中考数学方案题

中考数学方案题篇一：中考数学方案设计试题分类汇编中考数学方案设计试题分类汇编 算一种 一、图案设计 1、 （XX 四川乐山）认真观察图（）的 4 个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： 、 （XX哈尔滨）现将三张形状、大小完全相图（） （1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征 方格纸中的每个小正方形的边长均为 1，并且平特征 1：_； 行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重特征2：_ 合（如图 1、图 2、图 3） （2）请在图（）中设计出你心中最美丽的分别在图 1、图 2、图 3 中，经过平行四边形纸图案，使它也具备你所写出的上述特征 片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将 平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新 拼成符合下列要求的几何图形要求： （1）在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，图（） （2）满足条件的图形有很多， 只要画正确一个，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出都可以得满分 所拼成的符合要求的几何图形； 9分（2）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重 叠且不留空隙； （3）所画出的几何图形的各顶点必须与小正方 形的顶点重合 2、 （XX 福建福州）为创建绿色校园，学校决 定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生 征集设计图案图案要求只能用圆弧在正方形内 加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案， 既是轴对称图形又是中心对称图形种植花草部 分用阴影表示请你在图、图、图中画出 三种不同的的设计图案 提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不 变的图案属于同一种，例如：图、图只能 图 1 A 处测得对岸岸边的一根标杆 B 在它的正北方向，测量员从 A 点开始沿岸边向正东方向前进 100 米到达点 C处，测得?ACB?68?.矩形（非正方形）图 2 正方形 图 3 有一个角是 135的三角形 （第 3 题图） 二、代数式中的方案设计 4、 （XX 辽宁大连）某班级为准备元旦联欢会， 欲购买价格分别为 2 元、4 元和 10 元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买 16 件，恰好用 50 元。若 2 元的奖品购买 a 件。 (1)用含 a 的代数式表示另外两种奖品的件 数； (2)请你设计购买方案，并说明理由。 三、解直角三角形中的方案设计 5、 （XX 湖北潜江）经过江汉平原的沪蓉(上海成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图，一测量员在江岸边的 （1）求所测之处江的宽度（sin68?,cos68?,tan68?） ；（2）除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图中画出图形. 6、 （XX 江西）某学校举行演讲比赛，选出了 10 名同学担任评委，并事先拟定从如下 4 个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为 10 分）： 方案 1 所有评委所给分的平均数 方案 2 在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数 方案 3 所有评委所给分的中位数 方案 4 所有评委所给分的众数 为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验下面是这个同学的得分统计图： 人数分数 （1）分别按上述 4 个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分 五、方程、函数中的方案设计 7、 （XX 山东济宁）某小区有一长 100m，宽 80cm 的空地，现将其建成花园广场，设计图案如下，阴影区域为绿化区(四块绿化区是全等矩形)，空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于 50m，不大于 60m。预计活动区每平方米造价 60 元，绿化区每平方米造价 50 元。 (1)设一块绿化区的长边为 xm，写出工程总造价 y 与x 的函数关系式(写出 x 的取值范围)； (2)如果小区投资万元，问能否完成工程任务，若能，请写出 x 为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由。(参考值：3?) (第 22 题图) 8、 （XX 广东梅州）梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送 1 名带队老师及 7 名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐 4 人（不包括司机） 其中一辆小汽车在距离考场 15km 的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有 42 分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是 60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下车时间忽略不计） （1）若小汽车送 4 人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你能过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场； （2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性 六、不等式中的方案设计 9、 （XX 山东青岛）某饮料厂开发了 A、B 两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示现用甲原料和乙原料各 2800 克进行试生产，计划生产 A、B 两种饮料共 100瓶设生产 A 种饮料 x 瓶，解答下列问题：（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程； （2）如果 A 种饮料每瓶的成本为元，B 种饮料每瓶的成本为元，这两种饮料成本总额为 y 元，请写出 y 与 x 之间的关系式，并说明 x 取何值会使成本总额最低？ 10、 （XX 重庆）我市某镇组织 20 辆汽车装运完A、B、C 三种脐橙共 100 吨到外地销售。按计划，20 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，x 种脐橙的车辆数为 y，求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于 4 辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案； （3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。 11、 （XX 湖南怀化）XX 年我市某县筹备 20 周年县庆，园林部门决定利用现有的 3490 盆甲种花卉和 2950 盆乙种花卉搭配 A，B 两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个乙种花卉 40 盆，搭 A 种造型需甲种花卉 80盆，配一个 B 种造型需甲种花卉 50 盆，乙种花卉 90 盆 （1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来 （2）若搭配一个 A 种造型的成本是 800元，搭配一个 B 种造型的成本是 960 元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？ 12、 （XX 南充）某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机与洗衣机的多可筹集资金 161 800 元 （1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多 利润 （利润售价进价）13、 （XX 四川眉山）某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分付镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源幸福村共有 264 户村民，政府补助村里 34 万元，不足部分由村民集资修建 A 型、B 型沼气池共 20 个两种型号沼气池每个修建费用、可供使 708m2设修建 A 型沼气池 x 个，修建两种型号沼气池共需费用 y 万元(1)求 y 与 x 之间的函数关系式； (2)不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种； (3)若平均每户村民集资 700 元，能否满足所需费用最少的修建方案 14、 （ XX 山东临沂）某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B 两种型号的大型挖掘机共 100 台，该厂所筹生产资金不少于 22400 万元，但不超过 22500 万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的案？ (2)该厂如何生产能获得最大利润？ (3)根据市场调查，每台 B 型挖掘机的售价不会改变，每台 A 型挖掘机的售价将会提高 m 万元(m0)，该厂应该如何生产可以获得最大利润？(注：利润售价成本) 15、 （XX 四川绵阳）绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷 20 吨，桃子 12 吨现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷 4 吨和桃子 1 吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各 2 吨 （1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次篇二：中考数学方案选择应用题方案选择的应用题 1、为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序若每一个路口安排 4 人，那么还剩下 78 人；若每个路口安排 8人，那么最后一个路口不足 8 人，但不少于 4 人求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？ 2、某高速公路收费站，有 m（m0）辆汽车排队等候收费通过。假设通过收费站的车流量（每钟通过的汽车数量）保持不变，每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的。若开放一个收费窗口，则需 20 分钟才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过；若同时开放两个收费窗口，则只需 8 分钟也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过。若要求在 3 分钟内将排队等候收费的汽车全部通过，并使后来到站的汽车也随到随时收费通过，请问至少要同时开放几个收费窗口？ 3、我市某化工厂现有甲种原料 290 千克，乙种原料212 千克，计划利用这两种原料生产 A、B 两种产品共 80 件，生产一件 A 产品需要甲种原料 5 千克，乙种原料千克；生产一件 B 种产品需要甲种原料千克，乙种原料千克，该化工厂现有的原料能否保证生产顺利进行？若能的话，有几种方案？请你设计出来。 4、一手机经销商计划购进某品牌的 A 型、B 型、C 型三款手机共 60 部，每款手机至少要购进 8 部，且恰好用完购机款 61000 元设购进 A 型手机 x 部，B 型手机 y 部三款手机的进价和预售价如下表： （1）用含 x，y 的式子表示购进 C 型手机的部数； （2）求出 y 与 x 之间的函数关系式； （3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共 1500 元求出预估利润 P（元）与 x（部）的函数关系式；（注：预估利润 P预售总额-购机款-各种费用）求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部 5、某公司为了扩大经营，决定购进 6 台机器用于生产某种活塞现有甲、?乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过 34 （1 （2）若该公司购进的 6 台机器的日生产能力不能低于 380 个，那么为了节约资金应选择哪种方案？6、双蓉服装店老板到厂家选购 A、B 两种型号的服装，若购进 A 种型号服装 9 件，B 种型号服装 10 件，需要1 810 元；若购进 A 种型号服装 12 件，B 种型号服装 8 件，需要 1 880 元 （1）求 A、B 两种型号的服装每件分别为多少元？ （2）若销售 1 件 A 型服装可获得 18 元，销售 1 件 B型服装可获得 30 元根据市场需求，服装店老板决定，购进 A 型服装的数量要比购进 B 型服装数量的 2 倍还多 4 件，且 A 型服装最多可购进 28 件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于 699 元问有几种进货方案？如何进货？7、08 年 5 月 12，四川省汶川等地发生强烈地震。在抗震救灾中，甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机，甲地需 25 台，乙地需 23 台；A、B 两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠挖掘机 26 台和 22 台并将其全部调往灾区若从A 省调运一台挖掘机到甲地要耗资万元，到乙地要耗资万元；从 B 省调运一台挖掘机到甲地要耗资万元，到乙地要耗资万元设从 A 省调往甲地 x 台，A、B 两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资 y 万元（1）求出 y 与 x 之间的函数关系式及自变量 x 的取值范围； （2）若要使总耗资不超过 15 万元，有哪几种调运方案？ （3）怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？ 8、某批发商欲将一批海产品由 A 地运往 B 地，?汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务已知运输路程为 120 千米，?汽车和火车的速度分别为 60 千米/时和 100 千米/ 注：冷藏费（1）设该批发商待运的海产品有 x（吨） ，?汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为 y1（元）和y2（元） ，试求出 y1 和 y2 和与 x 的函数关系式； （2）若该批发商待运的海产品不少于 30 吨，为节省运费，?他应该选择哪个货运公司承担运输业务？ 9、某市的 A 县和 B 县春季育苗，急需化肥分别为 90吨和 60 吨，该市的 C 县和 D 县分别储存化肥 100 吨和 50 吨，全部调配给 A 县和B 县，已知 C、D 两县 运化肥到 A、B （1）设 C 县运到 A 县的化肥为 x 吨，求总运费 W（元）与 x（吨）的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围； （2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案 10、种植草莓大户张华现有 22 吨草莓等售，有两种销售渠道，一是运往省城直接批发给零售商，二是在本地市场零售，经过调查分析，这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见下表： 日内售出 （）若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售 22 吨草莓所获纯利润 y（元）与运往省城直接批发零售商的草莓量 x（吨）之间的函数关系式； (2)怎样安排这 22 吨草莓的销售渠道，才使张华所获纯利润最大？并求出最大纯利润 11、某房地产开发公司计划建 A、B 两种户型的住房共 80 套，该公司所筹资金不少于 2 090 万元，但不超过 2 096 万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表： （1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？ （2）该公司如何建房获得利润最大？ （3）根据市场调查，每套 B 型住房的售价不会改变，每套 A 型住房的售价将会提高 a 万元（a0） ，且所建的两 种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？ 12、某蔬菜基地加工厂有工人 100 人，现对 100 人进行工作分工，或采摘蔬菜，或对当日采摘的蔬菜进行精加工每人每天只能做一项工作若采摘蔬菜，每人每天平均采摘 48kg；若对采摘后的蔬菜进行精加工，每人每天可精加工 32kg（每天精加工的蔬菜和没来得及精加工的蔬菜全部售出） 已知每千克蔬菜直接出售可获利润 1 元，精加工后再出售，每千克可获利润 3 元设每天安排 x 名工人进行蔬菜精加工 （1）求每天蔬菜精加工后再出售所得利润 y（元）与x（人）的函数关系式； （2）如果每天精加工的蔬菜和没来得及精加工的蔬菜全部售出的利润为 w 元，求 w 与 x 的函数关系式，并说明如何安排精加工人数才能使一天所获的利润最大？最大利润是多少？ 篇三：中考数学方案设计专题 方案设计题 通过动手操作来解决一些数学问题特别是作图题的设计，题目引导学生将所学的数学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活出现的问题进行设计性研究，要求学生对数学知识的实践应用能力和动手操作能力较高，是学为之用的教改精神的具体体现，是数学教改中的一大热点这类题目不仅要求学生要有扎实的数学双基知识，而且要能够把实际问题中所涉及到的数学问题转化、抽象成具体的数学问题，具有很普遍的实际意义，是中考热点之一 创新意识的激发，创新思维的训练，创新能力的培养，是素质教育中最具活力的课题，考查学生的创新意识和实践能力，将是今后数学中考命题的热点之一 近年我市的中考数学题中涌现了立意活泼、设计新颖、富有创新意识、培养创新能力的要求学生自我设计题目这类命题以综合考查阅读理解能力、分析推理能力、数据处理能力、文字概括能力、书面表达能力和动手能力等能与初中所学的重点知识进行联结 题型 1 设计最佳方案题 此类题目往往要求所设计的问题中出现路程最短、运费最少、效率最高等词语，解题时常常与函数、几何联系在一起 题型 2 设计测量方案题 设计测量方案题渗透到几何各章节之中，例如：测量底部不能直接到达的小山的高，测量池塘的宽度，测量圆的直径等，此类题目解法不惟一，是典型的开放型试题 题型 3 设计图形题 几何图形的分割与设计在中考中经常出现，有时是根据面积相等来分割，有时是根据线段间的关系来分割，有时根据其它的某些条件来分割，做此类题一般用尺规作图 （一）方程、函数型设计题 例 1已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点A 出发行驶 （1）若甲车的速度是乙车的 2 倍，甲车走了 90 千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了 1 小时求甲、乙两车的速度； （2）假设甲、乙每辆车最多只能带 200 升汽油，每升汽油可以行驶 10 千米，途中不能再加油，但两车可以互相借用对方的油，若两车都必须沿原路返回到出发点 A，请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点 A，并求出甲车一共行驶了多少千米？ 例 2有甲、乙两家通迅公司，甲公司每月通话的收费标准如图 15 所示；乙公司每月通话收费标准如表 3 所示 表 3 月租费 通话费 元/分 元 钟 图 15 （1）观察图 15，甲公司用户月通话时间不超过 100分钟时应付话费金额是_元；甲公司用户通话 100分钟以后，每分钟的通话费为_元； （2）李女士买了一部手机，如果她的月通话时间不超过 100 分钟，她选择哪家通迅公司更合算？如果她的月通话时间超过 100 分钟，又将如何选择？ 例 3光华农机租赁公司共有 50 台联合收割机，其中甲型 20 台，乙型 30 台.现将这 50 台联合收割机派往A、B 两地区收割小麦，其中 30 台派往 A 地区，20 台派往B 地区 1 50 台联合收割机一天获得的租金 为 y(元)，求 y 与 x 间的函数关系式，并写出 x 的取值范围； （2）若使农机租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于 79600 元，说 明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来； （3）如果要使这 50 台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提 出一条合理建议 （二）统计型设计题 例 4某学校举行演讲比赛，选出了 10 名同学担任评委，并事先拟定从如下 4 个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为 10 分）： 方案 1 所有评委所给分的平均数 方案 2 在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数 方案 3 所有评委所给分的中位数 方案 4 所有评委所给分的众数 为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验下面是这个同学的得分统计图： 人数分数 （1 ）分别按上述 4 个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分 例 5某中学要召开运动会，决定从初三年级全部的150 名的女生中选 30 人，组成一个彩旗方队（要求参加方队的同学的身高尽可能接近） 现在抽测了 10 名女生的身高，结果如下（单位：厘米）： 166154 151 167 162 158 158 160 162 162 （1）依据样本数据估计，初三年级全体女生的平均身高约是多少厘米？ （2）这 10 名女生的身高的中位数、众数各是多少？ （3）请你依据样本数据，设计一个挑选参加方队的女生的方案 （请简要说明） （三）测量设计题 例 6经过江汉平原的沪蓉(上海成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度. 2 如图，一测量员在江岸边的 A 处测得对岸岸边的一根标杆 B 在它的正北方向，测量员从 A ?点开始沿岸边向正东方向前进 100 米到达