八年级数学上册全册教案 (2)

镇中学电子教案年级： 八年级 学科： 数学 教师： 马欣 课 题 11.1.1 三角形的边 共 1 课时主备教师 使用教师备课日期 8.29 上课日期教学目标1、认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形2、经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边的不等关系.3、懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题教材分析教学重难点1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三角形.2.能从图中识别三角形. 课 型 新 授课方法 讲解、启发教具准备 多媒体教与学的设计 我的修改1.教师顺势引入： 三角形是一种最常见的几何图形之一.从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如 P68-69的图,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.本节我们将从认识三角形开始。学生活动:(1) 交流在日常生活中所看到的三角形 .(2)选派代表说明三角形存在于我们的生活之中. (1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边 ?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形 ABC 用符号表示_.(4)三角形 ABC 的边 AB、AC 和 BC 可用小写字母分别表示为_.(5)三角形按“ 边或角”怎样分类？（6）三角形三边又怎样的关系？板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.三角形两边之和大于第三边（1）.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?（2）三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边 .今天我们学了哪些内容:1.三角形的有关概念(边、角、顶点)2.会用符号表示一个三角形.3.通过实践了解三角形的三边不等关系（1） 有三根木棒长分别为3cm 、6cm 和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?（2）图中又几个三角形？用符号表示这些三角形？（3）下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？1、3,4,8 2、 5,6,113、5,6,10作业布置完成练习册板书设计三角形的边课后反思课 题11.1.2 三角形的高、中线与角平分线共 1 课时主备教师 使用教师备课日期 8.29 上课日期教学目标1、通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线； 2、会画出任意三角形的高线、角平分线、中线，通过画图、折纸了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点3、经历画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神。教材分析教学重难点三角形的高线、角平分线、中线的概念探究三角形的三条高线、角平分线、三条中线交于一点的过程及中线的应用。课 型 新 授课方法 讲解、启发教具准备 多媒体教与学的设计 我的修改阅读课本内容，结合图形理解三角形的高线、中线、角平分线的概念。思考并回答下列问题：（1） （事先让学生准备三个三角形的纸片）给出一个三角形ABC，请你回忆作出三角形 ABC 的高。（2）提问：你怎样作出了三角形的高？ 高有几条？ 你能用折纸的方法找出你准备好的三角形的高吗？（3）你发现用折纸折出的高与你用三角板画出的高一致吗？（4）你发 现三角形的三条高有何特点？ 三角形的角平分线的教学（1）事先在黑板上画一个三角形ABC ，问学生如何画一个角的平分线，比如画A 的平分线？学生利用手上的三角形纸片边操作边与组内其他组员讨论。这节课理论是可行的，但实际做起来却不一定行。比如，用量角器去画一个角的平分线就存在一个很大的测量误差等。这样自然引入了三角形的角平分线概念。（2）教师提问： 三角形有几条角平分线？ 你发现三角形的三条角平分线有何特点？（学生通过画、折等实践操作活动理解三角形的角平分线概念，并培养学生动手操作能力，自主探索、合作交流，发现三角形的三条角平分线交于一点的规律。 ）三角形的中线的教学（1）在已画的ABC 的A 的角平分线 AD 的基础上提出问题：点 D 是否是 BC 的中点？那么什么是线段的中点呢？你有什么方法得到线段的中点呢？（2）再用类似三角形的角平分线、高线的研究方法来研究三角形的中线，三角形的中线是否也有类似的性质呢？（学生动手画、折三角形的中线，观察、猜想、验证。 ）（3）教师提问： 三角形有几条中线？ 你发现三角形的三条中线有何特点？设计意图：通过类比教学三角形的中线，使学生产生知识的迁移，理解三角形的中线的概念，及掌握三角形的三条中线交于一点的性质。作业布置完成练习册板书设计三角形的角平分线、高线、中线课后反思课 题 11.1.3 三角形的稳定性 共 1 课时主备教师 使用教师备课日期 8.29 上课日期教学目标三角形的稳定性三角形的稳定性在实际生活中的应用知道三角形稳定性的意义教材分析教学重难点 三角形具有稳定性。三角形的稳定性在实际生活中的应用课 型 新 授课方法 讲解、启发教具准备 多媒体教与学的设计 我的修改一.引入新课盖房子时,在窗框未安装好之前.木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条,如图,为什么要这样做呢?(三角形具有稳定性)这节课我们就来学习: 1.我们来探究下面的问题如图(1)将三根木条用钉子钉成一个三边形木架,然后扭动它,它的形状回改变吗?(不会改变)图 1如图(2), 将四根木条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状回改变吗? (会改变)如图(3),在四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,这时木架的形状还会改变吗?(不会改变)归纳得出: 三角形木架的形状 不会改变,而四边形木架的形状改变.就是没三角形具有稳定性,而四边形没有稳定性.1. 三角形的稳定性在实际生活中的应用.(1)窗框在未安装好之前斜钉一根木条,分成两个三角形.(2)钢架桥的钢架做成三角形(3)起重机的力臂做成三角形(4)房顶钢架做成三角形提问学生:四边形易变形是优点还是缺点？生活中又有那些应用2. 四边形的不稳定性的应用（1） 活动挂架。（2） 放缩尺（3） 制定推拉窗门1、所示：一扇窗户打开后，用窗钩 AB 将其固定这里运用的几何原理是（）A三角形的稳定性B两点之间线段短C两点确定一条直线D垂线段最短解；A2、数学书上第 7 页练习题，第 8 页习题 11.1作业布置完成练习册板书设计三角形的稳定性课后反思课 题 11.2.1 三角形的内角 共 2 课时主备教师 使用教师备课日期 8.29 上课日期教学目标掌握三角形的内角和定理。能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心教材分析教学重难点 三角形内角和定理。三角形内角和定理的推理的过程课 型 新 授课方法 讲解、启发教具准备 多媒体教与学的设计 我的修改一、激趣导学 【问题 1】在ABC 中，A+B+C 等于多少度？三角形的内角和为 180。【问题 2】如何得到这一结论呢？用量角器测量。由于测量存在误差，我们需要用更准确、更严谨的方法来验证。今天我们就来探讨一下如何验证这一结论。二、合作探究 【问题 1】如何用剪拼的方法验证三角形内角和为180？学生活动：在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码，动手把三角形的两个角剪下进行拼接，得到 180。三、精讲点拨 动画演示：下图是由这两个得到 180 的思路进行的拼接方法：四、练习拓展 【问题 3】由刚才的剪拼办法，可以想出怎样的证明方法来说明上面的结论的正确性呢？已知 ，求证： 证明：过点 A 作 EFBC DEBCAB CD E B ，C（两直线平行，内错角相等） BAC （平角定义）B BAC C作业布置教材 13 页练习 1、2板书设计三角形的角例：课后反思课 题 11.2.1 三角形的内角（2） 共 2 课时主备教师 使用教师备课日期 8.29 上课日期教学目标了解三角形的两个内角互余会判断一个三角形是直角三角形提高学生画图，识图能力，分析问题的能力。教材分析教学重难点 直角三角形的两个内角互余课 型 新 授课方法 讲解、启发教具准备 多媒体教与学的设计 我的修改问题 1 在ABC 中，A =60 ，B =30，C 等于多少度？你用了什么知识解决的？直角三角形可以用符号“Rt”表示，直角三角形 ABC 可以写成 RtABC 直角三角形的两个锐角互余 例 如图，C = D =90 ，AD，BC 相交于点 E， CAE 与DBE 有什么关系？为什么？分析：两个角的关系是什么？这两个角分别在什么三角形中？你如何验证自己的想法？如图，ACB =90，CDAB，垂足为 D，ACD 与B 有什么关系？为什么相等同角的余角相等 变式 1 若ACD =B ，ACB =90，则 CD 是ACB 的高吗？为什么？变式 2 若ACD =B， CD AB，ACB 为直角三角形吗？为什么？是有两个角互余的三角形是直角三角形变式 3 如图，若C =90，AED = B，ADE 是直角三角形吗？为什么？cDC EA BAEB D作业布置教材 14 页练习板书设计三角形的内角例课后反思课 题 三角形的外角 共 1 课时主备教师 使用教师备课日期 9.10 上课日期教学目标知道什么是外角，会表示三角形的外角。了解三角形的外角的特点及和内角的关系。提高学生理解问题的能力。教材分析教学重难点 根据外角与内角的关系，应用做题课 型 新 授课方法 讲解、启发教具准备 多媒体教与学的设计 我的修改上节课我们学习了三角形的内角以及它的有关定理，现在为我们来一起回忆一下三角形的内角和定理是什么？三角形三个内角的和等于 180。那么这节课呢我们将学习三角形的另外一种角，三角形的外角。问题 ：图中哪个角是三角形的外角？ 这个图形中，将 的一边 BC 延长，得到 ,像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。再标几个角，让学生理解三角形外角的定义1、如图，ABC 中，A=70 ，B=60 ，ACD 是ABC 的一个外角，能由A、B 求出ACD 吗？如果能，ACD 与A、B有什么关系？如图，因为ACB+A+B=180（三角形三个内角的和等于 180）因 为 ACB+ACD=180 （平角的定义）比较两个式子可得ACD= A+B由上面可以得到：ACB=180-（70+60）=50ACD=180-50=130所以有 ACD=A+B三角形的外角性质：1三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；2.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角ABC 中，点 D 在 BC 上，点 F 在 BA 的延长线上， DF 交 AC 于点 E，B=42 ，C=55 ，DEC=45 ，求F作业布置教材 15 页练习板书设计三角形的外角外角： 例：课后反思课 题 多边形 共 1 课时主备教师 使用教师备课日期 9.10 上课日期教材分析 教学目标1、表述多边形的有关概念（内角、外角、对角线、凸多边形、凹多边形） ； 2、能根据多边形内角和公式与外角和公式求多边形内角的度数和多边形的边数； 3、进一步发展说理能力和简单的推理能力。教学重难点 多边形的内角和定理。 课 型 新 授课方法 讲解、启发教具准备 多媒体教与学的设计 我的修改书上，第 19 页，你能从图 7.31 中找出几个由一些线段围成的图形吗?我们学过三角形。类似地，在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形（po1ygon） 。多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形三角形是最简单的多边形。如果一个多边形由 n 条线段组成，那么这个多边形就叫做 n 边形多边形相邻两边组成的角叫做它的内角多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线（diagonal） 。图 7.35 中，AC、AD 是五边形 ABCDE 的两条对角线。特别提醒：n 边形（n3）从一个顶点可引出（n3）条对角线，把 n 边形分割成（n2）个三角形，共有对角线 n(3)2条。我们知道，正方形的各个角都相等，各条边都相等。像正方形那样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。例如，正三角形，四边形，正五边形，正六变形。特别提醒：（1）正多边形必须两个条件同时具备，各内角都相等；各边都相等。例如：矩形各个内角都相等，它就不是正四边形。再如：菱形各边都相等，它却不是正四边形。作业布置教材 21 页练习板书设计多边形多边形的角：多边形的边：课后反思课 题 多边形及其内角和（一） 共 1 课时主备教师 使用教师备课日期 9.20 上课日期教材分析 教学目标知道什么是多边形，正多边形了解多边形的重点概念培养学生分析问题的能力教学重难点 多边形的内角和公式及外角和的性质课 型 新 授课方法 讲解、启发教具准备 多媒体教与学的设计 我的修改任意画一个四边形，量出它的 4 个内角，计算它们的和。 再画几个四边形，量一量，算一算。你能得出什么结论?能否利用三角形内角和等于 180得出这个结论?如图 7.38，画出任意一个四边形的一条对角线，都能将这个四边形分为两个三角形。这样，任意一个四边形的内角和，都等于两个三角形的内角和，即 360。从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗?观察图 7.39，请填空：从五边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将五边形分为_个三角形，五边形的内角和等于 180_。从六边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将六边形分为_个三角形，六边形的内角和等于 180_。通过以上问题，你能发现多边形的内角和与边数的关系吗?一般地，怎样求 n 边形的内角和呢?请填空：从 n 边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将n 边形分为_个三角形，n 边形的内角和等于 180_。总结：过 n 边形的一个顶点可以做（n3）条对角线，将多边形分成（n2）个三角形，每个三角形内角和 180。所以 n 边形内角和（n2）180。例 2 如图 7.311，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和。六边形的外角和等于多少?分析：考虑以下问题：（1）任何一个外角同与它相邻的内角有什么关系?（2）六边形的 6 个外角加上与它们相邻的内角，所得总和是多少?（3）上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系?联系这些问题，考虑外角和的求法。解：六边形的任何一个外角加上与它相邻的内角，都等于180。6 个外角连同它们各自相邻的内角，共有 12 个角。这些角的总和等于 6180。这个总和就是六边形的外角和加上内角和。所以外角和等于总和减去内角和，即外角和等于 6180（62）1802180360。如图 7.312，从多边形的一个顶点 A 出发，沿多边形的各边走过各顶点，再回到点 A，然后转向出发时的方向。在行程中所转的各个角的和，就是多边形的外角和。由于走了一周，所转的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于 360。作业布置教材 24 页练习板书设计多边形的内角和多边形内角和公式： 例：课后反思课 题 12.1 全等三角形 共 1 课时主备教师 使用教师备课日期 9.20 上课日期教材分析 教学目标1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2、能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边3、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等教学重难点 找全等三角形的对应边、对应角课 型 新 授课方法 讲解、启发教具准备 多媒体教与学的设计 我的修改1学生自己动手（同桌两名同学配合）取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样2.主要概念形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同概括全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形请同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义仔细阅读课本中“全等”符号表示的要求启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略1.如图，OCAOBD，C 和 B，A 和 D 是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角DCABO将OCA 翻折可以使OCA 与OBD 重合因为 C 和 B、A 和 D是对应