2017六年级数学上册知识点归纳整理（第三、四单元）

XX 六年级数学上册知识点归纳整理（第三、四单元）第三单元分数除法（一）分数除尘的意义分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。（二）分数除法的计算：分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0 除外） ，等于甲数乘乙数的倒数。（三）比和比的应用：比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比的后项不能为 0。2 比值的意义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。3比值的表示方式：通常用分数、小数和整数表示。4比同除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比同分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。6比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0 除外） ，比值不变。7 化简比的方法：根据比的基本性质，把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，比的前项和后项必须是互质的整数。例如：（1）16：20=（164）：（204）=4：（3）18：009=（18100）：（009100）=180：9=20：18在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。9按比例分配的解题方法：（1）先求出总的份数，再求出各部分数量占总数的几分之几。（2）用总数乘各部分的分率求出各部分的数量。0分数除法中，被除数与商的大小关系：一个数（0 除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。一个数（0 除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。一个数（0 除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。（四）解分数应用题注意事项：找单位“1”的方法：从含有分率的句子中找， “的”前或“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1” 。2找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前） 。数量关系：单位“1”对应分率=对应数量；对应量对应分率=单位“1”的量3 单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1” ，统一分率的单位“1” ，然后再相加减。4单位“1”的特点：单位“1”为分母；单位“1”为不变量。“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：（1）设单位“1”的量为 x，列方程解答。（2）对应数量对应分率=单位“1”的总数量。6工程问题：把工作总量看作单位“1” ，第四单元圆、圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“”来表示。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来表示。直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。2圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。3在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：4圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。圆的周长总是直径的 3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取 314。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。6圆的周长公式：=d或=2r7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。8把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形面积=长宽，所以圆的面积=rrr20在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。圆的面积和正方形面积的比是 ：4。在一个圆里画一个最大正方形的，圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度，正方形的面积=对角线对角线2=直径直径2。1在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的短边。2一个环形，外圆的半径是 R，内圆的半径是 r，它的面积是 S=R2-r2 或 S=（R2-r2） 。 （其中 Rr环的宽度。 ）3环形的周长外圆周长内圆周长4半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆周长公式：=d2+d 或=r+2r半圆面积=圆面积2公式为：r226在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面积扩大 16 倍。7两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是：，那么这两个圆的直径比和周长比都是：，而面积比是：。8当一个圆的半径增加厘米时，它的周长就增加2a 厘米；当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加 a 厘米。9在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几。20当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小；当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。22轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。23有 1 一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有 2 条对称轴的图形是：长方形有3 条对称轴的图形是：等边三角形有 4 条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。24直径所在的直线是圆的对称轴。2、 倍表31413442169462130462803842628237682269087238672907463942340822372228220096820173642644396247369224349213347471278023142022668846024268