第15课时线段、角、相交线和平行线

u中考考点清单 u课堂过关检测 u常考类型剖析 p末页p目录p首页u广西三年中考u课时习题精练第一部分 教材知识梳理 第四单元 三角形第 15课时 线段、角、相交线和平行线u中考考点清单 u课堂过关检测 u常考类型剖析 p末页p目录p首页u广西三年中考u课时习题精练中考考点清单考点 1 直线和线段 (2011版新课标新增内容 )1. 直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有 _直线，简单说成：两点确定一条直线 .2. 线段及两点间的距离：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段 .连接两点间的线段长度，叫做两点间的距离3. 线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短，简单说成：两点确定一条直线 .一条 u中考考点清单 u课堂过关检测 u常考类型剖析 p末页p目录p首页u广西三年中考u课时习题精练4. 线段的和与差：如图，在线段 AC上取一点 B，则有：AB+BC=AC； AB=AC-BC； BC=AC-AB.5. 线段的中点：(1)定义：点 M把线 AB分成相等的两条线段 AM与MB，点 M叫做线段 AB的中点 .u中考考点清单 u课堂过关检测 u常考类型剖析 p末页p目录p首页u广西三年中考u课时习题精练(2)几何表示： AM= AB=_.6. 两点之间的所有连线中，线段最短 .MB u中考考点清单 u课堂过关检测 u常考类型剖析 p末页p目录p首页u广西三年中考u课时习题精练考点 2 角的有关概念及性质1. 角的分类若 0 90，则 为锐角；若 90180，则 为钝角；若 =90，则 为直角；若 =180，则 为平角；若 =360，则 为周角 .2. 角度的转换： 1周角 =360， 1平角 =_，1=_， 1=_，提醒：角的度分秒是六十进制的 .180 60 60 u中考考点清单 u课堂过关检测 u常考类型剖析 p末页p目录p首页u广西三年中考u课时习题精练3. 角平分线及其性质(1)概念：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线 .如图，射线 OB把 AOC分成相等的两个角 AOB和 _，射线 OB叫做 AOC的角平分线 . COB u中考考点清单 u课堂过关检测 u常考类型剖析 p末页p目录p首页u广西三年中考u课时习题精练(2)性质：角平分线上的点到角的两边距离相等 .如图， P为角平分线 OB上一点， PM OA，PN OC，则 PM_PN.= u中考考点清单 u课堂过关检测 u常考类型剖析 p末页p目录p首页u广西三年中考u课时习题精练4. 余角和补角(1)余角：如果两个角的和等于 90(直角 )，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角 .补角：如果两个角的和等于 180(平角 )，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角 .(2)性质：同角 (等角 )的补角相等；同角 (等角 )的余角 _.相等 u中考考点清单 u课堂过关检测 u常考类型剖析 p末页p目录p首页u广西三年中考u课时习题精练考点 3 相交线1. 邻补角与对顶角(1)概念 如图， 1和 2有一条公共边 OC，它们的另一边互为反向延长线 ( 1和 2互补 )，具有这种关系的两个角，互为邻补角 .u中考考点清单 u课堂过关检测 u常考类型剖析 p末页p目录p首页u广西三年中考u课时习题精练 1和 3有一个公共顶点 O，并且 1的两边分别是 3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角 .(2)性质 邻补角的性质：邻补角之和等于 180. 对顶角的性质： _.对顶角相等 u中考考点清单 u课堂过关检测 u常考类型剖析 p末页p目录p首页u广西三年中考u课时习题精练2. 垂线及垂直平分线的性质(1)两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足 .(2)过一点有且只有 _直线与已知直线垂直 .(3)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，简单说成：垂线段最短 .(4)直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 .一条 u中考考点清单 u课堂过关检测 u常考类型剖析 p末页p目录p首页u广西三年中考u课时习题精练(5)线段垂直平分线的性质及逆定理性质：线段垂直平分线上的点到该线段两端点的_相等 .逆定理：到一条线段两端点的距离相等的点在线段的 _上 .距离 垂直平分线 11 12 u中考考点清单 u课堂过关检测 u常考类型剖析 p末页p目录p首页u广西三年中考u课时习题精练3. 同位角、内错角、同旁内角如图，两条直线被第三条直线所截，则(1)同位角有： 1与 5， 2与 6， 4与_， 3与 _.(2)内错角有： 2与 _， 3与 5. 8 7 8 13 14 15 u中考考点清单 u课堂过关检测 u常考类型剖析 p末页p目录p首页u广西三年中考u课时习题精练(3)同旁内角有： 3与 8， 2与 _.(4)对顶角有： 1与 3， 2与 4， 5与 7， 6与 8.(5)邻补角有： 1与 4， 2与 3， 5与 8， 6与 7， 1与 2， 3与 4， 5与 6， 7与 8. 5 16 u中考考点清单 u课堂过关检测 u常考类型剖析 p末页p目录p首页u广西三年中考u课时习题精练考点 4 平行线的性质及判定 (高频考点 )1. 平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 .2. 平行线的判定判定方法 1：同位角 _，两直线平行；判定方法 2：内错角 _，两直线平行；判定方法 3：同旁内角 _，两直线平行 .相等 相等 互补 17 18 19 u中考考点清单 u课堂过关检测 u常考类型剖析 p末页p目录p首页u广西三年中考u课时习题精练3. 平行线的性质性质 1：两直线平行，同位角相等；性质 2：两直线平行，内错角相等；性质 3：两直线平行，同旁内角互补 .u中考考点清单 u课堂过关检测 u常考类型剖析 p末页p目录p首页u广西三年中考u课时习题精练考点 5 命题1. 命题：判断一件事情的语句叫做命题 .命题分为题设和结论两部分 .题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项 .2. 真命题和假命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题；这些命题中，题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题 .u中考考点清单 u课堂过关检测 u常考类型剖析 p末页p目录p首页u广西三年中考u课时习题精练3. 互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的题设是另一个命题的结论，而第一个命题的结论是另一个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题 .u中考考点清单 u课堂过关检测 u常考类型剖析 p末页p目录p首页u广西三年中考u课时习题精练常考类型剖析典例精讲类型一 相交线中角的识别例 1 如图，已知直线 a、 b被直线 c所截，那么下列说法中错误的是 ( )A. 1与 3为内错角B. 2与 3为同旁内角C. 1与 5为同位角D. 3与 4互为邻补角B 例 1题图u中考考点清单 u课堂过关检测 u常考类型剖析 p末页p目录p首页u广西三年中考u课时习题精练【 解析 】 由三线八角的相关概念知， 1的内错角为 3，同位角为 5， 3与 2、 4互为邻补角，故 B选项错误 .u中考考点清单 u课堂过关检测 u常考类型剖析 p末页p目录p首页u广西三年中考u课时习题精练拓展题 1(14铜仁 )下列图形中， 1与 2是对顶角的是 ( )C u中考考点清单 u课堂过关检测 u常考类型剖析 p末页p目录p首页u广西三年中考u课时习题精练【 解析 】 根据对顶角的定义 ,两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线 ,这样的两个角叫做对顶角 ,进而得出答案为 C.u中考考点清单 u课堂过关检测 u常考类型剖析 p末页p目录p首页u广西三年中考u课时习题精练类型二 相交线中角度数的计算例 2 如图，直线 AB、 CD相交于点 O，若 BOD=40， OA平分 COE，则 AOE=_.例 2题图 40 u中考考点清单 u课堂过关检测 u常考类型剖析 p末页p目录p首页u广西三年中考u课时习题精练【 解析 】 根据对顶角相等求出 AOC= BOD=40，再根据角平分线的定义，得 AOE= AOC=40.【 方法指导 】 本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键 .u中考考点清单 u课堂过关检测 u常考类型剖析 p末页p目录p首页u广西三年中考u课时习题精练类型三 利用平行线的性质求角度数例 3 如图，直线 l1 l2，若 1=140， 2=70，则 3的度数是 ( )A. 70B. 80C. 65D. 60例 3题图A u中考考点清单 u课堂过关检测 u常考类型剖析 p末页p目录p首页u广西三年中考u课时习题精练【 解析 】 如解图所示， 直线 l1 l2， 1=140， 4= 1=140， 5=180- 4=180-140=40， 2=70， 6=180- 5- 2=180-40-70=70， 3= 6=70.例 3题解图 u中考考点清单 u课堂过关检测 u常考类型剖析 p末页p目录p首页u广西三年中考u课时习题精练【 方法指导 】 解答与平行线有关的角度计算问题，一般是利用平行线的性质，建立已知角与要求角之间的数量关系 .所以，熟练掌握平行线的相关性质是解答的关键： 1.两直线平行，同位角相等； 2.两直线平行，内错角相等； 3.两直线平行，同旁内角互补 .同时还要考虑到三角形内角和定理，内外角关系以及角平分线的定义 .u中考考点清单 u课堂过关检测 u常考类型剖析 p末页p目录p首页u广西三年中考u课时习题精练拓展题 2 (14吉林 )如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 1=65，则 2的度数为 ( )A. 10B. 15C. 20D. 25探究三角板直尺中的叠合角度拓展题 2图D u中考考点清单 u课堂过关检测 u常考类型剖析 p末页p目录p首页u广