得出 0，故可得出 1 的度数，再由平行线的性质即可得出结论 【解答】 解： 等边三角形， 0 1=40， 1=100 a b， 2=180（ 1） =180 100=80 故答案为： 80 16已知一元二次方程 6x 5=0 的两根为 a、 b，则 的值是 【考点】 根与系数的关系 【分析】 根据根与系数的关系，得到 a+b=6， 5，把 a+b 和 值代入化简后的代数式，求出代数式的值 【解答】 解： a， b 是一元二次方程的两根， a+b=6， 5， + = = = 故答案是： 17小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是 【考点】 可能性的大小 【分析】 抛一枚质地均匀的硬币，有两种结果，正面朝上，每种结果等可能出现，从而可得出答案 【解答】 解：抛一枚质地均匀的硬币，有正面朝上、反面朝上两种结果， 故正面朝上的概率 = 故答案为： 18观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 6 个图形有 38 个太阳 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 由图形可以看出：第一行小太阳的个数是从 1 开始连续的自然数，第二行小太阳的个数是 1、 2、 4、 8、 、 2n 1，由此计算得出答案即可 【解答】 解：第一行小太阳的个数为 1、 2、 3、 4、 ，第 6 个图形有 6 个太阳， 第二行小太阳的个数是 1、 2、 4、 8、 、 2n 1，第 6 个图形有 25=32 个太阳， 所以第 6 个图形共有 6+32=38 个太阳 故答案为： 38 三、解答题 19计算： 2（ 1+ ） 0+2 1 【考点】 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 【分析】 本题涉及零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值 3 个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 【解答】 解：原式 = 2 1+ = 20先化简，再求值：（ ） （ x 3），从不大于 4 的正整数中，选择一个合适的值代入 x 求值 【考点】 分式的化简求值 【分析】 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的 x 的值代入进行计算即可 【解答】 解：原式 = （ x 3） = （ x 3） = ， 当 x=4 时，原式 = 21中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注，为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型： A 接听电话； B 收发短信；C 查阅资料； D 游戏聊天并将调查结果绘制成图 1 和图 2 的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题： （ 1）此次抽样调查中，共调查了 200 名学生； （ 2）将图 1、图 2 补充完整； （ 3）现有 4 名学生，其中 A 类两名， B 类两名，从中任选 2 名学生，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法） 【考点】 列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图 【分析】 （ 1）用 A 类的人数除以该类所占的百分比即可得到总人数； （ 2）分别计算出 B、 D 两类人数和 C、 D 两类所占百分比，然后补全统计图； （ 3）先画树状图展示所有有 12 种等可能的结果数，再找出两名学生 为同一类型的结果数，然后根据概率公式求解 【解答】 解：（ 1） 100 50%=200， 所以调查的总人数为 200 名； 故答案为 200； （ 2） B 类人数 =200 25%=50（名）； D 类人数 =200 100 50 40=10（名）； C 类所占百分比 = 100%=20%， D 类所占百分比 = 100%=5%， 如图： （ 3）画树状图为： 共有 12 种等可能的结果数，其中两名学生为同一类型的结果数为 4， 所以这两名学生为同一类型的概率 = = 22数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆 高度如图，老师测得升旗台前斜坡 坡比为 ： 10（即 ： 10），学生小明站在离升旗台水平距离为 35m（即 5m）处的 C 点，测得旗杆顶端 B 的仰角为已知 ，升旗台高 m，小明身高 帮小明计算出旗杆高度 【考点】 解直角三角形的应用 直角三角形的应用 【分析】 首先根据题意分析图形，本题涉及到两个直角三角形，分别解可得 F 的大小，进而求得 大小，再利用 E 求出答案 【解答】 解：作 G，则 ， 易知四边形 矩形 E=35m， C=直角三角形 ， G 5 =15m， 5+ 斜坡 坡比为 ： 10， 5m， 5 = ， F+ E 答：旗杆 高度为 23资江风光带绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲乙两种树苗共 400 棵对某段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵 200 元，乙种树苗每棵 300 元 （ 1）若购买两种树苗的总金额为 90000 元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？ （ 2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？ 【考点】 一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用 【分析】 （ 1）设购买甲种树苗 x 棵，则购买乙种树苗棵，列出方程即可解决 （ 2）设应购买甲种树苗 a 棵，则购买乙种树苗棵，列出不等式即可解决问题 【解答】 解：（ 1）设购买甲种树苗 x 棵，则购买乙种树苗棵，由题意，得 200x+300=90000， 解得： x=300， 购买乙种树苗 400 300=100 棵， 答：购买甲种树苗 300 棵，则购买乙种树苗 100 棵； （ 2）设应购买甲种树苗 a 棵，则购买乙种树苗棵，由题意，得 200a 300， 解得： a 240 答：至少应购买甲种树苗 240 棵 24如图，四边形 矩形，把矩形沿对角线 叠，点 B 落在点 E 处， 交于点 O （ 1）求证： （ 2）若 0， ，求 面积 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 （ 1）根据矩形的对边相等可得 D， B= D=90，再根据翻折的性质可得 E， B= E，然后求出 D， D= E，再利用 “角角边 ”证明即可； （ 2）根据全等三角形对应边相等可得 O，解直角三角形求出 后利用三角形的面积公式列式计算即可得解 【解答】 （ 1）证明： 四边形 矩形， D， B= D=90， 矩形 对角线 叠点 B 落在点 E 处， E， B= E， D， D= E， 在 ， ， （ 2）解： O， 0， ， D =2， 面积 = D= 2 = 25如图，在 ， C=90， 角平分线 于 D以 为圆心作 O，使 O 经过点 A 和点 D （ 1）判断直线 O 的位置关系，并说明理由； （ 2）若 ， B=30 求 O 的半径； 设 O 与 的另一个交点为 E，求线段 劣弧 围成的阴影部分的图形面积（结果保留根号和 ） 【考点】 切线的判定；扇形面积的计算 【分析】 （ 1）连接 据平行线判定推出 出 据切线的判定推出即可； （ 2） 根据含有 30角的直角三角形的性质得出 r， r，从而求得半径 r 的值； 根据 S 阴影 =S S 扇形 得即可 【解答】 解：（ 1）直线 O 相切； 连结 D， 角平分线 于 D， C=90， 即 又 直线 半径 外端， 直线 O 相切 （ 2）设 D=r，在 ， B=30， r， 在 ， B=30， ， 3r=6，解得 r=2 （ 3）在 ， B=30， 0 B=30， ， ， S D=2 ， 所求图形面积为 26如图，对称轴为直线 x= 的抛物线经过点 A（ 6， 0）和 B（ 0， 4） （ 1）求抛物线解析式及顶点坐标； （ 2）设点 E（ x， y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形 以平行四边形 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； 当平行四边形 面积为 24 时，请判断平行四边形 否为菱形？ 是否存在点 E，使平行四边形 正方形？若存在，求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由 【考点】 二次函数综合题 【分析】 （ 1）已知了抛物线的对称轴解析式，可用顶点式二次函数通式来设抛物线，然后将 A、 B 两点坐标代入求解即可 （ 2）平行四边形的面积为三角形 积的 2 倍，因此可根据 E 点的横坐标，用抛物线的解析式求出 E 点的纵坐标，那么 E 点纵坐标的绝对值即为 高，由此可根据三角形的面积公式得出 面积与 x 的函数关系式进而可得出 S与 x 的函数关系式 将 S=24 代入 S， x 的函数关系式中求出 x 的值，即可得出 E 点的坐标和 A 的长；如果平行四边形 菱形，则需满足平行四边形相邻两边的长相等，据此可判断出四边形 否为菱形 如果四边形 正方形，那么三角形 该是等腰直角三角形，即 E 点的坐标为（ 3， 3）将其代入抛物线的解析式中即可判断出是否存在符合条件的E 点 【解答】 解：（ 1）因为抛物线的对称轴是 x= ， 设解析式为 y=a（ x ） 2+k 把 A， B 两点坐标代入上式，得 ， 解得 a= ， k= 故抛物线解析式为 y= （ x ） 2 ，顶点为（ ， ） （ 2） 点 E（ x， y）在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合 y= （ x ） 2， y 0， 即 y 0， y 表示点 E 到 距离 对角线， S=2S y|= 6y= 4（ x ） 2+25 因为抛物线与 x 轴的两个交点是（ 1， 0）和（ 6， 0）， 所以自变量 x 的取值范围是 1 x 6 根据题意，当 S=24 时，即 4（ x ） 2+25=24 化简，得（ x ） 2= 解得 ， 故所求的点 E 有两个， 分别为 3， 4）， 4， 4）， 点 3， 4）满足 E， 所以平行四边形 菱形； 点 4， 4）不满足 E， 所以平行四边形 是菱形； 当 F 时，平行四边形 正方形， 此时点 E 的坐标只能是（ 3， 3）， 而坐标为（ 3， 3）的点不在抛物线上， 故不存在这样的点 E，使平行四边形 正方形 中考数学 二 模试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1计算（ 2） 3，结果是（ ） A 8 B 8 C 6 D 6 2 值等于（ ） A B C D 3下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A B C D 4 1339000000 用科学记数法表示为（ ） A 108 B 108 C 109 D 1010 5如图是一个由 5 个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ） A B C D 6估计 的值（ ） A在 4 和 5 之间 B在 3 和 4 之间 C在 2 和 3 之间 D在 1 和 2 之间 7计算 的结果是（ ） A 0 B 1 C 1 D x 8当 x 0 时，函数 y= 的图象在（ ） A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限 9如图是甲、乙两射击运动员的 10 次射击训练成绩的折线统计图，则下列说法正确的是（ ） A甲比乙的成绩稳定 B乙比甲的成绩稳定 C甲、乙两人的成绩一样稳定 D无法确定谁的成绩更稳定 10一个菱形绕它的两条对角线的交点旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是（ ） A 360 B 270 C 180 D 90 11货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距 180 千米，货车的速度为 60 千米 /小时，小汽车的速度为 90 千米 /小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离 y（千米）与各自行驶时间 t（小时）之间的函数图象是（ ） A B C D 12如图是抛物线 y1=bx+c（ a 0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标 A（ 1，3），与 x 轴的一个交点 B（ 4， 0），直线 y2=mx+n（ m 0）与抛物线交于 A， B 两点，下列结论： 2a+b=0； 0； 方程 bx+c=3 有两个相等的实数根； 抛物线与 x 轴的另一个交点是（ 1， 0）； 当 1 x 4 时，有 其中正确结论的个数是（ ） A 5 B 4 C 3 D 2 二、填空题（本大题共小题，每小题 3 分，共 18 分） 13计算（ x+1）（ x 1）的结果等于 14一次函数 y=3x 2 与 y 轴的交点坐标为 15把一个骰子掷两次，观察向上一面的点数，它们的点数都是 4 的概率是 16如图， 接于 O， ， ，则 度数为 17如图，四边形 ， 0， D， 20，则= 18定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形 （ ）如图 ，已知 A， B， C 在格点（小正方形的顶点）上，请在图 中画出一个以格点为顶点， 边的对等四边形 （ 2）如图 ，在 ， 0， 1， ，点 A 在 上，且 3点 D 在 上，且四边形 对等四边形，则 长为 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19解不等式组 20物理兴趣小组 20 位同学在实验操作中的得分情况如表： 得分（分） 10 9 8 7 人数（人） 5 8 4 3 （ ）将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图扇形 的圆心角 = ； （ ）这组数据的众数是 ，中位数是 ； （ ）求这组数据的平均数 21如图， 半圆 O 的直径， 点 C，交半圆 O 于点 E， 半圆 ， B=45 （ ）求 D 的大小； （ ）若 E， ，求 长 22已知 B 港口位于 A 观测点的东北方向，且其到 A 观测点正北方向的距离 6 千米，一艘货轮从 B 港口以 48 千米 /时的速度沿如图所示的 向航行， 15 分后到达 C 处，现测得 C 处位于 A 观测点北偏东 75方向，求此时货轮与A 观测点之间的距离 长（精确大 米） （参考数据： 23用总长为 60篱笆围成矩形场地 （ ）根据题意，填写下表： 矩形一边长 /m 5 10 15 20 矩形面积 /25 200 225 200 （ ）设矩形一边长为 形面积为 l 是多少时，矩形场地的面积 求出矩形场地的最大面积； （ ）当矩形的长为 m，宽为 m 时，矩形场地的面积为 216 24在平面直角坐标系中， O 是坐标原点， 顶点 A 的坐标为（ 2， 0），点 D 的坐标为（ 0， 2 ），点 B 在 x 轴的正半轴上，点 E 为线段 中点 （ ）如图 1，求 大小及线段 长； （ ）过点 E 的直线 l 与 x 轴交于点 F，与射线 于点 G连接 于直线 称的图形，记直线 射线 交点为 H， 面积为 3 如图 2，当点 G 在点 H 的左侧时，求 长； 当点 G 在点 H 的右侧时，求点 F 的坐标（直接写出结果即可） 25已知直线 l： y=x，抛物线 C： y=x2+bx+c （ 1）当 b=4， c=1 时，求直线 l 与抛物线 C 的交点坐标； （ 2）当 b= ， c= 4 时，将直线 l 绕原点逆时针旋转 15后与抛物线 C 交于 A，B 两点（ A 点在 B 点的左侧），求 A， B 两点的坐标； （ 3）若将（ 2）中的条件 “c= 4”去掉，其他条件不变，且 2 4，求 c 的取值范围 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1计算（ 2） 3，结果是（ ） A 8 B 8 C 6 D 6 【考点】 有理数的乘方 【分析】 根据有理数乘方的法则进行计算即可 【解答】 解： 2 0， （ 2） 3 0， （ 2） 3= 23= 8 故选 B 2 值等于（ ） A B C D 【考点】 特殊角的三角函数值 【分析】 根据特殊角的三角函数值求解 【解答】 解： 故选 D 3下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 中心对称图形 【分析】 根据中心对称图形的概念和各复合图形的特点求解 【解答】 解：观察后可知： A、只是轴对称图形； B、 C 既是轴对称图形，也是中心对称图形； D、只是中心对称图形； 所以只有 A 不是中心对称图形，故选 A 4 1339000000 用科学记数法表示为（ ） A 108 B 108 C 109 D 1010 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解：将 1339000000 用科学记数法表示为： 109 故选： C 5如图是一个由 5 个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案 【解答】 解：从上边看得到的平面图形是第二层是三个小正方形，第一层中间一个小正方形， 故选： D 6估计 的值（ ） A在 4 和 5 之间 B在 3 和 4 之间 C在 2 和 3 之间 D在 1 和 2 之间 【考点】 估算无理数的大小 【分析】 先估算出 的大小，进而可得出结论 【解答】 解： 25 31 36， 5 6， 3 2 4 故选 B 7计算 的结果是（ ） A 0 B 1 C 1 D x 【考点】 分式的加减法 【分析】 原式利用同分母分式的减法法则计算，变形后约分即可得到结果 【解答】 解：原式 = = = 1 故选 C 8当 x 0 时，函数 y= 的图象在（ ） A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限 【考点】 反比例函数的性质 【分析】 先根据反比例函数的性质判断出反比例函数的图象所在的象限，再求出x 0 时，函数的图象所在的象限即可 【解答】 解： 反比例函数 中， k= 5 0， 此函数的图象位于二、四象限， x 0， 当 x 0 时函数的图象位于第四象限 故选 A 9如图是甲、乙两射击运动员的 10 次射击训练成绩的折线统计图，则下列说法正确的是（ ） A甲比乙的成绩稳定 B乙比甲的成绩稳定 C甲、乙两人的成绩一样稳定 D无法确定谁的成绩更稳定 【考点】 折线统计图；方差 【分析】 从折线图中得出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算方差，然后根据方差意义作出比较 【解答】 解：由图中知，甲的成绩为 7， 7， 8， 9， 8， 9， 10， 9， 9， 9， 乙的成绩为 8， 9， 7， 8， 10， 7， 9， 10， 7， 10， 甲 =（ 7+7+8+9+8+9+10+9+9+9） 10=乙 =（ 8+9+7+8+10+7+9+10+7+10） 10= 甲的方差 S 甲 2=2 （ 7 2+2 （ 8 2+（ 10 2+5 （ 9 2 10= 乙的方差 S 乙 2=3 （ 7 2+2 （ 8 2+2 （ 9 2+3 （ 10 10= 故答案为： 10一个菱形绕它的两条对角线的交点旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是（ ） A 360 B 270 C 180 D 90 【考点】 旋转对称图形 【分析】 根据菱形是中心对称图形解答 【解答】 解： 菱形是中心对称图形， 把菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，旋转角为 180的整数倍， 旋转角至少是 180 故选 C 11货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距 180 千米，货车的速度为 60 千米 /小时，小汽车的速度为 90 千米 /小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离 y（ 千米）与各自行驶时间 t（小时）之间的函数图象是（ ） A B C D 【考点】 函数的图象 【分析】 根据出发前都距离乙地 180 千米，出发两小时小汽车到达乙地距离变为零，再经过两小时小汽车又返回甲地距离又为 180 千米；经过三小时，货车到达乙地距离变为零，故而得出答案 【解答】 解：由题意得出发前都距离乙地 180 千米，出发两小时小汽车到达乙地距离变为零，再经过两小时小汽车又返回甲地距离又为 180 千米，经过三小时，货车到达乙地距离变为零，故 C 符合题意， 故选： C 12如图是抛物线