2017五年级数学下册全册知识点归纳（人教版）

XX 五年级数学下册全册知识点归纳（人教版）一、图形的变换、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。2、成轴对称图形的特征和性质：对称点到对称轴的距离相等；对称点的连线与对称轴垂直；对称轴两边的图形大小形状完全相同。3、物体旋转时应抓住三点：旋转中心；旋转方向；旋转角度。旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。二、因数与倍数、因数和倍数：如果整数 a 能被 b 整除，那么 a 就是b 的倍数，b 就是 a 的因数。2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是 1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。4、2、 、3 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是 2 的倍数。个位上是 0 或的数，是的倍数。一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。、偶数与奇数：是 2 倍数的数叫做偶数（0 也是偶数） ，不是 2 的倍数的数叫做奇数。6、质数和和合数：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数的数叫做质数（或素数） ，最小的质数是 2。一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是 4。三、长方体和正方体、长方体和正方体的特征：长方体有 6 个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形） ，相对的面完全相同；有 12 条棱，相对的棱平行且相等；有 8 个顶点。正方形有 6 个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有 12 条棱，所有的棱都相等；有 8 个顶点。2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3、长方体的棱长总和=（长宽高）4正方体的棱长总和=棱长124、表面积：长方体或正方体 6 个面的总面积叫做它的表面积。、长方体的表面积=（长宽长高宽高）2S=（abahbh）2正方体的表面积=棱长棱长6用字母表示：S=6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为 1007、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。8、长方体的体积=长宽高用字母表示：V=abh长=体积（宽高）宽=体积（长高）高=体积（长宽）正方体的体积=棱长棱长棱长用字母表示：V=aaa9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米相邻单位的进率为 10000、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积高 V=Sh1、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。2、容积：容器所能容纳物体的体积。3、容积单位：升和毫升（L 和 l）1L=1000lL=1000 立方厘米l=1 立方厘米4、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。四、分数的意义和性质、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：ab=（b0） 。4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于 1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于 1 或等于 1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外） ，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。7、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。8、互质数：公因数只有 1 的两个数叫做互质数。两个数互质的特殊判断方法：1 和任何大于 1 的自然数互质。2 和任何奇数都是互质数。相邻的两个自然数是互质数。相邻的两个奇数互质。不相同的两个质数互质。当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下） ，一般情况下这两个数也都是互质数。9、最简分数：分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。0、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。1、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。2、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。3、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数：成倍数关系的两个数，最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。互质的两个数，最大公因数就是 1，最小公倍数就是它们的乘积。4、分数的大小比较：同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；同分子的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。、分数和小数的互化：小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；分数化小数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。五、分数的加法和减法、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。3、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中，如果含有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。六、打电话、逐个法：所需时间最多；2、分组法：相对节约时间；3、同时进行法：最节约时间。因为 26=12，我们就说 2 和 6 是 12 的因数，12 是 2的倍数，也是 6 的倍数。不能单独说谁是倍数或因数2求一个数的因数，用乘法一对一对找，写的时候一般都是从小到大排列的3求一个数的倍数，用一个数去乘 1、乘 2、乘 3、乘44一个数的最小因数是 1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。6个位上是 0，2，4，6，8 的数，都是 2 的倍数，也是偶数。7自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数） 。不是 2 的倍数的数叫奇数。8个位上是 0 或者的数，都是的倍数。9个位是 0 的数，既是 2 的倍数，又是的倍数。0一个数各位上的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。1只有 1 和它本身两个因数的数叫做质数（或素数） ，除了 1 和它本身还有别的因数的数叫做合数。1 既不是质数，也不是合数。2整数按因数的个数来分类：1，质数，合数。整数按是否是 2 的倍数来分类：奇数，偶数3将合数分解成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数。分解质因数用短除法，把 36 分解质因数是？4最小的质数是 2，最小合数是 4，最小奇数是 1，最小偶数是 0，同时是 2， ，3 倍数的最小数是 30，最小三位数是 120奇数加奇数等于偶数。奇数加偶数等于奇数。偶数加偶数等于偶数。6a 是的倍数，b 是的倍数，那么 a+b 的和是的倍数，是a+b 和的因数，ab 的差是的倍数，是 ab 差的因数。7如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。8轴对称图形特征：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴9长方体有 6 个面。每个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形） ，相对的面大小相等（完全相同） 。20长方体有 12 条棱，分为三组，相对的 4 条棱长度相等。21长方体有 8 个顶点。22相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高23正方体有 6 个面，6 个面都是正方形，6 个面完全相等，正方体有 12 条棱，12 条棱长度都相等，正方体有 8 个顶点24长方体棱长之和：（长+宽+高）4长4+宽4+高42正方体棱长之和：棱长1226长方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。27长方体表面积=（长宽+宽高+长高）2 或长方体表面积=长宽2+宽高2+长高228正方体表面积=棱长棱长629计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米，可以分别写成 3d3330棱长是 1 的正方体，体积是 13，棱长是 1 的正方体，体积是 1d3，棱长是 1 的正方体，体积是 1331长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。长方体的体积=长宽高，v=abh;正方体体积=棱长棱长棱长，v=a3=aaaa3 表示 3 个 a 相乘32相邻两个体积单位间的进率是 1000，相邻两个面积单位间的进率是 1000，相邻两个长度单位间的进率是 10，1立方米=1000 立方分米，1 立方分米=1 立方厘米，1 升=1000 毫升，1 立方米=1000000 立方厘米，计量容积一般用体积单位，计量液体的体积，用升和毫升33一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数 1 来表示，通常把它叫做单位“1” 。34把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如：表示把单位“1”平均分成 7 份，表示这样的 3 份。其中表示一份的数叫做分数单位。3米表示（1）把米看作单位“1” ，把单位“1”平均分成 8 份，表示这样的 1 份，就是米，算式：8=（米）（2）把 1 米看作单位“1” ，把单位“1”平均分成 8 份，表示这样的份，就是米，算式：18=（米） ，个米就是米36当整数除法得不到整数的商时，可以用分数表示除法的商。在用分数表示整数除法的商时，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数中的分数线。 （除数不能为 0）区别：分数是一种数，除法是一种运算37分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于 1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于 1。38带分数包括整数部分和分数部分。假分数化成带分数，用分子除以分母所得的商作为带分数的整数部分，余数作为分子，分母不变。带分数化成假分数时，用整数部分和分母相乘再加分子所得结果作分子，分母不变。39A 是 B 的几分之几？用 AB40分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外） ，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。41几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。通常把每个数分解质因数，把它们所有的公有质因数相乘，来求最大公因数。42如果两个数的公因数只有 1，这两个数是互质数。两个连续自然数；两个质数；1 和其他自然数一定是互质数。43分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。把一个分数化成和它相等，但分子分母比较小的分数，叫做约分。44几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。通常把每个数分解质因数，把它们所有的公有质因数和独有质因数相乘，来求最小公倍数。4把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数（公分母） ，叫做通分。46求三个数的最大公因数和最小公倍数时，可以先求其中两个数的最大公因数和最小公倍数，用求出的最大公因数和最小公倍数再与第三个数求最大公因数和最小公倍数。47如果两个数是倍数关系，那么两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。48如果两个数公因数只有 1，那么这两个数的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。49两个数公因数只有 1 的几种特殊情况：1 和其他自然数，相邻两个自然数，两个质数。0分数化成小数：用分子除以分母化成小数。小数化成分数：把小数写成分母是 10，100，1000的分数，然后再化成最简分数。）1=（）（）（2）16=（）+（）=（）+（）（3）24=（）+（）=（）+（）=（）+（）2 对号入座17 和 18 是（）A 质数 B 互质数合数2 互质数的两个数的公约数有（）A1 个 B2 个无限个三解决问题六年级有 60 人，五年级有 72 人，分组去种树，要求两个年级没组的人数相等，每组最多有几人，五年级和六年级各分成了几组？2 学校操场长 96 米，从一端起到另一端没隔 4 米插一面红旗，现在要该成每隔 6 米插一面红旗，问可以不必拔出的小红旗有多少面？三个小朋友凑钱买了一枚 48 元的奥运纪念章，第一个孩子付的钱是其他孩子付的钱的总数的七分之一，第二个孩子付得钱是其他孩子付的钱的总数的三分之一，第三个孩子付了多少钱？甲、乙、丙三人一起买了 10 块蛋糕平均分着吃，买的时候甲付了 6 块蛋糕的钱，乙付了 4 块蛋糕的钱，丙没付钱。结算时，丙应付 6 元，甲应拿回多少钱？小学五年级数学题:一条线路包括起点站和终点站共 14个车站,如果一辆公共汽车除终点站外,每一站上车的乘客中,恰好各有一位乘客要到以后的每一站,为了每位乘客都有座位,这辆公共汽车至少有多少座位?小明与父母今年的年龄是 88 岁，爸爸比妈妈大岁。六年前，爸爸的年龄是小明的 7 倍，妈妈的年龄是小明年龄的 6 倍？小明今年几岁？用载重吨和 3 吨的大小卡车往城市运 49 吨西瓜，大小卡车各运了几车？。 。 。 。有若干张 1 元 2 元和元的纸币，要取出 8 元钱，可以有几种取法?2 星期天，有 10 位小朋友去春游，经过一个商店，每人买了一瓶汽水。商店规定，用 3 个空汽水瓶可换一瓶汽水，那么他们最多可喝到多少瓶汽水?做一个长方体的浴缸（无盖） ，长 8 分米，宽 4 分米，高 6 分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃 4 元钱，至少需要多少钱买玻璃？2一个房间的长 6 米，宽 3 米，高 3 米，门窗面积是8 平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥 4 千克，一共要水泥多少千克？3一块正方体的石头，棱长是分米，每立方米的石头大约重 27 千克，这块石头重有多少千克？4一盒饼干长 20 厘米，宽 1 厘米，高 30 厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？一块长方体石料，它的横截面的面积是 36 平方分米，长 08 米，如果 1 立方分米的石料重 27 千克，这块石料重多少千克？6一个长方体的药水箱里装了 60 升的药水，已知药水箱里面长分米，宽 3 分米，它的深是多少分米？7有一块棱长是 80 厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是 20 平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？8把两块棱长厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？9一段长方体钢材，长 16 米，横截面是边长 4 厘米的正方形。每立方厘米刚重 78 克，这块方钢重多少？0用铁皮做一个无盖的长方体油桶，长和宽都是 4 分米，高 6 分米，用铁皮多少平方分米？桶内放汽油，每升油重 082 千克，这个油桶可装汽油多少千克？1一个长方体底面是边长 10 分米的正方形，它的高是 6 分米，这个长方体的棱长总和是多少？占地面积是多少？表面积是多少？体积是多少？2一个长方体玻璃缸，从里面量长 40 厘米，宽 2 厘米，缸内水深 12 厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16 厘米，求石块的体积。3甲乙两地相距 120 千米，某人骑自行车，从甲地到乙地，去时用了小时，回来时加快速度用了 4 小时，他往返一次平均每小时行多少千米？4要制作 12 节长方体的铁皮烟囱，每节长 2 米，宽4 分米，高 3 分米，至少要用多少平方米的铁皮？把两个表面积是 24 平方分米的立方体摆在一起，拼成一个长方体，那么这个长方体的体积和表面积各是多少？6把 4 米长的钢筋平均截成 6 段，每段长多少米？三段占全长的几分之几？7一项工程，甲独做 12 小时完成，乙独做 8 小时完成，丙独做 9 小时完成。三人合做一小时后，还剩全部工程的几分之几？8甲乙两车共运货物 10 吨，甲车运的货物比乙车运的 2 倍少 4 吨，甲乙两车各运货物多少吨？9一个长方体玻璃缸,从里面量长分米,宽 3 分米,现有水的深度是 1 分米,当把一个石块浸没在水中时,水的深度为 2 分米,问这个石块的体积是多少立方分米？20一个房间长 8 米,宽 6 米,高 2 米,如果在房间四周墙壁贴墙纸,除去门窗面积 10 平方米,共需用多少平方米的墙纸？每平方米墙纸 3 元,贴这些墙纸需要多少元钱？21有一个游泳池，长 2 米，宽 12 米、深 14 米，池底和四周贴边长为 2 分米的正方形白瓷砖，一共要用多少块？22一个棱长是 6d 的正方体容器装满水，把容器里的水全部倒入一个长方体水箱，水箱从里面量长 6d，宽 d，高 8d，这时倒入水箱里面的水深是多少分米？再要注满水箱还应倒入多少升水？23育英小学高年级有学生 120 人，中年级有学生 130 人，低年级有学生 140 人，中年级人数占全校人数的几分之几？24一只底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是 40 的正方形求这只铁箱的容积是多少升？2老师做了 40 朵小红花，用其中的奖给第一组，又用其中的奖给第二组，其余的奖给第三组，第三组得到的红花占总数的几分之几？把米长的绳子平均剪成 4 段，每段长（）米，每段是全长的（）2把 3g 水果平均分给 4 个小朋友，每个小朋友分得这 3g 水果的（） ，每个小朋友分到（）g3王师傅 8 分钟制作了个零，他每分钟能制作（）个零，制作一个零要（）分钟4米长的绳子剪去米，还剩下（）米米长的绳子剪去它的，还剩下（）米的分子加上 9，分母加（）分数的大小才不会变6能同时被 2、3 整除的最小三位数是（）能同时被3、整除的最小三位数是（）能同时被 2、3、整除的最小三位数是（）能同时被 2、3 整除的最大二位数是（）能同时被 3、整除的最大二位数是（）能同时被 2、3、整除的最大二位数是（）100 以内最大的质数是（）0 以内最大的质数是（）720 以内所有质数的和是（）20 以内所有合数的和是（）20 以内所有奇数的和是（）20 以内所有偶数的和是（）8一个三位数，个位是最小的合数，十位是最小的质数，百位是最小的奇数，这个三位数是（）9一筐苹果，2 个一拿，3 个一拿，4 个一拿，个一拿都会剩下一个，这筐苹果至少有（）个0一个数既是 6 的倍数，又是 48 的因数，这个数可能是（）120 以内既是奇数，又是合数的数有（）2分母是 8 的所有最简真分数的和是（）分母是 8 的所有真分数的和是（）3一个正方体的棱长总和是 60，它的表面积是（）体积是（）14用四个不同的数字组成一个能同时被 2、3、整除的最大四位数是（）把一个涂色的大立方体，割成 8 个小立方体，3 面涂色的有（）块把一个涂色的大立方体，割成 27 个小立方体，3 面涂色的有（）块 2 面涂色的有（）块，1 面涂色的有（）块，0 面涂色的有（）块6A=2237B=237A 和 B 的最大公因数是（）A 和 B 的最小公倍数是（）7一个分数的分子扩大 3 倍，分母缩小 2 倍，分数值（）一个分数的分子缩小 3 倍，分母扩大 2 倍，分数值（）一个分数的分子扩大 3 倍，分母扩大 3 倍，分数值（）8正方体的棱长扩大 a 倍,它的棱长总和扩大倍,表面积扩大倍,体积扩大倍正方体的棱长扩大 3 倍,它的棱长总和扩大倍,表面积扩大倍,体积扩大倍9 分母是 9 的最简真分数有个,它们的和是分母是 9 的真分数有个,它们的和是分子是 9 的假分数有个2036 的因数有个21 全班有学生 44 人,女生有 24 个,女生占全班的,男生占全班的男生是女生的,如果把男女生分成人数相等的小组,能分个组,每组最多个22米是（）米的，还可以是（）米的23一个魔方的体积大约是 30（）汽车油箱的容积大约是 30（）一块橡皮的体积大约是 8（）一步的长度大约是 6（）2412 分解质因数是（）2自然数 A 是 B 的 11 倍，A 和 B 的最大公因数是（）A 和 B 的最小公倍数是（）自然数 A 是 B 的，A 和 B 的最大公因数是（）A 和 B 的最小公倍数是（）自然数 A 是 B 的因数，A 和 B 的最大公因数是（）A 和 B 的最小公倍数是（）269（）=06=27一根电线长 6 米，用去它的，还剩下它的（） ，如果用去米，还剩下（）28一个长方体长 4 分米，宽 3 分米，高 2 分米，把它切成二个小长方体，它的表面积最多增加（）平方分米，体积增加（）立方分米 29一批零，10 个合格，1 个不合格，不合格的占总数的（）单位换算：00 分钟=（）小时 4 分钟=（）小时 22 平方厘米=（）平方米（填分数）18 小时=（）天（填分数）4l=L68 分=（）时 32 时=（）日 1032 立方米=（）立方分米=（）立方厘米 1032 立方米=（）立方米（）立方分米 20 升=（）立方分米=（）毫升 20 升=（）立方分米（）毫升判断题最简分数就是分子分母都是质数的分数分母是 8 的所有真分数的和是 2分母是 8 的所有最简真分数的和是 2两个不同的自然数的积一定是合数两个不同的质数的和是一定是合数分子，分母都是质数的分数叫做最简分数分子，分母都是质数的分数一定是最简分数平行四边形是轴对称图形计算题3+1解答题把克盐放到 100 克水里盐占盐水的几分之几？水占盐水的几分之几？盐是水的几分之几？水是盐的几倍？用长 24，宽 16 的小长方形木块，拼成一个大正方形木块，拼成的大正方形边长最小是多少?至少要这个样小长方形木块多少块？用正方形地砖铺一间长 24 长，宽 27 米的房间，要使用的地砖都是整块的，最大可以用边长是多少的地砖？要用这样的地砖多少块？4一个正方体笔筒，棱长总和是 36 厘米，它的表面积是（）平方厘米做一个长 40，宽 30，高 20 的无盖长方体铁皮箱要多少平方分米铁皮？如果每升汽油重 082 千克，这个铁皮箱能装多少千克汽油？6王师傅 4 小时做个零，李师傅 9 小时 11 个零，王师傅每小时做（）个零，李师傅做一个零要（）小时， （）做得快7甲是，比乙多，甲乙的和是多少？8甲是，乙比甲多，甲乙的和是多少？9桥桩打入河底 2 米，水深 12 米，露出水面 2 米，桥桩长多少米？一、仔细想，细心填。 （每空 1 分，共 24 分）、的分数单位是（） ，再加上（）个这样的分数单位就得到单位“1” 。2、在， ，这三个数中，最大的数是（） ，最小的数是（） 。3、把 3 米长的铁丝平均分成段，每段铁丝是全长的（） ，每段铁丝长（）米。4