2017四年级数学下册全册知识点归纳（苏教版）

XX 四年级数学下册全册知识点归纳（苏教版）第一单元乘法一、三位数乘两位数笔算、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。2、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。二、乘数末尾有 0 的乘法、末尾有 0 的乘法计算方法：先把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。2 乘积末尾 0 的个数不是由乘数末尾有几个 0 决定的,乘法在计算过程中末尾有时也会产生 0 附：常用数量关系正方形的面积=边长边长正方形的周长=边长4长方形的面积=长宽长方形的周长=（长+宽）2总价=单价数量单价=总价数量数量=总价单价路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度第二单元升和毫升一、容量的理解容量是一个物体可以容纳液体的多少。二、升和毫升之间的进率、1 升（L）=1000 毫升（l、L）2 计量水、油、饮料等液体时，一般用升或毫升做单位。3、1 毫升大约等于 23 滴水。第三单元三角形一、定义：由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。二、三角形的特征及分类、三角形任意两边之和大于第三边。2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。3、三角形具有稳定性。如：人字梁、自行车车架。4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。、有一个角是直角的三角形是直角三角形。6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是 180 度。三、等腰三角形、等边三角形、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴2、三条边都相等的三角形是等边三角形，三个角也都相等（每个角都是 60。 ）3、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于 4，顶角等于 90。4、等腰三角形的顶角=180底角2 或 180底角底角、等腰三角形的底角=（180顶角）2第四单元混合运算一、不含括号的混合运算四则运算中不含括号时，先做乘除再做加减。二、含有小括号的混合运算、要先算小括号里面的。三、含有中括号的混合运算既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。第五单元平行四边形和梯形一、认识平行四边形、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。3、平行四边形容易变形（不稳定性） 。生活中许多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机4、把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。二、认识梯形、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条） 。2、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。3、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。4、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。第六单元找规律、搭配型规律：两种事物的个数相乘。 （如帽子和衣服的搭配）2、排列：爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：23。即 n（n1）1第七单元运算律、乘法交换律：ab=ba2、乘法结合律：=a3、乘法分配律：=a+b（合起来乘等于分别乘）4、乘法分配律衍生：=a-b第八单元对称、平移和旋转一、轴对称图形如果一个图形对折后，折痕两边的部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线叫做这个图形的对称轴。二、对称轴的条数、正三边形（等边三角形）有 3 条对称轴，正四边形（正方形）有 4 条对称轴，正五边形有条对称轴，正n 变形有 n 条对称轴。三、平移和旋转、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。2、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方， （注意方向和角度）再连线。第九单元倍数和因数、43=12，或 123=4。那么 12 是 3 和 4 的倍数，3和 4 是 12 的因数。 （倍数和因数是相互存在的，不可以说12 是倍数，或者说 3 是因数。只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 ）2、一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身） 。、是 2 的倍数的数叫做偶数。 （个位是 0、2、4、6、8的数）6、不是 2 的倍数的数叫做奇数。 （个位是1、3、 、7、9 的数）7、个位上是 2、4、6、8、0 的数是 2 的倍数，个位上是 0 或的数是的倍数。8、既是 2 的倍数又是的倍数个位上一定是 0。 （如：10、20、30、40）9、一个数各位上数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3的倍数。10、一个数只有 1 和它本身两个因数的数叫素数（或质数） 。0、2 是质数中唯一的偶数。 （所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的。 ）1、一个数除了 1 和它本身两个因数外，还有其他的因数的数叫合数。如：4、6、8、9、102、1 既不是质数也不是合数，质数只有 2 个因数，合数至少有 3 个因数3、哥德巴赫猜想：任何大于 4 的偶数都可以表示成两个奇素数之和。如 8=3+，10=+,12=+7 等等。4、100 以内的素数表：2、3、 、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、3、9、61、71、73、79、83、89、97。 （共 2 个）第十单元用计算器探索规律、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0 除外