八年级数学下册《菱形》课件

新人教版八年级数学下册18.2.2菱形（一）有一组 邻边相等 的 平行四边形 叫菱形 平行四边形 一组邻边相等菱形在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考如果改变了边的 长度 ，使 两邻边相等 ，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？想一想？菱形就在我们身边菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质 .菱形的性质：B DAC菱形的性质 1：菱形的 四条边都相等 。菱形是轴对称图形，对称轴有两条，是菱形对角线所在的直线。1、观察折纸：如下图。2、概况叙述：得到的四边形四边都相等，并且对角线互相垂直。做一做已知 ：四边形 ABCD是菱形。AB CDO求证 ： ACBD ； AC平分 BAD和 BCD ；BD平分 ABC和 ADC 菱形的性质 2： 菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。证明： 四边形 ABCD是菱形AB=AD （菱形的四条边都相等）BO=DO（平行四边形的对角线互相平分）ACBD ， AC平分 BAD（ 为什么？ ）同理： AC平分 BCD；BD平分 ABC和 ADC相等的线段：相等的角：等腰三角形：直角三角形：全等三角形：已知四边形 ABCD是菱形AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD DAB= BCD ABC = CDA AOB= DOC= AOD= BOC =90 1= 2= 3= 4 5= 6= 7= 8 ABC DBC ACD ABDRt AOB Rt BOC Rt COD Rt DOARt AOB Rt BOC Rt COD Rt DOA ABD CDB ABC CDAAB CDO1 23 45678【 菱形的面积公式 】菱形是 特殊的平行四边形 ,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗 ?菱形ABCDOE S菱形 =BC. AE思考 :计算菱形的面积除了上式方法外 ,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗 ?ABCD=S ABD+S BCD= ACBD S菱形 面积： S菱形 =底 高 =对角线乘积的一半菱形的 两条对角线互相平分菱形的两组对边平行且相等边对角线角菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。ADCBOABCD例 3 如图，菱形花坛 ABCD的边长为 20m， ABC 60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路 AC和 BD，求两条小路的长和花坛的面（结果保留根号）O1.已知菱形的周长是 12cm，那么它的边长是_.2.菱形 ABCD中 ABC 60度，则 BAC _.有关菱形问题可 “转化 ”为直角三角形或等腰三角形的问题来解决想一想3.菱形的两条对角线的长分别为 6cm和 8cm，那么菱形的边长是 ;菱形的面积是 _. 学以致用 4.已知菱形的边长是 5cm，一条对角线的长 为 8cm，则另一条对角线的长为 _. 5. 已知菱形的周长是 40cm，两条对角线 AC:BD=4:3，那么对角线 AC= _. BD= _. 6.若菱形的边长等于一条对角线的长 ，则它的一组邻角的度数分别为 _ 7.菱形的两邻角之比为 1:2，边长为 2cm，则菱形的面积是 _. 8、已知：如图，菱形 ABCD, ADC=120，AC= ，（ 1）求 BD 的 长 ；（ 2）求菱形 ABCD的面 积 ，（ 3）写出 A、 B、 C、 D的坐 标 . ABCOD补偿提高1个定义 ： 有一组 邻边相等 的 平行四边形 叫菱形2个公式 ： S菱形 =底 高 S菱形 = 对角线乘积的一半3个特性 : 菱形的 四条边都相等 。菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角