小学数学四年级上册《烙饼的策略》教案

人教版小学数学四年级上册烙饼的策略教案【教学内容】：人教版义务教育课程标准教材小学数学四年级上册第七单元“数学广角烙饼问题”。 【教材分析】烙饼问题是数学广角中“优化问题” 的第一课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。【学情分析】：这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验，所以在这节课的教学中，通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理” 的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。【教学目标】：知识与能力：1、通过发表格这个简单的实例，让学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2、通过两种方法的对比，初步掌握优化思想。过程与方法：1、使学生理解优化思想，从中找到最优方案，提高解决实际问题的效率。2、通过自主探究，合作交流使学生寻找到最优方案的解决策略，总结出规律。情感态度价值观：使学生感受数学在日常生活中的应用，并学会用数学的方法去解决实际生活中的问题。【教学重点】：寻找合理、快捷的烙饼方案。【教学难点】：初步体会优化思想，寻找解决问题的最优方案，提高解决问题的能力。【教学准备】：课件，纸锅，表格，圆片【课前谈话】：老师通过自我介绍拉近与学生的关系，问：别人在回答问题的时候，你要怎么办？生 1：认真倾听。生 2：大胆举手，声音洪亮。【教学过程】：一、创设情境，导入新课环节一：让学生初步树立优化思想。1、师：哎呀，忘了个事，忘了给组长发信封了，张老师真是糊涂了。组长起立，同学们，我想一个组一个组发给组长，你觉得合适吗？生 1：不合适，用的时间很长。师：那你想怎么办？ 生 1：我想找四个人帮王老师发。师：她的方法比老师更优化了，（板书：优化），那我就找四个人发给组长。师:同学们，你们知道吗，优化是一种解决问题的重要策略，说到优化，不得不提起一个人，（出示大屏幕：华罗庚头像图片）师：华罗庚是我国著名的数学家，他最早提出优选法。什么是优选，请仔细看。（优选法：从整体去考虑，创造多种解决问题的方案，从中选出最优的方案。）带着这种思想走进今天的课堂。教师板书：烙饼的策略【设计意图】：本环节通过发表格这个贴切的事情来质疑，让学生去寻找最好的解决方法，从而让学生初步树立优化思想，接着通过介绍华罗庚的优选法让学生更进一步对优化思想加深了认识，为下面的教学埋下了伏笔。二、自主探索，探究烙法。环节二：1、 出示教学情境图。师：请仔细观察，你能得到哪些数学信息？生 1：每次烙两张饼，每面都要烙，每面要烙 3 分钟。师：锅里最多烙几张饼？生：两张。2、探究 2 张饼的最优烙法。（1）明确烙 1 张饼的时间师：烙一张行吗？生：行。师：烙几次？生：2 次。教师在黑板的纸锅里示范。总结：烙熟一张饼需要 6 分钟。（2）研究 2 张饼的最优烙法师：烙两张饼最少需要多长时间？（让学生上台示范）2 张饼： 得出：烙两张饼最少需要 6 分钟。师：他是怎么烙的？生：同时烙的。（3）渗透用表格记录烙饼方法。教师演示，引导学生填好表格：饼的张数 总面数 最佳烙法 烙的次数 最少时间1 2 23=62 42 同时 2 23=63 62 交替烙 3 33=94（2，2） 8 同时 4 43=125(2、3) 10 同时+交替 5 53=156（2、2、2） 6 63=187（2、2、3） 7 73=21 【设计意图：根据学生的认知水平一般，首先让学生探究 2 张饼的最优烙法，降低思维的难度，同时在解决 2 张饼的问题上让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用，形成寻找】（4）设疑，掌握双数的饼的张数的烙法。师：照这样，你认为研究 3 张饼简单还是研究 4 张饼简单？生：4 张。师：我们就来研究 4 张饼。那你觉得怎么烙最节省时间？生：先烙两张，再烙两张。师：需要多少分钟？生：12 分钟。师：如果要烙 6 张饼怎么烙？8 张饼？100 张饼？ 【设计意图：通过掌握 2 张饼的烙法，进一步加深了怎要烙双数的饼的张数，掌握了分组经验。】三、小组探究，动手操作，探究 3 张饼的最优烙法。（1）、师：带着经验继续探究，那要烙 3 张饼，还能像这样继续分组吗？这个问题交给同学们小组合作探究。为了合作方便，请看屏幕。出示操作要求：1、小组合作，拿出 1、2、3、号饼摆一摆，烙一烙。2、在小组内说一说你是怎样烙熟了 3 张饼的。（2）、展示烙法，寻求最优方案。请生上台，一边讲解，一边用学具演示烙饼过程。（预设学生生成：第一种：12 分钟、第二种：9 分钟）教师板书：3 张饼：（3）、比较两种方法？课件出示刚才烙 3 张饼的两种方法,让学生仔细观察，并思考：都是烙熟 3 张饼，为什么 9 分钟的方法会比 12 分钟的方法节省 3 分钟？总结：3 张饼的最佳烙法：交替烙【设计意图：“如何尽快烙好 3 张饼”是本课的关键也是难点，在探究 3 张饼的最优烙法时，让学生借助学具、动手操作、直观演示，结合课件演示两种烙法的对比，让学生发现：充分利用锅内的空间，使得每次锅里同时烙两张饼，这样最节省时间。】四、总结方法，探究规律。1 讨论 5 张饼的最优烙法师：如果要烙 5 张饼呢？怎样烙最节省时间？生：先烙 2 张，然后 3 张按 3 张的最佳方法烙。追问：103 张饼怎么烙？7 张饼怎么烙？得出结论：最佳烙法：同时加交替法。2总结规律设问：仔细观察，当烙饼的个数是双数时，应该怎样烙最节省时间？当烙饼的个数是单数时，应怎样烙最节省时间？小组交流汇报，师生小结：当烙饼的个数是双数时，就 2 张 2 张的烙，当烙饼的个数是单数时，可以先 2 张 2 张的烙，最后 3 张按最佳方法烙，这样最节省时间。3、最少时间23=623=633=943=1253=1563=1873=21通过观察表格得出规律：最少次数烙每面的时间=最少时间【设计意图】：从探究烙 3 张饼到探究 5 张饼最省时的方法入手，让学生独立思考、小组合作探究烙多张饼的最佳方法和所用的最短时间。学生由操作到摆脱学具探究出烙饼张数与所用最短时间之间的关系。五、总结延伸。师设问：同学们，难道烙一张饼真的不能用 3 分钟吗？（出示电饼铛）师：当我们不能改变方法，资源不能被充分利用的时候，改变环境和工具，同样是一种优化。师再次设问：一次还能烙几面？生猜测。师出示不同的工具。师：同学们现实当中真的这样烙吗？其实饼只是一个符号，我们今天只是通过学习烙饼来学习一种优化的方法。六、拓展思维。饼的张数 总面数 最佳烙法 烙的次数 最少时间1 2 23=62 42 同时 2 23=63 62 交替烙 3 33=94（2，2） 8 同时 4 43=125(2、3) 10 同时+交替 5 53=156（2、2、2） 6 63=187（2、2、3） 7 73=21