浏阳河隧道仰拱栈桥设计及强度计算

1长沙市浏阳河隧道一标暗挖段仰拱栈桥设计及结构强度检算中国中铁股份有限公司浏阳河隧道项目部2008 年 10 月21、全幅封闭仰拱施工方法为了加快施工速度，确保仰拱施工质量，浏阳河隧道左右线宜采用全幅封闭仰拱施工工艺。首先进行仰拱土方开挖，仰拱槽段土方采用松动爆破开挖，挖掘机配合修边及装碴，大型自卸汽车运输。仰拱槽段开挖完毕后进行初支型钢拱架成环支护，型钢间距 50.8m（同上部初支型钢拱架间距），与上部初支型钢拱架采用螺栓连接，使拱架封闭成环，纵向采用 22 钢筋牢固焊接，钢筋环向间距1.0m。初支型钢拱架成环支护后，即进行仰拱砼双层钢筋制安，完成后即可进行仰拱砼浇注工作，仰拱砼为 C25 防水砼，灌注至二衬砼设计高度后并达一定强度后，在其上接着回填 C15 砼至仰拱设计高度。仰拱一次施工完毕，每一次施作长度为 6m。由于不影响二衬施工，边墙水沟在拱墙二衬完成后进行施工，仰拱上约36cm 复合路面待隧道贯通后施工。为了减少仰拱施工对隧道内运输线路的干扰，在前方工作不需要运输时即进行槽段土方开挖，初步完成后即在仰拱槽段上方架设两片自制简易仰拱栈桥，以备大型自卸汽车通过仰拱施工段。由于并不干扰隧道内运输线路，在仰拱槽段上方通车的同时，可对仰拱进行一次性全幅施工（包括仰拱二衬钢筋砼施工及仰拱砼回填）。仰拱砼施工由专业作业队施工，确保仰拱施工段距前方开挖面不超过 50 m，确保仰拱施工段距后方拱墙二衬约 50m，并与拱墙二衬平行作业，均衡向前推进。仰拱施工总的要求是：仰拱开挖断面符合设计要求，不许欠挖；施作仰拱混凝土前应清除隧底虚碴、杂物和积水；超挖部分采用同级混凝土回填。2、全幅封闭仰拱施工工艺为保证砼“尺寸准确，强度合格，内实外美，不渗不漏”，把二次衬砌砼以管沟盖板顶下 15cm 为分界线，分边墙基础及拱墙两部分施工。分界线以上部分用模板台车整体浇注，分界线以下部分用人工立模浇筑。施工顺序：仰拱（有仰拱地段）超前边墙基础拱墙衬砌人工立模沟槽施工。衬砌施工采取仰拱超前的施工方法，砼采用甲供的商品砼，由混凝土搅拌车运至工地现场，输送泵泵送，插入式及附着式振捣器振捣。仰拱、边墙基础钢筋绑扎前首先检查净空尺寸，合格后根据测量放样的水平、中线点，设置定位钢筋，再安装主筋，保证钢筋位置的正确。堵头模板处预留的接头钢筋及与拱墙衬砌钢筋接茬处均长短错开，保证满足钢筋焊接需要，钢筋焊接采用帮焊接头。3仰拱、边墙基础混凝土浇注过程中，根据混凝土浇注的进度将拼装式大样钢模固定在钢筋骨架上方，保证仰拱混凝土的拱形。边墙基础模板安装牢固，砼浇注高度一致。混凝土浇注采用混凝土输送泵浇注，插入式振捣器捣固，浇注完成后及时洒水养护。仰拱、边墙基础砼浇注达到一定强度后，浇注填充砼。3、防运输干扰仰拱栈桥加工建议采用20 工字钢制作仰拱栈桥，其由 2 根工字钢并排双面焊接成 1 组单片梁，共 4 组组成一单片仰拱栈桥，栈桥表面用 5mm 厚钢板进行横向连结。各组工字钢之间间距约 10cm，每组工字钢（双根）宽约 0.1*2=0.2m，共 4 组工字钢（双根）组成宽约 1.1m 宽的单片仰拱栈桥，组成的仰拱栈桥长约 8m。 某隧道加工好后并在现场应用的防运输干扰仰拱栈桥如图片 1 所示。图 1 某隧道现场所应用的防运输干扰仰拱栈桥图片4、防运输干扰仰拱栈桥设计及强度验算4.1 仰拱栈桥设计防运输干扰仰拱栈桥能在无轨运输快速施工中发挥重要作用。正是因为其影响着隧道运输线路的通畅与否，所以仰拱栈桥的设计非常关键，其强度及稳定性需要进行验算。（1）仰拱施工时上方通行车辆分析右线施工中采用大型运输车辆进行无轨运输。进行无轨运输时均存在一个运输系统对仰拱施工干扰的问题。但仰拱上方通行车辆与仅为前方开挖工作面开挖及支护工序服务，并不通行衬砌施工车辆。故通过架设于仰拱上方栈桥的主要机械可能为斯太尔 25T 自卸汽车、ZL50C 装载机、东风自卸汽车、北方奔驰自卸汽车、PC220 挖掘机等，其自重、宽度等列于表 1：4表 1 仰拱栈桥上方通行主要机械参数表序号 设备名称 空载重量 重载重量 行走宽度 轮胎宽度 轮距净宽1 斯太尔 12T 25T 2795mm 645mm 1505mm2 PC220 21.7T 21.7T 2880mm 500mm 1880mm3 ZLC50 22.77T 22.77T 2950mm 645mm 1560mm4 东风 5T 15T 2500mm 550mm 1400mm（2）仰拱栈桥承载确定通过表 1 可知，本计算以斯太尔自卸汽车重载时作为仰拱栈桥的验算荷载。但为了安全，计算以 30T 的公路大型自缷汽车为验算荷载（公路工程技术规范）。计算出的仰拱栈桥只承载一辆 300KN 的汽车。300KN 汽车技术参数如表 2 所示。表 2 300KN 汽车技术参数表总重 前轴重 后轴重 轴距 轮距 前轮着地宽度及长度 后轮着地宽度及长度 外形尺寸KN KN KN m m m m m300 60 2*120 4+1.4 1.8 0.3*0.2 0.6*0.2 8*2.5（3）设计每片梁宽度及工字钢数量据表 2 中所列斯太尔轮胎宽度(0.60m)，并考虑斯太尔自卸汽车行走宽度（0.4m），故设计仰拱栈桥单片宽度为 1.0m。双片仰拱栈桥中心距离为1.8m（300KN 自卸汽车的轮距 1.8m），则仰拱栈桥的外缘宽度 2.8m，内缘宽度为 0.8m。施工常用的工字钢有 I20、I22a I25a I28a ，上述各型工字钢参数如表 4所示。表 4 各型工字钢参数工字钢型号 I20 I22a I25a I28a单位重量(kg/m) 27.9 33 38.1 43.4惯性距(cm 4) 2370 3400 5023.54 7114.14截面模量(cm 3) 237 309 401.88 508.15腿宽（mm） 100 110 116 122高度 (mm) 200 220 250 280设计仰拱栈桥拟采用20 工字钢作为仰拱栈桥承载结构,由 8 根20 型钢并排全长双面焊接作为主要仰拱承载梁，仰拱栈桥设计为双片，8 根工字钢组成一片仰拱栈桥，每片仰拱栈桥承载汽车一侧轮胎施给的重量。假设浏阳河隧道仰拱一次施工长度为 6m，确定仰拱栈桥的长度为 9m，沿隧道轴线方向仰拱栈桥与仰拱槽搭接长度为 1.5m。54.2 仰拱栈桥最不利受力状态下结构强度验算（1）仰拱栈桥上通过荷载分析由于所设计的仰拱栈桥长达 9m，300KN 自卸汽车前中排轮轮心距为 4.0m，中后排轮轮心间距为 1.4m。斯太尔重型自卸汽车实物图片如图 2 所示。图 2 斯太尔重型自卸汽车由于拟所采用的仰拱栈桥较长（跨径达到 6m）,需要计算仰拱栈桥在移动荷载作用下其应力响应，而不能仅仅进行静力分析。隧道内大型汽车运输速度一般在 15km/h 左右，即 300KN 自卸汽车在仰拱栈桥上的行走速度约是 4.0m/s。300KN 自卸汽车前轴承载约 6T，前排轮单侧轮胎承载约 3T；后轴重约24T，由两个间距 1.4m 的中后排轮承载，即每排轮胎承载约 12T。每排有中有4 只轮胎，则中后排每只轮胎承载约 3T。又根据表 2 知单只车轮接地时长约0.2m，其与长约 6m 的仰拱栈桥相比，其可视为集中荷载。设计的仰拱栈桥是由双根20 型钢并成一片组合梁并间距 0.1m 放置 4 片组合梁组合而成，即宽约 0.6m 的中后排单侧轮（2 只）会作用于 2 片组合梁（0.2+0.1+0.2+0.1=0.6m）上，则单只轮胎（宽约 0.3m）将始终是作用于一片组合梁上（宽约 0.2m），故单只轮胎的接地面积为 0.20*0.20=0.04m2。单轮接地压 30000/0.04=750000Pa。对于单根20 型钢而言，其顶面宽约 0.1m，即当 300KN 汽车通过时，单根型钢将承载单只轮胎施于其约 750000*0.1*0.2=15000N 的荷载。一根型钢同时有三个轮胎作用其上，接地长度一共达到 0.6m。即在单根型钢上承载有三个长6度约 0.2m 的 15000N 的集中荷载，相距分别为前中轮心距为 4m，中后轮心距为1.4m。（2）计算模型及简化条件可将 300KN 的自卸汽车通过仰拱栈桥时，仰拱栈桥在移动荷载作用下的应力响应问题简化为：三集中荷载（15000N）同时作用于一简支梁上，该简支梁一侧固定铰支；一侧为可动铰支，即其可在水平方向移动。三集中荷载的移动速度 4.0m/s，间距分别为 4.0 m、1.4m。因为工字钢钢梁的质量与其上荷载相比较小，本计算中可对之忽略不计。300KN 自缷汽车轮胎宽约 0.6m，在通过仰拱栈桥时，应该只是中间总宽约0.7m 的 2 组单梁（每组双根）为主要承载梁，左右侧的二组单梁基本上处于空载状态。即单片仰拱梁的有效工作宽度为 0.4m(2 组单片组合梁)，但由于横向连结钢板的作用，该空载的二组单片组合梁亦会分担一部分荷载。即需要考虑栈桥荷载横向分布系数，亦就是说作用在单根型钢上的荷载会比上述计算结果（15000N）要小一些。考虑到本仰拱栈桥中横向连结钢板的横向联结刚度不是很强，即轮压荷载主要是由中间 2 根单片组合梁承载。但为了增大安全系数，仍假设中间 2 片组合梁承载约 100%的轮压，进行仰拱栈桥强度或刚度验算时主要以中间 2 根单片组合梁所受内力为主，其承载单只轮压约为 15000N。拟采用 ANSYS 程序中的 Beam188（空间）的模型对仰拱栈桥进行强度或刚度检算。确定的计算模型如图 3 所示。断面为20 型钢。图 3 仰拱栈桥简化计算模型首先选择20 作为仰拱栈桥，弹性模量为 210GPa，泊松比为 0.3，密度为7800Kg/m3。边界条件为一侧固定铰支，另一侧为可动铰支。将 6m 的长的仰拱栈桥模型划分为 12 个单元，则 300KN 自卸汽车通过每单元时间为 0.125s，单轮通过整个仰拱栈桥时间为 1.5s，自前轮上栈桥始至后轮下栈桥止，每单轮需要行走约 6+1.4+4=11.4m，共有 23 个荷载步，每荷载的子步数设为 10 个。7查（GB706-65）表得知20 型钢截面几何参数为：高度 h=200mm；腿宽b=100mm；腰厚 d=7mm；平均腿厚 t=11.4mm。将以上截面几何参数输入 ANSYS 程序后，可得出20 型钢截面其它几何参数如图 4 所示（单位：断面积为 m2,惯性矩为 m4。抗弯模量为 m3）。图 4 20 型钢截面几何参数图（单位：国标）（3）计算结果将上参数输入所建立的 ANSYS 文件，实物建模后得到以下模型图，如图 5所示。图 5 单片仰拱栈桥模型图8本模拟计算中设定分析类型为瞬态分析法，在瞬态分析法中选完全分析法进行后处理，完全分析法采用完整的系统矩阵计算结构的瞬态响应，能较好地模拟仰拱栈桥型钢的变形及受力。由于需要对仰拱栈桥最不利受力状态下结构强度进行验算，首先就需要知道汽车在仰拱栈桥上行走时的最不利荷载位置。通过将车轮负载转化为集中荷载在模型（梁单元组成）上自梁端走至梁尾，可得到各单元在不同时刻的时程曲线，再根据时程曲线，可得到汽车前中后排轮行走至何位置时产生的挠度最大，这一位置即是整个仰拱栈桥的最不利荷载位置。经过后处理，可得到模型中间数个节点的挠度变化曲线，如图 6 所示。图 6 仰拱栈桥20 型钢模型中间数个节点挠度时程曲线自图 6 可知，有限元模型上第 8 号节点在车辆动载运行过程中挠度最大，达到了 0.020m，其次是 7、9 号节点，5、11 号节点在上图 7 个节点中挠度最小，可从上图中发现以下规律，即是距离 8 号节点愈远，挠度愈小。即使将所有节点的挠度曲线进行对比，此规律仍是成立的。仰拱型钢有限元模型长为 6m，共被划分为 12 个单元，1、2 号节点被分配给起始点与结束点，起始位置为 3 号节点，这样，8 号节点就位于有限元模型的正中间，为中间节点，即对本有限元计算而言，在动载运行过程中，有限元模型中间节点挠度最大。这与有关理论分析结果是一致的，即跨中对动载的响应最大。此跨中即为整个仰拱栈桥中最不利荷载位置。9汽车在仰拱栈桥上通行时间约 2.875s。上述各节点挠度曲线均反映出在动载行走至 2.0s 时，有限元模型上节点或单元对动载达到响应最大。而对应有限元计算过程可知，2.0s 时为 300KN 汽车前轮行走至第 16 载荷步。即汽车前轮已离开仰拱栈桥，其距仰拱后边缘约 2.0m；而汽车中后排轮刚好对称分布于仰拱栈桥跨中位置，此时仰拱栈桥跨中挠度达到了最大，此位置即仰拱栈桥最不利位置。示意如图 7 所示。图 7 仰拱栈桥负 300KN 汽车动载时其最不利位置示意图根据此最不利位置，应用程度进行后处理，可得到单根20 工字钢在第 16载荷步时的位移、应力云图，并得到相应的量大值。计算出的位移、应力云图如图 8、9 所示。图 8 最不利荷载位置仰拱型钢位移图前 排 轮中 排 轮后 排 轮 跨 中10图 9 最不利荷载位置仰拱型钢应力云图自图 8、9 可知，斯太尔自卸汽车在仰拱栈桥上方行走，当汽车中后排轮位于栈桥跨中两侧时，此时前轮已离开栈桥约 1.7m 的距离，仰拱栈桥会达到最大位移及应力响应，最大变位达到了 20.015mm，单根20 型钢所受最大弯曲应力达到了 111MPa。同样，应用后处理程序，可得到单根20 工字钢在第 16 载荷步时的剪力、弯矩云图，并得到相应的量大值。如图 10、11 所示。11图 10 最不利荷载（16 荷载步）位置仰拱栈桥型钢剪力云图图 10 最不利荷载（16 荷载步）位置仰拱栈桥型钢弯矩云图自图 10、11 可知，最不利荷载位置时，其最大剪力达到了 12221N，最大弯矩达到了 26080NM。最大剪力位于两侧固定处，最大弯矩位于跨中。为了对比，现将汽车位于最不利荷载位置附近几个节点时的栈桥型钢承载的变形、应力、所受剪力、弯矩云图示如下各图。当汽车中后排轮中间点距栈桥跨中还有 0.5m 时（最不利荷载步左侧），即第 15 荷载步时，单根20 型钢变形、弯曲应力剪力、弯矩云图分别如图11、12、13、14 所示。12图 11 汽车中后排轮中间点距跨中-0.5m（左侧）时单根20 型钢变形云图图 12 汽车中后排轮中间点距跨中-0.5m（左侧）时单根20 型钢弯曲应力云图图 13 汽车中后排轮中间点距跨中-0.5m（左侧）时单根20 型钢剪力云图13图 14 汽车中后排轮距跨中-0.5m（左侧）时单根20 型钢弯矩云图自上各图所知，当 300KN 汽车中后排轮中间位于距栈桥跨中还有 0.5m 时，仰拱栈桥最大变位达到了 19.34mm，单根20 型钢所受最大弯曲应力达到了107MPa。均小于 15 荷载步时的变形及应力。同样，15 荷载步时，其最大剪力达到了 13593N，最大弯矩达到了25106NM。当汽车中后排轮中间点超过栈桥跨中 0.5m 时（最不利荷载步右侧），即第17 荷载步时，单根20 型钢变形、弯曲应力剪力、弯矩云图分别如图15、16、17、18 所示。14图 15 汽车中后排轮中间点超过跨中 0.5m（右侧）时单根20 型钢变形云图图 16 汽车中后排轮中间点超过跨中 0.5m（右侧）时单根20 型钢应力云图图 17 汽车中后排轮中间点超过跨中 0.5m（右侧）时单根20 型钢剪力云图15图 18 汽车中后排轮中间点超过跨中 0.5m（右侧）时单根20 型钢弯矩云图自上各图所知，当 300KN 汽车中后排轮中间点越过距栈桥跨中 0.5m 时，仰拱栈桥最大变位达到了 19.946mm，单根20 型钢所受最大弯曲应力达到了113MPa。该荷载步时变形小于 15 荷载步，但其承载的应力大于 16 荷载步时的111MPa。17 荷载步时，其最大剪力达到了 15536N，最大弯矩达到了 26581NM。当汽车中后排轮中间点距栈桥跨中还有 1m 时（最不利荷载步左侧），即第14 荷载步时，单根20 型钢变形、弯曲应力云图分别如图 19、20 所示。16图 19 汽车中后排轮中间点距跨中-1m（左侧）时单根20 型钢变形云图图 20 汽车中后排轮中间点距跨中-1m（左侧）时单根20 型钢弯曲应力云图自上二图所知，当 300KN 汽车中后排轮中间位于距栈桥跨中还有 1m 时，仰拱栈桥最大变位达到了 18.13mm，单根20 型钢所受最大弯曲应力达到了105MPa。均小于 15 荷载步时的变形及应力。同样，当汽车中后排轮中间点超过栈桥跨中 1m 时（最不利荷载步右侧），即第 18 荷载步时，单根20 型钢变形、弯曲应力云图分别如图 21、22 所示。图 21 汽车中后排轮中间点超过跨中 1m（右侧）时单根20 型钢变形云图17图 22 汽车中后排轮中间点超过跨中 1m（右侧）时单根20 型钢应力云图自上二图所知，当 300KN 汽车中后排轮中间越过栈桥跨中 1m 时，仰拱栈桥最大变位达到了 18.9mm，单根20 型钢所受最大弯曲应力达到了 112MPa。要小于 15 荷载步时的变形及应力。从图 822 中可以发现，当 300KN