中考冲刺数学试卷两套汇编四内附详尽答案解析

中考 冲刺 数学 试卷两套汇编 四 内附详尽答案解析 中考数学模拟测试 姓名： _班级： _考号： _ 一 、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4分，共 48分） 上半年，潍坊市经 济运行呈现出 良好发展态势，全市实现地区生产总值约为 2380亿元，问比增长 增幅高于全国、全省平均水平，总量居全省第四位，主要经济指标增速度高于全省平均水平，其中 2380 亿这个数用科学记数法表示为（ ） A 238 1010 B 1010 C 1011 D 1012 a2+6么 k 的值是（ ） A 2 B 12 C 12 D 24 视图为圆的是（ ） A B C D （ 2， 3）向右平移 3 个单位得到点 1关于原点对称，则 ） A （ 5， 3） B （ 1， 3） C （ 1， 3） D （ 5， 3） 一元二次方程 3 2x 的两根，则 值是（ ） A B C D y= 中， x 的取值范围是（ ） A x0 B x 2 C x 2 D x 2 是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 O 的半径是 4， ，则点 P 与 O 的位置关系是（ ） A 点 P 在圆内 B 点 P 在圆上 C 点 P 在圆外 D 不能确定 四边形 ， 延长线交于点 E，若点 P 使得 S S 满足此条件的点 P（ ） A有且只有 1 个 B有且只有 2 个 C组成 E 的角平分线 D组成 E 的角平分线所在的直线（ E 点除外） 程队在工作了 一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务下面能反应该工程尚未改造的道路 y（米）与时间 x（天）的关系的大致图象是（ ） A B C D 有序实数对（ n， m）表示第 n 排，从左到右第m 个数，如（ 4， 2）表示 9，则表示 58 的有序数对是（ ） A（ 11， 3） B（ 3， 11） C（ 11， 9） D（ 9， 11） 在 平面直角坐标系中 ， A( 3， 1)， 以点 O 为直角顶点作 等腰直角三角形 曲线11 ky x在 第一象限 内的图象经过 点 B， 设 直线 析式 为22y k x b， 当12 ， x 的取值范围是 （ ） A 51x B 01x 或 5x C 61x D 01x或 6x 、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4分，共 24分） 轴上点 A 所表示的数的相反数是 ( )2 . 1010010001” ，则数字 “1” 出现的频率是 _ 16. 个顶点的坐标分别为 O（ 0， 0）， A（ 4， 6）， B（ 3， 0），以 O 为位似中心，将 小为原来的 ，得到 ，则点 A 的对应点 A 的坐标为 x， y 的二元一次方程组 的解满足 x+y 2，则 a 的取值范围为_ 边长为 2 的菱形 ， A= 60 ， D 边的中点， B 边上的一动点，将 在直线翻折得到 A连接 AC ，则 AC 长度的最小值是 三 、解答题（本大题共 8 小题，共 78 分） 对于任意有理 数 a， b，都有 ab=a（ a b） +1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如： 25=2 （ 2 5） +1=2 （ 3） +1= 6+1= 5 （ 1）求（ 2） 3 的值； （ 2）若 4x 的值等于 13，求 x 的值 21. “ 青烟威荣 ” 城际铁路正 式开通 到北京的高铁里程比普快里程缩短了 81 千米，运行时间减少了 9 小时 . 已知烟台到北京的普快列车里程约 1026 千米，高铁平均时速为普快平均时速的 . （ 1）求高铁列车的平均时速； （ 2）某日王老师要去距 离烟台大约 630 千米的某市参加 14： 00 召开 的会议，如果他买到当日 8： 40 从烟台至该市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要 时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗 ？ 转盘被分成 3 个面积相等的 扇形，乙转盘被分成 2 个半圆，每一个扇形或半圆都标有相应的数字同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为 x，乙转盘中指针所指区域内的数字为 y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止） （ 1）请你用画树状图或列表格的方法，列出所有等可能情况，并求出点（ x， y）落在坐标轴上的概率； （ 2）直接写出点（ x， y）落在以坐标原点为圆心， 2 为半径的圆内的概率 了测出某塔 高度， 在塔前的平地 上选择一点 A，用测角仪测得塔顶 D 的仰角为 30，在 A C 之间选择一点 B（ A B、 C 三点在同一直线上）用测角仪测得塔顶D 的仰角为 75，且 的距离为 40m （ 1）求点 B 到 距离； （ 2）求塔高 果用根号表示） O 的直径 ， 0 ， O 于 D， D 是 （ 1）求 长； （ 2）过点 D 作 C ，垂足为 E，求证：直线 O 的切线 在探究两条 直线的位置关系查阅资料时，发现了 “ 中垂三角形 ” ，即两条中线互相垂直的三角形称为 “ 中垂三角形 ” 如图（ 1）、图（ 2）、图（ 3）中， 中线， N 于点 P，像 样的三角形均为 “ 中垂三角形 ” 设 BC=a，AC=b， AB=c 【特例探究】 （ 1）如图 1，当 ， c=4 时， a= ， b= ； 如图 2，当 0 ， c=2 时， a= ， b= ； 【归纳证明】 （ 2）请你观察（ 1）中的计算结果，猜想 等式表示出来，并利用图 3 证明你的结论 【拓展证明】 （ 3）如图 4， ， E、 F 分别是 三等分点，且 接 E 于 E， 交点 G， ， ，求 长 所示，已知直线 与 轴、 轴分别交于 、 两点，抛物线经过 、 两点，点 是抛物线与 轴的另一个交点，当 时，取最大值 . （ 1）求抛物线和直线的解析式； （ 2）设点 是直线 上一点，且 求点 的坐标； （ 3）若直线 与（ 1）中所求的抛物线交于 、 两点，问 : 是否存在 的值，使得 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由； 猜想当 时， 的取值范围（不写过程，直接写结论） . （参考公式：在平面直角坐标系中，若 ， ，则 ， 两点间的距离为 ） A C O B x y 中考答案解析 一 、选择题 科学记数法的表 示形式为 a 10中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 解答： 解：将 2380 亿用科学记数法表示为： 1011 故选： C 10中 1 |a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 利用完全平方公式的特征判断即可确定出 k 的值 解： 9a2+6 k= 24 故选 D 四个几何体的左视图：圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，圆台是等腰梯形，由此可确定答案 解：因为圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，圆台是等腰梯形， 故选 D 首先利用平移变化规律得出 1， 3），进而利用关于原点对称点的坐标 性质得出 解：点 P（ 2， 3）向右平移 3 个单位得到点 1， 3）， 点 1关于原点对称， 1， 3） 故选： C 由 一元二次方程 3 2x 的两根，结合根与系数的关系可得出 x1+ ， x1 2，将其代入 即可算出结果 解： x 1、 一元二次方程 3 2x 的两根， x 1+ = ， x1= 2， x 1 （ 2） = 故选 D 由分式有意义的条件得出不等式，解不等式即可 解：根据题意得： x+20 ， 解得 x 2 故选： D 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 解：图 1、图 5 都是轴对称图形不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转 180 度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义 图 3 不是轴对称图形，因为找 不到任何这样 的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；也不是中心对称图形，因为绕中心旋转 180 度后与原图不重合 图 2、图 4 既是轴对称图形，又是中心对称图形 故选 B 8. 分析： 点在圆上，则 d=r；点在圆外， d r；点在圆内， d r（ d 即点到圆心的距离， 解答： 解： 4，故点 P 与 O 的位置关系是点在圆内 故选 A 作 E 的平分线，可得点 P 到 距离相等，因为 D，所以此时点 ：因为 所以要使 S S 成立，那么点 P 到 距离应相等，当点 P 在组成 E 的角平分线所在的直线（ E 点除外）上时，点 P 到 距离相等， 故答案选 D. 根据 y随 x 的增 大而减小，即 可判断选项 A 错误；根据施工队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，即可判断选项 B 错误；根据施工队随后加快了施工进度得出 y随 x 的增大减小得比开始的快，即可判断选项 C、 D 的正误 解： y 随 x 的增大而减小， 选项 A 错误； 施工队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天， 选项 B 错误； 施工队随后加快了施工进度， y 随 x 的增大减小得比开始的快， 选项 C 错误；选项 D 正确； 故选： D 11. 分析： 根据排列 规律可知从 1 开始，第 N 排排 N 个数，呈蛇形顺序接力，第 1排 1 个数；第 2 排 2 个 数；第 3 排 3个数；第 4排 4个数；根据此规律即可得出结论 解：根据图中所揭示的规律可知， 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55， 所以 58 在第 11 排；偶数排从左到右由大到小，奇数排从左到右由小到大， 所以 58 应该在 11 排的从左到右第 3 个数 故选 A 直 x 轴于 H,直 x 轴于 F，求出双曲线与直线 交点坐标是解题的关键，先求 B 点坐标，然后求另一个交点坐标： 解：作 直 x 轴于 H,直 。 A（ 1） ,用勾股定理求出 ， 等腰直角三角形， ,可用平行线知识和同角的余角相等推出 似， , ， ， ， ， B（ 1， 3） ,此时 时 ； 将 B 点坐标代入反比例函数解析式得： ； 将 A,B 两点坐标代入直线 析式，并求得解析式为： ，因为交点坐标满足两个解析式，当 时有： ，解得 ， ，所以在第三象限的交点横坐标为 图像得知 x，有 ，综上所述，当 或时， ，故选 D 二 、填空题 根据相反数的定义，即可解答 解：数轴上点 A 所表示的数是 2， 2 的相反数是 2， 故答案为： 2 22 3 2 4 2 2 6 3 2 6 5 . 15. 分析：首先计算数字的总数，以及 1 出现的频数，根据频率公式：频率 = 即可求解 解：数字的总数是 10，有 4 个 1， 因而 1 出现的频率是： 410100%=40% 故答案是： 40% 根据如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 k 或 k 进行解答 解： 以原点 O 为位似中心，将 小为原来的 ， A（ 4， 6）， 则点 A 的对应点 A 的坐标为（ 2， 3）或（ 2， 3）， 故答案为：（ 2， 3）或（ 2， 3） 先解关于关于 x， y 的二元一次方程组 的解集，其解集由 a 表示；然后将其代入 x+y 2，再来解关于 a 的不等式即可 解： 由 3 ，解得 y=1 ； 由 3 ，解得 x= ； 由 x+y 2，得 1+ 2， 即 1， 解得， a 4 解法 2： 由 + 得 4x+4y=4+a， x+y=1+ ， 由 x+y 2， 得 1+ 2， 即 1， 解得 ， a 4 故答案是 ： a 4 18. 分析： 根据题意， 在 N 的运动过 程中 A 在以 M 为圆心、 直径的圆上的弧 运动，当 AC 取最小值时，由两点之间线段最短知此时 M、 A 、 C 三点共线，得出 A的位置，进而利用锐角三角函数关系求出 AC 的长即可 解：如图所示： 是定值， AC 长度取最小值时，即 A 在 时， 过点 M 作 C 于点 F， 在边长为 2 的菱形 ， A=60 ， M 为 点， 2D= ， 0 ， 0 ， ， M ， = ， AC= 1 故答案为： 1 三 、解答题 直接利用绝对值的性质以 、负整数指数幂的性质、 零指数幂的性质化简，进而求出答案 解：原式 = +32 2 1 = +6 1 =5 20. 分析： （ 1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果； （ 2）利用题中的新定义列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值 解：（ 1）根据题中的新定义得：（ 2） 3= 2 （ 2 3） +1=10+1=11； （ 2）根据题意得： 4x=4（ 4 x） +1=13， 解得： x=1 1）设普快列车的平均时速为 x 千米 /时，则高铁列车的平均时速为 米 /时 . 根据题意，得 1 0 2 6 1 0 2 6 8 1 92 . 解得 x=72. 经检验 x=72 是原方程的解 . 80. 答：高铁列车的平均时速为 180 千米 /时 . （ 2） 630180=小时）， （小时）， 8： 40+5=13： 40. 可以在 14： 00 之前赶到会议 . （ 1）首先利用画树状图的方法，求得所有点的等可能的情况，然后再求得点（ x，y）落在坐 标轴上的情况，求其比值即可求得答案； （ 2）求得点（ x， y）落在以坐标原点为圆心， 2 为半径的圆内所有情况，即可 求得答案 解：（ 1）树状图得： 一共有 6 种等可能的情况 点（ x， y）落在坐标轴上的有 4 种， P （点（ x， y）在坐标轴上） = ； （ 2） 点（ x， y）落在以坐标原点为圆心， 2 为半径的圆内的有（ 0， 0），（ 0， 1）， P （点（ x， y）在圆内） = 1）过点 B 作 点 E，然后根据 0m， A=30，可求得点 D 的距离； （ 2）先求出 度数，然后求出 长度，然后根据 A=30即可求出 高度 解：（ 1）过点 B 作 点 E， 0m， A=30， 0m， =20 m， 即点 B 到 距离 为 20m； （ 2）在 ， A=30， 0， 5， 80 60 75 =45， B=20m， 则 E+0 +20=20（ +1）（ m） ， 在 ， A=30， =（ 10+10 ） m 答：塔高 （ 10+10 ） m 1）根据圆周角定理求得 0 ，然后解直角三角形即可求得 而求得可； （ 2）要证明直线 O 的切线只要证明 0 即可 证明：（ 1）解：连接 O 的直径， 0 ， 又 0 ， ， ， D 是 中点， ； （ 2）证明：连接 D 是 中点， O 是 中点， 中位线， C ，则 又 C ， 0 ， 0 O 的切线 （ 1） 首先证明 是等腰直角三角形，求出 利用勾股定理即可解决问题 连接 ，利用 30 性质求出 利用勾股定理即可解决问题 （ 2）结论 a2+ MP=x， NP=y，则 x， y，利用勾股定理分别求出 b2、 （ 3）取 点 H，连接 且延长交 延长线于 P 点，首先证明 中垂三角形，利用（ 2）中结论列出方程即可解决问题 （ 1）解：如图 1 中， E ， F， B ， ， ， 5 ， E=2 ， A=4， F= =2 b= ， a= 故答案为 4 ， 4 如图 2 中，连接 ， E ， F， B ， ， 0 ， ， ， 在 ， 0 ， ， ， = ， = ， a=， b=， 故答案分别为 ， （ 2）结论 a2+ 证明：如图 3 中，连接 中线， B ， = = ， 设 FP=x， EP=y，则 x， y， a 2=（ =46 （ =46 a 2+00（ 4=5 （ 3） 解 ： 如图 4 中 ， 在 ， ， G ，取 点 H， 连接 且延长交 延长线于 P 点， 同理可证 F ， F=2 即 F ， F， 四边形 平行四边形， E ， E ， E ，即 G ， 中垂三角形， 由（ 2）可知 ， ， 9+=5 （ ） 2， 1）由题意得 解得 抛物线的解析式为 ， 直线 的解析式为 （ 2）分两种情况： 点 在线段 上时，过 作 轴，垂足为 ， 点 在线段 的延长线上时，过 作 轴，垂足为 ， 综上所述， 或 （ 3） 方法 1：假设存在 的值，使直线 与（ 1）中所求的抛物线交于 、 两点（ 在 的 左 侧 ），使 得由 得 ， 又 ， 即 或 存在 或 使得 方法 2：假设存在 的值，使直线 与（ 1）中所求的抛物线交于 、 两点（ 在 轴上侧），使得 ，如图，过作 于 ，过 作 于 可证明 A C O B x y M N P Q 即 即 以下过程同上 当 时， 中考数学模拟测试卷 姓名： _班级： _考号： _ 一 、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4分，共 48分） ） 2=（ ） A 1 B 1 C 4 D 4 ) A（ a+b）（ a b） = B 6x 9=（ x 3） 2 C 16=（ ）（ 4） D（ 2m+5n） 2=4205个几何体的主视图是 ( ) A C O B x y M N P Q M N A B C D ， C， 垂直平分线交 P 点，若 ） A 4 B 6 C 8 D 102x+m=0 总有实数根，则 m 应满足的条件是（ ） A m 1 B m=1 C m 1 D m 1 31. 函数 y x 4 中自变量 x 的 取 值 范 围 是 （ ） A x 4 B x 4 C x 4 D x 4 0， B=30， A 以看作是由 点 O 顺时针旋转角度得到的若点 A在 ，则旋转角的大小可以是（ ） A 30 B 45 C 60 D 90 0正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为（ ） A 50 B 25 C 50 D 50 点 A 为圆心，小于 为半径作圆弧，分别交 E、 F 两点；再分别以 E、 F 为圆心，大于 为半径作圆弧，两条圆弧交于点 G，作射线 若 C=140，则 大小是 ( ) A 20 B 25 C 30 D 40 线 与 轴， 轴分别交于 两点，把 沿着直线 翻折后得到 ，则点 的坐标是（ ） A B C D 人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接 若用餐的人数有 90 人，则这样的餐桌需要（ ）张？ A 15 B 16 C 21 D 22 P， Q 分别是双曲线 y= 在第一、三象限上的点， x 轴， y 轴，垂足分别为 A， B，点 C 是 x 轴的交点设 1， 面积为 3，则有（ ） A, )3,3( )3,3( )32,2( )4,32( x y A 2 B 3 C 3 D 2= 、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4分，共 24分） 相反数为 39.当 a= 1 时，代数式 的值是 3）班共有 50 名同学 ，如图是该班 一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为 30 分，成绩均为整数）若将不低于 23 分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 形 菱形 边长分别为 2 和 4， A=120则阴影部分面积是_（结果保留根号） 里的饭碗一般 是摞起来存放 的如果 6 只饭碗摞起来的高度为 15 只饭碗摞起来的高度为 20老师家的碗橱每格的高度为 28李老师一摞碗最对只能放 只 ， ，在矩形边上有一点 P，且 将矩形纸片折叠，使点 重合，折痕所在直线交矩形两边于点 E， F，则 为 三 、解答题（本大题共 8 小题，共 78 分） 000 元购进某 种干果销售， 由于销售状况良好，超市又调拨 9000 元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了 20%，购进干果数量是第一次的 2 倍还多 300 千克，如果超市按每千克 9 元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的 600千克按售价的 8 折售完 （ 1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？ （ 2）超市销售这种干果共盈利多少元？ 东打电话，但忘记了电话号码中的一位数字，只记得号码是 284 9456（表示忘记的数字） 若小明从 0至 9的自然数中随机选取一个数字放在位置，求他正确拨打小东电话的概率； 若位置的数字是不等式组4210112整数解，求可能表示的数字 坡角为 28 的山坡上有一 铁塔 正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成 45角时，测得铁塔 在斜坡上的影子 长为 10 米，落在广告牌上的影子 长为 6 米，求铁塔 高（ 与水平面垂直，结果保留一位小数，参考数据： 知 O 的直径，点 C、 D 在 O 上，点 O 外， D=60 （ 1）求 度数； （ 2）求证： O 的切线； （ 3）当 时，求劣弧 长 义它的 三角函数值如 下 ： 180 180 （ 1）求 值； （ 2）若一个三角形的三个内角的比是 1： 1： 4， A， B 是这个三角形的两个顶点， 方程 4 的两个不相等的实数根，求 m 的值及 A 和 菱形 ，对角线 交于点 O， ， 0，点 E 从点 A 出发，沿 每秒 2 个单位长度的速度向终点 B 运动，当点 重合时，过点 F 点 F，作 点 G，过点 H D（或 延长线）于点 H，得到矩形 点 E 运动的时间为 t 秒 （ 1）求线段 长（用含 t 的代数式表示）； （ 2）求点 H 与点 D 重合时 t 的值； （ 3）设矩形 菱形 叠部分图形的面积与 S 平方单位，求 S与 （ 4）矩形 ，当 ；当 ， t 的值为 系中，平行 四边形 图放置，点 A C 的坐标分别是（ 0， 4）、（ 1，0），将此平行四边形绕点 O 顺时针旋转 90，得到平行四边形 A B （ 1）若抛物线经过点 C、 A A，求此抛物线的解析式； （ 2）点 M 时第一象限内抛物线上的一动点，问：当点 M 在何处时， 面积最大？最大面积是多少？并求出此时 M 的坐标； （ 3）若 P 为 抛物线上一动 点， N 为 x 轴上的一动点，点 Q 坐标为（ 1， 0），当 P、 N、 B、Q 构成平行四边形时，求点 P 的坐标，当这个平行四边形为矩形时，求点 N 的坐标 中考数学试卷答案解析 一 、选择题 原式利用乘法法则计算即可得到结果 解：原式 = 1， 故选 A A原式第二个因式提取 1 变形后，利用完全平方公式展开，得到结果，即可作出判断； B、利用完全平方公式判断即可； C、利用平方差公式分解因式，再利用平方差公式分解，得到结果，即可作出判断； D、利用完全平方公式展开，得到结果，即可作出判断 解： A（ a+b）（ a b） =（ a+b） 2= 2选项错误； B、 6x+9=（ x 3） 2，本选项错误； C、 16=（ ）（ 4） =（ ）（ x+2）（ x 2），本选项错误； D、（ 2m+5n） 2=4205选项正确， 故选 D 3. 分析： 根据主视图的定义，找到从正面看所得到的图形即可 解：从物体正面看，左边 1 列、右边 1 列上下各一个正方形，且左右正方形中间是虚线， 故选： C 先根据等腰三角形的性质得出 B=5根据线段垂直平分线的性质得出P，故 C=此即可得出结论 解答： 解： ， C， 垂直平分线交 P 点， C= 周长 =（ C） +C+3=8 故选 C 据根的判别式，令 0，建立关于 m 的不等式，解答即可 解： 方程 2x+m=0 总有实数根， 0， 即 4 4m 0， 4m 4， m 1 故选 D 根据二次根式中的被开方数是非负数来确定二次根式被开方数中字母的取值范围B 解： x 4 0 解得 x 4， 故选： B 根据旋转的性质：旋转变化前后，图形的大小、形状都不改变，进行分析 解： 0， B=30， A=60 A 以看作是由 点 O 顺时针旋转角度得到的， A 等边三角形 =60，即旋转角的大小可以是 60 故选 C 根据圆与其内切正方形的关系，易得圆盖的直径至少应为正方形的对角线的长，已知正方形边长为 50而由勾股定理可得答案 解：根据题意，知圆盖的直径至少应为正方形的对角线的长；再根据勾股定理，得圆盖的直径至少应为： =50 故选 C 9. 分析： 根据题意可得 分 根据平行线的性质可得 度数，再根据角平分线的性质可得答案 解：由题意可得： 分 C+ 80， 40， 0， 分 0， 0 故选 A 由直线解析式求得 然后求得 ，利用翻折对称不变性，求得 , 是等边三角形 , 纵坐标则是 的高 解：连接 ，由直线 可知 ,故 ,点为点 O 关于直线 的对称点 ,故 ， 是等边三角形， 点的横坐标是 长度的一半 ，纵坐标则是 的高 3，故选 A 根据图形可知，每张桌子有 4 个座位，然后再加两端的各一个，于是 n 张桌子就有（ 4n+2）个座位；由此进一步求出问题即可 解： 1 张长方形餐桌的四周可坐 4+2=6 人， 2 张长方形餐桌的四周可坐 4 2+2=10 人， 3 张长方形餐桌的四周可坐 4 3+2=14 人， n 张长方形餐桌的四周可坐 4n+2 人； 设这样的餐桌需要 x 张，由题意得 4x+2=90 解得 x=22 答：这样的餐桌需要 22张 故选 D 根据题意可以证明 似，从而可以求出 题得以解决 解：延长 延长线交于点 D，如右图所示， 设点 P 的坐标为（ a， b），点 Q 的坐标为（ c， d）， DB=a， DQ=a c， d， DP=b d， P=a（ b d） =ad=k Q= d（ a c） = ad+ ad+k=k P=Q， 30 60O 33 2 3O B = ,O A = 30 OO O即 ， 点 B 到 距离等于点 A 到 面积等于 面积， 四边形 平行四边形， Q， 面积等于 2= 故选 D 二 、填空题 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案 解： 2015 的相反数是 2015， 故答案为： 2015 根据已知条件先求出 a+b 和 a b 的值，再把要求的式子进行化简，然后代值计算即可 解： a= 1， a+b= +1+ 1=2 ， a b= +1 +1=2， = = = ； 故答案为： 用合格的人数即 50 4=46 人，除以总人数即可求得 解：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 100%=92% 故答案是： 92% 设 点 H，根据 菱形的对边平行，利用相似三角形对应边成比例列式求出 后求出 据菱形邻角互补求出 0，再求出点 D 的距离以及点 G 到 距离；然后根据阴影部分的面积 =S 据三角形的面积 公式列式进行计算即可得解 解：如图，设 点 H， 菱形 边 ， 即 ， 解得 ， 所以， D ， A=120， 80 120 =60， 点 B 到 距离为 2 ， 点 G 到 距离为 4 ， 阴影部分的面积 =S = ， = 故答案为： 设碗底的高度 为 身的高度为 得碗的高度和碗的个数的关系式为高度 =个数碗底高度 +碗身高度，根据 6 只饭碗摞起来的高度为 159 只饭碗摞起来的高度为 20方程组求解，根据碗橱每格的高度为 28不等式求解 解：设碗底的高度为 身的高度为 由题意得， ， 解得： ， 设李老师一摞碗能放 a 只碗， a+5 28， 解得： a 故李老师一摞碗最多只能放 13 只碗 故答案为： 13 18. 分析： 如图 1，当点 P 在 时，由折叠的性质得到四边形 正方形， 据勾股定理即可得到结果；如图 2 当点 P 在 时，过 Q ，根据勾股定理得到 = =3 ，推出 比例式即可得到结果 解：如图 1，当点 P 在 时， ， B=9， ， 直平分 四边形 正方形， 点 C， ， 如图 2，当点 P 在 时， 过 E 作 Q， ， ， ， = =3 ， 直平分 1= 2， A= ， ， ， 综上所述： 为 6 或 2 故答案为： 6 或 2 三 、解答题 原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，零指数幂法则，以及平方根定义计算即可得到结果 解：原式 =2 +3 3+1=1 1）设该种干果的第