初中数学《探索与表达规律》说课稿

1北师大版初中数学探索与表达规律说课稿各位评委、老师们：大家好！我今天说课的内容是探索与表达规律 ，我将从教材分析、学情分析、目标设计、教学策略、教学过程、板书设计六个方面来进行说课。一 、教材分析探索与表达规律是学生学习了代数式，合并同类项、去括号等法则的基础上继续学习的，在第 1 课时学生已经能从日历中及简单图形中去探索数量关系，并运用符号表示其规律；而本课时主要让学生继续探索其他类型的规律，通过动手操作，观察类比，归纳分析，将发现的规律用代数式表达出来，初步向学生渗透数学的建模思想，同时可以开发学生智力，激发学生研究生活中数学问题的兴趣。二 、学情分析知识方面：学生已经会用字母描述日历中数字的排列规律，会用符号表达简单图形的规律。能力方面：在平时的教学中，我一直在实施小组合作式学习，致力于培养学生自学、阅读、动手、讲解和评价的能力，由于大部分学生对数学比较感兴趣，各方面能力有了较大提高，为本节课使用小组合作学习打下了一定基础。心理方面：初一学生活泼可爱，好奇心特别强，但考虑问题比较单一，缺少学习方法的指导，所以培养其良好的学习习惯、思维品质和思维能力至关重要。三、目标设计基于以上分析，制定如下教学目标：知识与技能目标：会用字母表示简单问题中的数量关系；过程与方法目标：能运用合并同类项，去括号等法则验证探索得到的规律；情感态度价值观目标：通过动手操作，观察类比，归纳分析，猜想验证将发现的规律用代数式表达，并感受数学中的趣味。教学重点：会用字母表示简单问题中的数量关系，能运用合并同类项，去括号等法则验证探索得到的规律。四、教学策略教法：本节课我采用 DJP 教学模式，同时借助实物操作辅助教学，课堂上采用小组合作式学习，课前预习任务安排，课中讨论环节的实施，都已给课代表做好2了布置。在课堂学习过程中，我主要作方法的指导，尽量放手让学生展示、讲解。学法：动手操作或观察分析-合作交流-归纳总结是本课时的主要学习方法。五、教学过程：一、学习准备1、准备一张长方形白纸。2、魔力展示 考考老师让学生在心里想好一个两位数，将十位数字乘以 2，然后加 3，再将所得的新数乘以5，最后将得到的数加个位数字。把结果告诉我，我就知道他们心里想的两位数。3、成都太平洋电影 4 地面的一部分是扇形，观众席坐位按下列方式设置。排数 1 2 3 4 坐位数 50 53 56 59 析：n=1 m=50 n=2 m =50+3 n=3 m=50+3 n=4 m=50+3 按这种方式可推出：n =5 m =50+3 = n =6 m =50+3 = n= n m =50+3 = 设计说明: 这道题是比较简单的找规律题，但它蕴含了寻找规律的一般方法，通过这道题的探究，让他们体会此类规律探究的方法和技巧。为本课时的继续学习探究其他类型的规律打下基础。实施策略：因为找规律的题，对初一学生来说是一个难点，通过本题，我引导学生学会对数据进行拆分，分清数据中变与不变的部分，找出变的部分与序数的关系，通过老师的引导后，组内再讨论交流，再由课前安排好的第一组派代表讲解。（4 分钟）设计说明: 这是我在本课时设计的师生互动游戏，其目的是要尽快的抓住学生的心，通过学生说数，我回答，让学生感受数学的魅力，同时也为本课时探究规律的学习做好铺垫，并能极大的调动学生的积极性。实施策略：请学生将心里想的一个两位数按照题目要求，通过运算，然后将结果告诉我，我会会快速的说出他心里所想的数，让学生感受老师的“魔力” ，学生会问老师是怎样做到的，老师可以先卖个关子，如果时间充足，可以到本课时结束再揭晓答案。 （4 分钟）3二、解读教材2、探索整数数列中的规律；例 1、 （）2,4,6,8， （第 n 个数） ；（2 ）2，7, 12, 17， （第 n 个数） ；即时练习 1：1，4，7，10， （第 10 个数） （第 n 个数） ； 3、探索纸张对折中的规律；例 2、拿出准备好的长方形白纸按要求对折， （白纸的面积为 1）并完成下表；对折次数 所得层数 单层面积 拆痕条数1 2 3 4 设计说明: 本题是第一课时图形规律的探究和刚才学习准备第 3 题的继续，学生渐渐的学会怎样去发现数列中的规律，老师作引导，学生按老师的方法对数拆分，然后找到规律表达式，从而更好的理解探索规律的一般方法，渐渐学会总结规律探索发现的经验。实施策略：在课堂上学生组内交流，并由第二、三小组学生代表向全班同学讲解例 1 和即时练习 1，阐述自己是寻找规律的过程，其目的在于提高学生学习能力与表达能力。 （4 分钟）设计说明:例 2 是本课时的一个重点环节，让各小组学生拿出课前准备好的长方形白纸，按题中要求通过 4 次对折来完成表格，然后找到通过 N 次对折用代数式怎样表达规律，并发现此类问题寻找规律的方法和技巧。实施策略： 学生各小组分工合作，5、6 号折纸，3、4 号协助数层数及条数，并发现面积关系，1、2 号作记录，然后组织组内交流，得出探索发现的规律，并用代数式表达规律，并由第三组学生代表向全班同学讲解本组的的交流结果，其他组听后作出补充或更正。老师再点评并总结。 （8 分钟）4即时练习 2：在第二章第 9 节中我们曾接触过“细胞分裂问题” ，细胞每次都是由一个分裂成 2 个。想一想：1 个细胞经过 n 次分裂，由一个能分裂成多少个？ n=1 a=2 n=2 a= n=3 n=4 a= 由此可推出： 第 7 次分裂成多少个？第 20 次分裂成多少个？第 n 次分裂成多少个？n=7 a= n=20 a= n=n a= 6、探索分数数列中的规律：（5 分钟）例 3、按一定的规律排列的一列数以此为：按此规律排列下去，这列数第 n 个数是多少？三、拓展教材:4、探索等式中的规律；例 3给出下列算式：n =1 218 ， n =2 2538；n =3 753， n =4 97；设计说明：即时练习 2 是在通过学生对纸张对折找规律后跟进的一个练习题，紧扣例题类型，相对于例题简单得多，让学生即学即用，让他们更好的运用刚学过的探究规律的的知识来解决问题，充分使学生感觉到数学的实用性。实施策略：本环节让第五组学生上黑板板演找到的规律表达式，解释自己的发现方法和经验。 （2 分钟）实施策略：例题 3 是探索分数数列中规律表达式，老师深入到学生组内讨论中，做一定的指导，然后，让第六组的学生代表分别找出数列中分子和分母与序数之间的关系，给全班讲解，这样，其他学生也容易理解规律表达式的由来。设计说明：本题要让学生观察分子和分母与序数之间的关系，从而发现其规律，当取 n 时，分子为 2n+1，而分母为 2n,然后，得出其规律。进一步加深对探究规律方法和技巧的理解 。35791,.4625n = n 即时练习 3：观察下列各式，你会发现什么规律？n = 1 n= 2 n= 3 254， 5761, 27981 n= n将你猜想到的规律用只含一个字母 n 的式子表示出来： 。四、反思小结1.通过本节课的学习，你能否会用字母表示简单问题中的数量关系？2能够运用归纳法去探究发现一结规律吗？你获得了哪些经验？五、 【星级达标】：1、找规律： _ _(第 n 个数)； 2、找规律：3，8，18，23，28， ，依次规律，第 n 个数是_；3、一列数位 3,5,9,17,33， _(第 n 个数)；4、观察下列各式，你会发现什么规律？131=4= 2 241=9= 23 351=16= 24 461=25= 25 请你找出第 n 个等式的规律来，并在等式的左右两边用含 n 代数式表示出来_；5、下面是用棋子摆成的“小房子” ，摆第 10 个这样的“小房子”需要 枚棋子，摆第 n 个这样的“小房子”需要 棋子。设计说明：本环节是探索等式中的规律表达，本题依然让学生观察等式的左右两边哪些部分没变，哪些部分在变，是怎样变化的，与序数的关系怎样，通过前面几个例题的学习，学生会很快找出其特点，并将规律表达出来。设计说明：反思小结是对本课时学习的一个提炼和总结，以提问的方式让学生总结出今天探索的知识点，让他们养成善于总结的好习惯，理清知识脉络。实施策略：请第七组的两位学生代表板书规律表达式，并讲解例题 4 和即时练习 3，表现优秀，给予加分鼓励，同时也让学生体会找规律题并不可怕，只要掌握 了方法，一切问题都可以解决，树立学习的信心。 （6 分钟）1234,56六、板书设计：探索与表达规律（二） 一、探索数字中的规律；例 1二、纸张对折中的规律；例 2三、等式中的规律；例 3四、数字游戏中的规律：例 4 小结 提炼：实施