小学三年级数学校本课程教材

三年级数学校本课程教案第一单元速算与巧算教学目标：1. 让学生知道什么是补数。2. 掌握巧算方法，培养学生勤于动脑的好习惯第一课时：加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数” 。如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。又如：11+89=100，3367=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1 叫 9 的“补数” ；89 叫 11 的“补数” ，11 也叫 89 的“补数”.也就是说两个数互为“补数” 。对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得 10。如：?87655 12345 ，?46802 53198，8736212638，下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法” 。2.互补数先加。例 1 巧算下面各题：36+87+64解：式= （3664）87=100 87=1873.拆出补数来先加。例 2188873 解：式=（188+12）+（873-12 ） （熟练之后，此步可略）200+861=10614、练习 (1) 99+136101(2) 1361972 63928 (3) 548996 (4) 98982035、小结第二课时 减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。例 1 、300-73-27解：式=?300-（7327）300-100=2002.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。例 2 ?4723-（723189）解：式=4723-723-1894000-189=38113.利用“补数”把接近整十、整百、整千的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上） 。例 3 506-397323-189解：式=5006-400+3（把多减的 3 再加上）=109式=323-200+11（把多减的 11 再加上）=123+111344、练习（1）1000-90-80-20-10（2）2356-159-256（3）467997（4）987-178-222-3905、小结第三课时 加减混合式的巧算1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-” ， “-”变“+” ，即：a（bcd）abcda-（bcd）a-b-c-da-（b-c）a-b+c例 1 100（102030）解：式=100 102030=160例 2 计算下面各题：100102030解：式=100 （10+20+30 ）=10060=1602.带符号“搬家”例 3 计算 32546-12554解：原式=325-12546+54（325-125）+（4654）=200+100300注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125 ，+54.而 325 前面虽然没有符号，应看作是+325。3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉例 4 计算 9+2-93解：原式=9-92+3=54.找“基准数”法几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数” 。例 5 计算 78+768382+77 8079856405、练习(1) 100-（1020+3O ）(2) 100-（30-10 ）(3) 100-10-20-30(4) 100-3010(5) 172+64-72+26(6)49+37-49+126(7) 49+52+53+47+48+54+50+466、小结第四课时 乘法巧算1、 【详解】相乘的两个数都是两位数，且十位上的数字相同，个位上的数字之和正好是 10，这就可以运用“头同尾合十“的巧算法进行简便计算。 “头同尾合十“的巧算方法是：用十位上的数字乘十位上的数字加 1 的积，再乘 100，最后加上个位上 2 个数字的乘积。 例 4149先用(41)420，将 20 作为积的前两位数字，再用199，可以发现末位数字相乘的积是一位数，那就在 9 的前面补一个 0，作为积的后两位数字。这样答案很简单的就求出了，即4149=(41)410019=2009。2、练习（1）3436(2)5753(3)62683、小结第五课时西游记里倒数诗在中国古典神话小说西游记里，说到唐僧和他的徒弟孙悟空、猪八戒、沙和尚去西天取经，在平顶山莲花洞消灭了想吃唐僧肉的妖怪金角大王和银角大王。然后师徒们继续赶路，又遇上一座巍峨险峻的大山。一面赶路，一面观景，不觉天色已晚。故事发展到这里，小说中写道：师徒们玩着山景，信步行时，早不觉红轮西坠。正是：十里长亭无客走，九重天上观星辰。八河船只皆收港，七千州县尽关门。六宫五府回官宰，四海三江罢钓纶。两座楼头钟鼓响，一轮明月满乾坤。这首诗从十、九、八、七，说到六、五、四、三、两、一，星月点缀夜色，收工了，下班了，关门了，路上没人了，取经赶路的也该找个地方休息了。为了取经，跋山涉水已经苦不堪言，降妖伏魔更是险象环生，害得猪八戒想回家，唐僧心里直打鼓。幸好有孙悟空不断给一行人鼓劲，看看沿途深山老林幽静风光，放松放松。小说里这首写景诗，也正是在紧张情节中夹进一点轻松花絮，稍稍缓一口气。诗中嵌进全部十个数字，而且从大往小，倒过来数，成为别具一格的“倒数诗” ，更增加了趣味。西游记是明代吴承恩著的，问世已有 400 多年。按照我们现在数学里的习惯，用阿拉伯数字把诗中的各个数写出来，顺次排成一串，成为：10 9 8 7 6 5 4 3 2 1现在做一个数学小游戏：用上面写出的十个数，不打乱顺序，添加适当的数学符号，组成十个算式，使计算结果分别等于10、9、8、7、6、5、4、3、2、1。要组成其中任意一个算式，是很容易的。要组成全套十个，就要动动脑筋。如果再使组成十个算式的手法有变化，就更有趣了。可以组成很多满足条件的算式，下面是其中的一组。10+98 7+6+543+21=10 ；（10+98+76）54（3+2）+1=9；（10+9+87）654+32+1=8；（10987）（6+5 ）+4+321=7；（10+9+876）54321=6；（10+9+8+7+6）54（32）+1=5；10987+65 4321=4；（1098+7 ）6543+2+1=3；（109+87 6）54321=2 ；（10987）（654321）=1。练习让学生自主写出算式。小结第二单元 差倍问题（三课时）教学目标：1.学会用画线段图的方法来帮助分析、思考。2.通过分析数量关系，发现条件和问题之间的内在联系，找出解题的规律，正确列式解答。知识点：已知大小两个数的差，还知道大数是小数的几倍，求大小两个数各是多少的应用题，叫做差倍问题。差倍问题也是一种典型的应用题。解答差倍问题与解答和倍问题的方法类似，我们仍然用画线段图的方法来帮助分析、思考。我们可以通过分析数量关系，发现条件和问题之间的内在联系，找出解题的规律，正确列式解答。第一课时例 1、小红买的兰花比月季多 12 朵，已知兰花的朵数是月季的 3 倍。小红买了兰花和月季各多少朵？分析：先画出线段图。想一想：兰花比月季多几倍？兰花比月季多的 12 朵就是月季的几倍？（1）兰花比月季多几倍？（2）月季有多少朵？（3）兰花有多少朵？从例 1 可以发现，解答差倍问题的关键是，运用线段图帮助我们分析，找出两个数的差以及与它相对应的倍数数，从而先求出 1 倍数，再求出其他数。差倍问题的基本数量关系式是：两数差（倍数1）1 倍数（小数） 1 倍数倍数几倍数（大数）从上面可以看出，要解答差倍问题必须要知道两个数的“差”及它们之间的“倍数” 。第二课时例 2、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲仓存粮的吨数是乙的 3 倍。如果甲仓中取出 260 吨，乙仓中取出 60 吨，则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等。甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？分析：先画出线段图想一想：甲仓存粮的吨数比乙仓多多少吨？甲仓存粮的吨数比乙仓多多少倍？（1）甲仓比乙仓多存粮多少吨？（2）甲仓比乙仓多存粮多少倍？（3）乙仓存粮多少吨？（4）甲仓存粮多少吨？第三课时例 3、水果店运来的苹果比香蕉多 15 筐，已知苹果的筐数比香蕉的4 倍还多 3 筐。水果店运来的苹果和香蕉各多少筐？分析：先画出线段图表示题意想一想：如果苹果减少 3 筐，那么苹果比香蕉多多少筐？苹果的筐数比香蕉多多少倍？（1）如果苹果减少 3 筐，那么苹果比香蕉多多少筐？（2）此时苹果的筐数比香蕉多多少倍？（3）运来香蕉多少筐？（4）运来苹果多少筐？小结：差倍问题的基本数量关系式是：两数差（倍数1）1 倍数（小数） 1 倍数倍数几倍数（大数）第三单元 线段与图形教学目标：1.培养学生多角度观察图形的习惯图形，学会归纳总结发现规律的能力。发展学生的空间观念。2.学会有条理、不重复、不遗漏地数出所要图形的个数，最常用的方法就是分类数。第一课时 线段例 1 数出下图中共有多少条线段。分析与解：我们可以按照线段的左端点的位置分为 A，B ，C 三类。如下图所示，以 A 为左端点的线段有 3 条，以 B 为左端点的线段有 2 条，以 C 为左端点的线段有 1 条。所以共有 3216(条)。我们也可以按照一条线段是由几条小线段构成的来分类。如下图所示，AB，BC，CD 是最基本的小线段，由一条线段构成的线段有 3 条，由两条小线段构成的线段有 2 条，由三条小线段构成的线段有 1 条。所以，共有 3216(条)。由例 1 看出，数图形的分类方法可以不同，关键是分类要科学，所分的类型要包含所有的情况，并且相互不重叠，这样才能做到不重复、不遗漏。练习下列图形中各有多少条线段？第二课时 三角形例 1 下列各图形中，三角形的个数各是多少？分析与解：因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形(以顶点及这条线段的两个端点为顶点的三角形)，所以各图中最大的三角形的底边所包含的线段的条数就是三角形的总个数。由前面数线段的方法知，图(1)中有三角形 12 3(个)。图(2)中有三角形 12 3=6( 个)。图(3)中有三角形 12 3410( 个)。图(4)中有三角形 12 34515(个) 。图(5)中有三角形1234 56=21( 个) 。例 2 下列图形中各有多少个三角形？分析与解：(1)只需分别求出以 AB，ED 为底边的三角形中各有多少个三角形。以 AB 为底边的三角形 ABC 中，有三角形1236(个)。以 ED 为底边的三角形 CDE 中，有三角形1236(个)。所以共有三角形 66=12(个)。这是以底边为标准来分类计算的方法。它的好处是可以借助“求底边线段数”而得出三角形的个数。我们也可以以小块个数作为分类的标准来计算：图中共有 6 个小块。由 1 个小块组成的三角形有 3 个；由 2 个小块组成的三角形有 5 个；由 3 个小块组成的三角形有 1 个；由 4 个小块组成的三角形有 2 个；由 6 个小块组成的三角形有 1 个。所以，共有三角形3512 112( 个)。(2)如果以底边来分类计算，各种情况较复杂，因此我们采用以“小块个数”为分类标准来计算：由 1 个小块组成的三角形有 4 个；由 2 个小块组成的三角形有 6 个；由 3 个小块组成的三角形有 2 个；由 4 个小块组成的三角形有 2 个；由 6 个小块组成的三角形有 1 个。所以，共有三角形4622 115( 个)。例 3 右图中有多少个三角形？解：假设每一个最小三角形的边长为 1。按边的长度来分类计算三角形的个数。边长为 1 的三角形，从上到下一层一层地数，有1357=16(个)；边长为 2 的三角形 (注意，有一个尖朝下的三角形)有12 3 1=7( 个)；边长为 3 的三角形有 123(个)；边长为 4 的三角形有 1 个。所以，共有三角形16 73127(个)。练习下列图形中各有多少个三角形？小结第三课时 长方形与正方形在下图中，包含“*”号的长方形和正方形共有多少个？解：按包含的小块分类计数。包含 1 小块的有 1 个；包含 2 小块的有 4 个； 小精灵儿童网站包含 3 小块的有 4 个；包含 4 小块的有 7 个；包含 5 小块的有 2 个；包含 6 小块的有 6 个；包含 8 小块的有 4 个；包含 9 小块的有 3 个；包含 10 小块的有 2 个；包含 12 小块的有 4 个；包含 15 小块的有 2 个。所以共有1447 26 432 42=39(个)。练习下列图形中各有多少个长方形？2.下列图形中，包含“*”号的三角形或长方形各有多少？3.下列图形中，不含“*”号的三角形或长方形各有几个？小结第四单元 应用题解题技巧教学目标1. 培养学生认真审题的良好习惯。准确找出题中的关键词句。2. 教给学生解决问题正确的分析方法。3. 培养学生利用所学知识正确解决生活中的实际问题的能力。第一课时 【试题】一台拖拉机 5 小时耕地 40 公顷，照这样的速度，耕 72公顷地需要几小时？ 【详解】要求耕 72 公顷地需要几小时，我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地多少公顷？(1)每小时耕地多少公顷？405=8(公顷)(2)需要多少小时？728=9(小时)答：耕 72 公顷地需要 9 小时。 【试题】纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤 1500 千克，6 天可以烧完。如果每天烧 1000 千克，可以多烧几天？ 【详解】要想求可以多烧几天，就要先知道这堆煤每天烧 1000千克可以烧多少天；而要求每天烧 1000 千克，可以烧多少天，还要知道这堆煤一共有多少千克。(1) 这堆煤一共有多少千克？15006=9000(千克)(2) 可以烧多少天？90001000=9(天)(3) 可以多烧多少天？9-6=3(天) 。练习1、水果市场要将一些水果装箱，如果每箱 10 千克，可装 30 箱。如果每箱 15 千克，可少装多少箱？2、服装厂有一些布料加工窗帘，如果把窗帘做成 3 米长，可做140 幅。如果每幅窗帘做成 2 米长，则可多做多少幅？第二课时【试题】把 7 本相同的书摞起来，高 42 毫米。如果把 28 本这样的书摞起来，高多少毫米？(用不同的方法解答) 】方法 1：(1) 每本书多少毫米？427=6(毫米)(2)28 本书高多少毫米？628=168(毫米)方法 2：(1)28 本书是 7 本书的多少倍？287=4(2)28 本书高多少毫米？424=168(毫米)【试题】两个车间装配电视机。第一车间每天装配 35 台，第二车间每天装配 37 台。照这样计算，这两个车间 15 天一共可以装配电视机多少台？ 【详解】方法 1：(1) 两个车间一天共装配多少台？3537=72(台)(2)15 天共可以装配多少台？7215=1080(台)方法 2：(1)