小学数学四年级上册《烙饼问题》教学实录

烙饼问题教学实录 一、游戏导入师：同学们喜欢做游戏吗？生：喜欢师：下面我们一起做个小游戏，找三个学生来帮忙，老师这里有 9个信封，要分给他们三个人，要分的公平，我可以这样分方法1：先 1 个 1 个放，放三轮；我还可以这样分方法 2：再 2 个 2个放一轮，1 个放一轮。师：怎样分更快呢? 生：每人三个，93=3小结：你真会动脑筋，生活中有很多事情，只要你动脑筋就会有更好的办法来解决。这节课我们就一起来研究怎么更快的策略。师：同学们吃过烙饼吗？生：吃过师：知道烙饼是怎么做的吗？生：正面烙完了，反面烙。师：今天我们就来研究烙饼中的数学问题。（板书：烙饼问题）二、创设情境师：喜羊羊的动画片同学们都看过，灰太狼有个儿子叫小灰灰，今天小灰灰想吃烙饼，红太狼不会烙，于是把美羊羊抓来，下面是它们在狼堡中的对话，同学们观察他们的对话，你能从中搜集到哪些信息？生观察理解图片内容后，收集信息：【1】每次只能烙两张饼【2】两面都要烙【3】每面三分钟【4】一共要烙三张饼【5】用最短的时间烙饼（课件出示后，学生自由读一遍）师：过一会咱帮助美羊羊解决这个问题。一张饼该怎样烙呢？大家和我一起用手势表示一下。（和学生一起做手势）需要多长时间？（学生：6 分钟。）师：两张呢？谁来用手势表示一下？生：（用手势表示）先烙两张饼的正面，用时 3 分钟，再烙饼的反面，用时 3 分钟，共用时 6 分钟。师：除了用手势表示以外，我们还可以用填写表格的方法表示烙饼的过程。（出示烙饼的表格。）烙饼次序 饼 1 饼 2 每次用时/分钟1 正 正 32 反 反 3共用时：6第一次我们烙了饼 1 和饼 2 的正面，（手势表示后再填写）就在表格中填写上“正”“正”，用时 3 分钟记录下来。第二次我们烙了饼 1 和饼 2 的反面，（手势表示后再填写）就在表格中填写上“反”“反”，用时 3 分钟，共用时 6 分钟。看来烙 2 张饼时，我们可以按照顺序把两张饼烙熟。（板书：2 张饼6 分钟。）三、小组合作，动手实践，探索规律。1、研究三张饼的烙法。师：同学们想亲自动手烙回饼吗？生：想师：好！每个小组都有一个信封，信封里有圆片，用圆片表示表示饼，还有很多表格。烙熟三张饼最少需要多少时间呢？下面组长从信封里拿出 1、2、3 号饼和烙三张饼的表格，小组合作，听清老师的要求：先想想该怎样烙，然后按照想法进行操作，边操作边把想法记录在表格上，听清楚了吗？生：听清了师：好，开始吧！（板书 3 张饼，学生活动，教师巡视。有 2 个组使用最省时的烙法9 分钟，其他各组都是 12 分钟，巡视时要做到心中有数。）师：哪个小组来介绍一下你们的烙饼过程。（先叫用时 12 分的。）学生汇报边说边操作（留下表格）。师：还有没有其他烙法？（叫用时 9 分钟的）学生汇报边说边操作（留下表格）。两张表格放在投影下对比。烙饼次序 饼 1 饼 2 饼 3 用时/分钟第一次 正 正 3第二次 反 反 3第三次 正 3第四次 反 3第五次 第六次 共用时12：烙饼次序 饼 1 饼 2 饼 3 用时/分钟第一次 正 正 3第二次 反 正 3第三次 反 反 3第四次 第五次 第六次 共用时：9师：同学们观察这两个小组的表格，同样的锅，都是烙三张饼，为什么有的小组用时 12 分钟，有的小组用时 9 分钟呢？生：第一种，先烙的饼 1 和饼 2，第三次和第四次锅里只有一张饼，第二种锅里每次都有两张饼。师：看来每次锅中都有两张饼时，用时最短。同学们再观察这两个小组的烙饼顺序有什么不同？生：第一种，先烙的饼 1 和饼 2，再烙的饼 3，第二种第二次烙的是饼 2 和饼 3。师：也就是说，第一种是按顺序烙的，第二种到第二次的时候把饼1 拿下去了，又烙的饼 3，是交叉着烙的。看来交叉着烙更省时。我们给这种省时的烙法取个名，叫它交叉烙法。看来要想满足灰太狼的要求我们就得用交叉烙法去烙。2、研究双数张饼的烙法。师：那 4 张饼该怎样烙省时呢？好，同学们再拿出一张烙饼，研究一下 4 张饼最省时的烙饼方法。开始吧！（板书：4 张饼）（学生活动，教师巡视）师：哪个小组来介绍一下你们的烙饼过程。第一个小组是 12 分钟按顺序烙的（留下学生表格）师：还有不同的烙法吗？学生不回答师：看来同学们都同意这个小组的烙法，谁来说一下是怎么烙的？（这时一个学生没听清老师的要求，把自己组里的烙法汇报了一遍。这个小组是交叉烙的，） 对比表格这两种烙法，一种按顺序烙，一种用的是交叉的烙法，用时都一样，大家觉得那种烙法更简便呢？烙饼次序 饼 1 饼 2 饼 3 饼 4 用时/分钟第一次 正 正 3第二次 反 反 3第三次 正 正 3第四次 反 反 3第五次 第六次 第七次 共用时：12烙饼次序 饼 1 饼 2 饼 3 饼 4 用时/分钟第一次 正 正 3第二次 反 正 3第三次 反 正 3第四次 反 反 3第五次 第六次 第七次 共用时：12生：按照顺序烙的更简便。师：按照顺序烙的简便，交叉烙容易弄混了师：看来 4 个饼时用按顺序的方法烙又省时又简便。恩！饼的个数还是几个时还可以使用这种方法？（学生 6 个。）饼的个数还可以是几个？（8 个）接着说。（10 个、12 个）师：烙 6 张饼怎么烙呢？同学们不操作直接填写表格，开始 。学生汇报按顺序烙。烙饼次序饼1饼2饼3饼4饼 5 饼 6 用时/分钟第一次 正 正 3第二次 反 反 3第三次 正 正 3第四次 反 反 3第五次 正 正 3第六次 反 反 3第七次 第八次 第九次 共用时：18师：刚才同学们说了烙 8 张饼也可以这样烙，还有（学生：10 张饼）看来饼的个数是双数个时，我们都可以用按顺序烙的方法去烙饼。（板书：按顺序烙。）4、研究烙单数个饼的规律。师：烙双数个饼时，我们可以按顺序烙，这样最省时也最简便。那么单数个饼的烙法会不会也有这样的规律呢？好再拿出 5 号饼来，研究一下 5 个饼该怎样烙既省时又简便。开始吧！（学生活动，教师巡视。）学生汇报： 烙饼次序饼1饼2饼3饼4饼5用时 /分钟第一次 正 正 3第二次 反 反 3第三次 正 正 3第四次 反 反 3第五次 正 3第六次 反 3第七次 第八次 第九次 第十次 共用时：18烙饼次序饼1饼2饼3饼4饼5用时/分钟第一次 正 正 3第二次 反 反 3第三次 正 正 3第四次 反 正 3第五次 反 反 3第六次 第七次 第八次 第九次 第十次 共用时：15师：大家观察一下这两种烙法，哪种更省时？生：第二种师：怎么烙的？生：第一种是按顺序烙的，第二种是先烙饼 1、2，然后交叉烙的（老师引导学生说出，第二种是先按顺序烙，后 3 张交叉烙）师：看来 5 个饼的时候，先按顺序烙，后 3 张交叉烙比较简便。7个饼该怎样烙呢？同学们拿出 7 张饼的表格，不操作直接填表。看哪个组最快，开始吧！学生汇报：烙饼次序饼1饼2饼3饼4饼 5 饼 6 饼 7 用时/分钟第一次 正 正 3第二次 反 反 3第三次 正 正 3第四次 反 反 3第五次 正 正 3第六次 反 正 3第七次 反 反 3第八次 第九次 共用时：21师：师：看来 7 个饼的时候，我们前 4 张饼按顺序烙，后 3 张用交叉烙法更省时。那饼的个数是单数个时，怎样烙饼既省时又简便？生 1：交叉烙法。师：里面有交叉烙法。谁再来说一下。生 2：先按顺序烙，再用交叉烙法。师：看来当饼的个数是单数时，我们采用按顺序烙，后 3 张用交叉烙法最简便。（板书：先按顺序烙，后 3 张用交叉烙法。）5、总结时间计算的方法。师：我们总结出了烙饼最简便的方法了，烙饼所需要的时间该怎样计算呢？生 1：没多一张饼，时间就增加 3 分钟。师：谁能用一个式子表示？生 2：数量时间= 所需时间师：数量也就是饼数，时间是多少？生 2:3 分钟，饼数3=所需最短时间。师：但是这有个大前提，锅里一次放 2 张饼时候，才有这个规律。那烙 11 张饼用多长时间？生：33 分钟，113=33 分钟师：15 张饼呢？生：35 分钟，153=45 分钟。师：下面我们用所学的知识解决一下生活中的实际问题，好不好？（生：好）四、实践应用出示图片师：美味餐厅遇到了难题，有两个厨师，来了 3 个客人，假设两个厨师做菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由，下面同