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古城中学九年级11月考试数学试卷(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(每小题4分,计40分)1、下列各组线段中,能成比例的是()A1cm,3cm,4cm,6cmB30cm,12cm,08cm,02cmC01cm,02cm,03cm,04cmD15cm,16cm,40cm,6cm3.如左下图,ABC中,D,E,F,分别是AB,BC,AC的中点,若ABC的周长为20cm,那么DEF的周长为()A.40cmB.30cmC.20cmD.10cm4、已知:如右上图所示,在ABC中,ADE=B,则下列等式成立的是()A.C5、下列44的正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,则与ABC相似的三角形所在的网格图形是()6、如图,已知DEBC,EFAB,则下列比例式中错误的是()A、B、C、D、7.如图AD是ABC的高,E是AB的中点,EFBC,如果DC=13BD,那么FC:BF等于()A3:2B5:3C5:2D4:38如图,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,O为位似中心,相似比为1,点A的坐标为(1,0),则E点的坐标为()A(,0)B(,)C(,)D(2,2)2.已知x+yy=74,那么xy等于()A43B23C34D3222232322FEDCBA(第7题)9、如图,点C是线段AB的黄金分割点(ACBC),下列结论错误的是()A.B.C.D.10、如图,已知第一个三角形的周长是1,它的三条中位线又组成第二个三角形,第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形,以此类推,第2013个三角形的周长是()A.201021B.201121C.201221D.201321二、填空题(每小题5分,计20分)11、ABC中,D为AB的中点,AB=4,AC=7,若AC上有一点E,满足ADE与原三角形相似,则AE=12、如果2X=3Y=4Z0,则Zy2x=13、如图,电灯P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,ABCD,AB=2m,CD=5m,点P到CD的距离是3m,则P到AB的距离是第13题14如图,在平行四边形ABCD中,F是BC延长线上一点,AF交BD于点O,与DC交与点E,则图中相似三角形共有_对(全等除外)三、解答题(8+8+8+8+10+10+12+12+14)15.(8分)已知a:b:c=2:3:4,且2a+3b-2c=10,求a,b,c的值。16.(8分).如图,在ABC中,已知DE/BC,AD=4,DB=8,DE=3.(1)求BC的值;(2)SADE:SABC的值。DFECBAEDCBAEOFCBA(第8题)yxAOCBDEF17、(8分)如图在ABCD中,AB=6,AD=4,EF/AD,若ABCDEFDA,求AE的长。18、(8分)如图,在ABC中,DE/BC,EF/DC,求证:=19、(10分)如图,E是矩形ABCE的边BC上一点,EFAE,EF分别交AC、CD于点M、F,BGAC,垂足为G,BG交AE于点H。(1)求证:ABEECF;(2)找出与ABH相似的三角形,并证明;20(10分)亮亮和颖颖住在同一幢住在楼,两人准备用测量影子的方法测算其楼高,但恰逢阴天,于是两人商定用下面方法:如图,亮亮蹲在地上,颖颖站在亮亮和楼之间,两人适当调整自己的位置,当楼的顶部M,颖颖的头部B及亮亮的眼睛A恰在一条直线上时,两人分别标定自己的位置C,D.然后测出两人之间的距离CD=1.25m,颖颖与楼之间的距离到地面的距离DN=30m(C,D,N在一条直线上),颖颖的身高BD=1.6m,亮亮蹲地观测时AC=0.8m.你能根据以上测量数据帮助他们求出住在楼高度吗?21、(12分)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,ABC和DEF的顶点都在格点上,P1,P2,P3,P4,P5是DEF边上的5个格点,请按要求完成下列各题:(1)试证明三角形ABC为直角三角形;(2)判断ABC和DEF是否相似,并说明理由;FECBADECBDFA(3)画一个三角形,它的三个顶点为P1至P2中的3个格点并且与ABC相似;22、(12分)已知:在ABC中,BC=120mm,边BC上的高为80mm,在这个三角形内有一个内接的矩形,矩形的一边在BC上,另两个顶点分别在边AB,AC上,问当这个矩形的面积最大时,它的长和宽各是多少?23、(14分)锐角ABC中,BC=6,SABC=12,两动点M,N分别在边AB,AC上滑动,且MN/BC,以MN为边向下作正方形MPQN,设其边长为x,正方形MPQN与ABC公共部分的面积为y(y0)(1)A
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