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文档简介

想一想三角形的三个内角的和是多少?有什么办法可以验证呢? AB C观察思考 : 图（ 1）中直线 l与 ABC的边 BC有什么关系 ? 图（ 2）中直线 l与 ABC的边 AB有什么关系 ?AB Cl议一议 : 如何把三角形的三个内角转化为一个平角 ?在这里，为了解决问题的需要，在原来的图形上添画的线叫做 辅助线 。辅助线通常画成 虚线 。CBA13221证一证 : 三角形三个内角的和等于 180已知 :_求证 :_CAB213l证明 (一 )：过点 A作直线 l BC(两直线平行，内错角相等 ) 1 3 2 180 (平角的定义 ) B 3 C 180 1 B , 2 C ABC A+ B + C=180AB Cl1 2 ACB 1 2 180 ACB A B 180证法二：延长 BC,过点 C作直线 l AB 1 A （ 两直线平行，内错角相等 ） 2 B （ 两直线平行，同位角相等 ) (平角的定义)思路总结通过添加辅助线把三个角转化为一个平角 ,从而证明了三角形的内角和等于 180这种转化思想是数学中常用的方法 .三角形内角和定理 :三角形三个内角的和等于 180.(5)在 ABC中 若 A: B: C=1:3:5，则 A=_ B=_ C=_（ 1） ABC 中， C=90， A=30，则 B= _（ 2） ABC 中， A=50， B= C，则 B= _（ 3）三角形的三个内角中，只能有 个直角或 个钝角。 （ 4）任何一个三角形中，至少有 个锐角，至多有 个锐角。轻松启航 :60651 12 36020100如图， C岛在 A岛的北偏东 50方向， B岛在 A岛的北偏东 80 方向， C岛在 B岛的北偏西 40 方向。(1) CAB等于多少度 ?(2) ABC等于多少度 ?(3)从 C岛看 A、 B两岛的视角 ACB是多少度？尝试应用 :北AD C50北E40B80(3) ACB 180 CAB ABC 180 30 60 90 ABC ABE CBE 100 40 60(2) AD BE DAB ABE 180 ABE 180 DAB 180 80 100解 :(1) CAB= BAD CAD=80 50=30答 : CAB=30; ABC=60;从 C岛看 A、 B两岛的视角 ACB=9012求 ACB你还能想出其他解法吗？F4050BD CE北A北如图， AD BC， 1= 2， C=65，求 BAC。DA65CB21小试牛刀 :中考扫描：1.如图（ 1） A+ B+ C+ D+ E+ F =_2.如图（ 2） A+ B+ C+ D+ E+ F =_CAEDBFCAEBDF图（ 1）12 3BADCFE图（ 2）3603601.这节课你有哪些收获 ?2.你在什
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