浅谈djp教学模式下的几何概念课

1由“三线八角”浅谈 DJP 教学模式下的几何概念课【摘要】 DJP 教学的全称是“导学讲评式教学”。核心概念是“导学”、“讲解”与“评价”。我校实行 DJP 教学模式的改革和探究已接近四年的时间了，在这四年来，通过全体教师的努力，我们在新授课、复习课、试卷讲评课方面已经有了比较完善的模式。上学期，我们又细探出了几何概念课的模型如下：知识铺垫，情景引入 基础概念，学生讲解概念辨析，师生辩论变式训练，解决问题反思小结，总结新知。【关键词】 DJP；几何概念；讲解；小组合作教研组长问我愿不愿意出去上一堂交流课。我想，好啊，走出学校，多交流，多学习，便一口答应了。然后才得知是到威远县镇西中学上华东师大版的“三线八角” 。传统教学模式是老师讲，学生练，而四年来，我们学校则是学生自学，学生主讲，老师点评。那我们的学案能让镇西中学的学生自学吗？因此我根据以往上课的经验，在学案上删删改改。特别是例 2，我们数学组还专门进行了集体备课，更便于学生自学。下面就 DJP 教学模式下的几何概念课的课堂流程给大家做一个交流。一、知识铺垫，情景引入知识的生长是从已有知识到新知识，本节课的知识点是从两线四角到三线八角。因此学习准备中复习两条直线相交四个小于平角的角的关系。如图 1，直线 AB 和 CD 相交构成 _个角（小于平角的角）：其中邻补角有_对，分别是 ；对顶角有_对，分别是 。这个环节较简单，由科代表组织同学对答案。几何概念课往往都较抽象，老师得精心设计，将抽象的数学概念生活化，具体化。本节课的重要任务是认识并理解同位角、内错角和同旁内角的定义。而认识三线则尤为重要。而这又是我们从没听说过的。因此我先在黑板上画了两条直线分别为 AB、CD，这就好比菜板上放的两根黄瓜。然后再画直线 EF 分别与直线 AB、CD 相交，就好比一把菜刀一刀宰下了直线 AB、CD。从而让同学们理解被宰的黄瓜就是被截线，菜刀就是截线。如图 2，两条直线 AB、CD 分别和第三条直线 EF 相交，我们称“直线 AB、CD 被直线EF 所截”，其中直线 EF 称为“ 截线”，直线 AB、CD 称为“被截线”。并且形成：小于平角的角共_个。前四个角和后四个角 这些共顶点的角都分 别有_对邻补角和_对图 13 42 1CBAD2对顶角。那么一些不共顶点的角又有怎 样的位置关系呢？（想一想吧！）二、基础概念，学生讲解当精讲了被截线与截线的区别后，再启发学生思考这些不共顶点的角有怎样的位置关系呢？然后就请一组同学为大家讲解。这个环节是我们本节课的重点及难点。之前预设学生讲不好的话，就由我先讲清讲透同位角的定义，再由学生讲内错角及同旁内角的定义。结果第一组的学生讲得超乎想象的好。首先小老师带着全班同学读了一遍同位角的定义，然后在带着同学勾出关键词，最后再结合概念的图形又讲一遍图形。经过这样三遍讲解后，又把同位角的位置抽象成“F”字形，这时全班同学豁然开朗。马上就找出了图形中所有的同位角了。接下来，小老师一句“我们用同样的方法来探讨一下内错角、同旁内角的定义”把所有学生一下就导入了后面的内容。全班同学很轻松的就掌握了本堂课的三个重要定义。尤其是抽象出的“F” “Z”“ ”字形，让学生很容易就从图形中找出了同位角，内错角，同旁内角。然后老师引导：“我们能结合定义及特征来找出图中的同位角，内错角，同旁内角吗” ，很快第二组同学就结合特征完成了即时练习 1。如图 3，直线 a 和 b 被直线 c 所截， 则同位角有：1 与7， 2 与 5，3 与6， 4 与8； 内错角有：3 与 7，4 与 5；同旁内角有：3 与4， 5 与 7。 三、概念辨析，师生辩论介于例 1 的图形不是常规的三线，学生不容易找出截线和被截线，就更找不出同位角，内错角和同旁内角了。因此我提了一个问题：“同学们能不能化繁为简，抹掉图四中的部分线条，只留三线再找角呢？”例 1：如图 4 所示，回答下列问题 ：1 与BAD 是_角。解：因为1 与BAD 的公共边是_，所以 ,它是三线中的_，因此，AC ,DA 是被截 线，分离 图形为图 5，图 3abc1 58 37 24 6ED ACB1图 4图 5CAD1BA BCDEF37 84562 1图 23可见1 与BAD 是_ 。有了这样的提示，同学们分小组展开了激烈的讨论。很快，第三组同学就到黑板上来勾出了组成1 与BAD 的线，很明显直线 AB 是组成这两个角的公共边，相当于菜刀，而直线 AD 和 BC 则是被直线 AB 宰的黄瓜。当认清了截线和被截线后答案就迎刃而解了。例 2：如图 4 所示，1 与哪些角是同旁内角？解：1 有两条 边 AB、BC，因此 AB、BC 均有可能当截线。（1）当 BC 是截线，AB、AC 为被截线，分离 图形为图 6， 可见，1 与 C 为同旁内角。（2）当 AB 是截线时，过 A 点另有两条直线，故又有两种情况：a、BC、AC 为被截 线，分离图形为图 7， 可见，1 与 BAC 为同旁内角。b、BC、DE 为被截线，分离图形为图 8， 可见，1 与 BAE 为同旁内角。综上：1 与 为同旁内角。在处理例 2 前，我也给足了时间让学生充分讨论，发挥小组的合作能力。第四组同学在讲解例 2 时，不仅能够根据刚才例 1 的方法找到截线和被截线，抽象出简单的几何图形，还能把抽象出的不规则的几何图形还原为规则的“F”“Z”“ ”字形，从而找出1 与C，BAC，BAE 是同旁内角。四、变式训练，解决问题学生已基本理解本节课的内容，根据本节课的内容，为了进一步加深学生对本节课知识的掌握，我特设了一个游戏。刚才各位同学的板书真是漂亮，我们都知道中华汉字是象形字，讲究横平竖直，因此我们可以从中抽象出几何图形，比如，伟大领导周总理有句名言是“为中华之崛起而读书” ，我们能从其中的“为”字抽象出许多的几何图形。大家找一下 里1 的同位角。同学们思考了片刻后，有同学举手了。同学上黑板勾出来后便加上一分。那1 的同旁内角有哪些呢？很快，又有同学举手了。 “老师，还有” ，于是一个同学边说边冲向黑板，去勾了出来。 那我们再添一笔后，变成 ，又能找出1 的同位角，同旁内角吗？话音刚落，一群学生纷纷涌上讲台。当平息之后，我又问，那我们再添一笔，变成后，1 的同位角，同旁内角又有哪些呢？学生的积极性彻底的调动起来了，BAC1图 6图 71EBD AC图 84教室里砸开了锅，全班同学都积极地参与进来了五、反思小结，总结新知第五组和第六组同学在即时练习 2 和反思小结的总结上就讲得非常漂亮了，理顺了本节课的知识，总结出了角的位置形状，抽象出了“F” “Z”“ ”字形，为同学们在几何图形中找准同位角，内错角，同旁内角奠定了坚实的根基。课后感悟：对于借班上课的我，当看到刚上课时学生比较胆怯的时候，我就不停的抓住机会赞扬学生，一节课下来，我至少有二十几次对学生赞扬，鼓励。所以，学生就越来越积极，越来越想上台讲解。在游戏环节居然我连问题都还没问完就纷纷往讲台上跑了。在加分时，不小心将第三组同学的分少加了两分，学生勇敢的赶紧让我补上。当我走出教室时，有位女同学追上我说：“老师，刚才我举了那么久的手，你为什么不请我回答问题呢？”看到这一幕，我愣了。突然间，我的眼泪情不自禁的涌了出来，我赶紧悄悄的擦掉泪水，安慰同学说：“对不起，同学，你们班同学太积极了，举手的太多了，真不知道该请谁了，真的对不起，同学”然后这位女同学说：“老师，没关系”，然后高兴地离开了。作为一名老师，还有比这更激动的事吗？DJP 教学模式下的“三线八角”让镇西中学的老师心灵得到洗礼。在评课时，镇西中学的彭校长说的一席话让我心灵澎湃。他说：“刘老师带来的这节课太令我震撼了。学生会的她都不讲，学生不会的她引导学生讲。重点知识学生讲了又读，读了再讲，每一遍的要求却不一样。巧妙的游戏活动把全班的积极性都调动起来了。我教了三十多年的数学，初中我上过，高中我也上过，我就没想到 三线八角可以这样上。我怎么就不知道可以把同位角，