小学五年级下册数学教案全册

第一单元图 形 的 变 换（一）单元教学目标1. 使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2. 进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转 90。3. 初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。4. 让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。（二）单元教学重难点1.重点：（1）探索图形成轴对称的性质和特征。（2）探索图形旋转的特性和性质。2.难点：（1）能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。（2）能在方格纸上把简单图形旋转 90 度。第一单元 图形的变换第一课时 轴对称教学内容:教材第 34 页例 1 和例 2。教学目标：1通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；2掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴3培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。教学设计：一、出示课题， 教学目标：1通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，正确认识轴对称图形的意义及特征；2掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴二、出示自学指导认真看课本（1）欣赏图形，并找出各个图形的对称轴。（2）你们还见过哪些轴对称图形？（3）轴对称图形的概念：（4）探究轴对称图形的性质：三、学生看书，自学。四、效果检测判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。五、练习：1、课内练习一 -第 1、2 题。2、课外作业：板书设计：轴 对 称如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。教学反思：轴 对 称是人教版五年级数学下册第一单元的第一个教学内容，为能上出开学第一节课的精彩，在本课的教学设计上力求体现：数学问题生活化，关注学生的学习兴趣和经验，注重培养学生的自主、互助的学习能力和实际操作能力。反思本节课的教学，我认为主要在以下两个方面有所突破：一、创设情景，激发兴趣 兴趣是探究的起点。课的一开始，我联系生活实际借助教材向学生展示了美丽的轴对称图案，让学生谈感受，从中选取几个美丽的、常见的图形让学生观察，看他们有什么发现，并指出这些轴对称图形的对称轴。既激发学生探究的欲望和兴趣，又顺利的进入了新知的探究活动。二、搭建自主学习的平台，突显学生的主体性通过上述情境的创设，组织学生观察、思考，并借助手中的图片动手操作，然后组织汇报，使学生进一步认识轴对称的概念，很自然地让孩子们说说生活中还有哪些轴对称现象。让孩子们充分调动自己的原有生活经验，举出了很多的轴对称现象。尤其是在探究轴对称图形的性质时，我让学生采用小组合作的方式，通过小组活动（用尺子量、数一数）发现轴对称图形的性质，接着放手让学生完成例 2.（画出下面图形的轴对称图形），这样的设计，把课堂中更多的时间与空间还给了学生，站在学生的角度，从学生的实际出发，遵循学生的认知规律以及他们的发展需求，让全体学生“动”起来，做到人人参与，较好地体现了教学为学生的发展服务的理念。在学生充分感知了轴对称图形、掌握了轴对称图形的性质之后，我设计了“利用轴对称变换设计美丽的图案”的活动。学生根据自己的生活经验及所掌握的知识和思维，动手设计，在创造美的过程中体验着轴对称图形的美，在交流展示中获得“创造美”的愉悦，享受着学习的快乐。第二课时 旋 转教学内容：教材第 55 页例 3 和例题 4。教学目标：1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际， 初步感知平移和旋转现象 。2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。3、初步渗透变换的数学思想方法。重点难点：能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。教学设计：一、 出示课题，教学目标1、通过生活事例，初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际， 初步感知平移和旋转现象 。2、通过动手操作，会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。二、出示自学指导认真看课本例题 3：例题 4：先说一说画图的步骤，再来画图。三、学生看书，自学四、效果检测1课内练习：2第 6 页 2 题。3第 9 页 4 题、课后作业：板书设计： 旋 转平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。旋转就是物体绕着某一个点或轴运动教学反思：教学反思：在这堂课教学中，我设计了玩一玩、看一看、画一画、剪一剪、摆一摆等大量的操作活动，帮助学生理解图形的性质和变换，发展空间观念。这种实物化的教学方法，不但能使学生体会到数学就在我们身边，而且很容易激发学生的学习兴趣，同时也很自然地把学生引向深层次的探索。但是本节课就旋转概念的表述来说，学生对旋转角度的表述不够准确，画旋转后的图形也找不准方向，以后还需加强这两个方面的训练第三课时 欣 赏 设 计教学内容：教材第 711 页。教学目标：1通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。2欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。3学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。重点难点：1能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。2感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。教学设计一、 出示课题，教学目标1通过欣赏与设计图案，进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。2欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。二、出示自学指导认真看课本说一说：1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？2上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。三、学生看书，自学四、效果检测（一）反馈练习：完成第 8 页 3 题。1、这个图案我们应该怎样画？2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？（二）拓展练习：1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。2、 交流并欣赏。说一说好在哪里？五、全课总结对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。六、布置作业：教材第 9 页第 5 题。板书设计：欣赏和设计图案 1 图案 2图案 3 图案 4对称、平移和旋转知识有广泛的应用。教学反思：对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师第四课时课题：欣赏与设计练习课教学内容：教材第 811 页。教学目标：1.通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。重点难点：1进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。2加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。教学设计：一、展览导入课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。二、学习新课（一）尝试创造：让学生做第 8 页第 1、2 题。1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。（二）设计图案：做第 10 页“实践活动”7 题。1、 提出三个步骤：（1）先选择一个喜欢的图形；（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；（3）动手绘制图案。2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。三、巩固练习（一）反馈练习：1、制作“雪花”：取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。2作品展示。3、独立观察并尝试做第 9 页第 5 题。四、全课总结全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。板书设计：欣赏和设计练习课图片 1 图片 2教学反思：1.对有关图形的变化进行回顾与整理，加强知识的对比分析，提高学生的作图能力。 2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。 3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣第二单元 因数和倍数第一课时课题：因数和倍数教学目标：1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3、能熟练地找一个数的因数和倍数；4、培养学生的观察能力。教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。教学设计：一、出示课题，学习目标1、掌握找一个数的因数，倍数的方法；2、了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3、能熟练地找一个数的因数和倍数；二、出示自学指导认真看课本主题图，找出 12 的其他因数任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。完成做一做 1、2 小题：找 3 和 5 的倍数。（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）三、学生看书，自学四、效果检测我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？五、独立作业：完成练习二 14 题板书设计：因数和倍数一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数教学反思：“因数和倍数”的教学不再以整除概念为基础引出因数和倍数，而是在直观的基础上，借助整除的模式 na=b 直接引出因数和倍数。理解和掌握因数和倍数的概念，是对数的本质更加深刻的了解与刻画，对于学生后面学习质数、合数、分解质因数、约分、通分以及以后继续研究数论的知识起到承上启下的重要作用。在本节课的教学中，我注重运用恰当的教学策略，对学生模糊的认识进行澄清，使学生在头脑中清晰地建立因数、倍数的概念，并体会到学习数学的快乐。第二课时课题：2、5 的倍数的特征教学目标：1、掌握 2 、5 倍数的特征2、理解并掌握奇数和偶数的概念。3、能运用这些特征进行判断。4、培养学生的概括能力。重点和难点：1、是 2 、5 倍数的数的特征。2、奇数和偶数的概念。教学设计：一、出示课题，学习目标1、掌握 2 、 5 倍数的特征2、理解并掌握奇数和偶数的概念。3、能运用这些特征进行判断。二、出示自学指导认真看课本观察（一）2 的倍数的特征。（二）5 的倍数的特征。三、学生看书，自学四、效果检测（一）谁能说一说是 2 的倍数的数的特征？板书：个位上是 0，2，4，6，8 的数，都是 2 的倍数。介绍：奇数和偶数的定义说明：在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。（二）说一说 5 的倍数的特征？板书：个位上是 0 或者 5 的数，都是 5 的倍数。五、巩固反馈：1 、在 1100 的自然数中，2 的倍数有（ ）个，5 的倍数数有（ ）个。2 、比 75 小，比 50 大的奇数有（ ）。3 、个位是（ ）的数同时是 2 和 5 的倍数。4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2 的倍数；5 的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。六、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？板书设计：2 、5 倍数的特征个位上是 0，2，4，6，8 的数，都是 2 的倍数。个位上是 0 或者 5 的数，都是 5 的倍数。教学反思： 这一课时通过游戏的情境很好地激发学生的求知欲，探究新知的热情，学生借助“百数表”分别直观地找出 2 和 5 的倍数，通过合作和独立思考的方式概括出 2 和 5 的倍数特征，再举例比 100 大的数加以验证，以“猜想验证结论”的学习方式符合学生的认知特点，结合 2 的倍数特征，进而让学生认识、理解奇数和偶数含义，再通过游戏获得既是 2 又是 5 的倍数特征 让学生应用所学的知识解决数学简单的生活问题，达到了教学目标，教学成效才会更好。第三课时课题：3 的倍数的特征教学目标：1、经历在 100 以内的自然数表中找 3 的倍数的活动，在活动的基础上感悟 3 的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。教学重、难点：是 3 的倍数的数的特征。教学设计：一、提出课题，寻找 3 的倍数特征。师：同学们，我们已经知道了 2、5 的倍数的特征，那么 3 的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？师：看来只观察个位不能确定是不是 3 的倍数，那么 3 的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）师：先请在下表中找出 3 的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出 3 的倍数的百以内的数表。）二、自主探索，总结 3 的倍数特征师：先请在下表中找出 3 的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生利用 p18 的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出 3 的倍数的百以内的数表。）师：请观察这个表格，你发现 3 的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。学生同桌交流后，再组织全班交流。学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。全班齐读书上的结论。三、巩固练习：完成 p19 做一做四、课堂小结：这节课你有什么收获板书设计：3 的倍数特征3 的倍数什么特征教学反思：本课重点是要理解 3 的倍数特征，能够准确判断一个数是不是 3 的倍数。我采用的是复习导入，先和学生们一起回忆了一下 2、5 的倍数特征，然后出示本课的教学目标。新授环节先让学生猜测一下 3 的倍数会有哪些特征呢？接着采用数形结合的方法，学生动手操作，在 1100 的数字卡里找一找 3 的倍数，然后用自己喜欢的符号圈起来，然后观察小组讨论汇报。发现，3 的倍数特征不像 2、5 的倍数特征一样，看一个数的末尾了，引导学生是不是要看这个数其它的数位上的数呢？学生发现也不是。教材中有提示，学生回家预习后也会清楚叙述出 3 的倍数特征是一个数各个数位上数字相加的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。下面我们来验证一下我们得出的结论是不是正确的。学生举例验证。结论正确，巩固新知。做个小游戏，你说我猜。一名同学说出一个数其他同学快速做出判断，这个数是不是 3 的倍数。是就举手，不是不举。“9的倍数特征会是怎么样的呢？是 9 的倍数就一定是 3 的倍数吗？”学生独立解决问题。第四课时课题：质数和合数教学目标：1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。教学重点：1、理解掌握质数、合数的概念。2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。教学设计：一、出示课题，学习目标1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。二、出示自学指导认真看课本探究究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数三、学生看书，自学四、效果检测1、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。2、那你们认为“1”是什么数？让学生独立思考，后展开讨论。3、动手操作，制质数表。五、练习巩固：完成练习四第 1、2 题。六、课题小结：这节课你在激烈的讨论中有什么收获？板书设计：质数和合数只有 1 和它本身两个因数的数是质数有三个或以上因数的数是合数1 既不是质数也不是合数教学反思：这一节概念教学课，教学内容要求学生正确理解质数、合数的概念，能运用概念正确判断质数和合数。这节课是在学生刚接触数的整除这一知识基础上进行，既抽象又易混淆，与学生的生活有一定距离，如何在这种课的教学中体现新课程理念，如何帮助学生从心理上自主的学习？我从学生的角度出发设计学案，让学生思考自己学号的约数的个数有几个，并将号码按照约数的个数的多少进行分类，引导学生研究这些“个数”有何特点，概括出质数和合数的定义。让学生经历质数与合数知识的发生发展过程，认识质数与合数概念形成等知识的本来面目，使学生深化对相关数学知识奇数、偶数、质数、合数的区别与联系的理解、更好地掌握数学的基本知识，提升他们学习数学的兴趣，促使他们对学习数学的态度朝主动、积极方面变化，感受成功的愉悦。第三单元 长方体和正方体 长方体和正方体的认识教学目标：1掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。2培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。教学重、难点：1长方体和正方体的特征。2立体图形的识图。教学设计：一、出示课题，学习目标掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系二、出示自学指导认真看课本认识长方体的特征和正方体的特征三、学生看书，自学四、效果检测（一）长方体的特征。长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？长方体有多少个顶点？小组讨论，然后完成 p28 的表格。请完整地说一说长方体的特征。明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（二）正方体特征。对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。 学生讨论、归纳后，教师板书：正方体面：6 个完全相同的正方形。棱：12 条棱长度都相等。顶：8 个。讨论比较长方体和正方体的特征。相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。（正方体是特殊的长方体）五、巩固反馈：1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？2、判断正确的在括号里画，错误的画。（1）长方体的六个面一定是长方形。 （ ）（2）正方体的六个面面积一定相等。 （ ）（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ）（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（ ）五、课堂总结：谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？六、课后作业：1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一说每个面的长和宽各是多少？2、完成 p29 的“做一做”。板书设计：长方体和正方体的认识比较长方体和正方体的特征。相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。教学反思： 长方体和正方体的初步认识，是学生由平面图形到立体图形的一次过渡，也是学生学习其它立体图形的基础。是学生对图形认识的一个转折点，它从平面图形过渡到立体图形，从计算面积到计算体积，而且对于学生空间观念的发展更是一个质的飞跃。学生在空间方面的认识从二维发展到了三维。虽然说长方体在学生的身边随处可见，但是要发现它的特征，还是不怎么容易的，特别是对于那些构建空间念能力薄弱的学生来说，本单元的学习是有一定难度的。而对长方体正方体特征的充分认识就显得尤为重要了第二课时：求长方体正方体棱长和及相应练习教学目标：复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。教学重点：1、长正方体的特征。2、棱长和计算方法。教学难点：棱长和计算方法。 教学设计：一、出示课题，学习目标复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算二、计算：1、小卖部要做一个长 2.2 米，宽 40 厘米，高 80 厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？独立思考，列式计算，小组交流方法。汇报：你是怎样想的？长方体 12 条棱，分成 3 组，4 个长、4 个宽、4 条高。40 厘米=0.4 米 80 厘米=0.8 米2.24+0.44+0.84 还可以（2.2+0.4+0.8）4问：根据是什么？2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部的长 90 厘米，宽 55 厘米，高 20 厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？问：地面的四边不装，是指哪四条边不装？计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和？独立计算练一练：1 一个长方体的长是 8 厘米，宽是 16 厘米，高是 5 厘米。它的棱长和是多少厘米？2、一个正方体的棱长和是 48 厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？三、巩固练习：1 一个长方体的所有棱长和 72 厘米，已知长是 8 厘米，宽是 6 厘米。高是多少厘米？2 学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长 5 分米，宽长 4 分米，高长 3 分米。想一想应该怎样做？至少需要多大的纸板？四、作业：探究 练习第三课时长方体和正方体的表面积教学目的：1、使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法， 能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题 。2在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。 3. 培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。 4. 通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验。5. 体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动充满着探索与创造。 教学重点: 长方体表面积计算的基本思路和方法。教学难点: 根据长方体的长、宽、高 , 确定每个面的长、宽是多少。 教学设计:一、出示课题，学习目标1、使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法， 能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题 。二、自主探索 分组操作, 探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。同学们, 现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀 ,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？请在展开图中，分别用上下前后左右标明 6 个面。观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？学生分小组合作操作。三、各小组学生交流汇报结果。板书 :( 长宽 + 长高 + 宽高 ) 2 。板书： （长2+宽2） 底面周长高+长宽2长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。四、实践运用1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？说明 “ 至少 “ 的意思。独立计算，说说你是怎么计算的？2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。3、一个正方体礼品盒，棱长 1.2 分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？想一想怎样计算正方体的表面积呢？五、评价体验 今天你运用了什么学习方法 ? 学习上有什么收获 ? 你感受最深是什么 ? 学生之间互相评价。六、作业：1、看书2、实际测量长方体是一种很常见的物体, 在我们的周围随时都可以看到长方体, 同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生交流测量和计算的情况。板书设计：长方体的表面积长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积= ( 长宽 + 长高 + 宽高 ) 2课后反思：长方体和正方体的表面积是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征的基础上教学的，也是学生学习几何知识由平面计算扩展到立体计算的开始，是本单元的重要内容。学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。为了使学生更好地建立表面积的概念和计算方法，应加强动手操作，按照创设情境实践操作自主探究掌握规律的教学流程进行设计教学方案。 本节课教学本着“让学生自主探究活动贯穿于课的始终”的原则，让学生充分自主学习、研究、讨论、操作，从而得出结论，激发了学生的学习兴趣，培养了学生思维能力和实践操作能力。第四课时：练习教学目标：复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。教学重点：表面积的计算。教学难点：表面积知识在实际中的应用。教学设计：一、复习检查：1、长正方体的特征是什么？2、什么是长正方体的表面积？怎样计算表面积？二、基本练习：1、正方体的棱长是 8 分米，这个正方体的棱长之和是（ ）分米，表面积是（ ）。2、一个长方体长 2 米，宽 4 分米，高 4 厘米，这个长方体棱长之和是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。3、一个长方体的纸包装箱，长 30 厘米，宽和高都是 20 厘米。做 10 个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？合多少平方分米？4、有一个长方体的铁罩，长 6 分米，宽 4.5 分米，高 4 分米。做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？三、解决实际问题：（注意审题和方法的多样性）1、一座办公楼的门厅有 4 跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都是 4 分米，柱高4 米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？（计算出四个面的总面积）2、一个长方体的大衣柜，长 0.9 米，宽 0.5 米，高 1.8 米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？（三个面的面积）3、一个长方体罐头盒，长 12 厘米，宽 8 厘米，高 6 厘米。在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？4、一个游泳池，长 50 米，宽 40 米，平均深 1.5 米.在池底和四壁抹上一层水泥, 抹水泥的面积至少是多少平方米 ?如果每平方米用水泥 4.5 千克,共需要水泥多少千克?(先求五个面的面积和,再求水泥的重量。)5、装修一间居室，长和宽都是 3.6 米，高是 2.5 米，门窗面积 10 平方米。在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米？（居室是什么形状？求几个面的总面积？）四、通过今天的练习,你有收获吗?第五课时 体积和体积单位教学目标：1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。教学重点：1、建立体积概念。2、认识体积单位。教学难点：建立体积概念。教学设计：一、出示课题，学习目标1、理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。2、知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。二、出示自学指导认真看课本总结1、体积的意义。/2、体积单位：三、学生看书，自学四、效果检测学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。练一练：选择恰当的单位：（1）、橡皮的体积用（ ），火车的体积用（ ），书包的体积用（ ）。（2）、练习：说一说：测量篮球场的大小用（ ）单位。测量学校旗杆的高度用（ ）单位测量一只木箱的体积要用（ ）单位。、 一个正方体的棱长是 1（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。（你想怎样填？）、判断：一只长方体纸箱，表面积是 52 平方分米，体积是 24 立方分米，它的表面积大。（ ） 五、总结：这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？板书设计：体积和体积单位物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。课后反思：一、故事引入，在活跃气氛中引发兴趣 从乌鸦喝水故事引入，吸引了学生的注意，很自然地引入新课，激发了求知的内驱力，而且使所要学习的数学问题具体化，形象化。从乌鸦喝水中，学生初步感知了“石头子占了水的空间，使水上升，乌鸦就喝到了水”，接着倒水实验，让学生观察发现到石头确实是占据了空间，而且占据的空间有大有小，很自然地引出了体积概念。 二、联系实际，充分利用教具，感受体积单位的实际大小 体积单位比较抽象，尤其感受 1cm3 ，1dm3 ，1m3 的实际大小是个难点。因此，利用形象教具，建立空间观念，从实际出发，让学生在活动中理解数学知识。如：从学具盒中找出 1cm3 的正方体摸一摸，演示 1dm3 的正方体教具，同时引导学生列举生活中实例。学生说出了很多身边物体的体积接近 1cm3 和 1dm3 。学生的思维打开了，对 1cm3 和 1dm3 实际大小有了较深度的认识；对 1m3 大小认识时，我仿书上的样子做了 1 立方米的框架，放在墙角，让学生依次进入，居然能容纳3、4 个学生。使学生真真切切地对 1m3 的大小有了明确的认识，教学效果非常好。使学生感受到数学与现实生活的密切联系，数学就在身边。第六课时长方体、正方体的体积计算方法教学内容：推导长正方体的体积计算方法教学目标：、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。、培养学生空间和空间想象能力。教学重点：长正方体体积公式的推导。教学难点：运用公式计算。教学设计：一、出示课题，学习目标理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。二、出示自学指导认真看课本观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？如何计算长方体的体积？三、学生看书，自学四、效果检测如何计算长方体的体积？ 板书：长方体体积长宽高 字母公式：五、练习、一个长方体，长 7 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米，它的面积是多少？根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？正方体体积棱长棱长棱长 3 读作的立方 3、一块正方体的石料，棱长是 6 分米，这块石料的体积是多少立方分米？请同学们摆一个体积是立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？ 长方体体积长宽高 提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？ 六、小结： 怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。七、作业：课后反思：长方体和正方体体积的计算是在理解了体积的概念和体积的单位以后教学的，而本节课的目的是以学生为主，让学生自己通过实践活动，探究并掌握长方体和正方体体积的计算方法，老师只起到引导的作用，从而培养学生观察和动手操作的能力。练 习 教学内容：练习教学目标： 1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。 2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。 教 学 重 点 ： 1、 计 算 长 正 方 体 体 积 的 其 它 公 式 。 2、 逆向思维的题可以用方程方教学难点:几何知识与一般应用题的综合题。教学设计：一、 复习：1.如何计算长正方体的体积？及字母公式长方体的体积长宽高 正方体体积棱长棱长棱长 二、新授： 长方体或正方体底面的面积叫做底面积 。长方体和正方体的底面积怎样求呢？长方体的体积长宽高 正方体体积棱长棱长棱长 底面积 底面积所以长正方体的体积也可以这样来计算： 长正方体的体积=底面积高V =sh 三、 巩固练习：1、长方体的底面积是 24 平方厘米，高是 5 厘米。它的体积是多少？V=sh 245=120(立方厘米) 2、一根长方体木料，长 5 厘米，横截面的面积是 0.06 平方厘米。这根木料的体积是多少？理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积长3、家具厂订购 500 根方木，每根方木横截面的面积是 24 平方分米，长 3 米。这根木料一共是多少平方米？理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。4、练一练 （1）、一块长方体的木板，体积是 90 立方分米。这块木板的长是 60 分米，宽是 3 分米。这块木板的厚度是多少分米？ （2）、一根长方体水泥柱，体积是 1 立方米，高是 4 米，它的底面积是多少？1、学校要修长 50 米，宽 42 米，的长方形操场。先铺 10 厘米的三合土，再铺5 厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？2、有一块棱长是 10 厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是 5 厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。 3、用 15 根规格完全相同的木板堆成一个体积是 3.6 立方米的长方体。已知每根木板宽 0.3 米，厚 0.2 米，求每根木板的长。四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？五、作业： 第七课时体积单位的进率教学目标：在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法。教学难点：体积单位的进率。计算物体的重量。 教学难点：体积单位的进率的化聚。教学设计：一、复习检查：1、计算体积用 单位，常用的体积单位有哪些？2、填空：1 厘米 1 平方厘米 1 立方厘米单位 单位 单位说一说：计算长度用 单位，计算面积用 单位，计算体积用 单位。1 米=（ ）分米， 1 平方米=( )平方分米1 分米=（ ）厘米 1 平方分米=（ ）平方厘米二、新课：1、体积单位之间的进率：（1）棱长是分米的正方体，体积是立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米？棱长改用厘米作单位：体积是 101010=1000 立方厘米底面积是 1 平方分米，也就是 100 平方厘米，利用体积的计算公式10010=1000 平方厘米通过刚才的计算你能告诉大家什么？1 立方分米=1000 立方厘米（2）根据上面的方法，你能推算出 1 平方米等于多少平方分米吗？棱长是 1 分米的正方体，体积是立方分米棱长改用厘米作单位：体积是 101010=1000 立方厘米1 立方米=1000 立方分米（板书）（3）小结： 相邻的体积单位之间的进率是（1000）。（4）练习：5 立方米=（ ）立方分米1.5 立方米=( )立方分米2400 立方分米=( )立方米12500 立方厘米=( )立方分米 3.6 立方分米=( )立方厘米填表503040= (立方厘米) （立方分米） （立方米）3、一块长方体的钢板,长 2.5 米,长 1.6 米,厚 0.02 米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重 7.8 千克。这块钢重多少千克？钢板的体积：2.51.60.02=0.08(立方米) 0.08 立方米=80 立方分米钢板的质量(比重体积=质量): 7.880=624(千克)答：这块钢板的体积是 80 立方分米，质量是 624 千克。求物体的质量公式为：比重体积=质量 注意前后单位是否统一。三、巩固练习： 1、一块正方体的钢板，棱长是 20 厘米，每立方分米的钢重 8.9 千克。这块钢重多少千克？20 厘米=2 分米 222=8（立方分米）8.98=71.2(千克)2、一根长方体钢材,长 4.8 米,横截面是一个边长 5 厘米的正方形。每立方分米钢重 7.8 千克,这根钢材重多少千克?3、一块长方体铁板重 468 千克,又知铁板长 2 米,宽 1.5 米,厚 2 厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答)四、作业: 体积单位间的进率教学反思 今天教学的是体积单位间的进率，内容很简单，学生基本能在当堂掌握。但在整堂课上，感觉自己还有一些地方教学的不到位，学生对于体积单位间的进率更多的是数据上的认识，缺少直观形象的对比，在得出 1 立方分米和 1 立方厘米之间的关系后，我应该让学生进行实物图形的比较，这样学生才能够清楚地感知到多少个 1 立方厘米的正方体可以拼成一个 1 立方分米的正方体。但由于没有配套的教具，课上我就直接让学生看挂图来进行对比计算，因为 1 分米10 厘米，所以两个正方体的棱长相等，体积也相等。由此发现 1 立方分米的正方体体积和 1000 立方厘米的正方体体积相等，得出 1 立方分米1000 立方厘米。学生虽也掌握了相邻体积单位间的进率，但掌握地不够深刻，对长度单位、面积单位和体积单位之间的区别更是停留在表面上。在课后，为了弥补课上的不足，我让学生围绕我们学过的长度单位、面积单位和体积单位，分别解释了为什么每相邻两个长度单位的进率是 10，每相邻两个面积单位间的进率是100，每相邻两个体积单位的进率是 1000，在解释中，学生深层次地思考了长度单位、面积单位及体积单位间的不同点，同时也理解了这三种单位之间的联系。容积 教学内容：容积 教学目标： 、知道容积的意义。、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。 、会计算物体的容积。 教学重点： 、容积的概念。 、容积与体积的关系。 教学难点： 容积与体积的关系。 教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶 、纸杯 教学设计：一、复习检查：说出长正方体体积计算公式。二、准备：把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（ ）。三、新授：、认识容积及容积单位：（）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。（3）演示：体积单位与容积单位的关系。说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。1 升（L）=1000 毫升(mL)将 1 升 的水倒入 1 立方分米的容器里。小结：1 升(L)=1 立方分米(dm3 )1 升 = 1 立方分米 1000 毫升 1000 立方厘米 1 毫升(mL)=1 立方厘米( cm3 )练一练：1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L1.5dm3 =( )L （4）小组活动：（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是 1升。、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。例一个小汽车上的油箱，里面长 5 分米，宽 4 分米，高 2 分米。这个油箱可以装汽油多少升？542 =40（立方分米） 40 立方分米=40 升答：这个油箱可以装汽油 40 升。做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是 1.4 米。这个油箱装油有多少升？（订正）小结：计算容积的步骤是什么？3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的 3 次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：四、巩固练习： 、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是 6 分米，宽是 4 分米，深2.5 分米，它的容积是多少升?、一个长方体油箱的容积是 20 升。这个油箱的底长 25 厘米，宽 20 厘米，油箱的深是多少厘米？、有一个棱长是 6 分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深 3 分米，这个长方体水箱得底面积是多少？、提高题：p55、16课后反思：容积和容积单位的教学是在体积和体积单位之后，学生对体积有了一定的认识，体积单位已掌握，明白其大小关系，以及它们之间的进率，能用其解决问题。容积的概念较抽象，理解是重点，鉴于此，让孩子带着问题去预习，上课直奔主题“通过预习，你知道什么是容积了吗？”孩子都能找到答案，但都是在照本宣科。所以老师要求“通过别的例子说明什么是容积”，学生举得例子都很好，这说明一是他们的预习奏效了，二是生活经验对他们很重要。然后找到学生所举物体的共同点“容纳别的物体”，继而抽象出容积的概念，为了加深理解我们还讨论了“所能容纳”的意思。单元复习第一课时复习目标：1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。3、体积单位的进率。复习重点：长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。复习用具：长正方体的学具。复习过程： 一、复习单元的主要内容：（板书：长方体和正方体）问：看到课题你能想到到哪些知识？1、特征及关系：正方体是特殊的长方体。（集合图）2、表面积：怎样求长正方体的表面积？（说出公式）3、体积和容积：（1）、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。（2）、容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升。（3）、体积和容积的计算：（说出公式）二、练习：1、填空：（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体 的大小，体积是物体所占的大小。（2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用 单位。常用的单位有 、 ；相邻的两个面积单位间的进率是 。计量物体体积用 单位，常用的体积单位有 、 、 ；相邻的体积单位间的进率是 。（3）、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积是 ；计算正方体的体积是 或 。 计算长方体的表面是 ；计算长方体的体积是 或 。（4）、 一个正方体，棱长是 8 分米，这个正方体的棱场之和是 ；表面积是 ；体积 。 （5）、一个长方体，长 2 米，宽 5 分米，高 0.4 分米。这个长方体的表面积是 ；体积是 。（6）、一根长方体材料，宽 3 分米，厚 2 厘米，体积是 0.12 立方米。这根木材的长是 ，放在地上占地面积最大是 。2、判断：（1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。 （ ）（2）、长方体中相对的 4 条棱长度相等。 （ ）（3）、正方体的 6 个面是完全一样的正方形。 （ ）（4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。 （ ）（5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用 8 个这样的正方体。（ ） （6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形。 （ ）（7）、当正方体的棱长是 6 厘米时，它的表面积和体积就相同。 （ ）3、选择正确答案：（1）、 3.05 立方米=( )A 305 立方分米 B 3050 立方分米 C30.5 立方分米（2）、 4560 立方分米=（ ）A、4.56 升 B、4560 升 C、4.56 立方米三 、作业:第二课时：复习目标：通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。复习重点：通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。复习难点： 运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。复习过程：一、准备：1、揭示课题：今天我们上一节长正方体的表