七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.1相交线课件2（新版）新人教版

5.1.1 相交线5.1 相交线第五章 相交线与平行线大桥上的钢梁和钢索上海浦江大桥棋盘上的横线和竖线1.掌握对顶角与邻补角的定义并能够在图形中识别出来 .2.能够用对顶角和邻补角的性质解决有关的问题 .学校操场上的双杠 ,教室中的课桌面、黑板面相邻的两边与相对的两条边 都给我们以相交线、平行线的形象 .请你画出任意两条相交直线 .看看这四个角有什么关系 ?问题 :两条相交直线形成的小于平角的角有几个 ?观察剪布片的过程中剪刀的有关角的变化 .【 问题 探究 】任意画两条相交直线 ,在形成的四个角 (如图 )中 ,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系 ?它们的大小关系如何？两直线相交 所形成的角 分 类ABCD）（1 342）（31 24 1和 2,4 2和 和 , 和 1 4 3 4 1和 3 和 231.邻补角的概念231 4ABDO 1和 2有一条公共边 OA，它们的另一边互为反向延长线（ 1与 2互补），具有这种关系的两个角，互为 邻补角 .C1下列各图中 1,2 是邻补角吗？2 12 1 2)( ( ()（不是 是 不是【 练一练 】1 2邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角 .1 2 1,2 的和是多少度？ 180是不是 1和 2还是补角吗？后面图形中 1和 2还是邻补角吗？【 想一想 】2.对顶角的概念2 314ABD 1与 3有一个公共顶点 O，并且 1的两边分别是 3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为 对顶角 .性质： 对顶角相等 .CO1下列各图中 1,2 是对顶角吗？21 221不是 不是 不是【 练一练 】【 解析 】 3=1=40 （对顶角相等） ,2=180-1=180-40=140（邻补角的定义） ,4=2=140 （对顶角相等） .【 例 】 如图，直线 a， b相交， 1=40 ，求 2,3,4 的度数 .ab1234【 例题 】若 2是 1的 3倍，求 3的度数 .ab1234【 解析 】 设 1=x，则 2=3x，因为 2+1 =180,所以 3x+x= 180,解得 x=45,所以 3= 1= 45 （对顶角相等） .【 跟踪训练 】 两条直线相交形成的角 有一个公共顶点 没有公共边 两条直线相交而成 有一个公共点 有一条公共边 对顶角相等角的名称 特 征 性 质 相 同 点 不 同 点对顶角邻补角邻补角互补 都是两条直线相交而成的 角 都有一个公共顶点； 都是成对出现的 有无公共边 两直线相交时 ,一个角的对顶角只有一个，邻补角有两个 通过本课的学习，我们需要掌握：1.（邵阳 中考）如图所示，已知 O是直线 AB上一点， 1 40 ， OD平分 BOC，则 2的度数是（ )A.20 B.25 C.30 D.702DCA BO1【 解析 】 选 D.因为 1 40 ，所以 BOC 140 ，因为 OD平分 BOC，所以 2 70.2.如图所示，三条直线 AB，CD， EF相交于一点 O,AOC 的对顶角是 ， COF的对顶角是_.ABC DEFO COB的邻补角是 .BODEOD AOC， BOD3.如图所示， 1=2 ，则 2与 3的关系是 ， 1与 3的关系是 .互补互补1 234.如 图 ,直 线 AB,CD相交于点 O,OD是 BOE的平分 线 .(1)图 中 AOD的 邻补 角是 . (2)若 AOD=140, 求 AOC,AOE 的度数 .解 : (1)AOC,BOD(2)AOD 与 AOC是 邻补 角 ,AOC=180-AOD=180-140=40.同理 ,BOD=180-AOD=40.OD 平分 BOE,DOE=BOD=40,AOE=180-AOC-DOE=180-40-40=100.5.如 图 所示 ,直 线 AB,CD相交于点 O,OE平分 AOD,FOC=90,1=40, 求 2、 3、 4的度数 .6.如 图 ,直 线 AB,CD相交于点 O,AOCAOD=23,求 BOD的度数 .解 :设 AOC=2x,则 AOD=3x,由 题 意 ,