材料力学 第一章 绪论2

第一章 绪 论材 料 力 学第一章 绪 论1.1 引言1.2 变 形固体的基本假 设1.3 内力和 应 力的概念1.4 变 形与 应变1.5 杆件 变 形的基本形式1.1 引言古代建筑结构传统具有柱、梁、檩、椽的木制房屋结构建于唐末（ 857年）的山西五台山佛光寺东大殿目录建于辽代（ 1056年）的山西应县佛宫寺释迦塔塔高 9层共 67.31米，用木材 7400吨900多年来历经数次地震不倒，现存唯一木塔2200年以前建造的都江堰安澜索桥 建于隋代（ 605年）的河北赵州桥桥长 64.4米，跨径 37.02米，用石 2800吨四川彩虹桥坍塌 911的世贸大楼美国纽约马尔克大桥坍塌问题：难道当代的钢筋混凝土结构没有古代的石头木料结构好吗？隋代的赵州石桥，经计算，符合现代力学原理：河北赵州桥建于 1400年前（隋朝）跨 37.02米、宽9米、拱高 7.23米， 钱令希 院士用弹塑性理论计算，结果 压力线完全通过拱轴。隋允康 教授指导博士生用他提出的结构拓扑优化 ICM （ Independent Continuous Mapping ） 方法计算的结果，完全类似赵州桥的构型。材料力学 独立出现可以指导工程设计，解决工程问题1638年： 关于两种新科学的叙述与证明 伽利略 Galilei1564-1642悬臂梁应力分布 简支梁受集中载荷的最大弯矩等强度梁截面形状 空、实心圆柱抗弯强度比较法国科学家 纳维 1826年著 材料力学 法国科学家 库仑（ 1736 1806）通过实验修正了伽利略的错误，提出了最大切应力强度理论第一部 材料力学 出现 17世纪以后，技术革命桥梁结构航空航天本课程具体的研究内容与任务（是什么？）工程实际中，结构物或机械一般由各种零件（ 称为工程构件 member） 组成。当结构物或机械工作时，这些构件就会承受一定的载荷（ load） 即 力 的作用力 产生的效应研究内容与研究对象：材料力学研究力产生的内效应， 研究力与物体的变形及破坏规律研究对象抽象为 可变形固体理论力学研究力产生的外效应， 研究力与机械运动之间的普遍规律研究对象抽象为 刚体课程任务：1、安全性结构物或机械要正常工作，要求组成它们的构件有足够的承担载荷的能力 承载能力2、经济性（ 1） 构件必须具有足够的 强度 （ strenth）：衡量构件 承载能力 的三个主指标 ： 构件在外力作用下具有足够的抵抗破坏的能力。构件必须具有足够的保持原有平衡状态的能力构件的强度、刚度和稳定性与构件的 材料、截面形状与尺寸 、 成本 有关。（ 2）构件必须具有足够的 刚度 （ rigidity）：构件在外力作用下具有足够的抵抗变形的能力。（ 3）构件必须具有足够 稳定性 （ stability）课程的研究方法（怎么学？）理论分析和实验手段相结合 材料的力学性质 (材料在外力作用下的变形规律 )需要通过试验获得 一些理论以实验结果得出的某些假设为前提1.2 变形固体的基本假设一、变形固体 ：二、变形固体的基本假设：1、连续性假设：2、均匀性假设：3、各向同性假设：在外力作用下可发生变形的固体。认为变形固体整个体积内都被物质连续地充满，没有空隙和裂缝 。认为变形固体整个体积内各点处的力学性质相同。认为变形固体沿各个方向的力学性质相同（不适合所有的材料） 。假设 2和 3表示材料的力学性能与坐标、方向无关小变形：三、研究材料力学的前提条件 小变形假设 。小变形前提条件的作用1、小变形前提保证构件处于纯弹性变形范围弹性变形 卸载后能自动恢复的变形塑性变形 卸载后不能恢复的变形绝大多数工程材料的弹性变形都是小变形。指构件在外力作用下发生的 变形量远小于构件的尺寸材料力学研究的变形通常局限于小变形范围 小变形前提 12AA1FFBC求 FN1、 FN1 时，仍可 按构件原始尺寸计算。2、小变形前提允许 以变形前的受力分析代替变形后的受力分析因构件在外力作用下发生的变形与原尺寸相比非常小，在计算构件所受的力时，可按构件原始尺寸计算。l四、力的分类（内力和外力）外力：按外力作用的方式体积力 :是连续分布于物体内部各点的力如物体的自重和惯性力面积力 :如油缸内壁的压力，水坝受到的水压力等均为 分布力若 外力作用面积远小于物体表面的尺寸，可作为作用于一点的集中力。如火车轮对钢轨的压力等按外力随时间变化规律分分布力 ：集中力 ：静载荷动载荷 (交变载荷、冲击载荷 )1.3 内力和应力的概念一、内力与截面法：1 、内力的定义： 外力引起的物体内部的作用力2 、内力的特点： 连续分布于截面上各处； 随 外力的变化而变化。（物体本来存在内部作用力，这里指外力引起的 附加内力 ）3 、求解内力的方法：截面法1） 截截 ：欲求某一截面的内力，沿该截面将构件假想地截 成两部分。2） 取取 ：取其中任意部分为研究对象，而弃去另一部分。3） 代代 ：用作用于截面上的内力，代替弃去部分对留下部分的作用力。4） 平平 ：建立留下部分的平衡条件，确定未知的内力。（视频：内力与应力概念）例 已知小型压力机机架受力 F的作用，如图，试求立柱截面 m-n上的内力解：1、假想从 m-n面将机架截开（如图）；2、取上部，建立如图坐标系，画出内力 FN， MZ （ 方向如图示）。3、由平衡方程得：Fy=0 FP-FN=0 FN=FPMo=0 Fp a - Mz=0 Mz =Fp aFSMFFa a练习：求截面内力二、 应 力 分布内力集度FN FN比较 a、 b图杆两杆两杆的材料、长度均相同。所受的内力相同，为 FN显然粗杆更为安全。构杆的强度与内力在截面上的分布和在某点处的聚集程度有关。 应力定义： 截面上一点处内力的聚集程度是反映一点处内力的强弱程度的基本量一点的应力：当面积趋于零时，平均应力的大小和方